这种相关性列出了该州课程标准推荐的小发明。点击下面的任何Gizmo标题了解更多信息。
S.1::数字感，属性和操作
S.1.GLE。1:在实数系统中，有理数和无理数与数轴上的点一一对应
S.1.GLE.1。RA:相关性和应用:
S.1.GLE.1.RA。1:无理数在几何上有应用，如一个对角线的长度，一个等边三角形的高度，或一个圆的面积。
S.1.GLE.1.RA。3:计算器和计算机等技术使人们能够轻松地在分数、小数和百分比之间排序和转换。
比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。5分钟预告
S.1.GLE.1。N:数学的本质:
S.1.GLE.1.N。2:数学家进行抽象和定量的推理。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
根据给定的事实，用词块做一个条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
第2节:模式、函数和代数结构
S.2.GLE。1:线性函数以恒定的变化率模拟情况，可以用数字、代数和图形表示
S.2.GLE.1。RA:相关性和应用:
S.2.GLE.1.RA。2:将斜率理解为变化率，可以让个人开发和使用最适合看似线性相关的数据的直线。
检查与不同纬度的天气相关的散点图。Gizmo包括三个不同的数据集，一个是负相关的，一个是正相关的，还有一个是没有相关的。比较最小二乘最佳拟合直线。5分钟预告
S.2.GLE.1.RA。3:识别线性函数的斜率和y截距的能力有助于绘制函数图形或写出描述函数的方程。
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。5分钟预告
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。5分钟预告
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
S.2.GLE.1。N:数学的本质:
S.2.GLE.1.N。1:数学家以多种方式表示函数，以深入了解他们所建模的关系。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
使用映射图、有序对或关系图确定关系是否是函数。将箭头从域拖到范围，键入有序的对，或将点拖到图中，以便向关系添加输入和输出。5分钟预告
S.2.GLE.1.N。第2题:数学家用数学建模。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
S.2.GLE。2:代数和等式的性质是用来解决线性方程和方程组
S.2.GLE.2。智商::提问问题:
S.2.GLE.2.IQ。1:什么使得解决方案策略既高效又有效?
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
S.2.GLE.2。RA:相关性和应用:
S.2.GLE.2.RA。1:对方程、不等式和方程组的理解和使用可以进行情景分析和决策。例如，它可以帮助人们选择手机计划，计算信用卡利息和付款，以及确定健康保险费用。
探索线性方程组，以及一个方程组可以有多少个解。用矩阵形式表示系统。看一下系数矩阵的行列式如何揭示一个方程组有多少个解。另外，使用一个可拖动的绿色点来查看它对于一个(x，y)指向一个方程或方程组的解。5分钟预告
解标准形式的线性方程组。探索用代数方法(用代换法或消元法)和图形方法解决系统意味着什么。此外，使用一个可拖动的绿色点，看看它意味着什么(x，y值是一个方程或一个方程组的解。5分钟预告
S.2.GLE.2.RA。2:认识到两个线性方程的交点的重要性有助于解决涉及两个线性速率的问题，例如确定两辆以恒定速度行驶的车辆何时会在同一位置，何时两种呼叫计划的成本相同，或利润开始超过成本的点。
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。5分钟预告
通过画出每条边并找到直线的交点来解一个方程。改变方程中的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
S.2.GLE.2。N:数学的本质:
S.2.GLE.2.N。他说:数学家理解问题，并坚持不懈地解决问题。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
S.2.GLE。3:图、表和方程可以用来区分线性函数和非线性函数
S.2.GLE.3。智商::提问问题:
S.2.GLE.3.IQ。2:为什么模式和关系以多种方式表示?
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。5分钟预告
观察青蛙在彩色的睡莲叶子上跳来跳去。发现、测试和推理你所看到的它们跳跃的模式。5分钟预告
S.2.GLE.3.IQ。3:函数的什么性质使它成为线性函数?
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。5分钟预告
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。5分钟预告
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
S.2.GLE.3。RA:相关性和应用:
S.2.GLE.3.RA。1:认识到非线性情况是随着时间的推移非恒定增长的线索，有助于理解诸如复利率、人口增长、升值和贬值等概念。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。5分钟预告
S.3:数据分析、统计和概率
S.3.GLE。1:双变量数据的可视化显示和汇总统计将数据集中的信息浓缩为可用的知识
S.3.GLE.1。智商::提问问题:
S.3.GLE.1.IQ。第2集:怎么知道一个明显的趋势只是巧合? ?
探索数据集的相关系数与其图之间的关系。拟合一条线到数据，并比较最小二乘拟合线。5分钟预告
检查与不同纬度的天气相关的散点图。Gizmo包括三个不同的数据集，一个是负相关的，一个是正相关的，还有一个是没有相关的。比较最小二乘最佳拟合直线。5分钟预告
检查具有负相关或正相关的随机数据集的散点图。改变相关性并探索相关性如何反映在散点图和趋势线中。5分钟预告
S.3.GLE.1.IQ。3:正确的数据怎么会导致错误的结论?
根据给定的事实，用词块做一个条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
S.3.GLE.1。RA:相关性和应用:
S.3.GLE.1.RA。他说:分析和解释数据的能力有助于区分错误的关系，例如认为两个事件接连发生而产生的迷信，以及确定可信的相关性。
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。5分钟预告
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。5分钟预告
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时，观察和测量结果分布的特征。5分钟预告
S.3.GLE.1.RA。2:数据分析提供了使用数据来建立关系模型，做出预测，并确定这些预测的合理性和局限性的工具。例如，预测熬夜是否会影响成绩，或者教育和收入之间的关系，收入和能源消耗之间的关系，或者失业率和GDP之间的关系。
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。5分钟预告
S.3.GLE.1。N:数学的本质:
S.3.GLE.1.N。他说:数学家构造可行的论点，并批评别人的推理。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
S.3.GLE.1.N。第3题:数学家用数学建模。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
第4节:形状，尺寸和几何关系
S.4.GLE。1:对象的变换可以用来定义一致性和相似性的概念
S.4.GLE.1。智商::提问问题:
S.4.GLE.1.IQ。2:你如何从物理上验证两条线真的是平行的? ?
探索相交线、平行线、斜线以及平面上的线的性质。在三维空间中旋转平面和线条，以确保对这些物体的充分理解。5分钟预告
S.4.GLE.1。RA:相关性和应用:
S.4.GLE.1.RA。1:放大是用来放大或缩小图片。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
S.4.GLE.1。N:数学的本质:
S.4.GLE.1.N。他说:数学家构造可行的论点，并批评别人的推理。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
S.4.GLE.1.N。第3题:数学家用数学建模。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
S.4.GLE。2:直接测量和间接测量可用于描述和比较
S.4.GLE.2。智商::提问问题:
S.4.GLE.2.IQ。第1题:为什么勾股定理只适用于直角三角形? ?
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
在交互式地理定位板中构建直角三角形，并在三角形的两侧构建正方形，以发现勾股定理。5分钟预告
S.4.GLE.2.IQ。第2题:勾股定理如何用于间接测量?
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
在交互式地理定位板中构建直角三角形，并在三角形的两侧构建正方形，以发现勾股定理。5分钟预告
S.4.GLE.2.IQ。第3题:距离公式和勾股定理是如何相同的?不同吗?
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告
S.4.GLE.2.IQ。4:圆锥、圆柱、棱镜和金字塔的体积公式是如何相互关联的? ?
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告
S.4.GLE.2。RA:相关性和应用:
S.4.GLE.2.RA。1:间接测量策略的理解允许测量直接环境中的特征，如操场结构、旗杆和建筑物。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
S.4.GLE.2.RA。2:如何使用直角三角形和勾股定理的知识使设计和建造这样的结构，如适当倾斜的屋顶，残疾人坡道，以满足规范，结构稳定的桥梁，和道路。
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
在交互式地理定位板中构建直角三角形，并在三角形的两侧构建正方形，以发现勾股定理。5分钟预告
S.4.GLE.2.RA。3:找到体积的能力有助于回答一些重要的问题，比如如何通过重新设计包装来减少浪费，或者通过使用圆形底座来最大化体积。
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
S.4.GLE.2。N:数学的本质:
S.4.GLE.2.N。他说:数学家理解问题，并坚持不懈地解决问题。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
S.4.GLE.2.N。数学家构造可行的论点，并批评他人的推理。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
