数学开拓者

森林生态系统

观察并操纵森林中四种生物(树、鹿、熊和蘑菇)的种群。调查森林中的进食关系(食物网)。确定哪些生物是生产者、消费者和分解者。象形文字和线形图显示了人口随时间的变化。5分钟预告

吉祥物选举(象形文字及柱状图)

一所全新的学校即将开学，是时候选举学校吉祥物了!学生可以选择鹰、狮子、熊或狼。投票结果可以以表格、计数图、象形文字、柱状图、圆图或点阵图的形式显示。你可以通过选择一组学生并点击吉祥物来改变学生的投票。5分钟预告

均值，中值和模式

建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。5分钟预告

反应时间1(图表和统计)

通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。5分钟预告

炮弹小丑(数轴估计)

从马戏团的大炮中发射小丑，并试图击中目标。拖动控制面板上的数字卡来设置发射距离，并选择适当的距离单位。在数轴上练习小丑发射技能后，再去大陀螺、足球场、校车、金门大桥等等!5分钟预告

整数和小数建模(以10为基数的块)

以10为基数的模块型号。将平面、杆和单独的立方体拖到垫子上以模拟数字。块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域。四组块可用于建模各种整数和小数。5分钟预告

数轴蛙跳(加减法)

像青蛙一样，沿着数轴跳来跳去寻找苍蝇。学习加法和减法如何表示为沿着数轴的移动。青蛙弗雷德甚至可以通过把两位数分解成10和1来帮助你更好地在脑海中加减法。5分钟预告

数字系统

探索数字系统，并在位值列中使用计数器珠将数字从一个基数转换为另一个基数。5分钟预告

生物计数(建模乘法)

用树叶上的动物群来模拟重复加法的乘法。更改表达式以更改组的数量或每组的生物数量。显示生物或叶子或作为一个矩形数组。5分钟预告

等价分数(分数瓦)

使用分馏器探索分数，这是一种制作分数瓷砖的机器。比较分数，并通过在两个水平行上排列瓷砖来找到等价的分数。探索简化分数。将分数相加，并将和表示为假分数或混数。5分钟预告

分数艺术家1(分数的区域模型)

通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画，找出等于1 / 2的分数。5分钟预告

分数花园(比较分数)

在两个花园里种些花来帮助培养分数感。这两个花园就像从0到1的数轴。用花园里的花来比较分数，并探索等价的分数。用粉笔划线可以把花园分成均等的几部分。5分钟预告

对月光束(比例与比例)

运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告

炮弹小丑(数轴估计)

从马戏团的大炮中发射小丑，并试图击中目标。拖动控制面板上的数字卡来设置发射距离，并选择适当的距离单位。在数轴上练习小丑发射技能后，再去大陀螺、足球场、校车、金门大桥等等!5分钟预告

距离图

创建一个跑步者位置与时间的图表，并观察跑步者完成40码冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。5分钟预告

运行时间

计算两个模拟时钟给出的时间之差。旋转时钟的指针来改变时间，看看计算是如何变化的。5分钟预告

菲多花坛(周长及面积)

用草皮在网格上构建花园模型。用篱笆围住花园，找出并比较周长。用36个正方形组成的预建花园来比较面积相等的形状的周长。5分钟预告

测量运动

去非洲狩猎旅行，观察各种动物在大草原上行走和奔跑。给动物录像，然后回放录像来估计动物的速度。哪种动物跑得最快?5分钟预告

整数和小数建模(以10为基数的块)

以10为基数的模块型号。将平面、杆和单独的立方体拖到垫子上以模拟数字。块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域。四组块可用于建模各种整数和小数。5分钟预告

电影评论(中位数和平均值)

电影评论家给电影打分，从0到10分。每部电影都有一组评论，用户可以修改这些评论。数据集的平均值可以使用跷跷板平衡模型来探索。学生还可以找到数据集的中位数、众数和范围。5分钟预告

不留下任何外星人(与遗民的分部)

来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小，使所有的巴士都是满的，没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。5分钟预告

部分与部分和部分与整体的比率

比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告

矩形的周长和面积

了解如何找到一个矩形的周长和面积，以及一个正方形(这实际上只是一个矩形的特殊情况)。5分钟预告

添加分数(分数瓦片)

在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。5分钟预告

距离图

创建一个跑步者位置与时间的图表，并观察跑步者完成40码冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。5分钟预告

估计总和和差异

用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。5分钟预告

菲多花坛(周长及面积)

用草皮在网格上构建花园模型。用篱笆围住花园，找出并比较周长。用36个正方形组成的预建花园来比较面积相等的形状的周长。5分钟预告

分数艺术家1(分数的区域模型)

通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画，找出等于1 / 2的分数。5分钟预告

不同分母的分数

用图形模型求分母不同的两个分数的和或差。用图示的方法找出最小公分母。5分钟预告

测量运动

去非洲狩猎旅行，观察各种动物在大草原上行走和奔跑。给动物录像，然后回放录像来估计动物的速度。哪种动物跑得最快?5分钟预告

分段建模(面积模型)

使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母，然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。5分钟预告

货长(多位数减法)

你是一艘星际货船的船长，向外行星运送重要物资。货物可以储存在桶、板条箱和货舱中。(一个板条箱里有10个木桶，货舱里有10个板条箱。)通过在每个星球上卸载货物来模拟多位数减法。5分钟预告

假日雪花设计师

折叠纸张并以某种方式切割，可以制作对称的六面雪花(类似于自然界中可以找到的雪花)或八面雪花(一种更简单的折叠方法)。这种模拟可以让你在使用实体纸之前，用各种大小的圆点或方点“剪刀”在电脑屏幕上切割虚拟纸张。5分钟预告

多边形角和

通过将多边形分成多个三角形并将它们的角相加，求出多边形的角之和。改变边的数量，并确定角度的和如何变化。将多边形展开，看看总和是不变的。5分钟预告

拼布蜂(对称)

参加一个传统的拼被子活动，做一个彩色的、对称的被子。被子可以是垂直的、水平的或对角线对称的。被子可以折叠来观察反射，也可以旋转来测试旋转对称性。5分钟预告

整数舍入(数轴)

把点放在数轴上。这些值四舍五入到最接近的10或100。通过将数轴显示为山丘或一系列山丘来可视化舍入。这些山丘导致点滚动到最近的山谷(最近的10或100倍数)。5分钟预告

目标和纸牌游戏(多位数加法)

玩加法卡游戏!目标是创建一个尽可能接近目标和的和。随着学生玩得越来越好，他们对位置价值的理解也会加深。许多游戏选项允许学生改变游戏进行更多的练习。这个游戏可以由一个或两个玩家一起玩。5分钟预告

三角形角和

测量三角形的内角并求出它们的和。检查是否所有三角形的和都是一样的。此外，还将了解外角的测量与内角测量的关系。5分钟预告

小数的比较和排序

使用网格对十进制数字建模并以图形方式进行比较。然后在数轴上比较这些数字。5分钟预告

独立和从属事件

比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。5分钟预告

分数，小数，百分比(面积和网格模型)

使用面积模型建模和比较分数、小数和百分比。每个区域模型可以有10个或100个部分，可以设置为显示分数、小数或百分比。单击区域模型内部以使其着色。比较数字的视觉或数轴。5分钟预告

功能机器1(功能和表格)

把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告

函数机2(函数、表和图)

把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告

几何概率

随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系5分钟预告

建模小数(区域和网格模型)

使用面积模型建模和比较小数。在每个模型中设置部分的数量为1、10或100，然后在模型中单击为部分加阴影。在数轴上和视觉上比较小数。5分钟预告

小数乘法(面积模型)

通过求矩形的面积来模拟两个小数的乘积。首先估计矩形的面积。然后将矩形分割成几块，求出每一块的面积(偏积)。把这些面积加在一起就得到了整个面积(积)。5分钟预告

不留下任何外星人(与遗民的分部)

来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小，使所有的巴士都是满的，没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。5分钟预告

概率模拟

用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告

旋转大转轮!(概率)

站起来!转动大轮子!每次旋转都可能导致无奖、小奖或大奖。轮盘可以由1、10或100名玩家旋转。结果记录在频率表或圆图上。你也可以设计你自己的车轮和一个标志，描述你的车轮的概率。5分钟预告

与小数的和与差

用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。5分钟预告

寻宝者(数轴上的小数)

行驶在沙漠公路上寻找埋藏的宝藏。学会使用汽车的十档、一档、十分档和百分之一档，以及GPS系统(数轴)，找到合适的地方进行挖掘。在可缩放的数轴地图上标出你的发现。你能成为宝藏猎人大师吗?5分钟预告

3D和正字法视图

在三维空间中排列块，使俯视图、前视图和侧视图与目标的俯视图、前视图和侧视图相匹配。5分钟预告

城市游览(坐标)

去世界各地虚构的城市观光。通过在网格状城市地图上围绕这些城市导航，了解图形上的坐标。地图上标出了一些地标。对于其他的，你只得到坐标。你能全部找到吗?5分钟预告

确定弹性常数

将平底锅放在悬挂弹簧的末端。测量在锅中加入不同质量的物体时弹簧的拉伸量。创建位移与质量的关系图，以确定弹簧的弹簧常数。5分钟预告

正变分与逆变分

调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告

函数机2(函数、表和图)

把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告

不留下任何外星人(与遗民的分部)

来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小，使所有的巴士都是满的，没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。5分钟预告

百分比，分数和小数

比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。5分钟预告

玩具厂(分数组模型)

制作一套填充动物玩具:猴子、长颈鹿和兔子。玩具可以被涂成红色、绿色或蓝色。用分数描述集合的组成(动物或颜色)。把玩具分组简化分数。5分钟预告

点，线和方程

将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告

重量和质量

用天平测量质量，用弹簧秤测量物体的重量。比较地球、火星、木星和月球上物体的质量和重量。5分钟预告

城市游览(坐标)

去世界各地虚构的城市观光。通过在网格状城市地图上围绕这些城市导航，了解图形上的坐标。地图上标出了一些地标。对于其他的，你只得到坐标。你能全部找到吗?5分钟预告

坐标平面上的点

在坐标平面上确定一点的坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。5分钟预告

拼布蜂(对称)

参加一个传统的拼被子活动，做一个彩色的、对称的被子。被子可以是垂直的、水平的或对角线对称的。被子可以折叠来观察反射，也可以旋转来测试旋转对称性。5分钟预告

反射

重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告

岩石艺术(变形)

用古老的符号创作你自己的岩石艺术。每个符号都可以平移、旋转和反射。在探索了每种类型的转换之后，看看你是否可以用它们来匹配古代岩石绘画。5分钟预告

翻译

在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告

Chocomatic(乘法，数组和区域)

使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求出每个巧克力棒的方块数。建立巧克力棒的集合，它们都有相同数量的方块。把两块小巧克力棒连接成一块大巧克力棒，解决乘法题。5分钟预告

因子树(因子数)

因子树小发明有两种模式。在因子模式下，可以创建因子树，将合数分解为质数。在生成模式中，可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。5分钟预告

用面积模型寻找因子

用面积模型求一个数的因子。重塑面积矩形，以看到不同的因数分解的数字。用因子树求质因数分解。5分钟预告

发现的模式

构建一个模式来完成一个模式序列。研究网格中三种正方形图案的序列，并在网格中构建该序列的第四个图案。5分钟预告

分数花园(比较分数)

在两个花园里种些花来帮助培养分数感。这两个花园就像从0到1的数轴。用花园里的花来比较分数，并探索等价的分数。用粉笔划线可以把花园分成均等的几部分。5分钟预告

图案翻转(图案)

在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！5分钟预告

大于1的分数(分数瓦片)

探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。5分钟预告

不同分母的分数

用图形模型求分母不同的两个分数的和或差。用图示的方法找出最小公分母。5分钟预告

反常分数与混和数

将阴影区域给出的一个量表示为假分数和混和数。用不同的阴影区域进行不同的切片实验。5分钟预告

乘以分数

用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。5分钟预告

拼布蜂(对称)

参加一个传统的拼被子活动，做一个彩色的、对称的被子。被子可以是垂直的、水平的或对角线对称的。被子可以折叠来观察反射，也可以旋转来测试旋转对称性。5分钟预告

对月光束(比例与比例)

运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告

分类的四边形

对一个四边形应用约束，然后重塑它并调整它的大小。根据约束对图形进行分类。探索不同类型的四边形之间的差异。5分钟预告

密度

测量各种物体的质量和体积，然后将它们放入盛有液体的烧杯中，看它们是漂浮还是下沉。学会根据物体的质量和体积来预测物体是否会在水中漂浮或下沉。比较物体如何在各种液体中漂浮或下沉，包括汽油、油、海水和玉米糖浆。5分钟预告

确定弹性常数

将平底锅放在悬挂弹簧的末端。测量在锅中加入不同质量的物体时弹簧的拉伸量。创建位移与质量的关系图，以确定弹簧的弹簧常数。5分钟预告

分数艺术家1(分数的区域模型)

通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画，找出等于1 / 2的分数。5分钟预告

比例和公乘子

使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。5分钟预告

玩具厂(分数组模型)

制作一套填充动物玩具:猴子、长颈鹿和兔子。玩具可以被涂成红色、绿色或蓝色。用分数描述集合的组成(动物或颜色)。把玩具分组简化分数。5分钟预告

圆的周长和面积

调整圆的大小并比较其半径、周长和面积。5分钟预告

构建平行线和垂直线

用直尺和圆规画出平行线和垂线。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告

构造等分段与角

用直尺和圆规构造相等的段和角。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告

绘图技能

基于给定的数据集创建图形(条形图、折线图、饼图或散点图)。标题图形，标记轴，并选择一个比例。调整图表以适应数据，然后检查你的准确性。Gizmo还可以用于基于给定的图形创建数据表。5分钟预告

吉祥物选举(象形文字及柱状图)

一所全新的学校即将开学，是时候选举学校吉祥物了!学生可以选择鹰、狮子、熊或狼。投票结果可以以表格、计数图、象形文字、柱状图、圆图或点阵图的形式显示。你可以通过选择一组学生并点击吉祥物来改变学生的投票。5分钟预告

反应时间1(图表和统计)

通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。5分钟预告

旋转大转轮!(概率)

站起来!转动大轮子!每次旋转都可能导致无奖、小奖或大奖。轮盘可以由1、10或100名玩家旋转。结果记录在频率表或圆图上。你也可以设计你自己的车轮和一个标志，描述你的车轮的概率。5分钟预告

时间估计

尝试通过选择一个时间间隔来估计时间的流逝，单击Start按钮，并在您认为间隔已过时单击Stop。记录估计和误差百分比。比较不同的估计时间的技术，以及长时间间隔与短时间间隔的平均误差。5分钟预告

平行四边形的面积

检查和操作一个平行四边形并求出它的面积。使用动画探索平行四边形的面积和矩形面积之间的关系。5分钟预告

测量树木

测量森林中树木的高度、直径和周长。通过数年轮来确定每棵树的年龄。将这些树种植数年，并调查其生长如何受到降水的影响。5分钟预告

整数和小数建模(以10为基数的块)

以10为基数的模块型号。将平面、杆和单独的立方体拖到垫子上以模拟数字。块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域。四组块可用于建模各种整数和小数。5分钟预告

矩形的周长和面积

了解如何找到一个矩形的周长和面积，以及一个正方形(这实际上只是一个矩形的特殊情况)。5分钟预告

寻宝者(数轴上的小数)

行驶在沙漠公路上寻找埋藏的宝藏。学会使用汽车的十档、一档、十分档和百分之一档，以及GPS系统(数轴)，找到合适的地方进行挖掘。在可缩放的数轴地图上标出你的发现。你能成为宝藏猎人大师吗?5分钟预告

均衡块(卷)

这个小发明给你提供了两个挑战。首先，使用块构建具有给定体积的图形。然后，试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整，块可以通过点击模型添加或删除。5分钟预告

密度

测量各种物体的质量和体积，然后将它们放入盛有液体的烧杯中，看它们是漂浮还是下沉。学会根据物体的质量和体积来预测物体是否会在水中漂浮或下沉。比较物体如何在各种液体中漂浮或下沉，包括汽油、油、海水和玉米糖浆。5分钟预告

估计人口规模

调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告