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7.N:数字和操作
7. n。1:读、写、表示和比较有理数，表示为整数、分数和小数。
7.N.1.1:知道每个有理数都可以写成两个整数之比，也可以写成小数的终止数或重复数。
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。5分钟预告
7.N.1.2:用<、>和=符号比较和排序以各种形式表示的有理数。
使用网格对十进制数字建模并以图形方式进行比较。然后在数轴上比较这些数字。5分钟预告
7.N.1.3:识别并生成有理数的等价表示，包括等价分数。
在两个花园里种些花来帮助培养分数感。这两个花园就像从0到1的数轴。用花园里的花来比较分数，并探索等价的分数。用粉笔划线可以把花园分成均等的几部分。5分钟预告
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告
比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。5分钟预告
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。5分钟预告
制作一套填充动物玩具:猴子、长颈鹿和兔子。玩具可以被涂成红色、绿色或蓝色。用分数描述集合的组成(动物或颜色)。把玩具分组简化分数。5分钟预告
7. n。2:计算整数和有理数，有和没有正整数指数，以解决现实世界和数学问题;解释有理数的绝对值与该数到零的距离之间的关系。
7.N.2.2::用不同的表示法说明整数的乘法和除法。
7.N.2.3:解决涉及有理数的加、减、乘和除的实际问题和数学问题;使用高效和可推广的程序，包括但不限于标准算法。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。5分钟预告
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。5分钟预告
用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算如何变化。5分钟预告
选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。5分钟预告
用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。5分钟预告
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。5分钟预告
将阴影区域给出的一个量表示为假分数和混和数。用不同的阴影区域进行不同的切片实验。5分钟预告
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。5分钟预告
选择正确的步骤来乘带数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。5分钟预告
用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。5分钟预告
7.N.2.4::取整数的正整数指数。
按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。5分钟预告
7.N.2.5:解决涉及有理数和正整数指数计算的现实世界和数学问题。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。5分钟预告
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。5分钟预告
用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算如何变化。5分钟预告
选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。5分钟预告
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。5分钟预告
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。5分钟预告
将阴影区域给出的一个量表示为假分数和混和数。用不同的阴影区域进行不同的切片实验。5分钟预告
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。5分钟预告
选择正确的步骤来乘带数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。5分钟预告
用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。5分钟预告
7.答:代数推理与代数
7.。1:理解现实世界和数学情况下的比例概念，并区分比例关系和其他关系。
7.A.1.1:描述两个变量x和y之间的关系成正比，如果它可以表示为y/x = kx的形式;将比例关系与其他关系区分开来，包括反比例关系(xy = k或y = k/x)。
随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系5分钟预告
7.A.1.2:认识到比例关系的图形是一条经过原点和坐标(1,r)的直线，其中r和斜率都是单位速率(比例常数k)。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告
7.。2:认识现实世界和数学情况下的比例关系;用表格、语言描述、符号和图表来表示这些关系和其他关系;解决涉及比例关系的问题，并在原始语境中解释结果。
7.A.2.1:用表格、口头描述、符号和图表表示比例关系;从一种表示转换为另一种表示。确定并比较单位速率(比例常数，斜率或变化率)给出任何这些表示。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告
7.A.2.2:解决涉及距离-时间、增加或减少百分比、折扣、小费、单位定价、类似数字以及其他现实世界和数学情况的比例关系的多步问题。
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告
使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。5分钟预告
从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。5分钟预告
使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。5分钟预告
7.A.2.3:使用比例推理来解决涉及比率的现实问题和数学问题。
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告
从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。5分钟预告
使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。5分钟预告
计划一次穿越美国各州首府的公路旅行。先选一辆车开，然后加满油就走!找出每辆车的行驶里程和油耗，并发现两个城市之间的最短路径。5分钟预告
7.。3:表示和解决线性方程和不等式。
7.A.3.2:表示、编写、求解和绘制导致线性不等式的问题，其中变量为x+ p > q和x+ p < q，其中p和q为非负有理数。
解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。5分钟预告
7.。4:利用运算的顺序和运算的性质，生成包含有理数和分组符号的等价数值表达式和代数表达式;计算这样的表达式。
7.A.4.1::利用运算的性质(仅限于结合律、交换律和分配律)来生成包含有理数、分组符号和整数指数的等效数值表达式和代数表达式。
按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。5分钟预告
7.A.4.2:在使用计算器和其他技术时，应用对运算顺序和符号分组的理解。
按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。5分钟预告
7.几何与测量
7.通用。2:确定梯形的面积和复合图形的面积和周长。
7.GM.2.2::求出复合图形的面积和周长来解决现实世界和数学问题。
使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下，看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样，一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。5分钟预告
用草皮在网格上构建花园模型。用篱笆围住花园，找出并比较周长。用36个正方形组成的预建花园来比较面积相等的形状的周长。5分钟预告
7.通用。4:分析膨胀、平移和反射对二维图形在坐标平面内外属性的影响。
7.GM.4.1:描述相似性的性质，比较几何图形的相似性，并确定由膨胀产生的比例因子。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
在斜边的高度上除以一个直角三角形，得到两个相似的直角三角形。探索两个三角形之间的关系。5分钟预告
7.GM.4.2::应用比例、比率和比例因子来解决涉及比例图的问题，并确定相似三角形和矩形的边长和面积。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
7.GM.4.3:绘制和描述图形在坐标平面上的平移和反射，并确定变换后图形顶点的坐标。
用古老的符号创作你自己的岩石艺术。每个符号都可以平移、旋转和反射。在探索了每种类型的转换之后，看看你是否可以用它们来匹配古代岩石绘画。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
7.D:数据和概率
7. d。1:以多种方式显示和分析数据。
7.D.1.1:设计简单的实验，收集数据并计算集中趋势(均值、中位数和众数)和散布(极差)的度量。利用这些数量得出关于收集到的数据的结论并做出预测。
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。5分钟预告
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下，如何保持不变)。5分钟预告
建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。5分钟预告
电影评论家给电影打分，从0到10分。每部电影都有一组评论，用户可以修改这些评论。数据集的平均值可以使用跷跷板平衡模型来探索。学生还可以找到数据集的中位数、众数和范围。5分钟预告
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。5分钟预告
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时，观察和测量结果分布的特征。5分钟预告
构建一个数据集，并将数据集的折线图与茎叶图进行比较。5分钟预告
7. d。第2课:计算概率和推理概率使用比例来解决现实世界和数学问题。
7.D.2.1:利用事件大小与样本空间大小的比值确定事件的理论概率;用百分数、分数和0到1之间的小数表示概率。
随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系5分钟预告
