这种相关性列出了该州课程标准推荐的小发明。点击下面的任何Gizmo标题了解更多信息。
mgse9 - 12. n。RN:实数系统
1.1::将指数的性质推广到有理指数。
mgse9 n.rn——12.。1:解释有理指数的含义是如何从整数指数的性质扩展到有理数，允许用有理指数表示根号。
选择正确的步骤，使用指数和幂的规则来简化带有指数的表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
mgse9 - 12. n。CN:复数系统
2.1::对复数进行算术运算。
mgse9 - 12. n.cn。1: : Understand there is a complex number such that ² = –1, and every complex number has the form + with and are real numbers.
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。
mgse9 - 12. n.cn。2: : Use the relation ² = –1 and the commutative, associative, and distributive properties to add, subtract, and multiply complex numbers.
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。
mgse9 - 12. n.cn。3:求复数的共轭;用共轭法求复数的商。
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。
2.2:在多项式恒等式和方程中使用复数。
mgse9 - 12. n.cn。7:通过(但不限于)平方根解具有复解的实系数二次方程，补全平方和二次公式。
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。
mgse9 - 12. n.cn。9:用代数基本定理求一个多项式方程的所有根。
创建一个多项式作为线性因子的乘积。改变线性因子中的值，看看它们与函数根的关系。
mgse9 - 12. a。SSE:在表达式中看到结构
3.1:解释表达式的结构
mgse9 a.sse——12.。1:根据上下文解释表示数量的表达式。
mgse9 a.sse——12.。1a:根据上下文解释表达式的部分内容，如术语、因子和系数。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
确定使用激进表达式完成操作的正确步骤。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。
你会收养Spidro, Centeon，还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物，但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语，生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运！
mgse9 a.sse——12.。1b:在使用含有多个术语和/或因素的公式或表达式的情况下，解释单个术语或因素的含义(在上下文中)。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。
你会收养Spidro, Centeon，还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物，但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语，生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运！
改变函数方程中的系数，并检查函数的图形是如何平移或缩放的。选择不同的函数进行转换和缩放，并确定它们的共同之处。
将代数表达式翻译成英语短语，并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。
mgse9 a.sse——12.。2: : Use the structure of an expression to rewrite it in different equivalent forms.
选择正确的步骤来划分指数表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师，你将学习操作代数表达式的基本知识。学习如何使用交换性和结合性属性生成等价表达式，如何处理讨厌的减法和除法，以及如何识别等价和非等价表达式。
在这篇等价代数表达式i的后续文章中，继续你在海底烹饪世界的迅速崛起，通过向前和反向使用分配律来制作等价表达式，根据等价对表达式进行排序，并亲自协助暴躁厨师自己进行一个将给他(也许还有你)带来名利的项目。
选择正确的步骤，使用指数和幂的规则来简化带有指数的表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
选择正确的步骤来分解包含完全平方二项式、平方之差或常数因子的多项式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
斧头 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数大于1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
x 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数为1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
选择正确的步骤来乘指数表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。
你会收养Spidro, Centeon，还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物，但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语，生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运！
选择正确的步骤来简化一个三角函数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
解方程难吗?如果你知道如何分离一个变量，你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏等式平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友，当他遇到代数方程和一个(有时暴躁的)等号。稍加练习，你会发现解方程一点也不棘手。
将代数表达式翻译成英语短语，并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。
3.2:用等价形式写出表达式来解题
mgse9 a.sse——12.。3:选择并产生一个表达式的等效形式，以揭示和解释表达式所代表的量的性质。
mgse9 a.sse——12.。3c::使用指数的属性来转换指数函数的表达式。
选择正确的步骤，使用指数和幂的规则来简化带有指数的表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
mgse9 - 12. a。APR::多项式和有理表达式的算术
4.1:对多项式进行算术运算
mgse9 a.apr——12.。1::加法，减法，多项式相乘;要明白多项式形成了一个类似于整数的系统，因为它们在这些操作下是封闭的。
探索两个多项式的图以及它们的和或差的图。改变多项式中的系数，并研究图形如何响应变化。
使用面积模型添加多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
x 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数为1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
4.2:了解多项式的零与因子之间的关系
mgse9 a.apr——12.。2: : Know and apply the Remainder Theorem: For a polynomial () and a number , the remainder on division by – is (), so () = 0 if and only if ( – ) is a factor of ().
对多项式进行除法，方法是将正确的数拖到正确的位置进行综合除法。比较解释多项式除法与合成除法。
创建一个多项式作为线性因子的乘积。改变线性因子中的值，看看它们与函数根的关系。
mgse9 a.apr——12.。3:当适当的因式分解可用时，识别多项式的零点，并使用零点构造由多项式定义的函数的粗略图。
创建一个多项式作为线性因子的乘积。改变线性因子中的值，看看它们与函数根的关系。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
4.3::用多项式恒等式来解决问题
mgse9 a.apr——12.。5: : Know and apply the Binomial Theorem for the expansion of ( + )ⁿ in powers of and y for a positive integer , where and are any numbers, with coefficients determined for example by Pascal’s Triangle.
利用树形图、条形图和直接计算，找出二项实验中若干成功或失败的概率。
mgse9 - 12. a。CED::创建方程式
5.1:创建描述数字或关系的方程
mgse9 - 12. -交流。1:在一个变量中创建方程和不等式，并用它们来解决问题。包括由线性、二次、简单有理和指数函数产生的方程。
用绝对值函数图解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项，改变与之比较的值。然后探索图和解集如何响应变化。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
解决一个变量的不等式。检查数轴上的不等式，并确定哪些点是不等式的解。
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。
利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。
用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。
用杯-计数器模型求解一个两步方程。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
利用二次不等式的图求其解集。改变不等号和不等号符号的术语。检查边界曲线和阴影区域如何响应变化。
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。
解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。
选择正确的步骤来解一个两步方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。
把方程式翻译成英文句子，再把英文句子翻译成方程式。阅读方程式或句子，选择单词或符号方块组成相应的句子或方程式。
mgse9 - 12. -交流。2: : Create linear, quadratic, and exponential equations in two or more variables to represent relationships between quantities; graph equations on coordinate axes with labels and scales.
用绝对值函数图解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项，改变与之比较的值。然后探索图和解集如何响应变化。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
通过画出每条边并找到直线的交点来解一个方程。改变方程中的系数，并探索图形如何响应变化。
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。
将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。
把方程式翻译成英文句子，再把英文句子翻译成方程式。阅读方程式或句子，选择单词或符号方块组成相应的句子或方程式。
mgse9 - 12. -交流。3:用方程或不等式，以及方程和/或不等式的系统来表示约束，并解释数据点在既定约束下是可能的(即一个解)还是不可能的(即一个非解)。
利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。
利用可行域图求目标函数的最大值或最小值。改变目标函数的系数，改变约束条件。探索可行域的图是如何响应变化的。
解标准形式的线性方程组。探索用代数方法(用代换法或消元法)和图形方法解决系统意味着什么。此外，使用一个可拖动的绿色点，看看它意味着什么(x ，y 值是一个方程或一个方程组的解。
将线性不等式系统与其图进行比较。改变系统中的系数和不等式符号，并探索边界线、阴影区域和阴影区域的交集如何响应变化。
mgse9 - 12. -交流。4:重新排列公式，用与解方程相同的推理来突出感兴趣的量。
使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下，看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样，一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。
选择正确的步骤来求解给定变量的公式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
mgse9 - 12. a。用方程和不等式进行推理
6.1:将解方程理解为推理的过程，并解释推理过程
mgse9 a.rei——12.。2: : Solve simple rational and radical equations in one variable, and give examples showing how extraneous solutions may arise.
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。
6.2:在一个变量中求解方程和不等式
mgse9 a.rei——12.。4:解一元二次方程。
mgse9 a.rei——12.。4b::通过检查(例如，对于²= 49)来求解二次方程，取平方根，因式分解，补全平方，以及二次公式，视方程的初始形式而定。
选择正确的步骤来分解包含完全平方二项式、平方之差或常数因子的多项式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
斧头 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数大于1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
x 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数为1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。
6.3::表示和解决方程和不等式图形化
mgse9 a.rei——12.。11: : Using graphs, tables, or successive approximations, show that the solution to the equation () = g(x) is the -value where the -values of () and () are the same.
用绝对值函数图解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项，改变与之比较的值。然后探索图和解集如何响应变化。
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
探索抛物线在一个圆锥截面上下文中。找出抛物线的顶点、焦点和准线之间的关系，以及它们与方程之间的关系。
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。
通过画出每条边并找到直线的交点来解一个方程。改变方程中的系数，并探索图形如何响应变化。
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。
探索线性方程组，以及一个方程组可以有多少个解。用矩阵形式表示系统。看一下系数矩阵的行列式如何揭示一个方程组有多少个解。另外，使用一个可拖动的绿色点来查看它对于一个(x ，y )指向一个方程或方程组的解。
用图形和代数方法求解斜率-截距形式给出的线性方程组。使用一个可拖动的绿色点来检查它对于
（x ，y ） 点是一个方程的解，或两个方程组的解。
将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。
mgse9 - 12. f。IF::口译功能
7.1:根据上下文解释应用程序中出现的函数
mgse9 f.if——12.。4:使用表格，图表和口头描述，解释一个函数的关键特征，它在两个量之间的关系建模。绘制一个图表，显示主要特征，包括:拦截;函数递增、递减、正或负的区间;相对最大值和最小值;对称性;结束行为。
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
将有理函数的方程与其图进行比较。分子和分母乘以或除以线性因子，并探索图形如何响应变化。
研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
mgse9 f.if——12.。5:将函数的定义域与其图联系起来，并在适用的情况下与它所描述的定量关系联系起来。
将有理函数的方程与其图进行比较。分子和分母乘以或除以线性因子，并探索图形如何响应变化。
使用映射图、有序对或关系图确定关系是否是函数。将箭头从域拖到范围，键入有序的对，或将点拖到图中，以便向关系添加输入和输出。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。
将有理函数的图与其方程作比较。改变方程的项，并探索图形是如何被平移和拉伸的。在数轴上检查定义域，并将其与方程的图形进行比较。
mgse9 f.if——12.。6:计算和解释一个函数(以符号形式或表格形式表示)在指定时间间隔内的平均变化率。从图表中估计变化率。
创建一个跑步者位置与时间的图表，并观察跑步者完成40码冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。
创建一个跑步者的位置与时间的图表，并观察跑步者根据你所做的图表跑40码。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。也可以做一个跑步者的速度与时间的关系图，以及距离与时间的关系图。
7.2:分析使用不同表示的函数
mgse9 f.if——12.。7:用代数表达的图函数，通过手工和技术来显示图的关键特征。
mgse9 f.if——12.。7b::图平方根、立方根和分段定义的函数，包括阶跃函数和绝对值函数。
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。
mgse9 f.if——12.。7c::绘制多项式函数，在适当的因式分解可用时识别零点，并显示端点行为。
研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。
创建一个多项式作为线性因子的乘积。改变线性因子中的值，看看它们与函数根的关系。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。
调整二次函数中的值，以顶点形式或多项式形式，以“消灭”尽可能多的数据点。
mgse9 f.if——12.。7d:绘制有理函数图，在适当的因式分解可用时识别零点和渐近线，并显示终端行为。
将有理函数的方程与其图进行比较。分子和分母乘以或除以线性因子，并探索图形如何响应变化。
将有理函数的图与其方程作比较。改变方程的项，并探索图形是如何被平移和拉伸的。在数轴上检查定义域，并将其与方程的图形进行比较。
mgse9 f.if——12.。7e::指数和对数函数图，显示截距和结束行为。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
改变对数函数方程中的值，并检查图形是如何转换或缩放的。将这些变换与函数的定义域，以及图中的渐近线联系起来。
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
用正弦或余弦函数的图形做实验。探索如何改变方程中的值可以平移或缩放函数的图形。
mgse9 f.if——12.。8:用不同但等价的形式编写由表达式定义的函数，以揭示和解释函数的不同属性。
mgse9 f.if——12.。8b::利用指数的性质来解释指数函数的表达式。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
探索指数增长或衰减函数的图形。改变初始数量和增长或衰减的速度，并研究图形的变化。
mgse9 - 12. f。建筑功能
8.1::构建一个函数来模拟两个量之间的关系
mgse9 f.bf——12.。1:写一个函数来描述两个量之间的关系。
mgse9 f.bf——12.。1b::在上下文情况下使用算术运算(不同类型的加、减和乘函数)组合标准函数类型。
探索两个多项式的图以及它们的和或差的图。改变多项式中的系数，并研究图形如何响应变化。
8.2::从现有函数构建新函数
mgse9 f.bf——12.。3: : Identify the effect on the graph of replacing () by () + , (), (), and ( + ) for specific values of (both positive and negative); find the value of given the graphs. Experiment with cases and illustrate an explanation of the effects on the graph using technology. Include recognizing even and odd functions from their graphs and algebraic expressions for them.
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
改变对数函数方程中的值，并检查图形是如何转换或缩放的。将这些变换与函数的定义域，以及图中的渐近线联系起来。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。
将有理函数的图与其方程作比较。改变方程的项，并探索图形是如何被平移和拉伸的。在数轴上检查定义域，并将其与方程的图形进行比较。
改变函数方程中的系数，并检查函数的图形是如何平移或缩放的。选择不同的函数进行转换和缩放，并确定它们的共同之处。
用正弦或余弦函数的图形做实验。探索如何改变方程中的值可以平移或缩放函数的图形。
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。
调整二次函数中的值，以顶点形式或多项式形式，以“消灭”尽可能多的数据点。
mgse9 f.bf——12.。4::求逆函数。
mgse9 f.bf——12.。4b:通过复合验证一个函数是另一个函数的逆。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
mgse9 f.bf——12.。4c::从图或表中读取逆函数的值，假设该函数有逆函数。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
mgse9 f.bf——12.。5:理解指数和对数之间的反比关系，并利用这种关系解决涉及对数和指数的问题。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
mgse9 - 12. f。线性，二次和指数模型
9.1:构造和比较线性、二次和指数模型，并解决问题
mgse9 f.le——12.。4: : For exponential models, express as a logarithm the solution to to the power = where , , and are numbers and the base is 2, 10, or ; evaluate the logarithm using technology.
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
mgse9 - 12.。ID:解释分类和定量数据
10.1:总结、表示和解释单个计数或测量变量的数据
mgse9 s.id——12.。2: : Use statistics appropriate to the shape of the data distribution to compare center (median, mean) and spread (interquartile range, standard deviation) of two or more different data sets.
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下，如何保持不变)。
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时，观察和测量结果分布的特征。
当视觉或听觉刺激出现时，通过尽可能快地点击鼠标来测量你的反应时间。记录单个响应时间，以及每个测试的平均值和标准偏差。数据的直方图显示了视觉和声音响应时间的总体趋势。测试的类型以及使用的符号和声音由用户选择。
mgse9 - 12.。IC:推论和证明结论
11.2:从抽样调查、实验和观察性研究中推论和证明结论
mgse9 s.ic——12.。4:使用抽样调查的数据来估计总体平均值或比例;通过使用随机抽样的模拟模型来确定误差范围。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。
在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。
gse9 s.ic——12.。5:使用随机实验的数据来比较两种治疗方法;使用模拟来确定参数之间的差异是否显著。
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时，观察和测量结果分布的特征。
当视觉或听觉刺激出现时，通过尽可能快地点击鼠标来测量你的反应时间。记录单个响应时间，以及每个测试的平均值和标准偏差。数据的直方图显示了视觉和声音响应时间的总体趋势。测试的类型以及使用的符号和声音由用户选择。
