这种相关性列出了该州课程标准推荐的小发明。点击下面的任何Gizmo标题了解更多信息。
MP:这些学生的期望不会被列在一个单独的报告类别下。相反,由于数学过程标准的应用是每个知识陈述的一部分,它们将被纳入跨报告类别的测试问题中。
MP.6.1:学生使用数学过程来获得和展示数学理解。
MP.6.1。A:将数学应用于日常生活、社会和工作场所中出现的问题;
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
MP.6.1。B:使用问题解决模型,包括分析给定的信息,制定计划或策略,确定解决方案,证明解决方案,评估解决问题的过程和解决方案的合理性;
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
MP.6.1.C:选择解决问题的工具,包括实物、操作方法、纸和笔,以及适当的技术,以及技术,包括心算、估计和数字感;
用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。5分钟预告
通过求矩形的面积来模拟两个小数的乘积。首先估计矩形的面积。然后将矩形分割成几块,求出每一块的面积(偏积)。把这些面积加在一起就得到了整个面积(积)。5分钟预告
MP.6.1。D:交流数学思想、推理及其含义,使用多种表示方式,包括符号、图表、图形和适当的语言;
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数、小数和百分比。每个区域模型可以有10个或100个部分,可以设置为显示分数、小数或百分比。单击区域模型内部以使其着色。比较数字的视觉或数轴。5分钟预告
基于给定的数据集创建图形(条形图、折线图、饼图或散点图)。标题图形,标记轴,并选择一个比例。调整图表以适应数据,然后检查你的准确性。Gizmo还可以用于基于给定的图形创建数据表。5分钟预告
将代数表达式翻译成英语短语,并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。5分钟预告
MP.6.1。E:创建和使用表示来组织、记录和交流数学思想;
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下,如何保持不变)。5分钟预告
基于给定的数据集创建图形(条形图、折线图、饼图或散点图)。标题图形,标记轴,并选择一个比例。调整图表以适应数据,然后检查你的准确性。Gizmo还可以用于基于给定的图形创建数据表。5分钟预告
构建一个数据集,并将数据集的折线图与茎叶图进行比较。5分钟预告
将代数表达式翻译成英语短语,并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。5分钟预告
MP.6.1。学生:在书面或口头交流中使用精确的数学语言展示、解释和证明数学思想和论点。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
将代数表达式翻译成英语短语,并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。5分钟预告
1:学生将展示如何表示和操作数字和表达式的理解。
1.6.2:学生应用数学过程标准,以各种形式表示和使用有理数。
1.6.2.B:确定一个数字,它的对边和绝对值;
比较线性函数的图,绝对值函数的图,以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数,并研究图形如何响应变化。5分钟预告
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。5分钟预告
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。5分钟预告
1.6.2.C::使用数轴定位、比较和排序整数和有理数;
使用网格对十进制数字建模并以图形方式进行比较。然后在数轴上比较这些数字。5分钟预告
在两个花园里种些花来帮助培养分数感。这两个花园就像从0到1的数轴。用花园里的花来比较分数,并探索等价的分数。用粉笔划线可以把花园分成均等的几部分。5分钟预告
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。5分钟预告
使用面积模型建模和比较小数。在每个模型中设置部分的数量为1、10或100,然后在模型中单击为部分加阴影。在数轴上和视觉上比较小数。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母,然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。5分钟预告
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。5分钟预告
1.6.2.D:从数学和现实环境中产生的有理数的集合;而且
使用网格对十进制数字建模并以图形方式进行比较。然后在数轴上比较这些数字。5分钟预告
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母,然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。5分钟预告
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。5分钟预告
1.6.2.E::扩展除法表示法以包括分数表示法,例如a/b表示与a ÷ b相同的数,其中b不等于0。
通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画,找出等于1 / 2的分数。5分钟预告
1.6.4:学生应用数学过程标准来发展对问题情境中比例关系的理解。
1.6.4.C:给出描述同一属性的两个量的乘法比较的比率的例子;
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体,称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告
使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。5分钟预告
计划一次穿越美国各州首府的公路旅行。先选一辆车开,然后加满油就走!找出每辆车的行驶里程和油耗,并发现两个城市之间的最短路径。5分钟预告
1.6.4.E::用具体的模型、分数和小数表示比例和百分比;
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体,称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告
使用面积模型建模和比较小数。在每个模型中设置部分的数量为1、10或100,然后在模型中单击为部分加阴影。在数轴上和视觉上比较小数。5分钟预告
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告
使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。5分钟预告
从百分比和整体中找到部分,从部分和整体中找到百分比,或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。5分钟预告
比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。5分钟预告
使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。5分钟预告
1.6.4.F::表示基准分数和百分比,如1%,10%,25%,33 1/3%,以及使用10 × 10网格,条形图,数轴和数字的这些值的倍数;而且
用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。5分钟预告
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告
1.6.4.G::使用实际问题生成相同形式的分数、小数和百分比,包括涉及金钱的问题。
选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。5分钟预告
通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画,找出等于1 / 2的分数。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数、小数和百分比。每个区域模型可以有10个或100个部分,可以设置为显示分数、小数或百分比。单击区域模型内部以使其着色。比较数字的视觉或数轴。5分钟预告
将阴影区域给出的一个量表示为假分数和混和数。用不同的阴影区域进行不同的切片实验。5分钟预告
使用面积模型建模和比较小数。在每个模型中设置部分的数量为1、10或100,然后在模型中单击为部分加阴影。在数轴上和视觉上比较小数。5分钟预告
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告
比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。5分钟预告
1.6.5:学生应用数学过程标准来解决涉及比例关系的问题。
1.6.5.C::使用相等的分数、小数和百分比来表示同一整体的相等部分。
使用面积模型建模和比较分数、小数和百分比。每个区域模型可以有10个或100个部分,可以设置为显示分数、小数或百分比。单击区域模型内部以使其着色。比较数字的视觉或数轴。5分钟预告
比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。5分钟预告
1.6.7:学生应用数学过程标准来发展表达式和方程的概念。
1.6.7.答:使用运算顺序生成等价的数值表达式,包括整数指数和质因数分解;
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师,你将学习操作代数表达式的基本知识。学习如何使用交换性和结合性属性生成等价表达式,如何处理讨厌的减法和除法,以及如何识别等价和非等价表达式。5分钟预告
因子树小发明有两种模式。在因子模式下,可以创建因子树,将合数分解为质数。在生成模式中,可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。5分钟预告
用面积模型求一个数的因子。重塑面积矩形,以看到不同的因数分解的数字。用因子树求质因数分解。5分钟预告
按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。5分钟预告
1.6.7.B:在口头、数字和代数上区分表达式和方程;
深入探索复利,从每年复利到连续复利。此外,将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较,后者具有更类似于阶梯的外观。5分钟预告
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。5分钟预告
把方程式翻译成英文句子,再把英文句子翻译成方程式。阅读方程式或句子,选择单词或符号方块组成相应的句子或方程式。5分钟预告
1.6.7.C::使用具体模型、图形模型和代数表示确定两个表达式是否等效;而且
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师,你将学习操作代数表达式的基本知识。学习如何使用交换性和结合性属性生成等价表达式,如何处理讨厌的减法和除法,以及如何识别等价和非等价表达式。5分钟预告
在这篇等价代数表达式i的后续文章中,继续你在海底烹饪世界的迅速崛起,通过向前和反向使用分配律来制作等价表达式,根据等价对表达式进行排序,并亲自协助暴躁厨师自己进行一个将给他(也许还有你)带来名利的项目。5分钟预告
来见见蜘蛛侠,一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主,你有责任喂养它,让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心,蜘蛛龙是一个挑食的人,他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质,把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。5分钟预告
你会收养Spidro, Centeon,还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物,但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语,生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习,你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运!5分钟预告
将代数表达式翻译成英语短语,并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。5分钟预告
1.6.7.D::利用运算的性质生成等价表达式:逆、恒等、交换、结合律和分配律。
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师,你将学习操作代数表达式的基本知识。学习如何使用交换性和结合性属性生成等价表达式,如何处理讨厌的减法和除法,以及如何识别等价和非等价表达式。5分钟预告
在这篇等价代数表达式i的后续文章中,继续你在海底烹饪世界的迅速崛起,通过向前和反向使用分配律来制作等价表达式,根据等价对表达式进行排序,并亲自协助暴躁厨师自己进行一个将给他(也许还有你)带来名利的项目。5分钟预告
用面积模型分解先导系数为1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。5分钟预告
来见见蜘蛛侠,一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主,你有责任喂养它,让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心,蜘蛛龙是一个挑食的人,他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质,把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。5分钟预告
你会收养Spidro, Centeon,还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物,但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语,生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习,你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运!5分钟预告
解方程难吗?如果你知道如何分离一个变量,你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏等式平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友,当他遇到代数方程和一个(有时暴躁的)等号。稍加练习,你会发现解方程一点也不棘手。5分钟预告
将代数表达式翻译成英语短语,并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。5分钟预告
2:学生将展示如何执行操作和表示代数关系的理解。
2.6.3:学生应用数学过程标准来表示加法,减法,乘法和除法,同时解决问题和证明解决方案。
2.6.3.B:确定一个数量乘以一个分数(包括大于或小于1的值)时是增加还是减少,无论是否计算;
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数,改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。5分钟预告
选择正确的步骤来乘带数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
2.6.3.C::表示具有具体模型的整数运算,并将模型中的动作与标准化算法联系起来;
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。5分钟预告
2.6.3.D:熟练掌握整数的加、减、乘、除;而且
用芯片来模拟正负的加减法。探索零对的影响。了解如何使用零对来帮助特殊情况下的加法和减法。5分钟预告
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。5分钟预告
使用面积模型添加多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。5分钟预告
2.6.3.E:正有理数乘除熟练。
用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母,看看面积模型和计算如何变化。5分钟预告
选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。5分钟预告
通过求矩形的面积来模拟两个小数的乘积。首先估计矩形的面积。然后将矩形分割成几块,求出每一块的面积(偏积)。把这些面积加在一起就得到了整个面积(积)。5分钟预告
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数,改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。5分钟预告
选择正确的步骤来乘带数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上,用宽度等于其中一个小数,高度等于另一个小数的阴影区域,并找出区域的面积。5分钟预告
2.6.4:学生应用数学过程标准来理解问题情境中的比例关系。
2.6.4.B:运用定性和定量推理来解决现实世界中涉及比率和比率的问题的预测和比较。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
2.6.5:学生应用数学过程标准来解决涉及比例关系的问题。
2.6.5.A::用比例因子、表格、图表和比例表示涉及比率和比率的数学和现实问题;而且
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体,称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告
从百分比和整体中找到部分,从部分和整体中找到百分比,或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。5分钟预告
使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。5分钟预告
计划一次穿越美国各州首府的公路旅行。先选一辆车开,然后加满油就走!找出每辆车的行驶里程和油耗,并发现两个城市之间的最短路径。5分钟预告
2.6.5.B:解决现实世界的问题,包括用具体的和图形的模型求出部分和百分比,用整体和百分比求出部分和百分比,用部分和整体求出百分比。
使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。5分钟预告
从百分比和整体中找到部分,从部分和整体中找到百分比,或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。5分钟预告
在一个小社区对市民进行电话调查,以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。5分钟预告
2.6.6:学生应用数学过程标准,使用多种表示来描述代数关系。
2.6.6.C::用y = kx或y = x + b的形式,用语言描述、表格、图表和方程来表示给定的情况。
用绝对值函数图解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项,改变与之比较的值。然后探索图和解集如何响应变化。5分钟预告
把一个数字丢进函数机,看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一,或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
把一个数字丢进函数机,看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一,或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
使用映射图、有序对或关系图确定关系是否是函数。将箭头从域拖到范围,键入有序的对,或将点拖到图中,以便向关系添加输入和输出。5分钟预告
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。5分钟预告
把方程式翻译成英文句子,再把英文句子翻译成方程式。阅读方程式或句子,选择单词或符号方块组成相应的句子或方程式。5分钟预告
将代数表达式翻译成英语短语,并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。5分钟预告
2.6.9:学生应用数学过程标准,使用方程和不等式来表示情况。
2.6.9.答:写出单变量、一步方程和不等式来表示问题中的约束或条件;
解决一个变量的不等式。检查数轴上的不等式,并确定哪些点是不等式的解。5分钟预告
利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。5分钟预告
用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。5分钟预告
解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。5分钟预告
2.6.9.B::表示数轴上的单变量、一步方程和不等式的解;而且
探索两个不等式的图形,找到它们的并集或交点。确定不等式的端点和复合不等式的端点之间的关系。5分钟预告
解决一个变量的不等式。检查数轴上的不等式,并确定哪些点是不等式的解。5分钟预告
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。5分钟预告
解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。5分钟预告
2.6.9.C::给出单变量、一步方程或不等式,写出相应的现实问题。
利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。5分钟预告
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。5分钟预告
2.6.10:学生应用数学过程标准来使用方程和不等式来解决问题。
2.6.10.答:建模并解决代表问题的单变量、一步方程和不等式,包括几何概念;而且
探索两个不等式的图形,找到它们的并集或交点。确定不等式的端点和复合不等式的端点之间的关系。5分钟预告
解决一个变量的不等式。检查数轴上的不等式,并确定哪些点是不等式的解。5分钟预告
利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。5分钟预告
用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
用杯-计数器模型求解一个两步方程。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。5分钟预告
有没有时候你希望自己能逃离所有人,只是一个人呆着?来见见我们的变量朋友,一个真正的孤独者,他不喜欢系数和相邻项。学习如何使用逆来分离变量-解决代数方程的基本技能。5分钟预告
解方程难吗?如果你知道如何分离一个变量,你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏等式平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友,当他遇到代数方程和一个(有时暴躁的)等号。稍加练习,你会发现解方程一点也不棘手。5分钟预告
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。5分钟预告
解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。5分钟预告
2.6.10.B:确定给定的值是否使单变量、一步方程或不等式为真。
探索两个不等式的图形,找到它们的并集或交点。确定不等式的端点和复合不等式的端点之间的关系。5分钟预告
解决一个变量的不等式。检查数轴上的不等式,并确定哪些点是不等式的解。5分钟预告
利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。5分钟预告
用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
用杯-计数器模型求解一个两步方程。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。5分钟预告
解方程难吗?如果你知道如何分离一个变量,你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏等式平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友,当他遇到代数方程和一个(有时暴躁的)等号。稍加练习,你会发现解方程一点也不棘手。5分钟预告
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。5分钟预告
解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。5分钟预告
第3题:学生将展示如何表示和应用几何和测量概念的理解。
3.6.4:学生应用数学过程标准来理解问题情境中的比例关系。
3.6.4.H::在测量系统内转换单位,包括使用比例和单位费率。
使用单位转换磁贴从一个单位转换到另一个单位。可以翻转磁贴来取消单位。在公制单位之间或在公制和美国习惯单位之间进行转换。解决距离、时间、速度、质量、体积和密度问题。5分钟预告
3.6.8:学生应用数学过程标准,使用几何来表示关系和解决问题。
3.6.8.答:扩展先前关于三角形及其性质的知识,包括三角形的角和,三角形中边长和角的度量之间的关系,以及确定三个长度何时构成三角形;
在三角形上放置约束,并确定必须应用于三角形的分类。5分钟预告
使用可以调整大小和重塑的三角形,探索垂直平分线、内界线圆、角平分线、内切圆、高度和中位数之间的关系。5分钟预告
在约束条件下研究三角形的图形。确定哪些约束条件可以保证等腰三角形或等边三角形。5分钟预告
通过将多边形分成多个三角形并将它们的角相加,求出多边形的角之和。改变边的数量,并确定角度的和如何变化。将多边形展开,看看总和是不变的。5分钟预告
测量三角形的内角并求出它们的和。检查是否所有三角形的和都是一样的。此外,还将了解外角的测量与内角测量的关系。5分钟预告
发现与三角形边长和角度度量相关的不等式。重塑并调整三角形大小,以确认这些属性对所有三角形都是正确的。5分钟预告
3.6.8.B:平行四边形、梯形和三角形的模型面积公式,通过分解和重新排列这些形状的部分;
检查和操作一个平行四边形并求出它的面积。使用动画探索平行四边形的面积和矩形面积之间的关系。5分钟预告
使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下,看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样,一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。5分钟预告
了解如何找到一个矩形的周长和面积,以及一个正方形(这实际上只是一个矩形的特殊情况)。5分钟预告
3.6.8.C::写出与矩形、平行四边形、梯形、三角形的面积和直角棱柱的体积有关的方程,其中尺寸为正有理数;而且
检查和操作一个平行四边形并求出它的面积。使用动画探索平行四边形的面积和矩形面积之间的关系。5分钟预告
使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下,看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样,一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。5分钟预告
了解如何找到一个矩形的周长和面积,以及一个正方形(这实际上只是一个矩形的特殊情况)。5分钟预告
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度,并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
3.6.8.D:确定涉及矩形、平行四边形、梯形和三角形的面积和直角棱柱体积的问题的解,其中尺寸为正有理数。
检查和操作一个平行四边形并求出它的面积。使用动画探索平行四边形的面积和矩形面积之间的关系。5分钟预告
使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下,看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样,一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。5分钟预告
这个小发明给你提供了两个挑战。首先,使用块构建具有给定体积的图形。然后,试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整,块可以通过点击模型添加或删除。5分钟预告
使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求出每个巧克力棒的方块数。建立巧克力棒的集合,它们都有相同数量的方块。把两块小巧克力棒连接成一块大巧克力棒,解决乘法题。5分钟预告
了解如何找到一个矩形的周长和面积,以及一个正方形(这实际上只是一个矩形的特殊情况)。5分钟预告
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度,并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
3.6.11:学生应用数学过程标准,使用坐标几何来确定平面上的位置。
3.6.11.答:用有理数对在所有四个象限上画点。
去世界各地虚构的城市观光。通过在网格状城市地图上围绕这些城市导航,了解图形上的坐标。地图上标出了一些地标。对于其他的,你只得到坐标。你能全部找到吗?5分钟预告
在一栋旧公寓楼里操作电梯。接送居民去他们想去的地方。折线图显示了电梯在一段时间内运行的位置。通过使用标准的上下控制装置来操作电梯,或者通过建立一个图表来编程你想要它去的地方。5分钟预告
在坐标平面上确定一点的坐标。在平面上拖动点,并研究坐标如何相应变化。5分钟预告
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告
学生将展示如何表示和分析数据,以及如何描述和应用个人财务概念的理解。
4.6.12:学生应用数学过程标准,使用数值或图形表示来分析问题。
4.6.12.A::以图形方式表示数字数据,包括点图、茎叶图、直方图和箱形图;
构造一个盒须图来匹配线状图,并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。5分钟预告
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下,如何保持不变)。5分钟预告
更改数据集中的值,并检查动态直方图如何响应变化。调整直方图的间隔大小,并查看直方图的形状如何受到影响。5分钟预告
一所全新的学校即将开学,是时候选举学校吉祥物了!学生可以选择鹰、狮子、熊或狼。投票结果可以以表格、计数图、象形文字、柱状图、圆图或点阵图的形式显示。你可以通过选择一组学生并点击吉祥物来改变学生的投票。5分钟预告
建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集,并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围,模式和中位数。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集,并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。5分钟预告
构建一个数据集,并将数据集的折线图与茎叶图进行比较。5分钟预告
4.6.12.B:用数字数据的图形表示来描述数据分布的中心、分布和形状;
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下,如何保持不变)。5分钟预告
建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。5分钟预告
电影评论家给电影打分,从0到10分。每部电影都有一组评论,用户可以修改这些评论。数据集的平均值可以使用跷跷板平衡模型来探索。学生还可以找到数据集的中位数、众数和范围。5分钟预告
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征,并检查一个小样本如何代表给定的总体。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集,并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围,模式和中位数。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集,并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。5分钟预告
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔,以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时,观察和测量结果分布的特征。5分钟预告
构建一个数据集,并将数据集的折线图与茎叶图进行比较。5分钟预告
4.6.12.C::用数值摘要对数值数据进行总结,包括均值和中位数(中心度量)以及极差和四分位极差(IQR)(分布度量),并用这些摘要描述数据分布的中心、分布和形状;而且
构造一个盒须图来匹配线状图,并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。5分钟预告
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下,如何保持不变)。5分钟预告
建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。5分钟预告
电影评论家给电影打分,从0到10分。每部电影都有一组评论,用户可以修改这些评论。数据集的平均值可以使用跷跷板平衡模型来探索。学生还可以找到数据集的中位数、众数和范围。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集,并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围,模式和中位数。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集,并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。5分钟预告
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔,以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时,观察和测量结果分布的特征。5分钟预告
构建一个数据集,并将数据集的折线图与茎叶图进行比较。5分钟预告
4.6.12.D::用数字和图形总结分类数据,包括模式、每个类别中值的百分比(相对频率表)和百分比柱状图,并用这些摘要描述数据分布。
构建一个数据集,并将数据集的折线图与茎叶图进行比较。5分钟预告
4.6.13:学生应用数学过程标准,使用数值或图形表示来解决问题。
4.6.13.A:解释点图、茎叶图、直方图、箱形图汇总的数字数据;而且
构造一个盒须图来匹配线状图,并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。5分钟预告
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下,如何保持不变)。5分钟预告
更改数据集中的值,并检查动态直方图如何响应变化。调整直方图的间隔大小,并查看直方图的形状如何受到影响。5分钟预告
建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集,并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围,模式和中位数。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集,并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。5分钟预告
构建一个数据集,并将数据集的折线图与茎叶图进行比较。5分钟预告