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MGSE4。运算与代数思维
MGSE4.OA。1a: : Interpret a multiplication equation as a comparison e.g., interpret 35 = 5 × 7 as a statement that 35 is 5 times as many as 7 and 7 times as many as 5.
使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求出每个巧克力棒的方块数。建立巧克力棒的集合，它们都有相同数量的方块。把两块小巧克力棒连接成一块大巧克力棒，解决乘法题。
用树叶上的动物群来模拟重复加法的乘法。更改表达式以更改组的数量或每组的生物数量。显示生物或叶子或作为一个矩形数组。
因子树小发明有两种模式。在因子模式下，可以创建因子树，将合数分解为质数。在生成模式中，可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。
MGSE4.OA。1b: : Represent verbal statements of multiplicative comparisons as multiplication equations.
使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求出每个巧克力棒的方块数。建立巧克力棒的集合，它们都有相同数量的方块。把两块小巧克力棒连接成一块大巧克力棒，解决乘法题。
用树叶上的动物群来模拟重复加法的乘法。更改表达式以更改组的数量或每组的生物数量。显示生物或叶子或作为一个矩形数组。
因子树小发明有两种模式。在因子模式下，可以创建因子树，将合数分解为质数。在生成模式中，可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。
MGSE4.OA。第2题:用乘法或除法来解决涉及乘法比较的应用题。用带有未知数字符号或字母的图形和方程来表示问题，区分乘法比较和相加比较。1
用树叶上的动物群来模拟重复加法的乘法。更改表达式以更改组的数量或每组的生物数量。显示生物或叶子或作为一个矩形数组。
来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小，使所有的巴士都是满的，没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。
把方程式翻译成英文句子，再把英文句子翻译成方程式。阅读方程式或句子，选择单词或符号方块组成相应的句子或方程式。
MGSE4.OA。3:用这四种运算解决多步整数应用题并得到整数答案，包括必须解释余数的问题。用一个符号或字母表示未知量的方程来表示这些问题。使用心算和估计策略(包括四舍五入)评估答案的合理性。
从马戏团的大炮中发射小丑，并试图击中目标。拖动控制面板上的数字卡来设置发射距离，并选择适当的距离单位。在数轴上练习小丑发射技能后，再去大陀螺、足球场、校车、金门大桥等等!
你是一艘星际货船的船长，向外行星运送重要物资。货物可以储存在桶、板条箱和货舱中。(一个板条箱里有10个木桶，货舱里有10个板条箱。)通过在每个星球上卸载货物来模拟多位数减法。
来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小，使所有的巴士都是满的，没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。
像青蛙一样，沿着数轴跳来跳去寻找苍蝇。学习加法和减法如何表示为沿着数轴的移动。青蛙弗雷德甚至可以通过把两位数分解成10和1来帮助你更好地在脑海中加减法。
MGSE4.OA。4:找出1-100范围内的整数的所有因子对。认识到一个整数是它的每个因数的倍数。判断1-100范围内的给定整数是否为给定一位数的倍数。确定1-100范围内的给定整数是质数还是合数。
使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求出每个巧克力棒的方块数。建立巧克力棒的集合，它们都有相同数量的方块。把两块小巧克力棒连接成一块大巧克力棒，解决乘法题。
因子树小发明有两种模式。在因子模式下，可以创建因子树，将合数分解为质数。在生成模式中，可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！
MGSE4.OA。5::生成遵循给定规则的数字或形状图案。识别规则本身中没有明确显示的模式的明显特征。非正式地解释为什么模式将继续以这种方式发展。
构建一个模式来完成一个模式序列。研究网格中三种正方形图案的序列，并在网格中构建该序列的第四个图案。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
观察青蛙在彩色的睡莲叶子上跳来跳去。发现、测试和推理你所看到的它们跳跃的模式。
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！
MGSE4。以十为基数的数字和操作
MGSE4.NBT。1: : Recognize that in a multi-digit whole number, a digit in any one place represents ten times what it represents in the place to its right.
使用以10为基数的块来模拟两个数字。然后将这些块组合起来建模求和。等价的块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域，以帮助理解添加时的携带。四组块可用于建模不同的位置值。
从马戏团的大炮中发射小丑，并试图击中目标。拖动控制面板上的数字卡来设置发射距离，并选择适当的距离单位。在数轴上练习小丑发射技能后，再去大陀螺、足球场、校车、金门大桥等等!
你是一艘星际货船的船长，向外行星运送重要物资。货物可以储存在桶、板条箱和货舱中。(一个板条箱里有10个木桶，货舱里有10个板条箱。)通过在每个星球上卸载货物来模拟多位数减法。
以10为基数的模块型号。将平面、杆和单独的立方体拖到垫子上以模拟数字。块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域。四组块可用于建模各种整数和小数。
把点放在数轴上。这些值四舍五入到最接近的10或100。通过将数轴显示为山丘或一系列山丘来可视化舍入。这些山丘导致点滚动到最近的山谷(最近的10或100倍数)。
使用以10为基数的块来建模起始数字。然后从这个数字中减去块，将它们拖到减法箱中。等价的块可以从垫子的一个部分交换到另一个部分，以帮助理解重组和借用。四组块可用于建模不同的位置值。
玩加法卡游戏!目标是创建一个尽可能接近目标和的和。随着学生玩得越来越好，他们对位置价值的理解也会加深。许多游戏选项允许学生改变游戏进行更多的练习。这个游戏可以由一个或两个玩家一起玩。
使用以10为基数的块来建模、添加和减去整数。用平(百)、棒(十)和立方(一)来了解位值。根据需要对块进行分组或取消分组以进行增减。这种重新组合通常在加法时称为“携带”，在减法时称为“借用”。
MGSE4.NBT。2:使用十进制数字、数字名称和展开形式读取和写入多位数整数。根据每位数字的含义比较两个多位数，使用>、=和<符号记录比较结果。
从马戏团的大炮中发射小丑，并试图击中目标。拖动控制面板上的数字卡来设置发射距离，并选择适当的距离单位。在数轴上练习小丑发射技能后，再去大陀螺、足球场、校车、金门大桥等等!
MGSE4.NBT。3:使用位值理解将多位整数舍入到任何位置
把点放在数轴上。这些值四舍五入到最接近的10或100。通过将数轴显示为山丘或一系列山丘来可视化舍入。这些山丘导致点滚动到最近的山谷(最近的10或100倍数)。
MGSE4.NBT。4:熟练地加减多位数整数使用标准算法。
你是一艘星际货船的船长，向外行星运送重要物资。货物可以储存在桶、板条箱和货舱中。(一个板条箱里有10个木桶，货舱里有10个板条箱。)通过在每个星球上卸载货物来模拟多位数减法。
玩加法卡游戏!目标是创建一个尽可能接近目标和的和。随着学生玩得越来越好，他们对位置价值的理解也会加深。许多游戏选项允许学生改变游戏进行更多的练习。这个游戏可以由一个或两个玩家一起玩。
使用以10为基数的块来建模、添加和减去整数。用平(百)、棒(十)和立方(一)来了解位值。根据需要对块进行分组或取消分组以进行增减。这种重新组合通常在加法时称为“携带”，在减法时称为“借用”。
MGSE4.NBT。6:使用基于位值、运算性质和/或乘法与除法之间关系的策略，找到具有最多四位数红利和一位除数的整数商和余数。通过使用方程、矩形阵列和/或面积模型来说明和解释计算。
来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小，使所有的巴士都是满的，没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。
MGSE4。NF:数字和操作-分数
MGSE4.NF。1: : Explain why two or more fractions are equivalent a/b = (n x a)/(n x b) ex: 1/4 = (3 x 1)/(3 x 4) by using visual fraction models. Focus attention on how the number and size of the parts differ even though the fractions themselves are the same size. Use this principle to recognize and generate equivalent fractions.
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。
使用分馏器探索分数，这是一种制作分数瓷砖的机器。比较分数，并通过在两个水平行上排列瓷砖来找到等价的分数。探索简化分数。将分数相加，并将和表示为假分数或混数。
因子树小发明有两种模式。在因子模式下，可以创建因子树，将合数分解为质数。在生成模式中，可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。
通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画，找出等于1 / 2的分数。
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。
在两个花园里种些花来帮助培养分数感。这两个花园就像从0到1的数轴。用花园里的花来比较分数，并探索等价的分数。用粉笔划线可以把花园分成均等的几部分。
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。
使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母，然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。
制作一套填充动物玩具:猴子、长颈鹿和兔子。玩具可以被涂成红色、绿色或蓝色。用分数描述集合的组成(动物或颜色)。把玩具分组简化分数。
MGSE4.NF。2:比较两个具有不同分子和不同分母的分数，例如，通过使用可视分数模型，通过创建公共分母或分子，或通过与基准分数(如1/2)进行比较。认识到只有当两个分数指向同一个整体时比较才有效。记录与符号>，=，或<的比较结果，并证明结论。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。
使用分馏器探索分数，这是一种制作分数瓷砖的机器。比较分数，并通过在两个水平行上排列瓷砖来找到等价的分数。探索简化分数。将分数相加，并将和表示为假分数或混数。
因子树小发明有两种模式。在因子模式下，可以创建因子树，将合数分解为质数。在生成模式中，可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。
通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画，找出等于1 / 2的分数。
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。
在两个花园里种些花来帮助培养分数感。这两个花园就像从0到1的数轴。用花园里的花来比较分数，并探索等价的分数。用粉笔划线可以把花园分成均等的几部分。
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。
使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母，然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。
制作一套填充动物玩具:猴子、长颈鹿和兔子。玩具可以被涂成红色、绿色或蓝色。用分数描述集合的组成(动物或颜色)。把玩具分组简化分数。
MGSE4.NF。将分数的加减法理解为指同一整体的连接和分离部分。。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。
通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画，找出等于1 / 2的分数。
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。
MGSE4.NF。3b::用不止一种方法将一个分数分解为分母相同的分数和，用方程记录每次分解。证明分解，例如，通过使用一个可视的分数模型。
通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画，找出等于1 / 2的分数。
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。
MGSE4.NF。3d:解决涉及到同一整体的分数的加减法和分母相似的文字问题，例如，通过使用可视分数模型和方程来表示问题。
通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画，找出等于1 / 2的分数。
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。
MGSE4.NF。4a:将分数a/b理解为1/b的倍数。
通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画，找出等于1 / 2的分数。
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。
使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母，然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。
MGSE4.NF。4b:将a/b的倍数理解为1/b的倍数，并利用这种理解将分数乘以整数。
通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画，找出等于1 / 2的分数。
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。
使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母，然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。
MGSE4.NF。6:对分母为10或100的分数使用十进制记数法。
使用面积模型建模和比较分数、小数和百分比。每个区域模型可以有10个或100个部分，可以设置为显示分数、小数或百分比。单击区域模型内部以使其着色。比较数字的视觉或数轴。
使用面积模型建模和比较小数。在每个模型中设置部分的数量为1、10或100，然后在模型中单击为部分加阴影。在数轴上和视觉上比较小数。
MGSE4.NF。7:将两个小数的大小与百分之一进行比较。认识到只有当两个小数指的是同一个整数时比较才有效。记录与符号>，=或<的比较结果，并证明结论，例如，通过使用可视化模型。
使用面积模型建模和比较小数。在每个模型中设置部分的数量为1、10或100，然后在模型中单击为部分加阴影。在数轴上和视觉上比较小数。
行驶在沙漠公路上寻找埋藏的宝藏。学会使用汽车的十档、一档、十分档和百分之一档，以及GPS系统(数轴)，找到合适的地方进行挖掘。在可缩放的数轴地图上标出你的发现。你能成为宝藏猎人大师吗?
MGSE4。MD:测量和数据
MGSE4.MD。1: : Know relative sizes of measurement units within one system of units including km, m, cm; kg, g; lb, oz.; l, ml; hr, min, sec.
从马戏团的大炮中发射小丑，并试图击中目标。拖动控制面板上的数字卡来设置发射距离，并选择适当的距离单位。在数轴上练习小丑发射技能后，再去大陀螺、足球场、校车、金门大桥等等!
MGSE4.MD。1b: : Express larger units in terms of smaller units within the same measurement system.
从马戏团的大炮中发射小丑，并试图击中目标。拖动控制面板上的数字卡来设置发射距离，并选择适当的距离单位。在数轴上练习小丑发射技能后，再去大陀螺、足球场、校车、金门大桥等等!
MGSE4.MD。1c: : Record measurement equivalents in a two column table.
从马戏团的大炮中发射小丑，并试图击中目标。拖动控制面板上的数字卡来设置发射距离，并选择适当的距离单位。在数轴上练习小丑发射技能后，再去大陀螺、足球场、校车、金门大桥等等!
MGSE4.MD。2:使用这四种运算来解决涉及距离、时间间隔、液体体积、物体质量和金钱的文字问题，包括涉及简单分数或小数的问题，以及需要用较小单位表示以较大单位给出的测量值的问题。使用图表表示测量量，例如以测量尺度为特征的数轴图。
计算两个模拟时钟给出的时间之差。旋转时钟的指针来改变时间，看看计算是如何变化的。
去非洲狩猎旅行，观察各种动物在大草原上行走和奔跑。给动物录像，然后回放录像来估计动物的速度。哪种动物跑得最快?
计划一次穿越美国各州首府的公路旅行。先选一辆车开，然后加满油就走!找出每辆车的行驶里程和油耗，并发现两个城市之间的最短路径。
用天平测量质量，用弹簧秤测量物体的重量。比较地球、火星、木星和月球上物体的质量和重量。
MGSE4.MD。7::识别角度测量作为添加剂。当一个角度被分解为不重叠的部分时，整体的角度量是各部分角度量的和。解决加法和减法问题，在现实世界的图表上找到未知的角度和数学问题，例如，使用一个带有符号或字母的方程来表示未知的角度测量。
通过将多边形分成多个三角形并将它们的角相加，求出多边形的角之和。改变边的数量，并确定角度的和如何变化。将多边形展开，看看总和是不变的。
MGSE4.MD。8:识别面积为加法。将直线图形分解为不重叠的矩形，将不重叠部分的面积相加，求出直线图形的面积，将此技术应用于解决现实问题。
使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求出每个巧克力棒的方块数。建立巧克力棒的集合，它们都有相同数量的方块。把两块小巧克力棒连接成一块大巧克力棒，解决乘法题。
MGSE4。G:几何
MGSE4.G。2:根据是否存在平行线或垂直线，或是否存在特定尺寸的角度，对二维图形进行分类。把直角三角形看作一个类别，并识别直角三角形。
对一个四边形应用约束，然后重塑它并调整它的大小。根据约束对图形进行分类。探索不同类型的四边形之间的差异。
在三角形上放置约束，并确定必须应用于三角形的分类。
对动态四边形应用约束。然后拖动它的顶点。确定哪些约束条件保证四边形始终是平行四边形。
MGSE4.G。3:将二维图形的对称线识别为横贯图形的一条线，这样图形就可以沿着这条线折叠成匹配的部分。识别线对称的图形，画出对称的线条。
参加一个传统的拼被子活动，做一个彩色的、对称的被子。被子可以是垂直的、水平的或对角线对称的。被子可以折叠来观察反射，也可以旋转来测试旋转对称性。
