这种相关性列出了该州课程标准推荐的小发明。点击下面的任何Gizmo标题了解更多信息。
NS:: Number和Number Sense
学生将比较和排序实数。
使用网格对十进制数字建模并以图形方式进行比较。然后在数轴上比较这些数字。5分钟预告
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。5分钟预告
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。5分钟预告
NS.8.3:学生将
NS.8.3。A::估计和确定两个连续的整数之间有一个平方根;而且
用面积模型探讨平方根的意义。用一个正方形的边长来求小数或整数的平方根。5分钟预告
NS.8.3。B:确定给定完全平方的正负平方根。
用面积模型探讨平方根的意义。用一个正方形的边长来求小数或整数的平方根。5分钟预告
CE:计算和估计
学生将解决涉及消费者应用的实际问题。。
探索许多家用电器所使用的能源,如电视机、吹风机、电灯、电脑等。估算每件物品每天使用的时间,从而估算出一天、一周、一个月和一年的总耗电量,以及这与消费者成本和环境影响的关系。5分钟预告
使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。5分钟预告
测量和几何
MG.8.5:学生将利用对顶角、邻角、互补角和互补角之间的关系来确定未知角的度量。
利用动态图形探索互补角、互补角、垂直角和邻角的性质。5分钟预告
学生将会
MG.8.6。答:解决问题,包括实际问题,涉及锥体和方形金字塔的体积和表面积;而且
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度,并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告
改变棱镜或圆柱体的尺寸,研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告
改变金字塔或锥体的尺寸,研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告
MG.8.6。B:请描述改变矩形棱镜的一个测量属性是如何影响体积和表面积的。
改变棱镜或圆柱体的尺寸,研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告
学生将会
MG.8.7。答:给定一个多边形,在坐标平面中应用转换,包括平移、反射和膨胀;而且
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形,并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
MG.8.7。B:确定转换的实际应用。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项,并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
MG.8.8:学生将构建一个三维模型,给出顶部或底部,侧面和正面视图。
在三维空间中排列块,使俯视图、前视图和侧视图与目标的俯视图、前视图和侧视图相匹配。5分钟预告
改变棱镜或圆柱体的尺寸,研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告
学生将会
MG.8.9。a:验证勾股定理;而且
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积,研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
在交互式地理定位板中构建直角三角形,并在三角形的两侧构建正方形,以发现勾股定理。5分钟预告
MG.8.9。b:应用勾股定理。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项,并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积,研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
在交互式地理定位板中构建直角三角形,并在三角形的两侧构建正方形,以发现勾股定理。5分钟预告
改变金字塔或锥体的尺寸,研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告
PS:概率和统计
PS.8.11:学生将
PS.8.11。答:比较和对比独立事件和相关事件的概率;而且
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果,求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件,或不更换弹珠以探索相关事件。5分钟预告
PS.8.11。B:确定独立事件和相关事件的概率。
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果,求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件,或不更换弹珠以探索相关事件。5分钟预告
用旋流器进行实验,将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量,旋流器上的节数,以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
PS.8.12:学生将
PS.8.12。A::表示箱形图中的数值数据;
构造一个盒须图来匹配线状图,并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。5分钟预告
PS.8.12。B:对箱线图中的数据进行观察和推断;而且
构造一个盒须图来匹配线状图,并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。5分钟预告
PS.8.12.c::使用箱形图比较和分析两个数据集。
构造一个盒须图来匹配线状图,并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。5分钟预告
PS.8.13:学生将
PS.8.13。A::表示散点图数据;
探索数据集的相关系数与其图之间的关系。拟合一条线到数据,并比较最小二乘拟合线。5分钟预告
检查与不同纬度的天气相关的散点图。Gizmo包括三个不同的数据集,一个是负相关的,一个是正相关的,还有一个是没有相关的。比较最小二乘最佳拟合直线。5分钟预告
检查具有负相关或正相关的随机数据集的散点图。改变相关性并探索相关性如何反映在散点图和趋势线中。5分钟预告
PS.8.13。B:对用散点图表示的数据进行观察;而且
探索数据集的相关系数与其图之间的关系。拟合一条线到数据,并比较最小二乘拟合线。5分钟预告
用你自己的判断为散点图中的数据拟合一条线。然后比较最佳拟合的最小二乘线。5分钟预告
检查与不同纬度的天气相关的散点图。Gizmo包括三个不同的数据集,一个是负相关的,一个是正相关的,还有一个是没有相关的。比较最小二乘最佳拟合直线。5分钟预告
检查具有负相关或正相关的随机数据集的散点图。改变相关性并探索相关性如何反映在散点图和趋势线中。5分钟预告
PS.8.13.c::使用绘图来估计散点图中表示的数据的最佳拟合线。
用你自己的判断为散点图中的数据拟合一条线。然后比较最佳拟合的最小二乘线。5分钟预告
检查与不同纬度的天气相关的散点图。Gizmo包括三个不同的数据集,一个是负相关的,一个是正相关的,还有一个是没有相关的。比较最小二乘最佳拟合直线。5分钟预告
PFA::模式,函数和代数
PFA.8.14::学生将
PFA.8.14。答::求出给定变量替换值的代数表达式;而且
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师,你将学习操作代数表达式的基本知识。学习如何使用交换性和结合性属性生成等价表达式,如何处理讨厌的减法和除法,以及如何识别等价和非等价表达式。5分钟预告
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
PFA.8.14。B:用一个变量简化代数表达式。
选择正确的步骤来划分指数表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师,你将学习操作代数表达式的基本知识。学习如何使用交换性和结合性属性生成等价表达式,如何处理讨厌的减法和除法,以及如何识别等价和非等价表达式。5分钟预告
在这篇等价代数表达式i的后续文章中,继续你在海底烹饪世界的迅速崛起,通过向前和反向使用分配律来制作等价表达式,根据等价对表达式进行排序,并亲自协助暴躁厨师自己进行一个将给他(也许还有你)带来名利的项目。5分钟预告
选择正确的步骤来乘指数表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
确定使用激进表达式完成操作的正确步骤。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。5分钟预告
来见见蜘蛛侠,一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主,你有责任喂养它,让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心,蜘蛛龙是一个挑食的人,他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质,把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。5分钟预告
你会收养Spidro, Centeon,还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物,但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语,生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习,你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运!5分钟预告
有没有时候你希望自己能逃离所有人,只是一个人呆着?来见见我们的变量朋友,一个真正的孤独者,他不喜欢系数和相邻项。学习如何使用逆来分离变量-解决代数方程的基本技能。5分钟预告
解方程难吗?如果你知道如何分离一个变量,你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏等式平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友,当他遇到代数方程和一个(有时暴躁的)等号。稍加练习,你会发现解方程一点也不棘手。5分钟预告
PFA.8.15::学生将
PFA.8.15。答:确定给定关系是否是函数;而且
使用映射图、有序对或关系图确定关系是否是函数。将箭头从域拖到范围,键入有序的对,或将点拖到图中,以便向关系添加输入和输出。5分钟预告
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。5分钟预告
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告
PFA.8.15。B:确定函数的域和范围。
使用映射图、有序对或关系图确定关系是否是函数。将箭头从域拖到范围,键入有序的对,或将点拖到图中,以便向关系添加输入和输出。5分钟预告
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。5分钟预告
PFA.8.16::学生将
PFA.8.16。答:识别并描述斜率为正、负或零的线性函数的图形;
探索一条直线的斜率,并学习如何计算斜率。通过移动直线上的点来调整直线,并观察其斜率的变化。5分钟预告
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
PFA.8.16。B::确定一个线性函数的斜率和y截距,给定一个值表,一个图,或一个方程在y = mx + B形式;
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。5分钟预告
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告
探索一条直线的斜率,并学习如何计算斜率。通过移动直线上的点来调整直线,并观察其斜率的变化。5分钟预告
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
PFA.8.16.c::确定自变量和因变量,给定由线性函数建模的实际情况;
把一个数字丢进函数机,看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一,或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
PFA.8.16。D:绘制给定方程y = mx + b形式的线性函数;而且
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
PFA.8.16。E::使用语言描述、表格、方程和图表在线性函数的表示之间建立联系。
把一个数字丢进函数机,看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一,或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
把一个数字丢进函数机,看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一,或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
把一个数字丢进函数机,看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一,或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。5分钟预告
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
PFA.8.17:学生将求解单变量多步线性方程,变量在方程的一侧或两侧,包括需要求解单变量多步线性方程的实际问题。
用杯-计数器模型求解一个两步方程。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。5分钟预告
有没有时候你希望自己能逃离所有人,只是一个人呆着?来见见我们的变量朋友,一个真正的孤独者,他不喜欢系数和相邻项。学习如何使用逆来分离变量-解决代数方程的基本技能。5分钟预告
解方程难吗?如果你知道如何分离一个变量,你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏等式平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友,当他遇到代数方程和一个(有时暴躁的)等号。稍加练习,你会发现解方程一点也不棘手。5分钟预告
通过画出每条边并找到直线的交点来解一个方程。改变方程中的系数,并探索图形如何响应变化。5分钟预告
选择正确的步骤来解一个两步方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
PFA.8.18:学生将解决一个变量的多步线性不等式,变量在不等式符号的一侧或两侧,包括实际问题,并在数轴上绘制解。
探索两个不等式的图形,找到它们的并集或交点。确定不等式的端点和复合不等式的端点之间的关系。5分钟预告