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/ T暗生。1:学生，给定有理，根式，或多项式表达式，将
/ T暗生。10:学生将发现，创造和解决现实世界中的问题，包括逆变分，联合变分，以及正变分和逆变分的组合。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。
/ T暗生。12岁:学生将计算和区分排列和组合，并将技术应用于应用。
从一个盒子中随机选择一些字母的排列和组合。使用动态树形图、动态排列列表和计数原理的动态计算来计数排列和组合。
/ T暗生。13:给定一个角的端点上的原点以外的点，学生将使用六个三角函数的定义，在标准位置上找到角的正弦、余弦、正切、余切、正割和余割。单位圆上的三角函数与直角三角形上的三角函数是相关的。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
/ T暗生。学生，已知一个三角函数的值，可以利用三角函数的定义和性质，求出其他三角函数的值。
重塑和调整一个直角三角形，并检查角a的正弦，角a的余弦和角a的正切是如何变化的。
/ T暗生。在没有计算器的帮助下，学生可以求出在单位圆上的特殊角及其相关角的三角函数值。这将包括将角度测量从弧度转换为角度，反之亦然。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
/ T暗生。17:学生将验证基本三角恒等式，并使用基本恒等式进行替换。
选择正确的步骤来简化一个三角函数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
选择正确的步骤来计算使用和和和差恒等式的三角表达式。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
/ T.1暗生。B:加、减、乘、除、化简包含有理数和变量的根式表达式，以及包含有理数指数的表达式;
确定使用激进表达式完成操作的正确步骤。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
化简根式。使用逐步反馈来诊断任何不正确的步骤。
/ T.1暗生。D:完全因式多项式。
选择正确的步骤来分解包含完全平方二项式、平方之差或常数因子的多项式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
斧头 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数大于1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
x 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数为1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
/ T暗生。3:学生将对复数进行运算，用i的幂的模式以最简单的形式表示结果，并识别对复数有效的字段属性。
/ T暗生。3:学生将对复数进行运算，用i的幂的模式以最简单的形式表示结果，并识别对复数有效的字段属性。
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。
/ T暗生。4:图形计算器将用于求解和确认代数解。学生将通过代数和图形的方法，
/ T.4暗生。答:绝对值方程和不等式;
用绝对值函数图解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项，改变与之比较的值。然后探索图和解集如何响应变化。
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
/ T.4暗生。B:复数集合上的二次方程;;
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。
/ T.4暗生。D:包含基本表达式的方程。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。
/ T暗生。6:学生将认识函数的一般形状(绝对值、平方根、立方根、有理、多项式、指数和对数)族，并将在函数的图形和符号形式之间进行转换。将采用一种转换方法来绘制图形。图形计算器将被用作研究这些函数的形状和行为的工具。
/ T暗生。6:学生将认识函数的一般形状(绝对值、平方根、立方根、有理、多项式、指数和对数)族，并将在函数的图形和符号形式之间进行转换。将采用一种转换方法来绘制图形。图形计算器将被用作研究这些函数的形状和行为的工具。
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
将有理函数的方程与其图进行比较。分子和分母乘以或除以线性因子，并探索图形如何响应变化。
研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
使用映射图、有序对或关系图确定关系是否是函数。将箭头从域拖到范围，键入有序的对，或将点拖到图中，以便向关系添加输入和输出。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。
将有理函数的图与其方程作比较。改变方程的项，并探索图形是如何被平移和拉伸的。在数轴上检查定义域，并将其与方程的图形进行比较。
/ T暗生。图7:图形计算器将被用作一种工具，以协助调查的功能。学生将研究和分析函数的代数和图形。主要概念包括
/ T.7暗生。答:域和范围，包括有限的和不连续的域和范围;
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
使用映射图、有序对或关系图确定关系是否是函数。将箭头从域拖到范围，键入有序的对，或将点拖到图中，以便向关系添加输入和输出。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。
/ T.7暗生。B::零;
创建一个多项式作为线性因子的乘积。改变线性因子中的值，看看它们与函数根的关系。
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。
AII/T.7.c:: x和y截距;
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
/ T.7暗生。E:渐近线;
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
将有理函数的方程与其图进行比较。分子和分母乘以或除以线性因子，并探索图形如何响应变化。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
将有理函数的图与其方程作比较。改变方程的项，并探索图形是如何被平移和拉伸的。在数轴上检查定义域，并将其与方程的图形进行比较。
/ T.7暗生。F::结束行为;
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
将有理函数的方程与其图进行比较。分子和分母乘以或除以线性因子，并探索图形如何响应变化。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
将有理函数的图与其方程作比较。改变方程的项，并探索图形是如何被平移和拉伸的。在数轴上检查定义域，并将其与方程的图形进行比较。
/ T.7暗生。函数的逆函数;而且
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
AII/T.7.h::多个函数的组合。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
/ T暗生。8:学生将研究和描述方程解、函数零点、图的x截距和多项式表达式因子之间的关系。
/ T暗生。8:学生将研究和描述方程解、函数零点、图的x截距和多项式表达式因子之间的关系。
x 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数为1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
创建一个多项式作为线性因子的乘积。改变线性因子中的值，看看它们与函数根的关系。
/ T暗生。9:学生将收集和分析数据，确定最佳拟合曲线的方程，进行预测，并使用数学模型解决现实问题。数学模型将包括多项式、指数和对数函数。
/ T暗生。9:学生将收集和分析数据，确定最佳拟合曲线的方程，进行预测，并使用数学模型解决现实问题。数学模型将包括多项式、指数和对数函数。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
调整二次函数中的值，以顶点形式或多项式形式，以“消灭”尽可能多的数据点。
/ T暗生。学生，已知六个三角函数中的一个的标准形式，将会
/ T.18暗生。B:确定振幅、周期、相移、垂直移、渐近线;;
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
改变函数方程中的系数，并检查函数的图形是如何平移或缩放的。选择不同的函数进行转换和缩放，并确定它们的共同之处。
用正弦或余弦函数的图形做实验。探索如何改变方程中的值可以平移或缩放函数的图形。
AII/T.18.c::通过使用至少两个周期间隔的变换来绘制函数的图形;而且
改变函数方程中的系数，并检查函数的图形是如何平移或缩放的。选择不同的函数进行转换和缩放，并确定它们的共同之处。
用正弦或余弦函数的图形做实验。探索如何改变方程中的值可以平移或缩放函数的图形。
/ T.18暗生。D:研究改变三角函数的参数对函数图的影响。
改变函数方程中的系数，并检查函数的图形是如何平移或缩放的。选择不同的函数进行转换和缩放，并确定它们的共同之处。
用正弦或余弦函数的图形做实验。探索如何改变方程中的值可以平移或缩放函数的图形。
/ T暗生。21: : The student will identify, create, and solve real-world problems involving triangles. Techniques will include using the trigonometric functions, the Pythagorean Theorem, the Law of Sines, and the Law of Cosines.
/ T暗生。21: : The student will identify, create, and solve real-world problems involving triangles. Techniques will include using the trigonometric functions, the Pythagorean Theorem, the Law of Sines, and the Law of Cosines.
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。
在交互式地理定位板中构建直角三角形，并在三角形的两侧构建正方形，以发现勾股定理。
重塑和调整一个直角三角形，并检查角a的正弦，角a的余弦和角a的正切是如何变化的。
