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6.比率和比例关系

1.1:了解比率概念，运用比率推理解决问题。

6.卢比。1:用比率语言写出并描述现实生活中两个量之间的关系。

6.卢比。2: : Understand the concept of a unit rate (a/b associated with a ratio a:b with b not equal to 0, and use rate language in the context of a ratio relationship) and apply it to solve real-world problems (e.g., unit pricing, constant speed).

6.卢比。3:使用比率和比率推理来解决现实世界和数学问题(例如，通过推理等价比率表，磁带图，双数轴图，或方程)。

6. rp.3。答:制作与整数测量量相关的等比表，找出表中缺失的值，并在坐标平面上绘制值对。使用表格来比较比率，并理解等价性。

6. rp.3。b:解决单位价格问题，包括单位定价和匀速问题。

6.RP.3.c:找出每100个数量的百分比(例如，30%的数量意味着30/100倍的数量);解决包括求整体，给定部分和百分比的问题。

6. rp.3。d::使用比率推理在给定的测量系统之间转换测量单位(例如，将公里转换为英里);在乘除数量时适当地操作和转换单位。

6.NS::数字系统

2.1:应用和扩展前面对乘除的理解，以分数为单位进行分除。

6. ns。1:解释和计算分数的商，并解决涉及分数除以分数的文字问题(例如，通过使用可视分数模型和方程来表示问题)。

2.2:熟练计算多位数，并能找到公因数和倍数。

6. ns。2: : Fluently multiply and divide multi-digit whole numbers using the standard algorithm. Express the remainder as a whole number, decimal, or simplified fraction; explain or justify your choice based on the context of the problem.

6. ns。3:流利的加，减，乘，和除多位数小数使用标准算法为每个操作。将余数表示为终止小数、重复小数或舍入到指定位置的值。

6. ns。4:找出两个小于等于100的整数的最大公因数和两个小于等于12的整数的最小公倍数。利用分配律将两个有公因数的整数1-100表示为两个没有公因数的整数和的倍数。

2.3:将以前对数的理解应用并扩展到有理数系统。

6. ns。5:理解正数和负数描述具有相反方向或值的量(例如，温度高于/低于零度，海拔高于/低于海平面，贷方/贷方，正/负电荷);在现实环境中，用正数和负数来表示数量，解释每种情况下0的含义。

6. ns。6:把有理数理解为数轴上的一点。扩展以前年级熟悉的数轴图和坐标轴，以表示直线上的点和平面上的负数字坐标。

6. ns.6。答:识别数字的相反符号，即表示在数轴上0的相对两侧的位置;要认识到一个数字的对边的对边就是这个数字本身[例如，-(- 3)= 3]，而0就是它自己的对边。

6. ns.6。b::理解有序数字对的符号表示坐标平面象限中的位置;请认识到，当两个有序对仅因符号而不同时，点的位置通过一个或两个轴上的反射而相关。

6.NS.6.c:在水平或垂直数线图上查找并定位整数和其他有理数;在一个坐标平面上寻找并定位整数和其他有理数对。

6. ns。7:了解有理数的顺序和绝对值。

6. ns.7。答:把不等式解释为关于两个数在数轴图上的相对位置的表述。

6. ns.7。b:在现实环境中编写、解释和解释有理数的顺序陈述。

6.NS.7.c::理解有理数的绝对值在数轴上与0的距离;在现实世界中，将绝对值解释为正或负的量的大小。

6. ns.7。d:区分绝对值的比较和关于顺序的陈述。

6. ns。8:通过在坐标平面的所有四个象限中绘制点来解决现实世界和数学问题。包括使用坐标和绝对值来查找具有相同第一个坐标或相同第二个坐标的点之间的距离。

6.表达式和方程

3.1:应用和扩展之前对算术的理解到代数表达式。

6.情感表达。1:编写和计算涉及整数指数的数值表达式。

6.情感表达。2: : Write, read, and evaluate expressions in which letters stand for numbers.

6. ee.2。答:写出用数字记录操作的表达式，用字母代表数字。

6. ee.2。b::用数学术语(和、项、积、因子、商、系数)识别表达式的各个部分;将表达式的一个或多个部分视为单个实体。

6.EE.2.c:计算表达式和公式。包括实际问题中使用的公式。执行算术运算，包括那些涉及整数指数的运算，按常规顺序加括号或不加括号。(行动次序)

6.情感表达。3::应用运算的属性来生成等价的表达式。通过编写等价表达式，对整数和变量建模(例如，操作式、图表)并应用分配律、交换律、恒等和逆性质。

6.情感表达。4::当两个表达式相等时识别(即，当两个表达式命名相同的数字时，而不管哪个值被代入其中)。

3.2:对单变量方程和不等式进行推理和求解。

6.情感表达。5:把解方程或不等式理解为回答一个问题的过程:指定集合中的哪些值(如果有)使方程或不等式为真?使用代换来确定指定集合中的给定数字是否使方程或不等式成立。

6.情感表达。6:在解决现实世界或数学问题时，使用变量来表示数字和编写表达式;理解变量可以表示一个未知的数字，或者，根据手头的目的，可以表示指定集合中的任何数字。

6.情感表达。7:在p、q和x都是非负有理数的情况下，通过编写和求解x + p = q和px = q形式的方程来解决现实世界和数学问题。

6.情感表达。8:写出x u003e c或x形式的不等式

6.G:几何

4.1:解决现实世界和数学问题，涉及面积，表面积和体积。

6. g。1:通过组合或分解成其他多边形(例如，矩形和三角形)，找到直角三角形，其他三角形，特殊四边形和多边形的面积。在解决实际问题和数学问题时应用这些技术。

6. g。2: : Apply the standard formulas to find volumes of prisms. Use the attributes and properties (including shapes of bases) of prisms to identify, compare or describe three-dimensional figures including prisms and cylinders.

6. g。3:在给定顶点坐标的坐标平面上绘制多边形;确定连接具有相同第一个或相同第二个坐标的顶点坐标的一条边的长度。在解决实际问题和数学问题时应用这些技术。

6. g。4:使用由矩形和三角形组成的网表示三维图形(例如，棱镜)，并使用网来查找这些图形的表面积。在解决实际问题和数学问题时应用这些技术。

6.SP:统计和概率

5.1:发展对统计变异性的理解。

6. sp。1:将统计问题视为预测与问题相关的数据的可变性并在答案中加以解释的问题。

6. sp。2: : Understand that a set of data has a distribution that can be described by its center (mean, median, or mode), spread (range), and overall shape and can be used to answer a statistical question.

6. sp。3:认识到数值数据集的中心度量(平均值、中位数或众数)用单个数字总结其所有值，而变化度量(范围)描述其值如何随单个数字变化。

5.2:总结和描述分布。

6. sp。4:在数轴上显示数字数据，包括点或线状图，直方图和盒(盒和须)图。

6. sp。5:总结与上下文相关的数值数据集，例如:

6. sp.5。b:描述所调查属性的性质，包括它是如何测量的以及它的测量单位。

6.SP.5.c:给出中心(中位数和/或平均值)和可变性(四分位数范围)的定量度量，以及根据收集数据的上下文描述任何总体格局和任何异常值。

6. sp.5。d:将中心和可变性度量的选择与数据分布的形状和收集数据的背景联系起来。。

阿拉斯加——数学:六年级

内容标准|采用日期:2012年

6.比率和比例关系

6.NS::数字系统

6.表达式和方程

6.G:几何

6.SP:统计和概率