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AR.Math.Content.HSG.CO::一致性
AR.Math.Content.HSG.CO.A:研究平面上的变换。
AR.Math.Content.HSG.CO.A。1:根据点、线、面、直线距离、圆弧距离等未定义的概念，定义:角、线段、圆、垂线、平行线。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
用直尺和圆规构造相等的段和角。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告
用直尺和圆规画出平行线和垂线。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告
调整圆弧内夹角的大小。研究圆周角与其截弧之间的关系。5分钟预告
探索相交线、平行线、斜线以及平面上的线的性质。在三维空间中旋转平面和线条，以确保对这些物体的充分理解。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.CO.A。2::表示平面上的转换(例如使用透明，描摹纸，几何软件等)。将转换描述为将平面上的点作为输入，并将其他点作为输出的函数。比较保留距离和角度的变换与不保留距离和角度的变换。(例如，平移与扩张)。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.CO.A。3:给定一个矩形、平行四边形、梯形或正多边形，描述将其带入自身的旋转和/或反射。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.CO.A。4:发展旋转，反射的定义，和翻译方面的角度，圆，垂线，平行线，和线段。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.CO.A。5:给定一个几何图形和一个旋转、反射或平移，绘制转换后的图形，(例如，使用图形纸、描图纸、miras、几何软件等)。指定将给定图形转移到另一个图形上的转换序列。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
从刚性运动的角度理解同余。
AR.Math.Content.HSG.CO.B。6:使用刚性运动的几何描述来变换图形，并预测给定刚性运动对给定图形的影响。给定两个图形，用刚体运动中同余的定义来判断它们是否同余。
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。5分钟预告
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
折叠纸张并以某种方式切割，可以制作对称的六面雪花(类似于自然界中可以找到的雪花)或八面雪花(一种更简单的折叠方法)。这种模拟可以让你在使用实体纸之前，用各种大小的圆点或方点“剪刀”在电脑屏幕上切割虚拟纸张。5分钟预告
对两个三角形应用约束。然后拖动三角形的顶点，并确定哪些约束可以保证一致性。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.CO.B。8:研究刚体运动方面的同余，以制定三角形同余的标准(ASA, SAS, AAS, SSS和HL)。
对两个三角形应用约束。然后拖动三角形的顶点，并确定哪些约束可以保证一致性。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
应用和证明几何定理。
AR.Math.Content.HSG.CO.C。9:应用并证明关于直线和角度的定理。
利用动态图形探索互补角、互补角、垂直角和邻角的性质。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.CO.C。10:应用并证明关于三角形的定理。
在约束条件下研究三角形的图形。确定哪些约束条件可以保证等腰三角形或等边三角形。5分钟预告
通过将多边形分成多个三角形并将它们的角相加，求出多边形的角之和。改变边的数量，并确定角度的和如何变化。将多边形展开，看看总和是不变的。5分钟预告
对两个三角形应用约束。然后拖动三角形的顶点，并确定哪些约束可以保证一致性。5分钟预告
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
在交互式地理定位板中构建直角三角形，并在三角形的两侧构建正方形，以发现勾股定理。5分钟预告
测量三角形的内角并求出它们的和。检查是否所有三角形的和都是一样的。此外，还将了解外角的测量与内角测量的关系。5分钟预告
发现与三角形边长和角度度量相关的不等式。重塑并调整三角形大小，以确认这些属性对所有三角形都是正确的。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.CO.C。11:应用并证明关于四边形的定理。
对动态四边形应用约束。然后拖动它的顶点。确定哪些约束条件保证四边形始终是平行四边形。5分钟预告
对平行四边形施加约束，并对得到的图形进行实验。在每种条件下，你能确定自己拥有哪种形状?5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.CO.D::制作几何结构。
AR.Math.Content.HSG.CO.D。12:用各种工具和方法(指南针和直尺、绳子、反射装置、折纸、动态几何软件等)制作正式的几何结构。
用直尺和圆规构造相等的段和角。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告
用直尺和圆规画出平行线和垂线。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.SRT::相似度，直角三角形和三角学
AR.Math.Content.HSG.SRT.A:从相似度转换的角度理解相似度。
AR.Math.Content.HSG.SRT.A。1:实验验证由中心和比例因子给出的膨胀特性。膨胀将一条不穿过膨胀中心的线变成平行线，而将一条穿过中心的线保持不变。线段的膨胀在比例因子给定的比率下是长是短。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.SRT.A。2:给定两张图:使用相似度变换的相似度定义来确定它们是否相似。用相似度变换解释三角形相似度的含义:所有对应的角对相等，以及所有对应的边对成比例。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
在斜边的高度上除以一个直角三角形，得到两个相似的直角三角形。探索两个三角形之间的关系。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.SRT.A。3:利用相似变换的性质，建立两个三角形相似的AA、SAS~、SSS~准则。
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
应用并证明涉及相似性的定理。
AR.Math.Content.HSG.SRT.B。4:使用三角形相似性来应用和证明关于三角形的定理。
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
在交互式地理定位板中构建直角三角形，并在三角形的两侧构建正方形，以发现勾股定理。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.SRT.B。5:利用三角形的同余性(SSS, SAS, ASA, AAS，和HL)和相似度(AA, SSS~， SAS~)标准来解决问题。使用同余和相似标准来证明几何图形中的关系。
探索圆心角与其截弧之间的关系。同时探索和弦和它们到圆心的距离之间的关系。5分钟预告
对两个直角三角形应用约束。然后在这些条件下拖动它们的顶点。确定在什么条件下三角形是相等的。5分钟预告
用直尺和圆规构造相等的段和角。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
操作两个相似的图形，改变比例因子，看看在相似的情况下可能发生什么变化。探究两个相似图形的周长和面积是如何比较的。5分钟预告
对两个三角形应用约束。然后拖动三角形的顶点，并确定哪些约束可以保证一致性。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
在斜边的高度上除以一个直角三角形，得到两个相似的直角三角形。探索两个三角形之间的关系。5分钟预告
定义三角比率并解决涉及直角三角形的问题。
AR.Math.Content.HSG.SRT.C。第6章:根据相似度，直角三角形的边长比是三角形内角的性质，从而得到锐角的三角比的定义。
重塑和调整一个直角三角形，并检查角a的正弦，角a的余弦和角a的正切是如何变化的。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.SRT.C。8:使用三角比率，特殊的直角三角形，和/或勾股定理在应用问题中找到直角三角形的未知测量。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
在交互式地理定位板中构建直角三角形，并在三角形的两侧构建正方形，以发现勾股定理。5分钟预告
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
重塑和调整一个直角三角形，并检查角a的正弦，角a的余弦和角a的正切是如何变化的。5分钟预告
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.C::圆
理解并应用有关圆的定理。
AR.Math.Content.HSG.C.A。2:识别、描述和使用与圆相关的角度、半径、段、线、弧和弦之间的关系。
探索圆心角与其截弧之间的关系。同时探索和弦和它们到圆心的距离之间的关系。5分钟预告
调整圆弧内夹角的大小。研究圆周角与其截弧之间的关系。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.C.A。3:构造三角形的内切圆和外切圆。证明圆弧内的四边形的角的性质。
使用可以调整大小和重塑的三角形，探索垂直平分线、内界线圆、角平分线、内切圆、高度和中位数之间的关系。5分钟预告
调整圆弧内夹角的大小。研究圆周角与其截弧之间的关系。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.C.B:求圆弧长和圆的扇形面积。
AR.Math.Content.HSG.C.B。5:利用相似度推导出截角弧的长度与半径成正比。推导并使用扇形面积的公式。理解角度的弧度度量作为度量单位。
探索圆心角与其截弧之间的关系。同时探索和弦和它们到圆心的距离之间的关系。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.GPE::用方程表示几何性质
AR.Math.Content.HSG.GPE.A:在圆锥截面的几何描述和方程之间进行转换。
AR.Math.Content.HSG.GPE.A。1:用毕达哥拉斯定理推导出给定圆心和半径的圆的方程。完成这个正方形，求出由方程给出的圆的圆心和半径。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
在交互式地理定位板中构建直角三角形，并在三角形的两侧构建正方形，以发现勾股定理。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.GPE.A。第2题:求出给定焦点和准线的抛物线方程。
探索抛物线在一个圆锥截面上下文中。找出抛物线的顶点、焦点和准线之间的关系，以及它们与方程之间的关系。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.GPE.A。3:根据到焦点的距离的和或差是常数的事实，推导出给定焦点的椭圆和双曲线方程。
将椭圆的方程与其图形进行比较。改变椭圆方程的项，并检查图形如何响应变化。拖动顶点和焦点，探索它们的勾股定理关系，并发现string属性。5分钟预告
将双曲线方程与其图形进行比较。改变双曲线方程的项。检查双曲线及其渐近线的图形如何响应变化。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.GPE.B:用坐标代数证明简单几何定理。
AR.Math.Content.HSG.GPE.B。7:使用坐标来计算多边形的周长和三角形和矩形的面积。
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.GMD::几何尺寸
AR.Math.Content.HSG.GMD.A:解释体积公式并使用它们来解决问题。
AR.Math.Content.HSG.GMD.A。1:给出圆的周长，圆的面积，圆柱，金字塔和圆锥的体积公式的非正式论证。
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告
AR.Math.Content.HSG.GMD.A。3:对圆柱体、锥体、锥体、球体使用体积公式，并解决可能涉及复合图形的问题。计算改变一个或多个维度对体积的影响。
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告
