数学课程一

整数、对偶和绝对值

使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。5分钟预告

操作顺序

按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。5分钟预告

使用代数表达式

将代数表达式翻译成英语短语，并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。5分钟预告

使用代数方程

把方程式翻译成英文句子，再把英文句子翻译成方程式。阅读方程式或句子，选择单词或符号方块组成相应的句子或方程式。5分钟预告

使用代数方程

把方程式翻译成英文句子，再把英文句子翻译成方程式。阅读方程式或句子，选择单词或符号方块组成相应的句子或方程式。5分钟预告

使用代数表达式

将代数表达式翻译成英语短语，并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。5分钟预告

整数的加减法

使用动态箭头在数轴上加减整数。5分钟预告

用芯片加减整数

用芯片来模拟正负的加减法。探索零对的影响。了解如何使用零对来帮助特殊情况下的加法和减法。5分钟预告

一步方程建模

用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

一步方程建模

用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

小数的比较和排序

使用网格对十进制数字建模并以图形方式进行比较。然后在数轴上比较这些数字。5分钟预告

与小数的和与差

用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。5分钟预告

小数乘法

使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。5分钟预告

在数轴上解方程

用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。5分钟预告

用面积模型寻找因子

用面积模型求一个数的因子。重塑面积矩形，以看到不同的因数分解的数字。用因子树求质因数分解。5分钟预告

反常分数与混和数

将阴影区域给出的一个量表示为假分数和混和数。用不同的阴影区域进行不同的切片实验。5分钟预告

分段建模(面积模型)

使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母，然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。5分钟预告

估计总和和差异

用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。5分钟预告

不同分母的分数

用图形模型求分母不同的两个分数的和或差。用图示的方法找出最小公分母。5分钟预告

混合数字相乘

选择正确的步骤来乘带数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

乘以分数

用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。5分钟预告

混合数除法

选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。5分钟预告

把分数

用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算如何变化。5分钟预告

使用统计数据描述数据

通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下，如何保持不变)。5分钟预告

均值，中值和模式

建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。5分钟预告

柱状图

更改数据集中的值，并检查动态直方图如何响应变化。调整直方图的间隔大小，并查看直方图的形状如何受到影响。5分钟预告

均值，中值和模式

建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。5分钟预告

距离图

创建一个跑步者位置与时间的图表，并观察跑步者完成40码冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。5分钟预告

茎叶图

构建一个数据集，并将数据集的折线图与茎叶图进行比较。5分钟预告

部分与部分和部分与整体的比率

比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告

距离-时间和速度-时间图

创建一个跑步者的位置与时间的图表，并观察跑步者根据你所做的图表跑40码。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。也可以做一个跑步者的速度与时间的关系图，以及距离与时间的关系图。5分钟预告

对月光束(比例与比例)

运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告

估计人口规模

调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告

比例和公乘子

使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。5分钟预告

相似的数据

改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告

相似的数据

改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告

相似的数据

改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告

相似图形的周长和面积

操作两个相似的图形，改变比例因子，看看在相似的情况下可能发生什么变化。探究两个相似图形的周长和面积是如何比较的。5分钟预告

相似图形的周长和面积

操作两个相似的图形，改变比例因子，看看在相似的情况下可能发生什么变化。探究两个相似图形的周长和面积是如何比较的。5分钟预告

百分比与比例

从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。5分钟预告

百分比，分数和小数

比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。5分钟预告

变化百分比

使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。5分钟预告

变化百分比

使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。5分钟预告

研究角度定理

利用动态图形探索互补角、互补角、垂直角和邻角的性质。5分钟预告

等腰三角形和等边三角形

在约束条件下研究三角形的图形。确定哪些约束条件可以保证等腰三角形或等边三角形。5分钟预告

三角不等式

发现与三角形边长和角度度量相关的不等式。重塑并调整三角形大小，以确认这些属性对所有三角形都是正确的。5分钟预告

三角形角和

测量三角形的内角并求出它们的和。检查是否所有三角形的和都是一样的。此外，还将了解外角的测量与内角测量的关系。5分钟预告

三角形的分类

在三角形上放置约束，并确定必须应用于三角形的分类。5分钟预告

分类的四边形

对一个四边形应用约束，然后重塑它并调整它的大小。根据约束对图形进行分类。探索不同类型的四边形之间的差异。5分钟预告

构造等分段与角

用直尺和圆规构造相等的段和角。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告

构建平行线和垂直线

用直尺和圆规画出平行线和垂线。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告

发现的模式

构建一个模式来完成一个模式序列。研究网格中三种正方形图案的序列，并在网格中构建该序列的第四个图案。5分钟预告

相呼应

放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标 (x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告

反射

重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告

翻译

在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告

旋转、反射和平移

旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告

假日雪花设计师

折叠纸张并以某种方式切割，可以制作对称的六面雪花(类似于自然界中可以找到的雪花)或八面雪花(一种更简单的折叠方法)。这种模拟可以让你在使用实体纸之前，用各种大小的圆点或方点“剪刀”在电脑屏幕上切割虚拟纸张。5分钟预告

圆的周长和面积

调整圆的大小并比较其半径、周长和面积。5分钟预告

三角形面积

使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下，看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样，一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。5分钟预告

圆的周长和面积

调整圆的大小并比较其半径、周长和面积。5分钟预告

棱镜和圆柱体

改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告

棱镜和圆柱体

改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告

棱镜和圆柱的表面和侧面面积

改变棱镜或圆柱体的尺寸，研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告

整数、对偶和绝对值

使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。5分钟预告

坐标平面上的点

在坐标平面上确定一点的坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。5分钟预告

整数的加减法

使用动态箭头在数轴上加减整数。5分钟预告

整数的加减法

使用动态箭头在数轴上加减整数。5分钟预告

一步方程建模

用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

一步方程建模

用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

点，线和方程

将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告

点，线和方程

将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告

距离-时间和速度-时间图

创建一个跑步者的位置与时间的图表，并观察跑步者根据你所做的图表跑40码。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。也可以做一个跑步者的速度与时间的关系图，以及距离与时间的关系图。5分钟预告

概率模拟

用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告

理论和实验概率

用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告

理论和实验概率

用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告

概率模拟

用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告

理论和实验概率

用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告

独立和从属事件

比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。5分钟预告

轮询:社区

在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。5分钟预告