这种相关性列出了该州课程标准推荐的小发明。点击下面的任何Gizmo标题了解更多信息。
3.MP:数学实践
(框架文本):学生在学习、体验和应用这些技能和态度的过程中，可以熟练地参与数学内容和概念
3. mp。他说:认识问题，并坚持解决问题。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
根据给定的事实，用词块做一个条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！5分钟预告
3. mp.1。答:解释问题的含义，寻找解决问题的切入点，计划并选择解决方案。当一个解决方案的途径没有意义时，寻找另一个有意义的途径。解释各种解决方案策略和表示之间的联系。找到解决方案后，回顾问题以确定解决方案是否合理和准确，经常使用不同的方法或途径检查问题的答案。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数、小数和百分比。每个区域模型可以有10个或100个部分，可以设置为显示分数、小数或百分比。单击区域模型内部以使其着色。比较数字的视觉或数轴。5分钟预告
将阴影区域给出的一个量表示为假分数和混和数。用不同的阴影区域进行不同的切片实验。5分钟预告
利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。5分钟预告
用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。5分钟预告
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！5分钟预告
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。5分钟预告
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。5分钟预告
将代数表达式翻译成英语短语，并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。5分钟预告
3. mp。2:抽象的和定量的原因。
根据给定的事实，用词块做一个条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
3. mp。3:构建可行的论点并批评他人的推理。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
3. mp.3。答:使用陈述的假设、定义和先前建立的结果来构建论点。通过使用具体的参照物，如对象、图纸、图表和动作，解释和证明策略、解决方案或猜想背后的数学推理。倾听或阅读他人的观点，判断他们是否有意义，提出有用的问题来澄清或改进他们的观点，并在这些观点的基础上进一步发展。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
根据给定的事实，用词块做一个条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
3. mp。4:用数学建模。
用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。5分钟预告
3. mp。5:有策略地使用适当的工具。
计算两个模拟时钟给出的时间之差。旋转时钟的指针来改变时间，看看计算是如何变化的。5分钟预告
3. mp.5。答:考虑在解决数学问题时可用的工具，无论是在现实世界中还是在数学环境中。选择与手头问题相关且有用的工具，如图纸、图表、技术、物理对象和工具，以及数学工具，如估算或特定的策略或算法。
探索位于线段垂直平分线上的点和位于角平分线上的点的特殊性质。操作点、线段和角度，看看这些属性是否始终为真。5分钟预告
3. mp。6:注意精度。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数、小数和百分比。每个区域模型可以有10个或100个部分，可以设置为显示分数、小数或百分比。单击区域模型内部以使其着色。比较数字的视觉或数轴。5分钟预告
将代数表达式翻译成英语短语，并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。5分钟预告
3. mp.6。答:通过精心制作解释，准确地与他人沟通，通过具体提到每个重要的数学元素，描述它们之间的关系，并将它们的单词清楚地与表示联系起来，来传达数学推理。准确高效地计算，并使用清晰简洁的符号记录工作。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。5分钟预告
构建一个模式来完成一个模式序列。研究网格中三种正方形图案的序列，并在网格中构建该序列的第四个图案。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数、小数和百分比。每个区域模型可以有10个或100个部分，可以设置为显示分数、小数或百分比。单击区域模型内部以使其着色。比较数字的视觉或数轴。5分钟预告
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。5分钟预告
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！5分钟预告
3. mp。7:寻找并利用结构。
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！5分钟预告
3. mp.7。a:认识并运用数学的结构，如模式、位值、运算的性质或数字的灵活性。把复杂的事物看成单个的物体，或者看成由几个物体组成。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。5分钟预告
构建一个模式来完成一个模式序列。研究网格中三种正方形图案的序列，并在网格中构建该序列的第四个图案。5分钟预告
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。5分钟预告
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3. mp。8:在反复的推理中寻找并表达规律性。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。5分钟预告
使用数列图和直接计算，找到等差数列或等比数列中各个项的值。改变共同的差异和共同的比率，并检查如何变化的序列响应。5分钟预告
构建一个模式来完成一个模式序列。研究网格中三种正方形图案的序列，并在网格中构建该序列的第四个图案。5分钟预告
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。5分钟预告
观察青蛙在彩色的睡莲叶子上跳来跳去。发现、测试和推理你所看到的它们跳跃的模式。5分钟预告
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！5分钟预告
3. mp.8。答:在解决多个相关问题时，注意数学中的重复。通过观察和推理来找到捷径或概括。评估中间结果的合理性。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。5分钟预告
使用数列图和直接计算，找到等差数列或等比数列中各个项的值。改变共同的差异和共同的比率，并检查如何变化的序列响应。5分钟预告
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。5分钟预告
3.运算与代数思维
(框架文本):表示并解决100以内的乘除问题
3.办公自动化。1:解释整数的乘积，如将5 × 7解释为5组对象的总数，每组7个对象。
使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求出每个巧克力棒的方块数。建立巧克力棒的集合，它们都有相同数量的方块。把两块小巧克力棒连接成一块大巧克力棒，解决乘法题。5分钟预告
用树叶上的动物群来模拟重复加法的乘法。更改表达式以更改组的数量或每组的生物数量。显示生物或叶子或作为一个矩形数组。5分钟预告
3.办公自动化。2:解释整数的整数商。
来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小，使所有的巴士都是满的，没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。5分钟预告
3.办公自动化。3:在100以内使用乘法和除法来解决涉及相等的组、数组和测量量的情况下的文字问题。
使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求出每个巧克力棒的方块数。建立巧克力棒的集合，它们都有相同数量的方块。把两块小巧克力棒连接成一块大巧克力棒，解决乘法题。5分钟预告
用树叶上的动物群来模拟重复加法的乘法。更改表达式以更改组的数量或每组的生物数量。显示生物或叶子或作为一个矩形数组。5分钟预告
来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小，使所有的巴士都是满的，没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。5分钟预告
3.办公自动化。4:在有关三个整数的乘法或除法方程中求出未知的整数。
因子树小发明有两种模式。在因子模式下，可以创建因子树，将合数分解为质数。在生成模式中，可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。5分钟预告
他们展示了对乘法的性质以及乘法和除法之间关系的理解。。
3.办公自动化。6:把除法理解为一个未知因素问题。理解乘法和除法之间的关系(乘法和除法是逆运算)。
因子树小发明有两种模式。在因子模式下，可以创建因子树，将合数分解为质数。在生成模式中，可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。5分钟预告
(框架文本):表示并解决100以内的乘除问题
3.办公自动化。7:熟练地乘和除。
3. oa.7。a:在100以内熟练地使用乘除关系或运算性质等策略进行乘除运算。(例如，知道8 x 5 = 40，就知道40 ÷ 5 = 8)。
用树叶上的动物群来模拟重复加法的乘法。更改表达式以更改组的数量或每组的生物数量。显示生物或叶子或作为一个矩形数组。5分钟预告
因子树小发明有两种模式。在因子模式下，可以创建因子树，将合数分解为质数。在生成模式中，可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。5分钟预告
通过求矩形的面积来模拟两个小数的乘积。首先估计矩形的面积。然后将矩形分割成几块，求出每一块的面积(偏积)。把这些面积加在一起就得到了整个面积(积)。5分钟预告
来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小，使所有的巴士都是满的，没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。5分钟预告
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！5分钟预告
3. oa.7。b:在三年级结束时，能记忆两个一位数的乘积。
用树叶上的动物群来模拟重复加法的乘法。更改表达式以更改组的数量或每组的生物数量。显示生物或叶子或作为一个矩形数组。5分钟预告
因子树小发明有两种模式。在因子模式下，可以创建因子树，将合数分解为质数。在生成模式中，可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。5分钟预告
通过求矩形的面积来模拟两个小数的乘积。首先估计矩形的面积。然后将矩形分割成几块，求出每一块的面积(偏积)。把这些面积加在一起就得到了整个面积(积)。5分钟预告
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！5分钟预告
(框架文本):学生使用这四种操作来识别和解释算术模式。
3.办公自动化。8:解决两步应用题。
3. oa.8。答:用这四种操作解决两步应用题。知道如何在没有括号指定特定顺序(操作顺序)的情况下按常规顺序执行操作。(仅限于用整数提出且答案为整数的问题。)
你是一艘星际货船的船长，向外行星运送重要物资。货物可以储存在桶、板条箱和货舱中。(一个板条箱里有10个木桶，货舱里有10个板条箱。)通过在每个星球上卸载货物来模拟多位数减法。5分钟预告
用树叶上的动物群来模拟重复加法的乘法。更改表达式以更改组的数量或每组的生物数量。显示生物或叶子或作为一个矩形数组。5分钟预告
来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小，使所有的巴士都是满的，没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。5分钟预告
像青蛙一样，沿着数轴跳来跳去寻找苍蝇。学习加法和减法如何表示为沿着数轴的移动。青蛙弗雷德甚至可以通过把两位数分解成10和1来帮助你更好地在脑海中加减法。5分钟预告
把方程式翻译成英文句子，再把英文句子翻译成方程式。阅读方程式或句子，选择单词或符号方块组成相应的句子或方程式。5分钟预告
将代数表达式翻译成英语短语，并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。5分钟预告
3. oa.8。b::用一个字母表示未知数的方程表示两步问题。创建精确的方程来匹配文字问题。
你是一艘星际货船的船长，向外行星运送重要物资。货物可以储存在桶、板条箱和货舱中。(一个板条箱里有10个木桶，货舱里有10个板条箱。)通过在每个星球上卸载货物来模拟多位数减法。5分钟预告
用树叶上的动物群来模拟重复加法的乘法。更改表达式以更改组的数量或每组的生物数量。显示生物或叶子或作为一个矩形数组。5分钟预告
来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小，使所有的巴士都是满的，没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。5分钟预告
像青蛙一样，沿着数轴跳来跳去寻找苍蝇。学习加法和减法如何表示为沿着数轴的移动。青蛙弗雷德甚至可以通过把两位数分解成10和1来帮助你更好地在脑海中加减法。5分钟预告
把方程式翻译成英文句子，再把英文句子翻译成方程式。阅读方程式或句子，选择单词或符号方块组成相应的句子或方程式。5分钟预告
将代数表达式翻译成英语短语，并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。5分钟预告
3.OA.8.c:使用心算和估计策略评估答案的合理性，包括四舍五入。
你是一艘星际货船的船长，向外行星运送重要物资。货物可以储存在桶、板条箱和货舱中。(一个板条箱里有10个木桶，货舱里有10个板条箱。)通过在每个星球上卸载货物来模拟多位数减法。5分钟预告
用树叶上的动物群来模拟重复加法的乘法。更改表达式以更改组的数量或每组的生物数量。显示生物或叶子或作为一个矩形数组。5分钟预告
来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小，使所有的巴士都是满的，没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。5分钟预告
像青蛙一样，沿着数轴跳来跳去寻找苍蝇。学习加法和减法如何表示为沿着数轴的移动。青蛙弗雷德甚至可以通过把两位数分解成10和1来帮助你更好地在脑海中加减法。5分钟预告
把方程式翻译成英文句子，再把英文句子翻译成方程式。阅读方程式或句子，选择单词或符号方块组成相应的句子或方程式。5分钟预告
将代数表达式翻译成英语短语，并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。5分钟预告
3.办公自动化。9:识别算术模式(包括加法表或乘法表中的模式)，并使用运算的属性解释它们。
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！5分钟预告
3.以十为基数的数字和操作
(框架文本)::使用位值理解和操作的属性来执行多位数算术。可以使用一系列算法。
3.电视台。1:使用位值理解将整数四舍五入到最接近的10或100。
把点放在数轴上。这些值四舍五入到最接近的10或100。通过将数轴显示为山丘或一系列山丘来可视化舍入。这些山丘导致点滚动到最近的山谷(最近的10或100倍数)。5分钟预告
3.电视台。2:根据位值、运算属性和/或加减法之间的关系，使用策略和算法在1000以内流利地加减法。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。5分钟预告
使用以10为基数的块来模拟两个数字。然后将这些块组合起来建模求和。等价的块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域，以帮助理解添加时的携带。四组块可用于建模不同的位置值。5分钟预告
你是一艘星际货船的船长，向外行星运送重要物资。货物可以储存在桶、板条箱和货舱中。(一个板条箱里有10个木桶，货舱里有10个板条箱。)通过在每个星球上卸载货物来模拟多位数减法。5分钟预告
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。5分钟预告
像青蛙一样，沿着数轴跳来跳去寻找苍蝇。学习加法和减法如何表示为沿着数轴的移动。青蛙弗雷德甚至可以通过把两位数分解成10和1来帮助你更好地在脑海中加减法。5分钟预告
把点放在数轴上。这些值四舍五入到最接近的10或100。通过将数轴显示为山丘或一系列山丘来可视化舍入。这些山丘导致点滚动到最近的山谷(最近的10或100倍数)。5分钟预告
使用以10为基数的块来建模起始数字。然后从这个数字中减去块，将它们拖到减法箱中。等价的块可以从垫子的一个部分交换到另一个部分，以帮助理解重组和借用。四组块可用于建模不同的位置值。5分钟预告
玩加法卡游戏!目标是创建一个尽可能接近目标和的和。随着学生玩得越来越好，他们对位置价值的理解也会加深。许多游戏选项允许学生改变游戏进行更多的练习。这个游戏可以由一个或两个玩家一起玩。5分钟预告
使用以10为基数的块来建模、添加和减去整数。用平(百)、棒(十)和立方(一)来了解位值。根据需要对块进行分组或取消分组以进行增减。这种重新组合通常在加法时称为“携带”，在减法时称为“借用”。5分钟预告
3.NF:数字和运算-分数
培养对分数作为数字的理解。
3. nf。1:理解单位分数分子为1，分母非零。
3. nf.1。答:把分数1/b理解为一个整体被分成b个相等的部分时，一个部分所形成的量。
使用分馏器探索分数，这是一种制作分数瓷砖的机器。比较分数，并通过在两个水平行上排列瓷砖来找到等价的分数。探索简化分数。将分数相加，并将和表示为假分数或混数。5分钟预告
通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画，找出等于1 / 2的分数。5分钟预告
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。5分钟预告
在两个花园里种些花来帮助培养分数感。这两个花园就像从0到1的数轴。用花园里的花来比较分数，并探索等价的分数。用粉笔划线可以把花园分成均等的几部分。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数、小数和百分比。每个区域模型可以有10个或100个部分，可以设置为显示分数、小数或百分比。单击区域模型内部以使其着色。比较数字的视觉或数轴。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母，然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。5分钟预告
制作一套填充动物玩具:猴子、长颈鹿和兔子。玩具可以被涂成红色、绿色或蓝色。用分数描述集合的组成(动物或颜色)。把玩具分组简化分数。5分钟预告
3. nf.1。b:将分数a/b理解为大小为1/b的部分组成的量。例如:1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4。
使用分馏器探索分数，这是一种制作分数瓷砖的机器。比较分数，并通过在两个水平行上排列瓷砖来找到等价的分数。探索简化分数。将分数相加，并将和表示为假分数或混数。5分钟预告
通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画，找出等于1 / 2的分数。5分钟预告
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。5分钟预告
在两个花园里种些花来帮助培养分数感。这两个花园就像从0到1的数轴。用花园里的花来比较分数，并探索等价的分数。用粉笔划线可以把花园分成均等的几部分。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数、小数和百分比。每个区域模型可以有10个或100个部分，可以设置为显示分数、小数或百分比。单击区域模型内部以使其着色。比较数字的视觉或数轴。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母，然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。5分钟预告
制作一套填充动物玩具:猴子、长颈鹿和兔子。玩具可以被涂成红色、绿色或蓝色。用分数描述集合的组成(动物或颜色)。把玩具分组简化分数。5分钟预告
3. nf。2:理解分数作为数轴上的数字;用数轴图表示分数。
3. nf.2。a::在数字线图上表示分数1/b，定义从0到1的区间为整数，并将其划分为b相等的部分。要认识到每个零件的尺寸都是1/b，并且零件以0为基础的端点位于数轴上的数字1/b。
在两个花园里种些花来帮助培养分数感。这两个花园就像从0到1的数轴。用花园里的花来比较分数，并探索等价的分数。用粉笔划线可以把花园分成均等的几部分。5分钟预告
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母，然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。5分钟预告
3. nf.2。b::在数字线形图上表示分数a/b，即从0开始划出长度为1/b的a。注意，得到的区间大小为a/b，其端点位于数轴上的数字a/b。
在两个花园里种些花来帮助培养分数感。这两个花园就像从0到1的数轴。用花园里的花来比较分数，并探索等价的分数。用粉笔划线可以把花园分成均等的几部分。5分钟预告
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母，然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。5分钟预告
3. nf。第3课:解释特殊情况下分数的等价性，并通过推理分数的大小来比较分数。
3. nf.3。答:如果两个分数大小相同，或者在数轴上的同一点，那么它们是等价的。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。5分钟预告
使用分馏器探索分数，这是一种制作分数瓷砖的机器。比较分数，并通过在两个水平行上排列瓷砖来找到等价的分数。探索简化分数。将分数相加，并将和表示为假分数或混数。5分钟预告
因子树小发明有两种模式。在因子模式下，可以创建因子树，将合数分解为质数。在生成模式中，可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。5分钟预告
通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画，找出等于1 / 2的分数。5分钟预告
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。5分钟预告
在两个花园里种些花来帮助培养分数感。这两个花园就像从0到1的数轴。用花园里的花来比较分数，并探索等价的分数。用粉笔划线可以把花园分成均等的几部分。5分钟预告
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母，然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。5分钟预告
制作一套填充动物玩具:猴子、长颈鹿和兔子。玩具可以被涂成红色、绿色或蓝色。用分数描述集合的组成(动物或颜色)。把玩具分组简化分数。5分钟预告
3. nf.3。b:识别并生成简单的等价分数，如1/2 = 2/ 4,4 /6 = 2/3。例如，通过使用可视分数模型解释为什么分数是等价的。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。5分钟预告
使用分馏器探索分数，这是一种制作分数瓷砖的机器。比较分数，并通过在两个水平行上排列瓷砖来找到等价的分数。探索简化分数。将分数相加，并将和表示为假分数或混数。5分钟预告
因子树小发明有两种模式。在因子模式下，可以创建因子树，将合数分解为质数。在生成模式中，可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。5分钟预告
通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画，找出等于1 / 2的分数。5分钟预告
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。5分钟预告
在两个花园里种些花来帮助培养分数感。这两个花园就像从0到1的数轴。用花园里的花来比较分数，并探索等价的分数。用粉笔划线可以把花园分成均等的几部分。5分钟预告
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母，然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。5分钟预告
制作一套填充动物玩具:猴子、长颈鹿和兔子。玩具可以被涂成红色、绿色或蓝色。用分数描述集合的组成(动物或颜色)。把玩具分组简化分数。5分钟预告
3.NF.3.c:将整数表示为分数，并识别与整数等价的分数。
使用分馏器探索分数，这是一种制作分数瓷砖的机器。比较分数，并通过在两个水平行上排列瓷砖来找到等价的分数。探索简化分数。将分数相加，并将和表示为假分数或混数。5分钟预告
3. nf.3。d:比较分子相同或分母相同的两个分数，通过推理它们的大小。认识到只有当两个分数指向同一个整体时比较才有效。记录与符号>，=或<的比较结果，并证明结论，例如，通过使用可视分数模型。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。5分钟预告
使用分馏器探索分数，这是一种制作分数瓷砖的机器。比较分数，并通过在两个水平行上排列瓷砖来找到等价的分数。探索简化分数。将分数相加，并将和表示为假分数或混数。5分钟预告
通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画，找出等于1 / 2的分数。5分钟预告
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。5分钟预告
在两个花园里种些花来帮助培养分数感。这两个花园就像从0到1的数轴。用花园里的花来比较分数，并探索等价的分数。用粉笔划线可以把花园分成均等的几部分。5分钟预告
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母，然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。5分钟预告
制作一套填充动物玩具:猴子、长颈鹿和兔子。玩具可以被涂成红色、绿色或蓝色。用分数描述集合的组成(动物或颜色)。把玩具分组简化分数。5分钟预告
3.MD:测量和数据
(框架文本):解决涉及测量和估计时间间隔、液体体积和物体质量的问题。
3.医学博士。1:告诉和写时间到最近的分钟和测量时间间隔分钟。例如，通过在数轴图上表示问题，解决以分钟为单位的时间间隔加减法的文字问题。
计算两个模拟时钟给出的时间之差。旋转时钟的指针来改变时间，看看计算是如何变化的。5分钟预告
3.医学博士。2:测量和估计液体体积和物体的质量使用标准单位克(g)，公斤(kg)，毫升(ml)，升(l)。(不包括复合单位，如立方厘米[cc或cm3]和计算容器的几何体积。)加、减、乘或除可以解决涉及物体质量或液体体积的单步文字问题，这些问题以相同的单位给出，例如，通过使用图形(例如带有测量刻度的烧杯)来表示问题。(不包括乘法比较问题。)
这个小发明给你提供了两个挑战。首先，使用块构建具有给定体积的图形。然后，试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整，块可以通过点击模型添加或删除。5分钟预告
从马戏团的大炮中发射小丑，并试图击中目标。拖动控制面板上的数字卡来设置发射距离，并选择适当的距离单位。在数轴上练习小丑发射技能后，再去大陀螺、足球场、校车、金门大桥等等!5分钟预告
(框架文本):表示和解释数据。
3.医学博士。3:绘制一个缩放的图片图和一个缩放的条形图来表示一个有几个类别的数据集。利用比例条形图中呈现的信息，解决一步和两步“多多少”和“少多少”问题。
观察并操纵森林中四种生物(树、鹿、熊和蘑菇)的种群。调查森林中的进食关系(食物网)。确定哪些生物是生产者、消费者和分解者。象形文字和线形图显示了人口随时间的变化。5分钟预告
基于给定的数据集创建图形(条形图、折线图、饼图或散点图)。标题图形，标记轴，并选择一个比例。调整图表以适应数据，然后检查你的准确性。Gizmo还可以用于基于给定的图形创建数据表。5分钟预告
一所全新的学校即将开学，是时候选举学校吉祥物了!学生可以选择鹰、狮子、熊或狼。投票结果可以以表格、计数图、象形文字、柱状图、圆图或点阵图的形式显示。你可以通过选择一组学生并点击吉祥物来改变学生的投票。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。5分钟预告
3.医学博士。4:通过使用标有半英寸和四分之一英寸的尺子测量长度来生成测量数据。通过绘制线状图来显示数据，其中水平标尺以适当的单位(整数、二分之一或四分之一)进行标记。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。5分钟预告
理解面积的概念，并将面积与乘法和加法联系起来。
3.医学博士。5:认识面积是平面图形的属性，了解面积测量的概念。
3. md.5。答:边长为一个单位的正方形，称为“一个单位正方形”，即有“一个平方单位”的面积，可以用来测量面积。
这个小发明给你提供了两个挑战。首先，使用块构建具有给定体积的图形。然后，试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整，块可以通过点击模型添加或删除。5分钟预告
使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求出每个巧克力棒的方块数。建立巧克力棒的集合，它们都有相同数量的方块。把两块小巧克力棒连接成一块大巧克力棒，解决乘法题。5分钟预告
用草皮在网格上构建花园模型。用篱笆围住花园，找出并比较周长。用36个正方形组成的预建花园来比较面积相等的形状的周长。5分钟预告
3. md.5。b:一个平面图形可以被n个单位正方形无缝隙或重叠地覆盖，我们称其面积为n个平方单位。
这个小发明给你提供了两个挑战。首先，使用块构建具有给定体积的图形。然后，试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整，块可以通过点击模型添加或删除。5分钟预告
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3.医学博士。6:测量面积通过计算单位平方(平方厘米，平方米，平方英寸，平方英尺，和临时单位)。
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3.医学博士。7:将area与乘法和加法运算关联起来(参见3.OA.5)。
3. md.7。答:通过平铺来求边长为整数的矩形的面积，并表明该面积与边长相乘所得到的面积相同。
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3. md.7。b:在解决现实世界和数学问题的背景下，通过边长相乘来寻找具有整数边长的矩形区域，并在数学推理中将整数乘积表示为矩形区域。
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3.MD.7.c::用平铺法在一个具体的例子中表明，边长为a和b + c的整数矩形的面积是a x b和a x c的和。在数学推理中使用面积模型来表示分配性。
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3. md.7。d::将面积识别为加法。通过将直线图形分解为不重叠的矩形，并将不重叠部分的面积相加，找到直线图形的面积，将此技术应用于解决实际问题。
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(框架文本):识别周长作为平面图形的属性，并区分线性和面积测量。
3.医学博士。8:解决涉及多边形周长的现实世界和数学问题，包括找到给定边长的周长，找到一个未知的边长，并展示具有相同周长和不同面积的矩形或具有相同面积和不同周长的矩形。
用草皮在网格上构建花园模型。用篱笆围住花园，找出并比较周长。用36个正方形组成的预建花园来比较面积相等的形状的周长。5分钟预告
3.G:几何
(框架文本)::形状及其属性的原因。
3. g。1:理解不同类别的形状(例如菱形、矩形等)可能共享属性(例如有四条边)，并且共享属性可以定义更大的类别(例如四边形)。识别菱形、矩形和正方形作为四边形的例子，并绘制不属于这些子类别的四边形的例子。
对一个四边形应用约束，然后重塑它并调整它的大小。根据约束对图形进行分类。探索不同类型的四边形之间的差异。5分钟预告
3. g。2:分区形状成面积相等的部分。把每个部分的面积表示为整体的单位分数。
通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画，找出等于1 / 2的分数。5分钟预告
