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G.GCI。2:识别和描述圆周角，半径和和弦之间的关系;圆周角、圆心角、边角角中;在圆的半径和切线之间。利用这些关系来解决数学和现实问题。

G.GCI。3:使用各种工具，包括指南针、直尺和动态几何软件，构造三角形的内切圆和外切圆，并证明圆弧中内切圆的四边形的角的性质。

G.GCI。5:推导出弧长和圆中扇形面积的公式，并将这些公式应用于解决数学和现实问题。

G.GCO。1:定义角，垂线，平行线，线段，射线，圆，斜在未定义的概念的点，线，面。使用几何图形来表示和描述真实世界的对象。

G.GCO。2:通过使用折纸、草图、坐标、函数表示法和动态几何软件来表示平面中物体的平移、反射、旋转和膨胀，并使用各种表示法来帮助理解简单转换及其组合的效果。

G.GCO。第3:描述将一个正多边形带入自身的旋转和反射，并确定多边形的对称类型，包括线，点，旋转和自同形，并使用对称性来分析数学情况。

G.GCO。4:发展旋转，反射的定义，和翻译方面的角度，圆，垂线，平行线，和线段。

G.GCO。5:根据变换的定义，使用几何术语来预测和描述给定图形上的变换结果，并描述将图形映射到图像上的一系列变换。

G.GCO。6:通过识别将一个图形移动到另一个图形上的各种表示中的平移、旋转和反射的组合，演示三角形和四边形是相等的。

G.GCO。7:通过应用Side-Angle-Side, Angle-Side-Angle, Angle-Angle-Side和斜边- leg等条件来证明两个三角形是相等的。

G.GCO。8:证明并应用于数学和现实环境中，关于线和角的定理，包括以下内容:

G.GCO。9:证明并应用于数学和现实环境中，关于三角形内部和之间关系的定理，包括以下内容:

G.GCO。10:证明并应用于数学和现实环境中，关于平行四边形的定理，包括以下内容:

G.GCO。11:使用各种工具构建几何图形，包括指南针、直尺、动态几何软件和折纸，并使用这些结构来推测几何关系。

G.GGMD。1:解释圆的周长，圆的面积，圆柱，金字塔和圆锥的体积的公式的推导。应用这些公式来解决数学和现实问题。

G.GGMD。第2题:用卡瓦列里原理解释球体和其他实心图形体积公式的推导。

G.GGMD。3:应用表面积和体积公式的棱镜，圆柱，金字塔，锥，和球体解决问题和证明结果。包括涉及代数表达式、复合图形、几何概率和实际应用的问题。

G.GGPE。1:理解圆的标准方程是由圆的定义和距离公式推导出来的。

G.GGPE。5:分析直线的斜率，以确定直线是否平行，垂直，或两者都不是。写出一条直线通过与某条直线平行或垂直的给定点的方程。解决涉及直线和斜率的几何和现实问题。

G.GGPE。7:当给定坐标时，使用距离和中点公式来确定坐标平面上的距离和中点，以及三角形和矩形的面积。

G.GSRT。1:理解膨胀将一条不经过膨胀中心的线变成平行线，而将一条穿过膨胀中心的线保持不变。实验验证了由中心和比例因子给出的膨胀特性。理解线段的膨胀在比例因子给定的比例下是长是短。

G.GSRT。2:使用相似度的定义来决定数字是否相似，并证明决定的合理性。通过识别将一个图形移动到另一个图形上的各种表示中的平移、旋转、反射和膨胀的组合，演示两个图形是相似的。

G.GSRT。3:用角-角准则证明两个三角形相似，并应用对应边的相称性来解决问题和证明结果。

G.GSRT。4:证明，并应用在数学和现实环境中，定理涉及三角形的相似性，包括以下内容:

G.GSRT。5:使用三角形的同余和相似标准来解决问题，并证明几何图形中的关系。

G.GSRT。第6章:了解相似直角三角形的属性如何允许三角函数的比值被定义，并确定直角三角形锐角的正弦，余弦和正切。

G.GSRT。8:应用三角比率和勾股定理解决实际问题中的直角三角形。

G.SPID。1:对于只包含实数的数据，选择并创建适当的显示，包括点图、直方图和箱形图。

G.SPID。2:使用适合于数据分布形状的统计数据来比较包含所有实数的两个或多个不同数据集的中心和分布。

G.SPID。3:总结和表示来自单个数据集的数据。解释数据集上下文中形状、中心和分布的差异，解释极端数据点(异常值)的可能影响。

南卡罗来纳州-数学:几何