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mgse9 - 12. g。CO:一致性
mgse9 g.co——12.。1:知道角，圆，垂线，平行线，线段的精确定义，基于未定义的概念点，线，沿线的距离，圆弧的距离。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
用直尺和圆规构造相等的段和角。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告
用直尺和圆规画出平行线和垂线。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告
mgse9 g.co——12.。2::表示转换在平面上使用，例如，透明度和几何软件;将转换描述为将平面上的点作为输入，并将其他点作为输出的函数。比较保留距离和角度的转换和不保留的转换(例如，平移和水平拉伸)。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
mgse9 g.co——12.。4:发展旋转，反射的定义，和翻译方面的角度，圆，垂线，平行线，和线段。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
mgse9 g.co——12.。5:给定一个几何图形和一个旋转，反射，或平移，绘制转换后的图形使用，例如，绘图纸，描图纸，或几何软件。指定将给定图形转移到另一个图形上的转换序列。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
mgse9 g.co——12.。6:使用刚性运动的几何描述来变换图形，并预测给定刚性运动对给定图形的影响;给定两个图形，用刚体运动中同余的定义来判断它们是否同余。
对两个三角形应用约束。然后拖动三角形的顶点，并确定哪些约束可以保证一致性。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
mgse9 g.co——12.。第8题:解释三角形同余的标准(ASA, SAS和SSS)是如何从刚性运动的同余定义中遵循的。(扩展到包括HL和AAS)
对两个三角形应用约束。然后拖动三角形的顶点，并确定哪些约束可以保证一致性。5分钟预告
mgse9 g.co——12.。9:证明关于直线和角的定理。
利用动态图形探索互补角、互补角、垂直角和邻角的性质。5分钟预告
mgse9 g.co——12.。10:证明关于三角形的定理。
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
测量三角形的内角并求出它们的和。检查是否所有三角形的和都是一样的。此外，还将了解外角的测量与内角测量的关系。5分钟预告
发现与三角形边长和角度度量相关的不等式。重塑并调整三角形大小，以确认这些属性对所有三角形都是正确的。5分钟预告
mgse9 g.co——12.。11:证明关于平行四边形的定理。
对动态四边形应用约束。然后拖动它的顶点。确定哪些约束条件保证四边形始终是平行四边形。5分钟预告
对平行四边形施加约束，并对得到的图形进行实验。在每种条件下，你能确定自己拥有哪种形状?5分钟预告
mgse9 g.co——12.。13:构造一个等边三角形、一个正方形和一个正六边形，每一个都嵌在一个圆里。
使用可以调整大小和重塑的三角形，探索垂直平分线、内界线圆、角平分线、内切圆、高度和中位数之间的关系。5分钟预告
调整圆弧内夹角的大小。研究圆周角与其截弧之间的关系。5分钟预告
mgse9 - 12. g。SRT:相似度，直角三角形和三角学
mgse9 g.srt——12.。1a:一条不穿过膨胀中心的线的膨胀会产生一条平行线，并留下一条穿过中心的线不变。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
mgse9 g.srt——12.。1b:线段的膨胀根据比例因子给出的比率而变长或变短。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
mgse9 g.srt——12.。2:给定两张图，用相似度变换方面的相似度定义来判断它们是否相似;用相似度变换解释三角形相似度的含义:所有对应的角对相等，以及所有对应的边对成比例。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
在斜边的高度上除以一个直角三角形，得到两个相似的直角三角形。探索两个三角形之间的关系。5分钟预告
mgse9 g.srt——12.。4:证明关于三角形的定理。
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
mgse9 g.srt——12.。5:使用三角形的同余和相似标准来解决问题，并证明几何图形中的关系。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
操作两个相似的图形，改变比例因子，看看在相似的情况下可能发生什么变化。探究两个相似图形的周长和面积是如何比较的。5分钟预告
在斜边的高度上除以一个直角三角形，得到两个相似的直角三角形。探索两个三角形之间的关系。5分钟预告
mgse9 g.srt——12.。第6章:根据相似度，直角三角形的边长比是三角形内角的性质，从而得到锐角的三角比的定义。
重塑和调整一个直角三角形，并检查角a的正弦，角a的余弦和角a的正切是如何变化的。5分钟预告
mgse9 g.srt——12.。8:在实际问题中使用三角比率和勾股定理求解直角三角形。
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
在交互式地理定位板中构建直角三角形，并在三角形的两侧构建正方形，以发现勾股定理。5分钟预告
重塑和调整一个直角三角形，并检查角a的正弦，角a的余弦和角a的正切是如何变化的。5分钟预告
MGSE9-12.G.C::圆
mgse9 g.co——12.。1:知道角，圆，垂线，平行线，线段的精确定义，基于未定义的概念点，线，沿线的距离，圆弧的距离。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
用直尺和圆规构造相等的段和角。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告
用直尺和圆规画出平行线和垂线。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告
mgse9 g.co——12.。2::表示转换在平面上使用，例如，透明度和几何软件;将转换描述为将平面上的点作为输入，并将其他点作为输出的函数。比较保留距离和角度的转换和不保留的转换(例如，平移和水平拉伸)。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
mgse9 g.co——12.。4:发展旋转，反射的定义，和翻译方面的角度，圆，垂线，平行线，和线段。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
mgse9 g.co——12.。5:给定一个几何图形和一个旋转，反射，或平移，绘制转换后的图形使用，例如，绘图纸，描图纸，或几何软件。指定将给定图形转移到另一个图形上的转换序列。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
mgse9 g.co——12.。6:使用刚性运动的几何描述来变换图形，并预测给定刚性运动对给定图形的影响;给定两个图形，用刚体运动中同余的定义来判断它们是否同余。
对两个三角形应用约束。然后拖动三角形的顶点，并确定哪些约束可以保证一致性。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
mgse9 g.co——12.。第8题:解释三角形同余的标准(ASA, SAS和SSS)是如何从刚性运动的同余定义中遵循的。(扩展到包括HL和AAS)
对两个三角形应用约束。然后拖动三角形的顶点，并确定哪些约束可以保证一致性。5分钟预告
mgse9 g.co——12.。9:证明关于直线和角的定理。
利用动态图形探索互补角、互补角、垂直角和邻角的性质。5分钟预告
mgse9 g.co——12.。10:证明关于三角形的定理。
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
测量三角形的内角并求出它们的和。检查是否所有三角形的和都是一样的。此外，还将了解外角的测量与内角测量的关系。5分钟预告
发现与三角形边长和角度度量相关的不等式。重塑并调整三角形大小，以确认这些属性对所有三角形都是正确的。5分钟预告
mgse9 g.co——12.。11:证明关于平行四边形的定理。
对动态四边形应用约束。然后拖动它的顶点。确定哪些约束条件保证四边形始终是平行四边形。5分钟预告
对平行四边形施加约束，并对得到的图形进行实验。在每种条件下，你能确定自己拥有哪种形状?5分钟预告
mgse9 g.co——12.。13:构造一个等边三角形、一个正方形和一个正六边形，每一个都嵌在一个圆里。
使用可以调整大小和重塑的三角形，探索垂直平分线、内界线圆、角平分线、内切圆、高度和中位数之间的关系。5分钟预告
调整圆弧内夹角的大小。研究圆周角与其截弧之间的关系。5分钟预告
mgse9 - 12.里。1:要明白所有的圆都是相似的。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
mgse9 - 12.里。2:识别和描述圆周角，半径，弦，切线和割线之间的关系。包括中心角、内切角和内切角之间的关系;直径上的圆周角是直角;圆的半径垂直于半径与圆相交的切线。
探索圆心角与其截弧之间的关系。同时探索和弦和它们到圆心的距离之间的关系。5分钟预告
调整圆弧内夹角的大小。研究圆周角与其截弧之间的关系。5分钟预告
mgse9 - 12.里。5:利用相似度推导出一个角度截弧的长度与半径成正比的事实，并将角度的弧度测量定义为比例常数;推导出扇形面积的公式。
探索圆心角与其截弧之间的关系。同时探索和弦和它们到圆心的距离之间的关系。5分钟预告
mgse9 - 12. g。用方程表示几何性质
mgse9 g.gpe——12.。1:利用毕达哥拉斯定理推导出给定圆心和半径的圆的方程;完成这个正方形，求出由方程给出的圆的圆心和半径。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
在交互式地理定位板中构建直角三角形，并在三角形的两侧构建正方形，以发现勾股定理。5分钟预告
mgse9 g.gpe——12.。7:使用坐标来计算多边形的周长和三角形和矩形的面积，例如，使用距离公式。
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告
mgse9 - 12. g。GMD:几何测量和尺寸
mgse9 g.gmd——12.。1a:给出一个圆的周长和面积的公式的非正式参数，使用解剖参数和非正式极限参数。
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告
mgse9 g.gmd——12.。1b:用卡瓦列里原理给出圆柱、金字塔和锥体体积公式的非正式论证。
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告
mgse9 g.gmd——12.。3:使用圆柱体，金字塔，锥体和球体的体积公式来解决问题。
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告
mgse9 - 12.。条件概率和概率规则
mgse9 s.cp——12.。1:将事件类别描述为样本空间的子集，使用并集、交集或其他事件的补充(或、和、不是)。
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。5分钟预告
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
mgse9 s.cp——12.。2:理解如果两个事件A和B是独立的，A和B一起发生的概率是它们的概率的乘积，如果两个事件A和B一起发生的概率是它们的概率的乘积，这两个事件是独立的。
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。5分钟预告
mgse9 s.cp——12.。3:将A给定B的条件概率理解为P(A和B)/P(B)。用条件概率解释A和B的独立性;也就是说，在B的前提下A的条件概率与A的概率相同，在A的前提下B的条件概率与B的概率相同。
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。5分钟预告
mgse9 s.cp——12.。6:找出A给定B的条件概率，即B的结果中也属于A的部分，并在上下文中解释答案。
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。5分钟预告
