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6.MP:数学练习
(框架文本):学生在学习、体验和应用这些技能和态度的过程中，可以熟练地参与数学内容和概念。
6. mp。他说:认识问题，并坚持解决问题。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。
根据给定的事实，用词块做一个条件语句。使用符号形式和标准英语形式。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！
6. mp.1。答:解释问题的含义，并寻找解决方案的切入点。分析给定条件、约束条件、关系和目标。对解决方案的形式和意义进行猜测，计划解决方案途径，并不断地监控进展，问自己:“这有意义吗?”考虑类似的问题，在多个表示之间建立联系，确定不同方法之间的对应关系，寻找趋势，并转换代数表达式以突出有意义的数学。用另一种方法检查问题的答案。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。
使用面积模型建模和比较分数、小数和百分比。每个区域模型可以有10个或100个部分，可以设置为显示分数、小数或百分比。单击区域模型内部以使其着色。比较数字的视觉或数轴。
将阴影区域给出的一个量表示为假分数和混和数。用不同的阴影区域进行不同的切片实验。
利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。
用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。
将代数表达式翻译成英语短语，并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。
6. mp。2: : Reason abstractly and quantitatively.
根据给定的事实，用词块做一个条件语句。使用符号形式和标准英语形式。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。
6. mp。3:构建可行的论点并批评他人的推理。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。
6. mp.3。答:理解并使用陈述的假设、定义和先前建立的结果来构建论点。进行猜想并建立一个逻辑顺序的陈述来探索他们猜想的真实性。证明结论并与他人交流。通过倾听、提出澄清性的问题和批评他人的推理来回应他人的论点。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。
根据给定的事实，用词块做一个条件语句。使用符号形式和标准英语形式。
6. mp。4:用数学建模。
用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。
6. mp。5:有策略地使用适当的工具。
计算两个模拟时钟给出的时间之差。旋转时钟的指针来改变时间，看看计算是如何变化的。
6. mp.5。答:考虑可用的工具，并充分熟悉它们，以便对每个工具何时可能有用做出合理的决定，认识到可以获得的洞察力以及局限性。识别相关的外部数学资源，并利用它们来提出或解决问题。使用工具来探索和加深他们对概念的理解。
探索位于线段垂直平分线上的点和位于角平分线上的点的特殊性质。操作点、线段和角度，看看这些属性是否始终为真。
6. mp。6:注意精度。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。
使用面积模型建模和比较分数、小数和百分比。每个区域模型可以有10个或100个部分，可以设置为显示分数、小数或百分比。单击区域模型内部以使其着色。比较数字的视觉或数轴。
将代数表达式翻译成英语短语，并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。
6. mp.6。答:准确地与他人沟通。在与他人讨论和推理时使用明确的定义。他们陈述他们选择的符号的含义。指定测量单位和标记轴，以澄清与问题中数量的对应关系。准确有效地计算，并以适当的精度表达数值答案的问题上下文。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。
构建一个模式来完成一个模式序列。研究网格中三种正方形图案的序列，并在网格中构建该序列的第四个图案。
使用面积模型建模和比较分数、小数和百分比。每个区域模型可以有10个或100个部分，可以设置为显示分数、小数或百分比。单击区域模型内部以使其着色。比较数字的视觉或数轴。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！
6. mp。7:寻找并利用结构。
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6. mp.7。答:仔细观察数学关系，通过识别更复杂结构中的简单结构来识别底层结构。把复杂的事物，如某些代数表达式，看作单个物体或由几个物体组成。例如，见5 - 3(x - y)2为5减去一个正数乘以一个平方，并用它来认识到它的值对于任何实数x和y都不能大于5。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。
构建一个模式来完成一个模式序列。研究网格中三种正方形图案的序列，并在网格中构建该序列的第四个图案。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！
6. mp。8:在反复的推理中寻找并表达规律性。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。
使用数列图和直接计算，找到等差数列或等比数列中各个项的值。改变共同的差异和共同的比率，并检查如何变化的序列响应。
构建一个模式来完成一个模式序列。研究网格中三种正方形图案的序列，并在网格中构建该序列的第四个图案。
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。
观察青蛙在彩色的睡莲叶子上跳来跳去。发现、测试和推理你所看到的它们跳跃的模式。
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！
6. mp.8。答:注意是否重复推理，寻找归纳和捷径。在关注细节的同时，保持对过程的监督，评估中间结果的合理性。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。
使用数列图和直接计算，找到等差数列或等比数列中各个项的值。改变共同的差异和共同的比率，并检查如何变化的序列响应。
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。
6.比率和比例关系
理解比率概念，运用比率推理解决问题。
6.卢比。1:理解比率的概念，并使用比率语言来描述两个量之间的比率关系。下面是一些比例语言的例子:“在动物园的鸟屋里，翅膀和喙的比例是2:1，因为每两个翅膀就有一个喙。“候选人A每获得一票，候选人C就获得近三票。”
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。
使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。
计划一次穿越美国各州首府的公路旅行。先选一辆车开，然后加满油就走!找出每辆车的行驶里程和油耗，并发现两个城市之间的最短路径。
6.卢比。2: : Understand the concept of a unit rate a/b associated with a ratio a:b with b ≠ 0, and use rate language in the context of a ratio relationship. The following are examples of rate language: 'This recipe has a ratio of four cups of flour to two cups of sugar, so the rate is two cups of flour for each cup of sugar.” “We paid $75 for 15 hamburgers, which is a rate of $5 per hamburger.”' (In sixth grade, unit rates are limited to non-complex fractions.)
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。
探索许多家用电器所使用的能源，如电视机、吹风机、电灯、电脑等。估算每件物品每天使用的时间，从而估算出一天、一周、一个月和一年的总耗电量，以及这与消费者成本和环境影响的关系。
计划一次穿越美国各州首府的公路旅行。先选一辆车开，然后加满油就走!找出每辆车的行驶里程和油耗，并发现两个城市之间的最短路径。
6.卢比。3:使用比率和比率推理来解决现实世界(有上下文)和数学(无上下文)问题，使用策略如推理等价比率表，磁带图，双数轴图，或涉及单位比率问题的方程。
6. rp.3。b:解决单位价格问题，包括单位定价和匀速问题。
计划一次穿越美国各州首府的公路旅行。先选一辆车开，然后加满油就走!找出每辆车的行驶里程和油耗，并发现两个城市之间的最短路径。
找出每100个数量的百分比。解决包括求整体，给定部分和百分比的问题。(例如，30%的数量意味着30/100倍的数量。)
使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。
从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。
比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。
在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时，观察和测量结果分布的特征。
尝试通过选择一个时间间隔来估计时间的流逝，单击Start按钮，并在您认为间隔已过时单击Stop。记录估计和误差百分比。比较不同的估计时间的技术，以及长时间间隔与短时间间隔的平均误差。
6. rp.3。d::使用比率推理转换测量单位;在乘除数量时适当地操作和转换单位。
使用单位转换磁贴从一个单位转换到另一个单位。可以翻转磁贴来取消单位。在公制单位之间或在公制和美国习惯单位之间进行转换。解决距离、时间、速度、质量、体积和密度问题。
6.NS::数字系统
应用和扩展之前对整数乘法和除法的理解，以分数除以分数。
6. ns。1:解释和计算分数的商。
6. ns.1。答:通过应用诸如可视分数模型、方程和乘除关系等策略，逐个分数计算分数的商来表示问题。
用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算如何变化。
选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
6. ns.1。b:解决现实生活中涉及分数除法的问题。例如，如果三个人平分半磅巧克力，每人能得到多少?2/3杯的酸奶中有多少3/4杯的份量?一个长3/4英里，面积1/2平方英里的矩形地带有多宽?
用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算如何变化。
选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
(框架文本):熟练运用多位数和小数计算(加、减、乘、除)，计算公因数和倍数。
6. ns。3:流利的加，减，乘，和除多位数小数使用标准算法为每个操作。
使用以10为基数的块来模拟两个数字。然后将这些块组合起来建模求和。等价的块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域，以帮助理解添加时的携带。四组块可用于建模不同的位置值。
通过求矩形的面积来模拟两个小数的乘积。首先估计矩形的面积。然后将矩形分割成几块，求出每一块的面积(偏积)。把这些面积加在一起就得到了整个面积(积)。
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。
使用以10为基数的块来建模起始数字。然后从这个数字中减去块，将它们拖到减法箱中。等价的块可以从垫子的一个部分交换到另一个部分，以帮助理解重组和借用。四组块可用于建模不同的位置值。
用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。
6. ns.3。答:使用标准算法能流利地除多位数小数，仅限于十进制除数加整数被除数或十进制被除数加整数除数。
来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小，使所有的巴士都是满的，没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。
6. ns。4:找出两个小于等于100的整数的最大公因数和两个小于等于12的整数的最小公倍数。利用分配律将两个有公因数的整数1-100表示为两个没有公因数的整数和的倍数。
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！
将之前对数字的理解应用并扩展到有理数系统。
6. ns。5:理解正数和负数一起用来描述具有相反方向或值的量(例如，零度以上/零度以下的温度，海平面以上/海平面以下的海拔，贷方/贷方，正负电荷);在现实环境中使用正数和负数来表示数量，解释每种情况下零的含义。
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。
使用面积模型添加多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。
6. ns。6:把有理数理解为数轴上的一点。扩展以前年级熟悉的数轴图和坐标轴，以表示直线上的点和平面上的负数字坐标。
6. ns.6。答:识别数字的相反符号，即表示在数轴上0相对两侧的位置;认识到一个数的对边的对边就是这个数本身。
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。
有没有时候你希望自己能逃离所有人，只是一个人呆着?来见见我们的变量朋友，一个真正的孤独者，他不喜欢系数和相邻项。学习如何使用逆来分离变量-解决代数方程的基本技能。
6. ns.6。b:理解数字成对的符号表示它们在坐标平面的象限中的位置;请认识到，当两个有序对仅因符号而不同时，点的位置通过一个或两个轴上的反射而相关。
在坐标平面上确定一点的坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。
6.NS.6.c:在水平或垂直数线图上查找并定位整数和其他有理数;在一个坐标平面上寻找并定位整数和其他有理数对。
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。
使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母，然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。
在坐标平面上确定一点的坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。
6. ns。7:了解有理数的顺序和绝对值。
6. ns.7。答:把不等式解释为关于两个数在数轴图上的相对位置的表述。
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。
6.NS.7.c::理解有理数的绝对值是它在数轴上到0的距离;在现实环境中，将绝对值解释为正或负的量的大小。
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。
6. ns.7。d:区分绝对值的比较和关于顺序的陈述。
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。
6. ns。8:通过在坐标平面的所有四个象限中绘制点来解决现实世界和数学问题。包括使用坐标和绝对值来计算具有相同x坐标或相同y坐标的点之间的距离。
去世界各地虚构的城市观光。通过在网格状城市地图上围绕这些城市导航，了解图形上的坐标。地图上标出了一些地标。对于其他的，你只得到坐标。你能全部找到吗?
在一栋旧公寓楼里操作电梯。接送居民去他们想去的地方。折线图显示了电梯在一段时间内运行的位置。通过使用标准的上下控制装置来操作电梯，或者通过建立一个图表来编程你想要它去的地方。
在坐标平面上确定一点的坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
探索一条直线的斜率，并学习如何计算斜率。通过移动直线上的点来调整直线，并观察其斜率的变化。
6.表达式和方程
应用和扩展之前对算术的理解到涉及指数和变量的代数表达式。
6.情感表达。1:编写和计算涉及整数指数的数值表达式。
按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。
6.情感表达。2: : Write, read, and evaluate expressions in which letters represent numbers.
6. ee.2。答:写出用数字和代表数字的字母记录操作的表达式。
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。
把方程式翻译成英文句子，再把英文句子翻译成方程式。阅读方程式或句子，选择单词或符号方块组成相应的句子或方程式。
将代数表达式翻译成英语短语，并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。
6. ee.2。b::使用数学术语(例如，和，项，积，因子，商，系数)识别表达式的各个部分;将表达式的一个或多个部分视为单个实体和两个项的和。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
在这篇等价代数表达式i的后续文章中，继续你在海底烹饪世界的迅速崛起，通过向前和反向使用分配律来制作等价表达式，根据等价对表达式进行排序，并亲自协助暴躁厨师自己进行一个将给他(也许还有你)带来名利的项目。
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。
你会收养Spidro, Centeon，还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物，但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语，生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运！
把方程式翻译成英文句子，再把英文句子翻译成方程式。阅读方程式或句子，选择单词或符号方块组成相应的句子或方程式。
将代数表达式翻译成英语短语，并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。
6.EE.2.c::在表达式变量的特定值处求值。包括来自实际问题中使用的公式的表达式。执行算术运算，包括涉及整数指数的运算，在没有括号指定特定顺序时应用运算顺序。
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师，你将学习操作代数表达式的基本知识。学习如何使用交换性和结合性属性生成等价表达式，如何处理讨厌的减法和除法，以及如何识别等价和非等价表达式。
在这篇等价代数表达式i的后续文章中，继续你在海底烹饪世界的迅速崛起，通过向前和反向使用分配律来制作等价表达式，根据等价对表达式进行排序，并亲自协助暴躁厨师自己进行一个将给他(也许还有你)带来名利的项目。
按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。
6.情感表达。3::应用运算的属性来生成等价的表达式。
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师，你将学习操作代数表达式的基本知识。学习如何使用交换性和结合性属性生成等价表达式，如何处理讨厌的减法和除法，以及如何识别等价和非等价表达式。
在这篇等价代数表达式i的后续文章中，继续你在海底烹饪世界的迅速崛起，通过向前和反向使用分配律来制作等价表达式，根据等价对表达式进行排序，并亲自协助暴躁厨师自己进行一个将给他(也许还有你)带来名利的项目。
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。
你会收养Spidro, Centeon，还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物，但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语，生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运！
解方程难吗?如果你知道如何分离一个变量，你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏等式平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友，当他遇到代数方程和一个(有时暴躁的)等号。稍加练习，你会发现解方程一点也不棘手。
6.情感表达。4::当两个表达式相等时识别。
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师，你将学习操作代数表达式的基本知识。学习如何使用交换性和结合性属性生成等价表达式，如何处理讨厌的减法和除法，以及如何识别等价和非等价表达式。
在这篇等价代数表达式i的后续文章中，继续你在海底烹饪世界的迅速崛起，通过向前和反向使用分配律来制作等价表达式，根据等价对表达式进行排序，并亲自协助暴躁厨师自己进行一个将给他(也许还有你)带来名利的项目。
x 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数为1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。
你会收养Spidro, Centeon，还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物，但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语，生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运！
他们推理和解决单变量方程和不等式。
6.情感表达。5:将解方程或不等式理解为回答以下问题的过程:指定集合中的哪些值(如果有)使方程或不等式为真?使用代换来确定指定集合中的给定数字是否使方程或不等式成立。
探索两个不等式的图形，找到它们的并集或交点。确定不等式的端点和复合不等式的端点之间的关系。
解决一个变量的不等式。检查数轴上的不等式，并确定哪些点是不等式的解。
利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。
解方程难吗?如果你知道如何分离一个变量，你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏等式平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友，当他遇到代数方程和一个(有时暴躁的)等号。稍加练习，你会发现解方程一点也不棘手。
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。
解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。
6.情感表达。6:在解决现实世界或数学问题时，使用变量来表示数字和编写表达式;理解变量可以表示一个未知的数字，或者，根据手头的目的，可以表示指定集合中的任何数字。
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师，你将学习操作代数表达式的基本知识。学习如何使用交换性和结合性属性生成等价表达式，如何处理讨厌的减法和除法，以及如何识别等价和非等价表达式。
解方程难吗?如果你知道如何分离一个变量，你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏等式平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友，当他遇到代数方程和一个(有时暴躁的)等号。稍加练习，你会发现解方程一点也不棘手。
6.情感表达。7:在a、b和x都是非负有理数的情况下，通过编写和求解x + a = b和ax = b的形式的方程来解决现实世界和数学问题。
用绝对值函数图解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项，改变与之比较的值。然后探索图和解集如何响应变化。
用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。
有没有时候你希望自己能逃离所有人，只是一个人呆着?来见见我们的变量朋友，一个真正的孤独者，他不喜欢系数和相邻项。学习如何使用逆来分离变量-解决代数方程的基本技能。
解方程难吗?如果你知道如何分离一个变量，你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏等式平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友，当他遇到代数方程和一个(有时暴躁的)等号。稍加练习，你会发现解方程一点也不棘手。
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。
6.情感表达。8:写一个形式为x > c或x < c的不等式来表示现实世界或数学问题中的约束或条件。认识到x > c或x < c形式的不等式有无穷多个解;在数轴图上表示这些不等式的解。
用绝对值函数图解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项，改变与之比较的值。然后探索图和解集如何响应变化。
使用网格对十进制数字建模并以图形方式进行比较。然后在数轴上比较这些数字。
探索两个不等式的图形，找到它们的并集或交点。确定不等式的端点和复合不等式的端点之间的关系。
解决一个变量的不等式。检查数轴上的不等式，并确定哪些点是不等式的解。
利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。
解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。
6.G:几何
(框架文本):解决涉及面积，表面积和体积的现实世界和数学问题。
6. g。1:通过组合和分解成矩形，三角形和/或其他形状，找到直角三角形，其他三角形，特殊四边形和多边形的面积;在解决实际问题和数学问题时应用这些技术。
检查和操作一个平行四边形并求出它的面积。使用动画探索平行四边形的面积和矩形面积之间的关系。
使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下，看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样，一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。
使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求出每个巧克力棒的方块数。建立巧克力棒的集合，它们都有相同数量的方块。把两块小巧克力棒连接成一块大巧克力棒，解决乘法题。
用草皮在网格上构建花园模型。用篱笆围住花园，找出并比较周长。用36个正方形组成的预建花园来比较面积相等的形状的周长。
了解如何找到一个矩形的周长和面积，以及一个正方形(这实际上只是一个矩形的特殊情况)。
6. g。2: : Find the volume of a right rectangular prism with appropriate unit fraction edge lengths by packing it with cubes of the appropriate unit fraction edge lengths (for example, 3½ x 2 x 6), and show that the volume is the same as would be found by multiplying the edge lengths of the prism. Apply the formulas V = lwh and V = bh to find volumes of right rectangular prisms with fractional edge lengths in the context of solving real-world and mathematical problems. (Note: Model the packing using drawings and diagrams.)
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。
6. g。3:在给定顶点坐标的坐标平面上绘制多边形;利用坐标求出具有相同x坐标或y坐标的边连接点的长度。在解决实际问题和数学问题时应用这些技术。
在坐标平面上确定一点的坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。
6. g。4:使用由矩形和三角形组成的网表示三维图形，并使用网来查找这些图形的表面积。在解决实际问题和数学问题时应用这些技术。
改变棱镜或圆柱体的尺寸，研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。
改变金字塔或锥体的尺寸，研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。
6.SP:统计和概率
(框架文本):培养对数据统计可变性的理解。
6. sp。1:将统计问题视为预测与问题相关的数据的可变性并在答案中加以解释的问题。
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。
在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。
6. sp。2: : Understand that a set of data collected to answer a statistical question has a distribution that can be described by its center, spread/range and overall shape.
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下，如何保持不变)。
建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。
电影评论家给电影打分，从0到10分。每部电影都有一组评论，用户可以修改这些评论。数据集的平均值可以使用跷跷板平衡模型来探索。学生还可以找到数据集的中位数、众数和范围。
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时，观察和测量结果分布的特征。
构建一个数据集，并将数据集的折线图与茎叶图进行比较。
6. sp。3:认识到一个数值数据集的中心度量用一个数字总结了它的所有值，而变化度量描述了它的值如何随一个数字变化。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。
(框架文本):总结和描述分布。
6. sp。4:在数轴上显示数字数据，包括点图、直方图和盒图。为所收集的数据选择最合适的图表。
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。
更改数据集中的值，并检查动态直方图如何响应变化。调整直方图的间隔大小，并查看直方图的形状如何受到影响。
一所全新的学校即将开学，是时候选举学校吉祥物了!学生可以选择鹰、狮子、熊或狼。投票结果可以以表格、计数图、象形文字、柱状图、圆图或点阵图的形式显示。你可以通过选择一组学生并点击吉祥物来改变学生的投票。
建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时，观察和测量结果分布的特征。
构建一个数据集，并将数据集的折线图与茎叶图进行比较。
6. sp。5:总结与上下文相关的数值数据集，例如:
6. sp.5。b:描述所调查属性的性质，包括它是如何测量的以及它的测量单位。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。
尝试通过选择一个时间间隔来估计时间的流逝，单击Start按钮，并在您认为间隔已过时单击Stop。记录估计和误差百分比。比较不同的估计时间的技术，以及长时间间隔与短时间间隔的平均误差。
6.SP.5.c:给出中心(中位数和/或平均值)和可变性(四分位数范围和/或平均绝对偏差)的定量度量，以及描述总体格局和总体格局的任何显著偏差(例如，异常值)，并参考收集数据的上下文。
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下，如何保持不变)。
建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。
电影评论家给电影打分，从0到10分。每部电影都有一组评论，用户可以修改这些评论。数据集的平均值可以使用跷跷板平衡模型来探索。学生还可以找到数据集的中位数、众数和范围。
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时，观察和测量结果分布的特征。
当视觉或听觉刺激出现时，通过尽可能快地点击鼠标来测量你的反应时间。记录单个响应时间，以及每个测试的平均值和标准偏差。数据的直方图显示了视觉和声音响应时间的总体趋势。测试的类型以及使用的符号和声音由用户选择。
构建一个数据集，并将数据集的折线图与茎叶图进行比较。
