代数1

整数、对偶和绝对值

使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。5分钟预告

用芯片加减整数

用芯片来模拟正负的加减法。探索零对的影响。了解如何使用零对来帮助特殊情况下的加法和减法。5分钟预告

在数轴上做加法

在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。5分钟预告

矩形的周长和面积

了解如何找到一个矩形的周长和面积，以及一个正方形(这实际上只是一个矩形的特殊情况)。5分钟预告

矩形的周长和面积

了解如何找到一个矩形的周长和面积，以及一个正方形(这实际上只是一个矩形的特殊情况)。5分钟预告

棱镜和圆柱体

改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告

金字塔和锥体

改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告

点，线和方程

将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告

线性函数

确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。5分钟预告

均值，中值和模式

建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。5分钟预告

绘图技能

基于给定的数据集创建图形(条形图、折线图、饼图或散点图)。标题图形，标记轴，并选择一个比例。调整图表以适应数据，然后检查你的准确性。Gizmo还可以用于基于给定的图形创建数据表。5分钟预告

柱状图

更改数据集中的值，并检查动态直方图如何响应变化。调整直方图的间隔大小，并查看直方图的形状如何受到影响。5分钟预告

散点图趋势

检查具有负相关或正相关的随机数据集的散点图。改变相关性并探索相关性如何反映在散点图和趋势线中。5分钟预告

使用代数表达式

将代数表达式翻译成英语短语，并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。5分钟预告

操作顺序

按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。5分钟预告

使用代数方程

把方程式翻译成英文句子，再把英文句子翻译成方程式。阅读方程式或句子，选择单词或符号方块组成相应的句子或方程式。5分钟预告

功能机器1(功能和表格)

把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告

函数简介

使用映射图、有序对或关系图确定关系是否是函数。将箭头从域拖到范围，键入有序的对，或将点拖到图中，以便向关系添加输入和输出。5分钟预告

距离-时间图-度量

创建一个跑步者的位置与时间的图表，并根据你所做的图表观察跑步者完成40米冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。5分钟预告

距离-时间和速度-时间图

创建一个跑步者的位置与时间的图表，并观察跑步者根据你所做的图表跑40码。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。也可以做一个跑步者的速度与时间的关系图，以及距离与时间的关系图。5分钟预告

函数机2(函数、表和图)

把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告

使用代数方程

把方程式翻译成英文句子，再把英文句子翻译成方程式。阅读方程式或句子，选择单词或符号方块组成相应的句子或方程式。5分钟预告

一步方程建模

用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

建模与求解两步方程

用杯-计数器模型求解一个两步方程。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。5分钟预告

求解两步方程

选择正确的步骤来解一个两步方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

对月光束(比例与比例)

运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告

估计人口规模

调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告

变化百分比

使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。5分钟预告

百分比与比例

从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。5分钟预告

单位转换

使用单位转换磁贴从一个单位转换到另一个单位。可以翻转磁贴来取消单位。在公制单位之间或在公制和美国习惯单位之间进行转换。解决距离、时间、速度、质量、体积和密度问题。5分钟预告

点，线和方程

将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告

直线的标准形式

将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告

通过绘制每边来解方程

通过画出每条边并找到直线的交点来解一个方程。改变方程中的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告

坡

探索一条直线的斜率，并学习如何计算斜率。通过移动直线上的点来调整直线，并观察其斜率的变化。5分钟预告

正变分与逆变分

调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告

算术序列

利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。5分钟预告

直线的斜截式

比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告

直线的斜截式

比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告

直线的点斜式

比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告

最小二乘最佳拟合直线

用你自己的判断为散点图中的数据拟合一条线。然后比较最佳拟合的最小二乘线。5分钟预告

散点图趋势

检查具有负相关或正相关的随机数据集的散点图。改变相关性并探索相关性如何反映在散点图和趋势线中。5分钟预告

最小二乘最佳拟合直线

用你自己的判断为散点图中的数据拟合一条线。然后比较最佳拟合的最小二乘线。5分钟预告

求解单变量线性不等式

解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。5分钟预告

探讨单变量线性不等式

解决一个变量的不等式。检查数轴上的不等式，并确定哪些点是不等式的解。5分钟预告

化合物的不平等

探索两个不等式的图形，找到它们的并集或交点。确定不等式的端点和复合不等式的端点之间的关系。5分钟预告

绝对值方程与不等式

用绝对值函数图解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项，改变与之比较的值。然后探索图和解集如何响应变化。5分钟预告

二元线性不等式

利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。5分钟预告

求解线性系统(矩阵和特殊解)

探索线性方程组，以及一个方程组可以有多少个解。用矩阵形式表示系统。看一下系数矩阵的行列式如何揭示一个方程组有多少个解。另外，使用一个可拖动的绿色点来查看它对于一个(x，y)指向一个方程或方程组的解。5分钟预告

线性不等式系统(斜截式)

将线性不等式系统与其图进行比较。改变系统中的系数和不等式符号，并探索边界线、阴影区域和阴影区域的交集如何响应变化。5分钟预告

指数乘法表达式

选择正确的步骤来乘指数表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

指数表达式的除法

选择正确的步骤来划分指数表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

单位转换2 -科学表示法和有效数字

使用单位转换小发明探索科学计数法和有效数字的概念。将数字转换为科学计数法。确定测量值和计算中的有效位数。5分钟预告

指数函数

探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。5分钟预告

指数增长与衰减

探索指数增长或衰减函数的图形。改变初始数量和增长或衰减的速度，并研究图形的变化。5分钟预告

几何序列

通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。5分钟预告

函数的加减法

探索两个多项式的图以及它们的和或差的图。改变多项式中的系数，并研究图形如何响应变化。5分钟预告

的分解建模x²+bx+c

用面积模型分解先导系数为1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。5分钟预告

的分解建模斧头²+bx+c

用面积模型分解先导系数大于1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。5分钟预告

保理特殊产品

选择正确的步骤来分解包含完全平方二项式、平方之差或常数因子的多项式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

多项式形式的二次方程

将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告

多项式形式的二次方程

将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告

激进的功能

将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。5分钟预告

简化激进表达式

化简根式。使用逐步反馈来诊断任何不正确的步骤。5分钟预告

勾股定理

用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告

正弦，余弦和正切比

重塑和调整一个直角三角形，并检查角a的正弦，角a的余弦和角a的正切是如何变化的。5分钟预告

正变分与逆变分

调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告

有理函数的一般形式

将有理函数的方程与其图进行比较。分子和分母乘以或除以线性因子，并探索图形如何响应变化。5分钟预告

理性的功能

将有理函数的图与其方程作比较。改变方程的项，并探索图形是如何被平移和拉伸的。在数轴上检查定义域，并将其与方程的图形进行比较。5分钟预告

多项式的综合除法

对多项式进行除法，方法是将正确的数拖到正确的位置进行综合除法。比较解释多项式除法与合成除法。5分钟预告

轮询:城市

对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。5分钟预告

轮询:社区

在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。5分钟预告

总体和样本

比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。5分钟预告

概率模拟

用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告

排列和组合

从一个盒子中随机选择一些字母的排列和组合。使用动态树形图、动态排列列表和计数原理的动态计算来计数排列和组合。5分钟预告

独立和从属事件

比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。5分钟预告

独立和从属事件

比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。5分钟预告