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mgse9 - 12. n。CN:复数系统
1.1::利用有理数和无理数的性质。
mgse9 - 12. n.cn。3:求复数的共轭;利用共轭求复数的绝对值(模)和商。
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。
1.2::表示复数及其在复平面上的运算。
mgse9 - 12. n.cn。4:用矩形和极坐标形式(包括实数和虚数)表示复平面上的复数，并解释为什么给定复数的矩形和极坐标形式表示相同的数。
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。
mgse9 - 12. n。虚拟机:向量和矩阵的数量
2.1::用矢量表示和建模。
mgse9 n.vm——12.。1:认识矢量有大小和方向。用有向线段表示向量，并使用适当的符号表示向量及其大小(例如，，||，||||，)。
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。
mgse9 n.vm——12.。2:求一个矢量的分量，方法是用终点的坐标减去起点的坐标。
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。
mgse9 n.vm——12.。3:解决涉及速度和其他可以用向量表示的量的问题。
用两个无摩擦的冰球研究二维弹性碰撞。每个冰球的质量、速度和初始位置都可以修改，以创建各种场景。
试着通过调整高尔夫球的速度和发射角度来一杆进洞。探索弹丸运动的物理摩擦或理想设置。水平和垂直速度矢量可以显示，以及球的路径。高尔夫球手的高度和重力也可以调节。
2.2::对向量执行操作。
mgse9 n.vm——12.。4::加法和减法向量。
mgse9 n.vm——12.。4a::根据平行四边形规则，端到端的矢量分量相加。要知道两个向量的和的大小通常不是大小的和。
移动、旋转和调整平面中的两个向量的大小。用图形和直接计算的方法求出它们的结果。
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。
mgse9 n.vm——12.。4b:给定两个矢量的大小和方向，确定它们和的大小和方向。
移动、旋转和调整平面中的两个向量的大小。用图形和直接计算的方法求出它们的结果。
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。
mgse9 n.vm——12.。4c: : Understand vector subtraction – as + (–), where (–) is the additive inverse of , with the same magnitude as and pointing in the opposite direction. Represent vector subtraction graphically by connecting the tips in the appropriate order, and perform vector subtraction component-wise.
移动、旋转和调整平面中的两个向量的大小。用图形和直接计算的方法求出它们的结果。
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。
mgse9 n.vm——12.。5:一个向量乘以一个标量。
mgse9 n.vm——12.。5a::通过缩放向量和可能反转它们的方向来图形化地表示标量乘法;perform scalar multiplication component-wise, e.g., as (ₓ, subscript ) = (ₓ, subscript ).
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y) 形式和矩阵形式。
2.3::对矩阵进行运算，并在应用程序中使用矩阵。
mgse9 n.vm——12.。7:矩阵乘以标量得到新的矩阵。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y) 形式和矩阵形式。
mgse9 - 12. a。用方程和不等式进行推理
3.1:解方程组
mgse9 a.rei——12.。8:将线性方程组表示为向量变量中的单个矩阵方程。
探索线性方程组，以及一个方程组可以有多少个解。用矩阵形式表示系统。看一下系数矩阵的行列式如何揭示一个方程组有多少个解。另外，使用一个可拖动的绿色点来查看它对于一个(x ，y )指向一个方程或方程组的解。
mgse9 - 12. f。IF::口译功能
4.1:根据上下文解释应用程序中出现的功能
mgse9 f.if——12.。4:使用表格，图表和口头描述，解释一个函数的关键特征，它在两个量之间的关系建模。绘制一个图表，显示主要特征，包括:拦截;函数递增、递减、正或负的区间;相对最大值和最小值;对称性;端行为;和周期性。
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
将有理函数的方程与其图进行比较。分子和分母乘以或除以线性因子，并探索图形如何响应变化。
研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
4.2:分析使用不同表示的函数
mgse9 f.if——12.。7:用代数表达的图函数，通过手工和技术来显示图的关键特征。
mgse9 f.if——12.。7e:图形三角函数，显示周期，中线和振幅。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
改变对数函数方程中的值，并检查图形是如何转换或缩放的。将这些变换与函数的定义域，以及图中的渐近线联系起来。
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
用正弦或余弦函数的图形做实验。探索如何改变方程中的值可以平移或缩放函数的图形。
mgse9 - 12. f。三角函数
6.2::用三角函数模拟周期现象
mgse9 f.tf——12.。5:选择三角函数来模拟具有指定振幅、频率和中线的周期现象。
听听看相似频率的声波产生的干扰模式。测试你辨别和匹配声音的能力，就像音乐家在给乐器调音一样。根据每个声音的频率计算你将听到的“声音节拍”的数量。[注意:本发明建议使用耳机。]
6.3:证明并应用三角恒等式
mgse9 f.tf——12.。8:证明勾股定理(sin A)²+ (cos A)²= 1，用它来求sina cos A或tan A，给定sina cos A或tan A，以及角的象限。
选择正确的步骤来简化一个三角函数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
重塑和调整一个直角三角形，并检查角a的正弦，角a的余弦和角a的正切是如何变化的。
mgse9 f.tf——12.。9:证明加法，减法，双角，半角公式的正弦，余弦和正切，并使用它们来解决问题。
选择正确的步骤来简化一个三角函数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
选择正确的步骤来计算使用和和和差恒等式的三角表达式。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
mgse9 - 12. g。用方程表示几何性质
8.1:在几何描述和圆锥截面方程之间进行转换
mgse9 g.gpe——12.。第2题:求出给定焦点和准线的抛物线方程。
探索抛物线在一个圆锥截面上下文中。找出抛物线的顶点、焦点和准线之间的关系，以及它们与方程之间的关系。
mgse9 g.gpe——12.。3:根据到焦点的距离的和或差是常数的事实，推导出给定焦点的椭圆和双曲线方程。
将椭圆的方程与其图形进行比较。改变椭圆方程的项，并检查图形如何响应变化。拖动顶点和焦点，探索它们的勾股定理关系，并发现string属性。
将双曲线方程与其图形进行比较。改变双曲线方程的项。检查双曲线及其渐近线的图形如何响应变化。
mgse9 - 12.。ID:解释分类和定量数据
9.1:总结、表示和解释单个计数或测量变量的数据
mgse9 s.id——12.。2:使用适合于数据分布形状的统计数据来比较两个或多个不同数据集的中心(中位数，平均值)和散布(四分位范围，标准偏差)。
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下，如何保持不变)。
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时，观察和测量结果分布的特征。
当视觉或听觉刺激出现时，通过尽可能快地点击鼠标来测量你的反应时间。记录单个响应时间，以及每个测试的平均值和标准偏差。数据的直方图显示了视觉和声音响应时间的总体趋势。测试的类型以及使用的符号和声音由用户选择。
mgse9 - 12.。IC:推论和证明结论
10.2:从抽样调查、实验和观察性研究中推论和证明结论
mgse9 s.ic——12.。4:使用抽样调查的数据来估计总体平均值或比例;通过使用随机抽样的模拟模型来确定误差范围。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。
在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。
mgse9 s.ic——12.。5:使用随机实验的数据来比较两种治疗方法;使用模拟来确定参数之间的差异是否显著。
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时，观察和测量结果分布的特征。
当视觉或听觉刺激出现时，通过尽可能快地点击鼠标来测量你的反应时间。记录单个响应时间，以及每个测试的平均值和标准偏差。数据的直方图显示了视觉和声音响应时间的总体趋势。测试的类型以及使用的符号和声音由用户选择。
mgse9 - 12.。条件概率和概率规则
11.1:在统一概率模型中，使用概率规则计算复合事件的概率
mgse9 s.cp——12.。8:在统一概率模型中应用通用乘法法则，(and) = [()x[(|)] = [()]x[(|])，并根据模型解释答案。
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。
mgse9 s.cp——12.。9:使用排列和组合来计算复合事件的概率并解决问题。
利用树形图、条形图和直接计算，找出二项实验中若干成功或失败的概率。
从一个盒子中随机选择一些字母的排列和组合。使用动态树形图、动态排列列表和计数原理的动态计算来计数排列和组合。
mgse9 - 12.。MD:利用概率来做决定
12.1:计算期望值并用它们来解决问题
mgse9 s.md——12.。2::计算一个随机变量的期望值;把它解释为概率分布的均值。
选一只鸭子，赢得奖品!帮助Arnie设计他的游戏，这样他就能赚钱(或者至少是收支平衡)。每种类型的鸭子应该有多少只?奖品值多少钱?他应该收多少钱?Lucky Duck是学习概率和期望值的有趣方法。
mgse9 s.md——12.。3:为样本空间定义的随机变量开发一个概率分布，其中理论概率可以计算;求期望值。
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。
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用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。
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mgse9 s.md——12.。4:为样本空间定义的随机变量开发概率分布，其中概率是经验分配的;求期望值。
随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。
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用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。
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12.2:使用概率来评估决策的结果
mgse9 s.md——12.。5:通过分配收益值的概率并找到期望值来衡量一个决策的可能结果。
mgse9 s.md——12.。5a:求一个机会游戏的预期收益。
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mgse9 s.md——12.。在期望值的基础上评估和比较策略。。
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mgse9 s.md——12.。6:使用概率来做出公平的决定(例如，抽签，使用随机数生成器)。
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mgse9 s.md——12.。7:使用概率概念分析决策和策略(例如，产品测试，医疗测试，在比赛结束时拉曲棍球守门员)。
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