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6.N:数字和操作
6. n。1:读，写，并表示整数和有理数表示为分数，小数，百分比，和比率;将正整数写成因子的乘积;在现实世界和数学环境中使用这些表示。
6.N.1.1:在数轴上用计数器表示整数，在数轴上表示有理数，认识对立面、方向和大小的概念;在现实世界和数学情境中使用整数和有理数，解释每种情境中0的含义。
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。5分钟预告
在两个花园里种些花来帮助培养分数感。这两个花园就像从0到1的数轴。用花园里的花来比较分数，并探索等价的分数。用粉笔划线可以把花园分成均等的几部分。5分钟预告
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。5分钟预告
使用面积模型建模和比较小数。在每个模型中设置部分的数量为1、10或100，然后在模型中单击为部分加阴影。在数轴上和视觉上比较小数。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母，然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。5分钟预告
以10为基数的模块型号。将平面、杆和单独的立方体拖到垫子上以模拟数字。块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域。四组块可用于建模各种整数和小数。5分钟预告
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。5分钟预告
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。5分钟预告
6.N.1.4::确定分数、小数和百分比之间的等价性。在这些表示中进行选择以解决问题。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
使用面积模型建模和比较小数。在每个模型中设置部分的数量为1、10或100，然后在模型中单击为部分加阴影。在数轴上和视觉上比较小数。5分钟预告
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告
比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。5分钟预告
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。5分钟预告
6.N.1.5:将整数因式分解，并将质数和合数表示为质数因子与指数的乘积。
使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求出每个巧克力棒的方块数。建立巧克力棒的集合，它们都有相同数量的方块。把两块小巧克力棒连接成一块大巧克力棒，解决乘法题。5分钟预告
因子树小发明有两种模式。在因子模式下，可以创建因子树，将合数分解为质数。在生成模式中，可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。5分钟预告
用面积模型求一个数的因子。重塑面积矩形，以看到不同的因数分解的数字。用因子树求质因数分解。5分钟预告
确定使用激进表达式完成操作的正确步骤。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
6.N.1.6:确定最大公因数和最小公倍数。使用公因式和倍数来计算分数，找到等价的分数，并使用分配律表示带有公因式的两位数的和。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。5分钟预告
6. n。第2集:加法和减法整数，以解决现实世界和数学问题。
6.N.2.2::用不同的表示法说明整数的加减法。
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。5分钟预告
6.N.2.3::整数的加减;使用高效和可推广的程序，包括但不限于标准算法。
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。5分钟预告
使用面积模型添加多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。5分钟预告
6. n。第3课:理解比率的概念及其与分数、百分比、整数的乘法和除法的关系。使用比率来解决现实世界和数学问题。
6.N.3.2:确定比率的单位费率。
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告
探索许多家用电器所使用的能源，如电视机、吹风机、电灯、电脑等。估算每件物品每天使用的时间，从而估算出一天、一周、一个月和一年的总耗电量，以及这与消费者成本和环境影响的关系。5分钟预告
计划一次穿越美国各州首府的公路旅行。先选一辆车开，然后加满油就走!找出每辆车的行驶里程和油耗，并发现两个城市之间的最短路径。5分钟预告
6.N.3.3:应用比率、等效分数和百分比之间的关系来解决各种情况下的问题，包括涉及混合物和浓度的问题。
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告
6. n。4:乘法和除小数，分数，和混合数字;用有理数解决现实世界和数学问题。
6.N.4.1:估计整数、小数、分数和混合数字问题的解，并使用这些估计来评估结果在问题上下文中的合理性。
用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。5分钟预告
通过求矩形的面积来模拟两个小数的乘积。首先估计矩形的面积。然后将矩形分割成几块，求出每一块的面积(偏积)。把这些面积加在一起就得到了整个面积(积)。5分钟预告
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。5分钟预告
6.N.4.2::说明分数和小数的乘法和除法，以显示与分数、整数乘法和反比关系的联系。
用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算如何变化。5分钟预告
选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。5分钟预告
通过求矩形的面积来模拟两个小数的乘积。首先估计矩形的面积。然后将矩形分割成几块，求出每一块的面积(偏积)。把这些面积加在一起就得到了整个面积(积)。5分钟预告
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。5分钟预告
选择正确的步骤来乘带数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
用面积模型探讨平方根的意义。用一个正方形的边长来求小数或整数的平方根。5分钟预告
6.N.4.3:使用有效和可推广的程序对分数和小数进行乘法和除法。
用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算如何变化。5分钟预告
选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。5分钟预告
通过求矩形的面积来模拟两个小数的乘积。首先估计矩形的面积。然后将矩形分割成几块，求出每一块的面积(偏积)。把这些面积加在一起就得到了整个面积(积)。5分钟预告
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。5分钟预告
选择正确的步骤来乘带数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。5分钟预告
用面积模型探讨平方根的意义。用一个正方形的边长来求小数或整数的平方根。5分钟预告
6.N.4.4:解决和解释现实世界和数学问题，包括那些涉及金钱、测量、几何和需要小数、分数和混数算术的数据。
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。5分钟预告
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
使用面积模型建模和比较小数。在每个模型中设置部分的数量为1、10或100，然后在模型中单击为部分加阴影。在数轴上和视觉上比较小数。5分钟预告
以10为基数的模块型号。将平面、杆和单独的立方体拖到垫子上以模拟数字。块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域。四组块可用于建模各种整数和小数。5分钟预告
6.答:代数推理与代数
6.。1:识别和表示不同数量之间的关系;从一种表示转换为另一种表示;使用模式、表格、图表和规则来解决现实世界和数学问题。
6.A.1.1::在所有四个象限内绘制整数和有理值有序对(限于二分之一和四分之一)，并识别仅因符号不同而不同的坐标之间的反射关系。
去世界各地虚构的城市观光。通过在网格状城市地图上围绕这些城市导航，了解图形上的坐标。地图上标出了一些地标。对于其他的，你只得到坐标。你能全部找到吗?5分钟预告
在一栋旧公寓楼里操作电梯。接送居民去他们想去的地方。折线图显示了电梯在一段时间内运行的位置。通过使用标准的上下控制装置来操作电梯，或者通过建立一个图表来编程你想要它去的地方。5分钟预告
在坐标平面上确定一点的坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。5分钟预告
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告
6.A.1.2::用规则、图和表表示不超过两个操作的两个变化量之间的关系;在任意两个表示之间进行转换。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。5分钟预告
使用数列图和直接计算，找到等差数列或等比数列中各个项的值。改变共同的差异和共同的比率，并检查如何变化的序列响应。5分钟预告
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。5分钟预告
使用映射图、有序对或关系图确定关系是否是函数。将箭头从域拖到范围，键入有序的对，或将点拖到图中，以便向关系添加输入和输出。5分钟预告
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告
6.A.1.3:在表达式、方程和不等式中使用和计算变量，这些表达式、方程和不等式来自各种上下文，包括确定对于给定的变量值，涉及变量的方程或不等式何时为真或是否为假。
用绝对值函数图解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项，改变与之比较的值。然后探索图和解集如何响应变化。5分钟预告
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。5分钟预告
利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。5分钟预告
按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。5分钟预告
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。5分钟预告
你会收养Spidro, Centeon，还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物，但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语，生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运！5分钟预告
有没有时候你希望自己能逃离所有人，只是一个人呆着?来见见我们的变量朋友，一个真正的孤独者，他不喜欢系数和相邻项。学习如何使用逆来分离变量-解决代数方程的基本技能。5分钟预告
通过画出每条边并找到直线的交点来解一个方程。改变方程中的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。5分钟预告
解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。5分钟预告
把方程式翻译成英文句子，再把英文句子翻译成方程式。阅读方程式或句子，选择单词或符号方块组成相应的句子或方程式。5分钟预告
6.。2:利用算术的性质生成等价的数值表达式，求含正有理数的表达式。
6.A.2.1::通过应用交换律、结合律、分配律和运算顺序，生成包含正有理数的等价表达式和求值表达式，以解决现实世界和数学问题。
按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。5分钟预告
6.。3:用方程和不等式来表示现实世界和数学问题，用保持等式的思想来解方程。在原始上下文中解释解决方案。
6.A.3.1:使用涉及变量和有理数的表达式、方程和不等式来表示现实世界或数学情况。
你会收养Spidro, Centeon，还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物，但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语，生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运！5分钟预告
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。5分钟预告
解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。5分钟预告
6.几何与测量
6.通用。1:计算正方形，平行四边形和三角形的面积，以解决现实世界和数学问题。
6.GM.1.1:使用各种方法，包括但不限于标准算法，开发并使用正方形和平行四边形面积的公式。
检查和操作一个平行四边形并求出它的面积。使用动画探索平行四边形的面积和矩形面积之间的关系。5分钟预告
使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下，看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样，一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。5分钟预告
使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求出每个巧克力棒的方块数。建立巧克力棒的集合，它们都有相同数量的方块。把两块小巧克力棒连接成一块大巧克力棒，解决乘法题。5分钟预告
用草皮在网格上构建花园模型。用篱笆围住花园，找出并比较周长。用36个正方形组成的预建花园来比较面积相等的形状的周长。5分钟预告
了解如何找到一个矩形的周长和面积，以及一个正方形(这实际上只是一个矩形的特殊情况)。5分钟预告
用面积模型探讨平方根的意义。用一个正方形的边长来求小数或整数的平方根。5分钟预告
6.GM.1.2:开发并使用公式来确定三角形的面积。
使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下，看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样，一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。5分钟预告
6.GM.1.3::求直角三角形、其他三角形、特殊四边形和可分解为三角形和其他形状的多边形的面积，以解决现实世界和数学问题。
检查和操作一个平行四边形并求出它的面积。使用动画探索平行四边形的面积和矩形面积之间的关系。5分钟预告
使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下，看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样，一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。5分钟预告
用草皮在网格上构建花园模型。用篱笆围住花园，找出并比较周长。用36个正方形组成的预建花园来比较面积相等的形状的周长。5分钟预告
了解如何找到一个矩形的周长和面积，以及一个正方形(这实际上只是一个矩形的特殊情况)。5分钟预告
在交互式地理定位板中构建直角三角形，并在三角形的两侧构建正方形，以发现勾股定理。5分钟预告
6.通用。2:理解并运用几何图形中角度之间的关系。
6.GM.2.1:利用相交线形成的角(垂直线、互补角、补角)之间的关系来解决问题。
测量三角形的内角并求出它们的和。检查是否所有三角形的和都是一样的。此外，还将了解外角的测量与内角测量的关系。5分钟预告
6.GM.2.2:开发和使用三角形内角之和为180°这一事实来确定三角形中缺失角的测量。
通过将多边形分成多个三角形并将它们的角相加，求出多边形的角之和。改变边的数量，并确定角度的和如何变化。将多边形展开，看看总和是不变的。5分钟预告
测量三角形的内角并求出它们的和。检查是否所有三角形的和都是一样的。此外，还将了解外角的测量与内角测量的关系。5分钟预告
6.通用。3:选择适当的测量单位和使用比率在测量系统内转换，以解决现实世界和数学问题。
6.GM.3.2:解决各种现实世界和数学环境中的问题，这些问题需要在相同的测量系统中使用适当的单位转换权重、容量、几何测量和时间。
使用单位转换磁贴从一个单位转换到另一个单位。可以翻转磁贴来取消单位。在公制单位之间或在公制和美国习惯单位之间进行转换。解决距离、时间、速度、质量、体积和密度问题。5分钟预告
6.通用。4:使用平移、反射和旋转来建立一致性和理解对称性。
6.GM.4.1:对二维图形预测、描述和应用平移(幻灯片)、反射(翻转)和旋转(旋转)。
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
6.GM.4.2:认识到平移、反射和旋转保持一致，并使用它们来表明两个图形是一致的。
折叠纸张并以某种方式切割，可以制作对称的六面雪花(类似于自然界中可以找到的雪花)或八面雪花(一种更简单的折叠方法)。这种模拟可以让你在使用实体纸之前，用各种大小的圆点或方点“剪刀”在电脑屏幕上切割虚拟纸张。5分钟预告
用古老的符号创作你自己的岩石艺术。每个符号都可以平移、旋转和反射。在探索了每种类型的转换之后，看看你是否可以用它们来匹配古代岩石绘画。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
6.GM.4.4:识别和描述二维形状中的对称线。
折叠纸张并以某种方式切割，可以制作对称的六面雪花(类似于自然界中可以找到的雪花)或八面雪花(一种更简单的折叠方法)。这种模拟可以让你在使用实体纸之前，用各种大小的圆点或方点“剪刀”在电脑屏幕上切割虚拟纸张。5分钟预告
参加一个传统的拼被子活动，做一个彩色的、对称的被子。被子可以是垂直的、水平的或对角线对称的。被子可以折叠来观察反射，也可以旋转来测试旋转对称性。5分钟预告
6.D:数据和概率
6. d。1:显示和分析数据。
6.D.1.1::计算一组真实数据的平均值、中位数和众数。
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。5分钟预告
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下，如何保持不变)。5分钟预告
建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。5分钟预告
电影评论家给电影打分，从0到10分。每部电影都有一组评论，用户可以修改这些评论。数据集的平均值可以使用跷跷板平衡模型来探索。学生还可以找到数据集的中位数、众数和范围。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。5分钟预告
构建一个数据集，并将数据集的折线图与茎叶图进行比较。5分钟预告
6.D.1.2:解释并证明哪一种集中趋势(平均值、中位数或众数)能对给定的数据集提供最具描述性的信息。
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。5分钟预告
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下，如何保持不变)。5分钟预告
建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。5分钟预告
电影评论家给电影打分，从0到10分。每部电影都有一组评论，用户可以修改这些评论。数据集的平均值可以使用跷跷板平衡模型来探索。学生还可以找到数据集的中位数、众数和范围。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。5分钟预告
6.D.1.3:创建并分析盒状图和晶须图，观察每个段如何包含四分之一的数据。
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。5分钟预告
6. d。2:用概率来解决现实世界和数学问题;用分数和小数表示概率。
6.D.2.1:用从不可能到确定的概率连续统表示可能的结果。
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。5分钟预告
站起来!转动大轮子!每次旋转都可能导致无奖、小奖或大奖。轮盘可以由1、10或100名玩家旋转。结果记录在频率表或圆图上。你也可以设计你自己的车轮和一个标志，描述你的车轮的概率。5分钟预告
6.D.2.2:确定给定实验的样本空间，并确定样本空间中的哪些成员与某些事件相关。样本空间可以通过使用树形图、表格或图形表示来确定。
随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系5分钟预告
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。5分钟预告
从一个盒子中随机选择一些字母的排列和组合。使用动态树形图、动态排列列表和计数原理的动态计算来计数排列和组合。5分钟预告
站起来!转动大轮子!每次旋转都可能导致无奖、小奖或大奖。轮盘可以由1、10或100名玩家旋转。结果记录在频率表或圆图上。你也可以设计你自己的车轮和一个标志，描述你的车轮的概率。5分钟预告
