数学红皮书(加速版)

绝对值方程与不等式

用绝对值函数图解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项，改变与之比较的值。然后探索图和解集如何响应变化。5分钟预告

线性函数的绝对值

比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。5分钟预告

整数的加减法

使用动态箭头在数轴上加减整数。5分钟预告

整数、对偶和绝对值

使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。5分钟预告

有理数、对偶和绝对值

用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。5分钟预告

整数的加减法

使用动态箭头在数轴上加减整数。5分钟预告

在数轴上做加法

在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。5分钟预告

多项式的加法

使用面积模型添加多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。5分钟预告

整数的加减法

使用动态箭头在数轴上加减整数。5分钟预告

在数轴上做加法

在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。5分钟预告

有理数、对偶和绝对值

用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。5分钟预告

添加分数(分数瓦片)

在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。5分钟预告

整数的加减法

使用动态箭头在数轴上加减整数。5分钟预告

在数轴上做加法

在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。5分钟预告

估计总和和差异

用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。5分钟预告

反常分数与混和数

将阴影区域给出的一个量表示为假分数和混和数。用不同的阴影区域进行不同的切片实验。5分钟预告

与小数的和与差

用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。5分钟预告

整数的加减法

使用动态箭头在数轴上加减整数。5分钟预告

在数轴上做加法

在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。5分钟预告

估计总和和差异

用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。5分钟预告

与小数的和与差

用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。5分钟预告

整数的加减法

使用动态箭头在数轴上加减整数。5分钟预告

把分数

用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算如何变化。5分钟预告

混合数除法

选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。5分钟预告

乘以分数

用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。5分钟预告

混合数字相乘

选择正确的步骤来乘带数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

小数乘法

使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。5分钟预告

在数轴上解方程

用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。5分钟预告

使用代数方程

把方程式翻译成英文句子，再把英文句子翻译成方程式。阅读方程式或句子，选择单词或符号方块组成相应的句子或方程式。5分钟预告

一步方程建模

用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

一步方程建模

用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

直线的点斜式

比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告

通过绘制每边来解方程

通过画出每条边并找到直线的交点来解一个方程。改变方程中的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告

在数轴上解方程

用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。5分钟预告

求解两步方程

选择正确的步骤来解一个两步方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

直线的标准形式

将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告

绝对值方程与不等式

用绝对值函数图解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项，改变与之比较的值。然后探索图和解集如何响应变化。5分钟预告

二元线性不等式

利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。5分钟预告

求解单变量线性不等式

解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。5分钟预告

线性不等式系统(斜截式)

将线性不等式系统与其图进行比较。改变系统中的系数和不等式符号，并探索边界线、阴影区域和阴影区域的交集如何响应变化。5分钟预告

求解单变量线性不等式

解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。5分钟预告

化合物的不平等

探索两个不等式的图形，找到它们的并集或交点。确定不等式的端点和复合不等式的端点之间的关系。5分钟预告

二元线性不等式

利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。5分钟预告

对月光束(比例与比例)

运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告

部分与部分和部分与整体的比率

比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告

比例和公乘子

使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。5分钟预告

自驾游(解决问题)

计划一次穿越美国各州首府的公路旅行。先选一辆车开，然后加满油就走!找出每辆车的行驶里程和油耗，并发现两个城市之间的最短路径。5分钟预告

对月光束(比例与比例)

运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告

正变分与逆变分

调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告

几何概率

随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系5分钟预告

部分与部分和部分与整体的比率

比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告

百分比与比例

从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。5分钟预告

比例和公乘子

使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。5分钟预告

对月光束(比例与比例)

运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告

正变分与逆变分

调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告

几何概率

随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系5分钟预告

部分与部分和部分与整体的比率

比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告

百分比与比例

从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。5分钟预告

比例和公乘子

使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。5分钟预告

对月光束(比例与比例)

运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告

正变分与逆变分

调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告

几何概率

随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系5分钟预告

部分与部分和部分与整体的比率

比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告

百分比与比例

从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。5分钟预告

比例和公乘子

使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。5分钟预告

猫和老鼠(线性系统建模)

尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。5分钟预告

直线的点斜式

比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告

坡

探索一条直线的斜率，并学习如何计算斜率。通过移动直线上的点来调整直线，并观察其斜率的变化。5分钟预告

正变分与逆变分

调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告

小数乘法

使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。5分钟预告

变化百分比

使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。5分钟预告

百分比与比例

从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。5分钟预告

百分比，分数和小数

比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。5分钟预告

与小数的和与差

用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。5分钟预告

添加分数(分数瓦片)

在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。5分钟预告

有理数、对偶和绝对值

用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。5分钟预告

对月光束(比例与比例)

运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告

部分与部分和部分与整体的比率

比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告

变化百分比

使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。5分钟预告

百分比与比例

从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。5分钟预告

变化百分比

使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。5分钟预告

变化百分比

使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。5分钟预告

研究角度定理

利用动态图形探索互补角、互补角、垂直角和邻角的性质。5分钟预告

研究角度定理

利用动态图形探索互补角、互补角、垂直角和邻角的性质。5分钟预告

并行线，中位数和高度

使用可以调整大小和重塑的三角形，探索垂直平分线、内界线圆、角平分线、内切圆、高度和中位数之间的关系。5分钟预告

多边形角和

通过将多边形分成多个三角形并将它们的角相加，求出多边形的角之和。改变边的数量，并确定角度的和如何变化。将多边形展开，看看总和是不变的。5分钟预告

直角三角形的相似性

在斜边的高度上除以一个直角三角形，得到两个相似的直角三角形。探索两个三角形之间的关系。5分钟预告

三角形角和

测量三角形的内角并求出它们的和。检查是否所有三角形的和都是一样的。此外，还将了解外角的测量与内角测量的关系。5分钟预告

三角不等式

发现与三角形边长和角度度量相关的不等式。重塑并调整三角形大小，以确认这些属性对所有三角形都是正确的。5分钟预告

平行四边形的条件

对动态四边形应用约束。然后拖动它的顶点。确定哪些约束条件保证四边形始终是平行四边形。5分钟预告

特殊的平行四边形

对平行四边形施加约束，并对得到的图形进行实验。在每种条件下，你能确定自己拥有哪种形状?5分钟预告

和弦和弧线

探索圆心角与其截弧之间的关系。同时探索和弦和它们到圆心的距离之间的关系。5分钟预告

圈

把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告

圆的周长和面积

调整圆的大小并比较其半径、周长和面积。5分钟预告

上角

调整圆弧内夹角的大小。研究圆周角与其截弧之间的关系。5分钟预告

圆的周长和面积

调整圆的大小并比较其半径、周长和面积。5分钟预告

金字塔和锥体的表面和侧面区域

改变金字塔或锥体的尺寸，研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告

棱镜和圆柱体

改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告

金字塔和锥体

改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告

几何概率

随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系5分钟预告

旋转大转轮!(概率)

站起来!转动大轮子!每次旋转都可能导致无奖、小奖或大奖。轮盘可以由1、10或100名玩家旋转。结果记录在频率表或圆图上。你也可以设计你自己的车轮和一个标志，描述你的车轮的概率。5分钟预告

理论和实验概率

用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告

概率模拟

用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告

旋转大转轮!(概率)

站起来!转动大轮子!每次旋转都可能导致无奖、小奖或大奖。轮盘可以由1、10或100名玩家旋转。结果记录在频率表或圆图上。你也可以设计你自己的车轮和一个标志，描述你的车轮的概率。5分钟预告

理论和实验概率

用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告

几何概率

随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系5分钟预告

概率模拟

用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告

旋转大转轮!(概率)

站起来!转动大轮子!每次旋转都可能导致无奖、小奖或大奖。轮盘可以由1、10或100名玩家旋转。结果记录在频率表或圆图上。你也可以设计你自己的车轮和一个标志，描述你的车轮的概率。5分钟预告

理论和实验概率

用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告

轮询:社区

在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。5分钟预告

总体和样本

比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。5分钟预告

轮询:社区

在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。5分钟预告

总体和样本

比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。5分钟预告

构造等分段与角

用直尺和圆规构造相等的段和角。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告

线性函数的绝对值

比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。5分钟预告

岩石艺术(变形)

用古老的符号创作你自己的岩石艺术。每个符号都可以平移、旋转和反射。在探索了每种类型的转换之后，看看你是否可以用它们来匹配古代岩石绘画。5分钟预告

旋转、反射和平移

旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告

翻译

在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告

线性函数的绝对值

比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。5分钟预告

假日雪花设计师

折叠纸张并以某种方式切割，可以制作对称的六面雪花(类似于自然界中可以找到的雪花)或八面雪花(一种更简单的折叠方法)。这种模拟可以让你在使用实体纸之前，用各种大小的圆点或方点“剪刀”在电脑屏幕上切割虚拟纸张。5分钟预告

反射

重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告

岩石艺术(变形)

用古老的符号创作你自己的岩石艺术。每个符号都可以平移、旋转和反射。在探索了每种类型的转换之后，看看你是否可以用它们来匹配古代岩石绘画。5分钟预告

旋转、反射和平移

旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告

岩石艺术(变形)

用古老的符号创作你自己的岩石艺术。每个符号都可以平移、旋转和反射。在探索了每种类型的转换之后，看看你是否可以用它们来匹配古代岩石绘画。5分钟预告

旋转、反射和平移

旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告

相似的数据

改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告

相似图形的周长和面积

操作两个相似的图形，改变比例因子，看看在相似的情况下可能发生什么变化。探究两个相似图形的周长和面积是如何比较的。5分钟预告

构造等分段与角

用直尺和圆规构造相等的段和角。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告

并行线，中位数和高度

使用可以调整大小和重塑的三角形，探索垂直平分线、内界线圆、角平分线、内切圆、高度和中位数之间的关系。5分钟预告

等腰三角形和等边三角形

在约束条件下研究三角形的图形。确定哪些约束条件可以保证等腰三角形或等边三角形。5分钟预告

三角形角和

测量三角形的内角并求出它们的和。检查是否所有三角形的和都是一样的。此外，还将了解外角的测量与内角测量的关系。5分钟预告

三角不等式

发现与三角形边长和角度度量相关的不等式。重塑并调整三角形大小，以确认这些属性对所有三角形都是正确的。5分钟预告

多边形角和

通过将多边形分成多个三角形并将它们的角相加，求出多边形的角之和。改变边的数量，并确定角度的和如何变化。将多边形展开，看看总和是不变的。5分钟预告

相似图形的周长和面积

操作两个相似的图形，改变比例因子，看看在相似的情况下可能发生什么变化。探究两个相似图形的周长和面积是如何比较的。5分钟预告

相似的数据

改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告

直角三角形的相似性

在斜边的高度上除以一个直角三角形，得到两个相似的直角三角形。探索两个三角形之间的关系。5分钟预告

线性函数的绝对值

比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。5分钟预告

函数机2(函数、表和图)

把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告

函数机器3(函数和问题解决)

把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告

线性函数

确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。5分钟预告

直线的点斜式

比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告

通过绘制每边来解方程

通过画出每条边并找到直线的交点来解一个方程。改变方程中的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告

直线的标准形式

将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告

猫和老鼠(线性系统建模)

尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。5分钟预告

直线的点斜式

比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告

坡

探索一条直线的斜率，并学习如何计算斜率。通过移动直线上的点来调整直线，并观察其斜率的变化。5分钟预告

正变分与逆变分

调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告

比例和公乘子

使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。5分钟预告

二元线性不等式

利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。5分钟预告

直线的点斜式

比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告

直线的标准形式

将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告

直线的标准形式

将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告

二元线性不等式

利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。5分钟预告

直线的点斜式

比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告

激进表达式操作

确定使用激进表达式完成操作的正确步骤。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

简化激进表达式

化简根式。使用逐步反馈来诊断任何不正确的步骤。5分钟预告

圈

把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告

距离公式

探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告

勾股定理

用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告

毕达哥拉斯定理与地动板

在交互式地理定位板中构建直角三角形，并在三角形的两侧构建正方形，以发现勾股定理。5分钟预告

金字塔和锥体的表面和侧面区域

改变金字塔或锥体的尺寸，研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告

圈

把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告

距离公式

探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告

勾股定理

用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告

毕达哥拉斯定理与地动板

在交互式地理定位板中构建直角三角形，并在三角形的两侧构建正方形，以发现勾股定理。5分钟预告

金字塔和锥体的表面和侧面区域

改变金字塔或锥体的尺寸，研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告

棱镜和圆柱体

改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告

金字塔和锥体

改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告

金字塔和锥体

改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告

指数表达式的除法

选择正确的步骤来划分指数表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

指数和幂规则

选择正确的步骤，使用指数和幂的规则来简化带有指数的表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

指数乘法表达式

选择正确的步骤来乘指数表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

指数表达式的除法

选择正确的步骤来划分指数表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

指数和幂规则

选择正确的步骤，使用指数和幂的规则来简化带有指数的表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

指数乘法表达式

选择正确的步骤来乘指数表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

指数表达式的除法

选择正确的步骤来划分指数表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

指数和幂规则

选择正确的步骤，使用指数和幂的规则来简化带有指数的表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告

指数乘法表达式

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