运算与代数思维
(框架文本):用四种整数运算来解题。
oam . m .4.1::将乘法方程解释为比较(例如,将35 = 5 × 7解释为35是7的5倍和7是5的7倍)。将乘法比较的口头陈述表示为乘法方程。
Chocomatic(乘法,数组和区域)
使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求出每个巧克力棒的方块数。建立巧克力棒的集合,它们都有相同数量的方块。把两块小巧克力棒连接成一块大巧克力棒,解决乘法题。5分钟预告
因子树(因子数)
因子树小发明有两种模式。在因子模式下,可以创建因子树,将合数分解为质数。在生成模式中,可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。5分钟预告
oam . m .4.2::用乘法或除法来解决涉及乘法比较的文字问题(例如,通过使用带有未知数字符号的图形和方程来表示问题),并区分乘法比较和相加比较。
不留下任何外星人(与遗民的分部)
来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小,使所有的巴士都是满的,没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。5分钟预告
oam .4.3::使用上述四种运算,解决包含整数且有整数答案的多步应用题,包括必须解释余数的问题。用一个字母代表未知数的方程来表示这些问题。使用心算和估计策略(包括四舍五入)评估答案的合理性。
炮弹小丑(数轴估计)
从马戏团的大炮中发射小丑,并试图击中目标。拖动控制面板上的数字卡来设置发射距离,并选择适当的距离单位。在数轴上练习小丑发射技能后,再去大陀螺、足球场、校车、金门大桥等等!5分钟预告
货长(多位数减法)
你是一艘星际货船的船长,向外行星运送重要物资。货物可以储存在桶、板条箱和货舱中。(一个板条箱里有10个木桶,货舱里有10个板条箱。)通过在每个星球上卸载货物来模拟多位数减法。5分钟预告
不留下任何外星人(与遗民的分部)
来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小,使所有的巴士都是满的,没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。5分钟预告
(框架文本)熟悉因子和倍数。
oam .4.4:找出1-100范围内的整数的所有因子对,认识到整数是其每个因子的倍数。判断1-100范围内的给定整数是否为给定一位数的倍数。确定1-100范围内的给定整数是质数还是合数。
Chocomatic(乘法,数组和区域)
使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求出每个巧克力棒的方块数。建立巧克力棒的集合,它们都有相同数量的方块。把两块小巧克力棒连接成一块大巧克力棒,解决乘法题。5分钟预告
因子树(因子数)
因子树小发明有两种模式。在因子模式下,可以创建因子树,将合数分解为质数。在生成模式中,可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。5分钟预告
(框架文本):生成和分析模式。
oam . m .4.5::生成遵循给定规则的数字或形状模式。识别规则本身中没有明确显示的模式的明显特征。(例如,给定规则“加3”和起始数字1,在结果序列中生成术语,并观察到术语似乎在奇数和偶数之间交替。非正式地解释为什么数字将继续以这种方式交替。)
功能机器1(功能和表格)
把一个数字丢进函数机,看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一,或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
以十为基数的数字和操作
(框架文本)::推广数位整数的位值理解。
NBT.M.4.6:认识到在一个多位数整数中,一个数字在一位上所代表的是它在其右边的位上所代表的十倍(例如,通过应用位值和除法的概念来认识到700 ÷ 70 = 10)。
整数和小数相加(以10为基数的方块)
使用以10为基数的块来模拟两个数字。然后将这些块组合起来建模求和。等价的块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域,以帮助理解添加时的携带。四组块可用于建模不同的位置值。5分钟预告
炮弹小丑(数轴估计)
从马戏团的大炮中发射小丑,并试图击中目标。拖动控制面板上的数字卡来设置发射距离,并选择适当的距离单位。在数轴上练习小丑发射技能后,再去大陀螺、足球场、校车、金门大桥等等!5分钟预告
货长(多位数减法)
你是一艘星际货船的船长,向外行星运送重要物资。货物可以储存在桶、板条箱和货舱中。(一个板条箱里有10个木桶,货舱里有10个板条箱。)通过在每个星球上卸载货物来模拟多位数减法。5分钟预告
整数和小数减法(以10为基数的方块)
使用以10为基数的块来建模起始数字。然后从这个数字中减去块,将它们拖到减法箱中。等价的块可以从垫子的一个部分交换到另一个部分,以帮助理解重组和借用。四组块可用于建模不同的位置值。5分钟预告
目标和纸牌游戏(多位数加法)
玩加法卡游戏!目标是创建一个尽可能接近目标和的和。随着学生玩得越来越好,他们对位置价值的理解也会加深。许多游戏选项允许学生改变游戏进行更多的练习。这个游戏可以由一个或两个玩家一起玩。5分钟预告
NBT.M.4.7:使用十进制数字、数字名称和展开形式读写多位数整数。根据每一位数字的含义比较两个多位数,用>、=和<符号记录比较结果。
炮弹小丑(数轴估计)
从马戏团的大炮中发射小丑,并试图击中目标。拖动控制面板上的数字卡来设置发射距离,并选择适当的距离单位。在数轴上练习小丑发射技能后,再去大陀螺、足球场、校车、金门大桥等等!5分钟预告
4.8:使用位值理解将多位整数舍入到任何位置。
(框架文本)::使用位值理解和操作的属性来执行多位数算术。
4.9:使用标准算法熟练地加减多位数整数。
货长(多位数减法)
你是一艘星际货船的船长,向外行星运送重要物资。货物可以储存在桶、板条箱和货舱中。(一个板条箱里有10个木桶,货舱里有10个板条箱。)通过在每个星球上卸载货物来模拟多位数减法。5分钟预告
目标和纸牌游戏(多位数加法)
玩加法卡游戏!目标是创建一个尽可能接近目标和的和。随着学生玩得越来越好,他们对位置价值的理解也会加深。许多游戏选项允许学生改变游戏进行更多的练习。这个游戏可以由一个或两个玩家一起玩。5分钟预告
NBT.M.4.10:使用基于位值和运算性质的策略,将最多4位的整数乘以1位整数,将两个两位数相乘,并使用方程、矩形数组和/或面积模型来说明和解释计算。
Chocomatic(乘法,数组和区域)
使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求出每个巧克力棒的方块数。建立巧克力棒的集合,它们都有相同数量的方块。把两块小巧克力棒连接成一块大巧克力棒,解决乘法题。5分钟预告
NBT.M.4.11:使用基于位值、运算性质和/或乘除关系的策略,找到具有最多四位数红利和一位数除数的整数商和余数。通过使用方程、矩形阵列和/或区域模型来说明和解释计算。
不留下任何外星人(与遗民的分部)
来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小,使所有的巴士都是满的,没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。5分钟预告
NF:数字和操作-分数
(框架文本)::扩展对分数等价和排序的理解。
NF.M.4.12:用可视分数模型解释为什么分数a/b等价于分数(n × a)/(n × b),注意即使这两个分数本身大小相同,但各部分的数量和大小如何不同。利用这个原理来识别和生成等价分数。
因子树(因子数)
因子树小发明有两种模式。在因子模式下,可以创建因子树,将合数分解为质数。在生成模式中,可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。5分钟预告
分数艺术家2(分数的面积模型)
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。5分钟预告
NF.M.4.13:比较具有不同分子和不同分母的两个分数(例如,通过创建公共分母或分子,或通过与基准分数(如½)进行比较)。认识到只有当两个分数指向同一个整体时比较才有效。记录与符号>,=或<的比较结果,并使用可视分数模型证明结论。
因子树(因子数)
因子树小发明有两种模式。在因子模式下,可以创建因子树,将合数分解为质数。在生成模式中,可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。5分钟预告
分数艺术家2(分数的面积模型)
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。5分钟预告
通过应用和扩展之前对整数运算的理解,从单位分数构建分数。
NF.M.4.14::将分数a/b(> 1)理解为分数1/b的和。
NF.M.4.14。答:将分数的加减法理解为连接和分离指同一整体的部分。
NF.M.4.14。b::用不止一种方法将一个分数分解为具有相同分母的分数和,用方程记录每次分解,并使用可视分数模型证明分解(例如,3/8 = 1/8 + 1/8 + 1/8;3/8 = 1/8 + 2/8;2 1/8 = 1 + 1 + 1/8 = 8/8 + 8/8 + 1/8)。
因子树(因子数)
因子树小发明有两种模式。在因子模式下,可以创建因子树,将合数分解为质数。在生成模式中,可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。5分钟预告
分数艺术家2(分数的面积模型)
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。5分钟预告
NF.M.4.14.c:用相同分母的混和数来代替每个混和数和/或利用运算的性质和加减法之间的关系来加减混和数。
NF.M.4.14。d:通过使用可视化分数模型和方程来表示问题,解决涉及到同一整体的分数的加减法和具有相似分母的文字问题。
NF.M.4.15:应用和扩展先前对乘法的理解,将分数乘以整数。
NF.M.4.15。答:将分数a/b理解为1/b的倍数,(例如,用一个直观的分数模型将5/4表示为5 ×(1/4)的乘积,用方程5/4 = 5 ×(1/4)记录结论)。
分数艺术家2(分数的面积模型)
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。5分钟预告
NF.M.4.15。b::将a/b的倍数理解为1/b的倍数,并利用这种理解将一个分数乘以一个整数(例如,使用一个可视分数模型将3 ×(2/5)表示为6 ×(1/5),将这个乘积识别为6/5。一般情况下,n × (a/b) = (n × a)/b。
分数艺术家2(分数的面积模型)
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。5分钟预告
理解分数的十进制表示法,并比较小数。
NF.M.4.17:对分母为10或100的分数使用十进制记数法(例如,将0.62重写为62/100;将长度描述为0.62米;在数字线图上找到0.62)。
分数,小数,百分比(面积和网格模型)
使用面积模型建模和比较分数、小数和百分比。每个区域模型可以有10个或100个部分,可以设置为显示分数、小数或百分比。单击区域模型内部以使其着色。比较数字的视觉或数轴。5分钟预告
NF.M.4.18:将两个小数的大小与百分数进行比较。认识到只有当两个小数指的是同一个整数时比较才有效。记录与符号>,=或<的比较结果,并使用可视化模型证明结论。
整数和小数相加(以10为基数的方块)
使用以10为基数的块来模拟两个数字。然后将这些块组合起来建模求和。等价的块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域,以帮助理解添加时的携带。四组块可用于建模不同的位置值。5分钟预告
整数和小数减法(以10为基数的方块)
使用以10为基数的块来建模起始数字。然后从这个数字中减去块,将它们拖到减法箱中。等价的块可以从垫子的一个部分交换到另一个部分,以帮助理解重组和借用。四组块可用于建模不同的位置值。5分钟预告
MD:测量和数据
(框架文本):解决问题涉及测量和转换测量从一个大的单位到一个小的单位。
md . m.m 4.19::了解一个单位制中测量单位的相对尺寸,包括公制(km、m、cm;公斤,g;L, ml),标准单位(lb, oz),时间(hr, min, sec.)。在单一的测量系统中,用较小的单位来表示较大单位的测量值。在两列表中记录测量当量。例:要知道1英尺是1英寸的12倍长。将一条4英尺长的蛇表示为48英寸。生成一个英尺和英寸的转换表,列出数字对(1,12),(2,24),(3,36),…)
md . m.m 4.20:使用这四种运算来解决涉及距离、时间间隔、液体体积、物体质量和金钱的文字问题,包括涉及简单分数或小数的问题,以及需要用较小单位表示以较大单位给出的测量的问题。使用图表表示测量量,例如以测量尺度为特征的数轴图。
MD.M.4.21::在现实世界和数学问题中应用矩形的面积和周长公式,将面积公式视为一个未知因子的乘法方程。(例如,根据地板的面积和长度,求出矩形房间的宽度。)
(框架文本):几何测量:理解角度的概念并测量角度。
MD.M.4.25::识别角度测量为加法。当一个角度被分解为不重叠的部分时,整体的角度量是各部分角度量的和。解决加法和减法问题,在现实世界的图表上找到未知的角度和数学问题(例如,通过使用带有未知角度测量符号的方程)。
G:几何
(框架文本):绘制和识别线条和角度,并根据其线条和角度的属性对形状进行分类。
绘制点、线、线段、射线、角(直角、锐角、钝角)以及垂直线和平行线。在二维图形中识别这些。
gm .4.27:根据是否存在平行线或垂直线,或是否存在一定尺寸的角,对二维图形进行分类。把直角三角形看作一个类别,并识别直角三角形。
gm .4.28:将二维图形的对称线识别为横过图形的一条线,这样该图形就可以沿着这条线折叠成匹配的部分。识别线对称的图形,画出对称的线条。
相关性最近修订:2020年9月16日
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