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G.RL:几何学:推理与逻辑
G.RL。1:使用适当的工具和逻辑来评估数学论证。
G.RL.1.1:理解逻辑论证/证明中未定义的术语、定义、假设和定理的使用。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
利用动态图形探索互补角、互补角、垂直角和邻角的性质。5分钟预告
在约束条件下研究三角形的图形。确定哪些约束条件可以保证等腰三角形或等边三角形。5分钟预告
G.RL.1.2:使用归纳和演绎推理，根据一组条件分析并得出结论。认识条件语句与其逆、反、反命题之间的逻辑关系。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
根据给定的事实，用词块做一个条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
g.r.l .1.3:评估一个逻辑论点的有效性，并给出反例来反驳一个陈述。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
根据给定的事实，用词块做一个条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
G.2D::几何:二维形状
G.2D。1:发现，评估和分析线，角和多边形之间的关系，以解决现实世界和数学问题;用一种能清楚地证明推理的形式来表达证明，比如两栏证明、段落证明、流程图或插图。
G.2D.1.1:应用平行线和垂直线的性质，包括由截线形成的角度的性质，来解决现实世界和数学问题，并使用代数推理和证明来确定两条线是否平行。
用直尺和圆规构造相等的段和角。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告
用直尺和圆规画出平行线和垂线。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告
探索相交线、平行线、斜线以及平面上的线的性质。在三维空间中旋转平面和线条，以确保对这些物体的充分理解。5分钟预告
测量三角形的内角并求出它们的和。检查是否所有三角形的和都是一样的。此外，还将了解外角的测量与内角测量的关系。5分钟预告
G.2D.1.2:应用角的性质，包括同位角、外角、内角、垂角、互补角和补角，使用代数推理和证明来解决现实世界和数学问题。
对两个直角三角形应用约束。然后在这些条件下拖动它们的顶点。确定在什么条件下三角形是相等的。5分钟预告
对两个三角形应用约束。然后拖动三角形的顶点，并确定哪些约束可以保证一致性。5分钟预告
G.2D.1.4:应用特殊四边形(正方形，矩形，梯形，等腰梯形，菱形，风筝，平行四边形)的性质，并使用它们来解决实际世界和数学问题，包括使用代数推理和证明角度测量和段长度。
对一个四边形应用约束，然后重塑它并调整它的大小。根据约束对图形进行分类。探索不同类型的四边形之间的差异。5分钟预告
对动态四边形应用约束。然后拖动它的顶点。确定哪些约束条件保证四边形始终是平行四边形。5分钟预告
对平行四边形施加约束，并对得到的图形进行实验。在每种条件下，你能确定自己拥有哪种形状?5分钟预告
G.2D.1.5::使用坐标几何来表示和分析线段和多边形，包括确定线段的长度、中点和斜率。
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
G.2D.1.6:应用多边形的属性来解决涉及周长和面积的现实世界和数学问题(例如，三角形，特殊四边形，最多12边的正多边形，复合图形)。
了解如何找到一个矩形的周长和面积，以及一个正方形(这实际上只是一个矩形的特殊情况)。5分钟预告
操作两个相似的图形，改变比例因子，看看在相似的情况下可能发生什么变化。探究两个相似图形的周长和面积是如何比较的。5分钟预告
G.2D.1.8:构造逻辑参数来证明三角形一致性(SSS, SAS, ASA, AAS和HL)和三角形相似性(AA, SSS, SAS)。
对两个直角三角形应用约束。然后在这些条件下拖动它们的顶点。确定在什么条件下三角形是相等的。5分钟预告
对两个三角形应用约束。然后拖动三角形的顶点，并确定哪些约束可以保证一致性。5分钟预告
G.2D.1.9:使用二维变换的数值、图形和代数表示，如反射、平移、膨胀和围绕原点旋转90°的倍数，以解决涉及坐标平面上图形的问题，并识别对称类型。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
G.3D::几何:三维形状
G.3D。1:解决现实世界和数学问题涉及三维图形。
G.3D.1.1:使用棱镜、圆柱体、金字塔、锥、球和这些图形的复合材料的表面积和体积来解决现实世界和数学问题。适当使用网、测量装置或公式。
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告
改变棱镜或圆柱体的尺寸，研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告
改变金字塔或锥体的尺寸，研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告
葛:几何:圆
G.C.1:利用圆的性质解决现实世界和数学问题。
G.C.1.3::认识并写出圆(x−h)²+ (y−k)²= r²方程的半径r、圆心(h, k)和标准形式，有图和没有图。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
在适当的情况下，应用距离和中点公式，以标准形式展开圆的方程。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
G.RT:几何:直角三角形三角学
G.RT。1:开发和验证直角三角形和三角比的数学关系，以解决现实世界和数学问题。
在现实世界和数学问题中，应用三角函数作为比值(正弦，余弦和正切)来计算直角三角形的边长。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
重塑和调整一个直角三角形，并检查角a的正弦，角a的余弦和角a的正切是如何变化的。5分钟预告
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
