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mgse9 - 12. n。CN:复数系统
1.1::利用有理数和无理数的性质。
mgse9 - 12. n.cn。3:求复数的共轭;利用共轭求复数的绝对值(模)和商。
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。5分钟预告
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。5分钟预告
1.2::表示复数及其在复平面上的运算。
mgse9 - 12. n.cn。4:用矩形和极坐标形式(包括实数和虚数)表示复平面上的复数，并解释为什么给定复数的矩形和极坐标形式表示相同的数。
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。5分钟预告
mgse9 - 12. n。虚拟机:向量和矩阵的数量
2.1::用矢量表示和建模。
mgse9 n.vm——12.。1:认识矢量有大小和方向。用有向线段表示向量，并使用适当的符号表示向量及其大小(例如，，||，||||，)。
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。5分钟预告
mgse9 n.vm——12.。2:求一个矢量的分量，方法是用终点的坐标减去起点的坐标。
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。5分钟预告
mgse9 n.vm——12.。3:解决涉及速度和其他可以用向量表示的量的问题。
用两个无摩擦的冰球研究二维弹性碰撞。每个冰球的质量、速度和初始位置都可以修改，以创建各种场景。5分钟预告
试着通过调整高尔夫球的速度和发射角度来一杆进洞。探索弹丸运动的物理摩擦或理想设置。水平和垂直速度矢量可以显示，以及球的路径。高尔夫球手的高度和重力也可以调节。5分钟预告
2.2::对向量执行操作。
mgse9 n.vm——12.。4::加法和减法向量。
mgse9 n.vm——12.。4a::根据平行四边形规则，端到端的矢量分量相加。要知道两个向量的和的大小通常不是大小的和。
移动、旋转和调整平面中的两个向量的大小。用图形和直接计算的方法求出它们的结果。5分钟预告
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。5分钟预告
mgse9 n.vm——12.。4b:给定两个矢量的大小和方向，确定它们和的大小和方向。
移动、旋转和调整平面中的两个向量的大小。用图形和直接计算的方法求出它们的结果。5分钟预告
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。5分钟预告
mgse9 n.vm——12.。5:一个向量乘以一个标量。
mgse9 n.vm——12.。5a::通过缩放向量和可能反转它们的方向来图形化地表示标量乘法;perform scalar multiplication component-wise, e.g., as (ₓ, subscript ) = (ₓ, subscript ).
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
2.3::对矩阵进行运算，并在应用程序中使用矩阵。
mgse9 n.vm——12.。7:矩阵乘以标量得到新的矩阵。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
mgse9 - 12. a。用方程和不等式进行推理
3.1:解方程组
mgse9 a.rei——12.。8:将线性方程组表示为向量变量中的单个矩阵方程。
探索线性方程组，以及一个方程组可以有多少个解。用矩阵形式表示系统。看一下系数矩阵的行列式如何揭示一个方程组有多少个解。另外，使用一个可拖动的绿色点来查看它对于一个(x，y)指向一个方程或方程组的解。5分钟预告
mgse9 - 12. f。IF::口译功能
4.1:根据上下文解释应用程序中出现的功能
mgse9 f.if——12.。4:使用表格，图表和口头描述，解释一个函数的关键特征，它在两个量之间的关系建模。绘制一个图表，显示主要特征，包括:拦截;函数递增、递减、正或负的区间;相对最大值和最小值;对称性;端行为;和周期性。
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。5分钟预告
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。5分钟预告
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。5分钟预告
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
将有理函数的方程与其图进行比较。分子和分母乘以或除以线性因子，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。5分钟预告
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。5分钟预告
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。5分钟预告
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y＝x比较相关的指数函数。5分钟预告
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。5分钟预告
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。5分钟预告
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
4.2:分析使用不同表示的函数
mgse9 f.if——12.。7:用代数表达的图函数，通过手工和技术来显示图的关键特征。
mgse9 f.if——12.。7e:图形三角函数，显示周期，中线和振幅。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。5分钟预告
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。5分钟预告
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y＝x比较相关的指数函数。5分钟预告
改变对数函数方程中的值，并检查图形是如何转换或缩放的。将这些变换与函数的定义域，以及图中的渐近线联系起来。5分钟预告
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
用正弦或余弦函数的图形做实验。探索如何改变方程中的值可以平移或缩放函数的图形。5分钟预告
mgse9 - 12. f。三角函数
6.2::用三角函数模拟周期现象
mgse9 f.tf——12.。5:选择三角函数来模拟具有指定振幅、频率和中线的周期现象。
听听看相似频率的声波产生的干扰模式。测试你辨别和匹配声音的能力，就像音乐家在给乐器调音一样。根据每个声音的频率计算你将听到的“声音节拍”的数量。[注意:本发明建议使用耳机。]5分钟预告
6.3:证明并应用三角恒等式
mgse9 f.tf——12.。8:证明勾股定理(sin A)²+ (cos A)²= 1，用它来求sina cos A或tan A，给定sina cos A或tan A，以及角的象限。
选择正确的步骤来简化一个三角函数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
重塑和调整一个直角三角形，并检查角a的正弦，角a的余弦和角a的正切是如何变化的。5分钟预告
mgse9 f.tf——12.。9:证明加法，减法，双角，半角公式的正弦，余弦和正切，并使用它们来解决问题。
选择正确的步骤来简化一个三角函数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
选择正确的步骤来计算使用和和和差恒等式的三角表达式。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
mgse9 - 12. g。用方程表示几何性质
8.1:在几何描述和圆锥截面方程之间进行转换
mgse9 g.gpe——12.。第2题:求出给定焦点和准线的抛物线方程。
探索抛物线在一个圆锥截面上下文中。找出抛物线的顶点、焦点和准线之间的关系，以及它们与方程之间的关系。5分钟预告
mgse9 g.gpe——12.。3:根据到焦点的距离的和或差是常数的事实，推导出给定焦点的椭圆和双曲线方程。
将椭圆的方程与其图形进行比较。改变椭圆方程的项，并检查图形如何响应变化。拖动顶点和焦点，探索它们的勾股定理关系，并发现string属性。5分钟预告
将双曲线方程与其图形进行比较。改变双曲线方程的项。检查双曲线及其渐近线的图形如何响应变化。5分钟预告
mgse9 - 12.。条件概率和概率规则
9.1:在统一概率模型中，使用概率规则计算复合事件的概率
mgse9 s.cp——12.。8::在统一概率模型中应用通用乘法法则，(and) = [()]x[(|)] = [()]x[((|)]，并根据模型解释答案。
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。5分钟预告
mgse9 s.cp——12.。9:使用排列和组合来计算复合事件的概率并解决问题。
利用树形图、条形图和直接计算，找出二项实验中若干成功或失败的概率。5分钟预告
从一个盒子中随机选择一些字母的排列和组合。使用动态树形图、动态排列列表和计数原理的动态计算来计数排列和组合。5分钟预告
mgse9 - 12.。MD:利用概率来做决定
10.1:计算期望值，用期望值解决问题
mgse9 s.md——12.。2::计算一个随机变量的期望值;把它解释为概率分布的均值。
选一只鸭子，赢得奖品!帮助Arnie设计他的游戏，这样他就能赚钱(或者至少是收支平衡)。每种类型的鸭子应该有多少只?奖品值多少钱?他应该收多少钱?Lucky Duck是学习概率和期望值的有趣方法。5分钟预告
mgse9 s.md——12.。3:为样本空间定义的随机变量开发一个概率分布，其中理论概率可以计算;求期望值。
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。5分钟预告
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用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
mgse9 s.md——12.。4:为样本空间定义的随机变量开发概率分布，其中概率是经验分配的;求期望值。
随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系5分钟预告
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。5分钟预告
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用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
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10.2:使用概率来评估决策的结果
mgse9 s.md——12.。5:通过分配收益值的概率并找到期望值来衡量一个决策的可能结果。
mgse9 s.md——12.。5a:求一个机会游戏的预期收益。
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mgse9 s.md——12.。在期望值的基础上评估和比较策略。。
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mgse9 s.md——12.。6:使用概率来做出公平的决定(例如，抽签，使用随机数生成器)。
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mgse9 s.md——12.。7:使用概率概念分析决策和策略(例如，产品测试，医疗测试，在比赛结束时拉曲棍球守门员)。
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