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MP:这些学生的期望不会被列在一个单独的报告类别下。相反，由于数学过程标准的应用是每个知识陈述的一部分，它们将被纳入跨报告类别的测试问题中。
MP.A。1:学生使用数学过程来获得和展示数学理解。
MP.A.1。A:将数学应用于日常生活、社会和工作场所中出现的问题;
将平底锅放在悬挂弹簧的末端。测量在锅中加入不同质量的物体时弹簧的拉伸量。创建位移与质量的关系图，以确定弹簧的弹簧常数。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。
MP.A.1。B:使用问题解决模型，包括分析给定的信息，制定计划或策略，确定解决方案，证明解决方案，评估解决问题的过程和解决方案的合理性;
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。
MP.A.1.C:选择解决问题的工具，包括实物、操作方法、纸和笔，以及适当的技术，以及技术，包括心算、估计和数字感;
用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。
MP.A.1。D:交流数学思想、推理及其含义，使用多种表示方式，包括符号、图表、图形和适当的语言;
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。
将代数表达式翻译成英语短语，并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。
MP.A.1。E:创建和使用表示来组织、记录和交流数学思想;
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下，如何保持不变)。
构建一个数据集，并将数据集的折线图与茎叶图进行比较。
将代数表达式翻译成英语短语，并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。
MP.A.1。学生:在书面或口头交流中使用精确的数学语言展示、解释和证明数学思想和论点。
将代数表达式翻译成英语短语，并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。
1:学生将展示如何使用代数方法来处理数字，表达式和方程的理解。
1.。10:学生应用数学过程标准和代数方法，以等价形式重写，并对多项式表达式进行运算。
1. a.10。A:一次多项式和二次多项式的加减法;
探索两个多项式的图以及它们的和或差的图。改变多项式中的系数，并研究图形如何响应变化。
使用面积模型添加多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
1. a.10。B: 1次多项式和2次多项式的乘法;
x 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数为1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
1.A.10.C:当除数的次不超过被除数的次时，确定一次多项式和二次多项式除以一次多项式和二次多项式的商;
对多项式进行除法，方法是将正确的数拖到正确的位置进行综合除法。比较解释多项式除法与合成除法。
1. a.10。D::利用分配律将一次多项式和二次多项式的表达式改写为等价形式;
在这篇等价代数表达式i的后续文章中，继续你在海底烹饪世界的迅速崛起，通过向前和反向使用分配律来制作等价表达式，根据等价对表达式进行排序，并亲自协助暴躁厨师自己进行一个将给他(也许还有你)带来名利的项目。
x 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数为1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。
你会收养Spidro, Centeon，还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物，但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语，生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运！
1. a.10。E::因式，如有可能，包括2次完全平方三项式的实数因式为ax²+ bx + c的三项式;而且
选择正确的步骤来分解包含完全平方二项式、平方之差或常数因子的多项式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
斧头 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数大于1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
x 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数为1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
1. a.10。F::决定二项式是否可以写成两个平方之差，如果可能的话，使用两个平方之差的结构来重写二项式。
选择正确的步骤来分解包含完全平方二项式、平方之差或常数因子的多项式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
1.。11:学生运用数学过程标准和代数方法，将代数表达式改写为等价形式。
1. a.11。答:简化包含平方根的数值根式;而且
确定使用激进表达式完成操作的正确步骤。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
化简根式。使用逐步反馈来诊断任何不正确的步骤。
1. a.11。B:用指数定律简化数值和代数表达式，包括积分指数和有理指数。
选择正确的步骤来划分指数表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
选择正确的步骤，使用指数和幂的规则来简化带有指数的表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
选择正确的步骤来乘指数表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
你会收养Spidro, Centeon，还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物，但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语，生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运！
1.。12:学生应用数学过程标准和代数方法来编写、求解、分析和评估方程、关系和函数。
1. a.12。答:决定关系是否口头、表格、图形和符号表示定义一个函数;
使用映射图、有序对或关系图确定关系是否是函数。将箭头从域拖到范围，键入有序的对，或将点拖到图中，以便向关系添加输入和输出。
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
1. a.12。B::求函数，用函数表示法表示，给定其域中的一个或多个元素;
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
1.A.12.C::当等差数列以函数形式使用递归过程给出时，识别等差数列和等比数列的项;
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。
1. a.12。D:写出等差数列和等比数列的第n项的公式，并给出其中若干项的值;而且
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。
使用数列图和直接计算，找到等差数列或等比数列中各个项的值。改变共同的差异和共同的比率，并检查如何变化的序列响应。
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。
1. a.12。E::为指定的变量解数学和科学公式，以及其他文字方程。
使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下，看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样，一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。
选择正确的步骤来求解给定变量的公式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
第2题:学生将展示如何描述和图形线性函数，方程和不等式的理解。
2.。3:当使用线性函数图，关键特征和相关转换以多种方式表示和解决时，学生应用数学过程标准，有或没有技术，方程，不等式和方程组。
2. a。答:确定一条直线的斜率，给定一个值表，一个图，直线上的两个点，以及各种形式的方程，包括y = mx + b, Ax + By = C, y - y1 = m(x - x1);
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
使用映射图、有序对或关系图确定关系是否是函数。将箭头从域拖到范围，键入有序的对，或将点拖到图中，以便向关系添加输入和输出。
利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
探索一条直线的斜率，并学习如何计算斜率。通过移动直线上的点来调整直线，并观察其斜率的变化。
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。
2. a。B:在数学和现实问题的背景下，计算以表格、图形或代数形式表示的线性函数的变化率;
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
2.A.3.C:在坐标平面上绘制线性函数，并识别数学和现实问题中的关键特征，包括x截距，y截距，零点和斜率;
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
创建一个多项式作为线性因子的乘积。改变线性因子中的值，看看它们与函数根的关系。
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。
2. a。D::在坐标平面上画出双变量线性不等式的解集;
利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。
将线性不等式系统与其图进行比较。改变系统中的系数和不等式符号，并探索边界线、阴影区域和阴影区域的交集如何响应变化。
2. a。E::确定当f(x)被af(x)， f(x) + d, f(x - c)， f(bx)替换为特定值a, b, c和d时，对父函数f(x) = x的图形的影响;
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。
将有理函数的图与其方程作比较。改变方程的项，并探索图形是如何被平移和拉伸的。在数轴上检查定义域，并将其与方程的图形进行比较。
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
改变函数方程中的系数，并检查函数的图形是如何平移或缩放的。选择不同的函数进行转换和缩放，并确定它们的共同之处。
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。
2. a。F::在坐标平面上画两个变量的线性方程组，并确定它们存在时的解;
探索线性方程组，以及一个方程组可以有多少个解。用矩阵形式表示系统。看一下系数矩阵的行列式如何揭示一个方程组有多少个解。另外，使用一个可拖动的绿色点来查看它对于一个(x ，y )指向一个方程或方程组的解。
用图形和代数方法求解斜率-截距形式给出的线性方程组。使用一个可拖动的绿色点来检查它对于
（x ，y ） 点是一个方程的解，或两个方程组的解。
解标准形式的线性方程组。探索用代数方法(用代换法或消元法)和图形方法解决系统意味着什么。此外，使用一个可拖动的绿色点，看看它意味着什么(x ，y 值是一个方程或一个方程组的解。
将线性不等式系统与其图进行比较。改变系统中的系数和不等式符号，并探索边界线、阴影区域和阴影区域的交集如何响应变化。
2. a。G::在实际问题中，用图形方法估计双变量双线性方程组的解;而且
探索线性方程组，以及一个方程组可以有多少个解。用矩阵形式表示系统。看一下系数矩阵的行列式如何揭示一个方程组有多少个解。另外，使用一个可拖动的绿色点来查看它对于一个(x ，y )指向一个方程或方程组的解。
用图形和代数方法求解斜率-截距形式给出的线性方程组。使用一个可拖动的绿色点来检查它对于
（x ，y ） 点是一个方程的解，或两个方程组的解。
2.A.3.H:在坐标平面上画出双变量线性不等式方程组的解集。
利用可行域图求目标函数的最大值或最小值。改变目标函数的系数，改变约束条件。探索可行域的图是如何响应变化的。
将线性不等式系统与其图进行比较。改变系统中的系数和不等式符号，并探索边界线、阴影区域和阴影区域的交集如何响应变化。
2.。4:学生应用数学过程标准来制定统计关系，并根据真实世界的数据评估其合理性。
2.各。答:利用技术计算两个定量变量之间的相关系数，并将这个量解释为线性关联强度的度量;
探索数据集的相关系数与其图之间的关系。拟合一条线到数据，并比较最小二乘拟合线。
2.各。B:比较和对比现实问题中的关联和因果关系;而且
探索数据集的相关系数与其图之间的关系。拟合一条线到数据，并比较最小二乘拟合线。
2.A.4.C::使用技术和不使用技术，编写线性函数，为数据提供合理的拟合，以估计解决方案并对现实问题进行预测。
探索数据集的相关系数与其图之间的关系。拟合一条线到数据，并比较最小二乘拟合线。
用你自己的判断为散点图中的数据拟合一条线。然后比较最佳拟合的最小二乘线。
检查与不同纬度的天气相关的散点图。Gizmo包括三个不同的数据集，一个是负相关的，一个是正相关的，还有一个是没有相关的。比较最小二乘最佳拟合直线。
第3集:学生将展示如何编写和解决线性函数，方程和不等式的理解。
3.。2: : The student applies the mathematical process standards when using properties of linear functions to write and represent in multiple ways, with and without technology, linear equations, inequalities, and systems of equations.
3. a。答:在数学问题中确定线性函数的域和范围;为真实世界的情况确定合理的域和范围值，包括连续的和离散的;用不等式表示域和范围;
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
3. a。B:写出两变量线性方程的各种形式，包括y = mx + B, Ax + By = C, y - y1 = m(x - x1)，给定一点，斜率和给定两点;;
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
通过画出每条边并找到直线的交点来解一个方程。改变方程中的系数，并探索图形如何响应变化。
将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。
3.A.2.C:写出两个变量的线性方程，给出一个数值表、一个图表和一个文字描述;
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
通过画出每条边并找到直线的交点来解一个方程。改变方程中的系数，并探索图形如何响应变化。
将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。
3. a。D:写出并求解直接变分方程;
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。
3. a。G::写出一条平行或垂直于X轴或Y轴的直线的方程，并确定这条直线的斜率是否为零或未定义;
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。
3.A.2.H:写出两个变量的线性不等式，给出一个数值表、一个图表和一个文字描述;而且
利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。
将线性不等式系统与其图进行比较。改变系统中的系数和不等式符号，并探索边界线、阴影区域和阴影区域的交集如何响应变化。
3. a。I:写出两个线性方程组，给出一个数值表、一个图表和一个文字描述。
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。
通过画出每条边并找到直线的交点来解一个方程。改变方程中的系数，并探索图形如何响应变化。
探索线性方程组，以及一个方程组可以有多少个解。用矩阵形式表示系统。看一下系数矩阵的行列式如何揭示一个方程组有多少个解。另外，使用一个可拖动的绿色点来查看它对于一个(x ，y )指向一个方程或方程组的解。
用图形和代数方法求解斜率-截距形式给出的线性方程组。使用一个可拖动的绿色点来检查它对于
（x ，y ） 点是一个方程的解，或两个方程组的解。
解标准形式的线性方程组。探索用代数方法(用代换法或消元法)和图形方法解决系统意味着什么。此外，使用一个可拖动的绿色点，看看它意味着什么(x ，y 值是一个方程或一个方程组的解。
3.。5:学生应用数学过程标准来解决，有或没有技术，线性方程，并评估其解决方案的合理性。
3.本。答:求解单变量线性方程，包括需要应用分配律和两边都有变量的方程;
用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。
用杯-计数器模型求解一个两步方程。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
有没有时候你希望自己能逃离所有人，只是一个人呆着?来见见我们的变量朋友，一个真正的孤独者，他不喜欢系数和相邻项。学习如何使用逆来分离变量-解决代数方程的基本技能。
解方程难吗?如果你知道如何分离一个变量，你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏等式平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友，当他遇到代数方程和一个(有时暴躁的)等号。稍加练习，你会发现解方程一点也不棘手。
通过画出每条边并找到直线的交点来解一个方程。改变方程中的系数，并探索图形如何响应变化。
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。
选择正确的步骤来解一个两步方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。
3.本。B:在一个变量上求解线性不等式，包括那些必须应用分配律和两边都有变量的不等式;而且
探索两个不等式的图形，找到它们的并集或交点。确定不等式的端点和复合不等式的端点之间的关系。
解决一个变量的不等式。检查数轴上的不等式，并确定哪些点是不等式的解。
利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。
解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。
3.A.5.C:解决数学和现实问题的双变量线性方程组。
通过画出每条边并找到直线的交点来解一个方程。改变方程中的系数，并探索图形如何响应变化。
探索线性方程组，以及一个方程组可以有多少个解。用矩阵形式表示系统。看一下系数矩阵的行列式如何揭示一个方程组有多少个解。另外，使用一个可拖动的绿色点来查看它对于一个(x ，y )指向一个方程或方程组的解。
用图形和代数方法求解斜率-截距形式给出的线性方程组。使用一个可拖动的绿色点来检查它对于
（x ，y ） 点是一个方程的解，或两个方程组的解。
解标准形式的线性方程组。探索用代数方法(用代换法或消元法)和图形方法解决系统意味着什么。此外，使用一个可拖动的绿色点，看看它意味着什么(x ，y 值是一个方程或一个方程组的解。
第4题:学生将展示如何描述，编写和解决二次函数和方程的理解。
4.。6:学生在使用二次函数的性质以多种方式(有技术和没有技术)编写和表示二次方程时，应用数学过程标准。
4.要求寄出。B:写出给定顶点和图上另一个点的二次函数方程，将方程写成顶点形式(f(x) = a(x - h)²+ k)，并将方程从顶点形式改写为标准形式(f(x) = ax²+ bx + c);;而且
探索抛物线在一个圆锥截面上下文中。找出抛物线的顶点、焦点和准线之间的关系，以及它们与方程之间的关系。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
4.A.6.C:当给出二次函数的实解和相关方程的图时，写出二次函数。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。
4.。7:学生在使用二次函数图及其相关变换以多种方式表示并确定有或没有技术的方程的解决方案时，应用数学过程标准。
4. a.7。答:在坐标平面上绘制二次函数图，并利用该图识别关键属性，如有可能，包括x截距、y截距、零点、最大值、最小值、顶点、对称轴方程;
研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。
创建一个多项式作为线性因子的乘积。改变线性因子中的值，看看它们与函数根的关系。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
改变函数方程中的系数，并检查函数的图形是如何平移或缩放的。选择不同的函数进行转换和缩放，并确定它们的共同之处。
4. a.7。B:描述二次表达式的线性因子与其相关二次函数的零点之间的关系;而且
x 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数为1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
创建一个多项式作为线性因子的乘积。改变线性因子中的值，看看它们与函数根的关系。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
4.A.7.C::确定当f(x)被af(x)， f(x) + d, f(x - c)， f(bx)替换为特定值a, b, c和d时，对父函数f(x) = x²的图的影响。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
改变函数方程中的系数，并检查函数的图形是如何平移或缩放的。选择不同的函数进行转换和缩放，并确定它们的共同之处。
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。
调整二次函数中的值，以顶点形式或多项式形式，以“消灭”尽可能多的数据点。
4.。8:学生应用数学过程标准来解决二次方程，有或没有技术，并评估其解决方案的合理性。学生制定统计关系，并根据真实世界的数据评估其合理性。
4.如系。答:通过因式分解、开平方根、补平方、应用二次公式求解具有实数解的二次方程;而且
x 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数为1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。
第5题:学生将展示如何描述和写指数函数和方程的理解。
5.。9:学生应用数学过程标准时，使用指数函数及其相关变换的性质，以多种方式写，画，并表示指数方程和评估，有或没有技术，其解决方案的合理性。学生制定统计关系，并根据真实世界的数据评估其合理性。
5. a.9。答:确定形式为f(x) = ab的x次方的指数函数的定义域和值域，并用不等式表示定义域和值域;
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
5. a.9。B:在现实问题中，用f(x) = ab的x次方的指数函数来解释a和B的值的意义;
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
5.A.9.C::写出f(x) = ab的x次方(其中b是有理数)的指数函数，以描述数学和现实情况中出现的问题，包括增长和衰减;
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
探索指数增长或衰减函数的图形。改变初始数量和增长或衰减的速度，并研究图形的变化。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
5. a.9。D:图形指数函数，模型增长和衰减，并确定关键特征，包括y截距和渐近线，在数学和现实问题中;而且
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
探索指数增长或衰减函数的图形。改变初始数量和增长或衰减的速度，并研究图形的变化。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
