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AR.Math.Content.5。运算与代数思维
AR.Math.Content.5.OA。答:写出并解释数值表达式。
AR.Math.Content.5.OA.A。1:在数值表达式中使用包括圆括号、括号或大括号在内的分组符号，并使用这些符号计算表达式。
按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。
AR.Math.Content.5.OA。B:分析模式和关系。
AR.Math.Content.5.OA.B。3::生成两个数值模式，每个使用一个给定的规则。通过完成一个函数表或输入/输出表来确定相应术语之间的明显关系。使用创建的术语，在坐标平面的第一象限中形成和绘制有序的对。
去世界各地虚构的城市观光。通过在网格状城市地图上围绕这些城市导航，了解图形上的坐标。地图上标出了一些地标。对于其他的，你只得到坐标。你能全部找到吗?
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
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观察青蛙在彩色的睡莲叶子上跳来跳去。发现、测试和推理你所看到的它们跳跃的模式。
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
AR.Math.Content.5。以十为基数的数字和操作
AR.Math.Content.5.NBT。答:了解地方价值体系。
AR.Math.Content.5.NBT.A。1:认识到在一个多位数中，一个数字在一个位置所代表的是它在它右边位置所代表的10倍，在它左边位置所代表的1/10。
从马戏团的大炮中发射小丑，并试图击中目标。拖动控制面板上的数字卡来设置发射距离，并选择适当的距离单位。在数轴上练习小丑发射技能后，再去大陀螺、足球场、校车、金门大桥等等!
使用面积模型建模和比较小数。在每个模型中设置部分的数量为1、10或100，然后在模型中单击为部分加阴影。在数轴上和视觉上比较小数。
行驶在沙漠公路上寻找埋藏的宝藏。学会使用汽车的十档、一档、十分档和百分之一档，以及GPS系统(数轴)，找到合适的地方进行挖掘。在可缩放的数轴地图上标出你的发现。你能成为宝藏猎人大师吗?
使用以10为基数的块来建模、添加和减去整数。用平(百)、棒(十)和立方(一)来了解位值。根据需要对块进行分组或取消分组以进行增减。这种重新组合通常在加法时称为“携带”，在减法时称为“借用”。
AR.Math.Content.5.NBT.A。3::读，写，并比较小数千分之一。使用十进制数字、数字名称和展开形式读取和写入小数到千分之一。根据每个位置上的数字的值，将两个小数进行千分之一比较，使用>、=和<符号记录比较结果。
使用网格对十进制数字建模并以图形方式进行比较。然后在数轴上比较这些数字。
使用面积模型建模和比较小数。在每个模型中设置部分的数量为1、10或100，然后在模型中单击为部分加阴影。在数轴上和视觉上比较小数。
以10为基数的模块型号。将平面、杆和单独的立方体拖到垫子上以模拟数字。块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域。四组块可用于建模各种整数和小数。
行驶在沙漠公路上寻找埋藏的宝藏。学会使用汽车的十档、一档、十分档和百分之一档，以及GPS系统(数轴)，找到合适的地方进行挖掘。在可缩放的数轴地图上标出你的发现。你能成为宝藏猎人大师吗?
AR.Math.Content.5.NBT。B:执行多位数整数和小数到百分之一的运算。
AR.Math.Content.5.NBT.B。5:使用标准算法流利地(高效，准确和一定程度的灵活性)乘多位数整数。
用树叶上的动物群来模拟重复加法的乘法。更改表达式以更改组的数量或每组的生物数量。显示生物或叶子或作为一个矩形数组。
AR.Math.Content.5.NBT.B。6:找到整数的整数商，最多四位数的被除数和两位除数，使用的策略基于:位值，运算的性质，可除性规则，和/或乘除之间的关系。通过使用方程、矩形阵列和/或面积模型来说明和解释计算。
用树叶上的动物群来模拟重复加法的乘法。更改表达式以更改组的数量或每组的生物数量。显示生物或叶子或作为一个矩形数组。
因子树小发明有两种模式。在因子模式下，可以创建因子树，将合数分解为质数。在生成模式中，可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。
来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小，使所有的巴士都是满的，没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！
AR.Math.Content.5.NBT.B。7:对小数进行基本的百分位运算。使用具体的模型或图纸，以及基于位值、运算性质和/或加减关系的策略，对小数进行加减到百分位。使用基于位值、运算性质和/或乘除关系的具体模型或图纸和策略将小数乘或除到百分位。
使用以10为基数的块来模拟两个数字。然后将这些块组合起来建模求和。等价的块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域，以帮助理解添加时的携带。四组块可用于建模不同的位置值。
通过求矩形的面积来模拟两个小数的乘积。首先估计矩形的面积。然后将矩形分割成几块，求出每一块的面积(偏积)。把这些面积加在一起就得到了整个面积(积)。
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。
使用以10为基数的块来建模起始数字。然后从这个数字中减去块，将它们拖到减法箱中。等价的块可以从垫子的一个部分交换到另一个部分，以帮助理解重组和借用。四组块可用于建模不同的位置值。
用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。
AR.Math.Content.5。NF:数字和运算-分数
AR.Math.Content.5.NF。答:使用等价分数作为加减分数的策略。
AR.Math.Content.5.NF.A。1:高效，准确，并具有一定程度的灵活性加减分数与不同的分母(包括混合数字)使用等价的分数和公共分母。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。
用图形模型求分母不同的两个分数的和或差。用图示的方法找出最小公分母。
使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母，然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。
AR.Math.Content.5.NF.A。2:解决涉及到同一整体的分数的加减法的应用题，包括不同分母的情况。用基准分数和分数数感进行心理估计，评估答案的合理性。
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。
AR.Math.Content.5.NF。B:应用和扩展以前对乘除的理解。
AR.Math.Content.5.NF.B。3:将分数解释为分子除以分母(a/b = a ÷ b)，其中a和b是自然数。解决涉及自然数除法的应用题，得到分数或混合数字形式的答案。
通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画，找出等于1 / 2的分数。
AR.Math.Content.5.NF.B。4:应用和扩展以前对乘法的理解，将一个分数或整数乘以一个分数。将乘积(a/b) × q解释为q分成b等份的a份;等价地，作为一系列运算a × q ÷ b的结果。求出一个边长为分数(小于和/或大于1)的矩形的面积，方法是用适当的单位分数边长的单位平方平铺它，通过乘以分数边长，然后证明两种方法得到的面积相同。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。
AR.Math.Content.5.NF.B。6:解决现实世界中涉及分数和混数乘法的问题。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。
AR.Math.Content.5。MD:测量和数据
AR.Math.Content.5.MD。答:在给定的测量系统内转换类似的测量单位。
AR.Math.Content.5.MD.A。1:在公制内不同大小的标准测量单位之间转换。在习惯系统内的不同大小的标准测量单位之间进行转换。使用这些转换来解决多步骤的现实问题。
从马戏团的大炮中发射小丑，并试图击中目标。拖动控制面板上的数字卡来设置发射距离，并选择适当的距离单位。在数轴上练习小丑发射技能后，再去大陀螺、足球场、校车、金门大桥等等!
理解体积的概念。
AR.Math.Content.5.MD.C。第3题:认识体积是实体图形的属性，了解体积测量的概念。边长为1个单位的立方体，称为“单位立方体”，即具有“一个立方单位”的体积，可以用来测量体积。一个实心图形，可以用n个单位立方体进行无间隙或重叠的填充，被称为具有n个立方单位的体积。
这个小发明给你提供了两个挑战。首先，使用块构建具有给定体积的图形。然后，试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整，块可以通过点击模型添加或删除。
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。
AR.Math.Content.5.MD.C。4:测量体积通过计算单位立方体，使用立方厘米，立方英寸，立方英尺，和临时单位。
这个小发明给你提供了两个挑战。首先，使用块构建具有给定体积的图形。然后，试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整，块可以通过点击模型添加或删除。
AR.Math.Content.5.MD.C。5:将体积与乘法和加法运算联系起来，解决现实世界和数学问题。用单位立方体填充一个边长为整数的直角棱镜，求出其体积，并表明其体积与边长相乘所得到的体积相同，即高度乘以底面面积(B)。将三倍整数乘积表示为体积(例如，表示乘法的结合律)。应用矩形棱镜的V = l × w × h和V = B × h公式，在解决现实世界和数学问题的背景下，求出具有整数边长的直角矩形棱镜的体积。将体积视为加法。通过将不重叠部分的体积相加，求出由两个不重叠的直角棱柱组成的立体图形的体积，将该技术应用于解决现实问题。
这个小发明给你提供了两个挑战。首先，使用块构建具有给定体积的图形。然后，试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整，块可以通过点击模型添加或删除。
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。
AR.Math.Content.5。G:几何
AR.Math.Content.5.G。答:在坐标平面上画点来解决现实世界和数学问题。
AR.Math.Content.5.G.A。1:使用一对相互垂直的数线，称为轴，来定义一个坐标系统，这些线的交点(原点)与每条线上的0重合，平面上的一个给定点通过使用一对有序的数字来定位，称为它的坐标。理解第一个数字表示在一个轴的方向上从原点移动了多远，第二个数字表示在第二个轴的方向上移动了多远，约定两个轴的名称和坐标是对应的(例如，x轴和x坐标，y轴和y坐标)。
去世界各地虚构的城市观光。通过在网格状城市地图上围绕这些城市导航，了解图形上的坐标。地图上标出了一些地标。对于其他的，你只得到坐标。你能全部找到吗?
在一栋旧公寓楼里操作电梯。接送居民去他们想去的地方。折线图显示了电梯在一段时间内运行的位置。通过使用标准的上下控制装置来操作电梯，或者通过建立一个图表来编程你想要它去的地方。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
在坐标平面上确定一点的坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
AR.Math.Content.5.G.A。2:通过在坐标平面的第一象限和非负x轴和y轴上绘制点来表示现实世界和数学问题。在情境中解释点的坐标值。
去世界各地虚构的城市观光。通过在网格状城市地图上围绕这些城市导航，了解图形上的坐标。地图上标出了一些地标。对于其他的，你只得到坐标。你能全部找到吗?
在一栋旧公寓楼里操作电梯。接送居民去他们想去的地方。折线图显示了电梯在一段时间内运行的位置。通过使用标准的上下控制装置来操作电梯，或者通过建立一个图表来编程你想要它去的地方。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
在坐标平面上确定一点的坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
AR.Math.Content.5.G。B:根据二维图形的性质将其分类。
AR.Math.Content.5.G.B。4:在基于属性的层次结构中分类二维图形。
对一个四边形应用约束，然后重塑它并调整它的大小。根据约束对图形进行分类。探索不同类型的四边形之间的差异。
对动态四边形应用约束。然后拖动它的顶点。确定哪些约束条件保证四边形始终是平行四边形。
对平行四边形施加约束，并对得到的图形进行实验。在每种条件下，你能确定自己拥有哪种形状?
