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F - IF::口译功能
1.1:理解函数的概念并使用函数表示法。
f。1:理解从一个集合(称为定义域)到另一个集合(称为范围)的函数给定义域的每个元素赋值恰好是范围中的一个元素。如果f是一个函数，x是它的定义域的一个元素，那么f(x)表示f的输出对应于输入x。f的图形是方程y = f(x)的图形。
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
使用映射图、有序对或关系图确定关系是否是函数。将箭头从域拖到范围，键入有序的对，或将点拖到图中，以便向关系添加输入和输出。
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
探索抛物线在一个圆锥截面上下文中。找出抛物线的顶点、焦点和准线之间的关系，以及它们与方程之间的关系。
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。
将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。
f。2: : Use function notation, evaluate functions for inputs in their domains, and interpret statements that use function notation in terms of a context.
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
改变函数方程中的系数，并检查函数的图形是如何平移或缩放的。选择不同的函数进行转换和缩放，并确定它们的共同之处。
f。3:认识到序列是函数，有时递归定义，其域是整数的子集。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。
1.2::根据上下文解释应用程序中出现的函数。
f。4::对于一个函数，模型的两个量之间的关系，
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
将有理函数的方程与其图进行比较。分子和分母乘以或除以线性因子，并探索图形如何响应变化。
研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。
F-IF.4。答:从数量的角度解释图表的关键特征
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
将有理函数的方程与其图进行比较。分子和分母乘以或除以线性因子，并探索图形如何响应变化。
研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。
F-IF.4。B:用图表描绘出关键特征，并对关系进行口头描述。。
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
将有理函数的方程与其图进行比较。分子和分母乘以或除以线性因子，并探索图形如何响应变化。
研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。
f。5:将函数的定义域与其图联系起来，并在适用的情况下与它所描述的定量关系联系起来。
将有理函数的方程与其图进行比较。分子和分母乘以或除以线性因子，并探索图形如何响应变化。
使用映射图、有序对或关系图确定关系是否是函数。将箭头从域拖到范围，键入有序的对，或将点拖到图中，以便向关系添加输入和输出。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。
将有理函数的图与其方程作比较。改变方程的项，并探索图形是如何被平移和拉伸的。在数轴上检查定义域，并将其与方程的图形进行比较。
f。6:计算和解释一个函数(以符号形式或表格形式表示)在指定时间间隔内的平均变化率。从图表中估计变化率。
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。
探索一条直线的斜率，并学习如何计算斜率。通过移动直线上的点来调整直线，并观察其斜率的变化。
1.3::分析使用不同表示的函数。
f。7:图形函数用符号表示，并显示图形的关键特征，在简单的情况下手工表达，在更复杂的情况下使用技术。
F-IF.7。a:绘制线性和二次函数图，并显示截距，极大值和最小值。
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
创建一个多项式作为线性因子的乘积。改变线性因子中的值，看看它们与函数根的关系。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。
调整二次函数中的值，以顶点形式或多项式形式，以“消灭”尽可能多的数据点。
F-IF.7。b:平方根、立方根和分段图?定义函数，包括阶跃函数和绝对值函数。
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。
改变函数方程中的系数，并检查函数的图形是如何平移或缩放的。选择不同的函数进行转换和缩放，并确定它们的共同之处。
F-IF.7.c::图多项式函数，识别零(使用技术)或代数方法时，适当的因式分解可用，并显示结束行为。
研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。
创建一个多项式作为线性因子的乘积。改变线性因子中的值，看看它们与函数根的关系。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。
调整二次函数中的值，以顶点形式或多项式形式，以“消灭”尽可能多的数据点。
F-IF.7。d:绘制有理函数图，使用技术识别零点和不连续点(渐近线/孔)，并在适当的分解可用时使用代数方法，并显示终端行为。
将有理函数的方程与其图进行比较。分子和分母乘以或除以线性因子，并探索图形如何响应变化。
将有理函数的图与其方程作比较。改变方程的项，并探索图形是如何被平移和拉伸的。在数轴上检查定义域，并将其与方程的图形进行比较。
F-IF.7。e::指数函数和对数函数图，显示截距和结束行为，三角函数图，显示周期、中线和振幅。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
改变对数函数方程中的值，并检查图形是如何转换或缩放的。将这些变换与函数的定义域，以及图中的渐近线联系起来。
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
用正弦或余弦函数的图形做实验。探索如何改变方程中的值可以平移或缩放函数的图形。
f。8:用不同但等价的形式编写由表达式定义的函数，以揭示和解释函数的不同属性。
F-IF.8。答:在二次函数中使用分解和补全平方的过程来显示零、极值和图的对称性，并根据上下文解释这些。
选择正确的步骤来分解包含完全平方二项式、平方之差或常数因子的多项式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
斧头 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数大于1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
x 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数为1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。
F-IF.8。b:利用指数的性质来解释指数函数的表达式。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
f。9:比较以不同方式(代数、图形、数字、表格或口头描述)表示的两个函数的性质。
将有理函数的方程与其图进行比较。分子和分母乘以或除以线性因子，并探索图形如何响应变化。
研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
F - BF:建筑功能
2.1::建立一个函数来模拟两个量之间的关系。
F-BF。1:写一个函数来描述两个量之间的关系。
F-BF.1。a::从上下文确定显式表达式、递归过程或计算步骤。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。
使用数列图和直接计算，找到等差数列或等比数列中各个项的值。改变共同的差异和共同的比率，并检查如何变化的序列响应。
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。
F-BF.1。b::使用算术运算组合标准函数类型。
探索两个多项式的图以及它们的和或差的图。改变多项式中的系数，并研究图形如何响应变化。
F-BF.1.c::组合函数。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
F-BF。2: : Write arithmetic and geometric sequences both recursively and with an explicit formula, use them to model situations, and translate between the two forms.
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。
使用数列图和直接计算，找到等差数列或等比数列中各个项的值。改变共同的差异和共同的比率，并检查如何变化的序列响应。
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。
2.2::从现有函数构建新函数。
F-BF。3::识别用f(x) + k, k, f(x)， f(kx)，和f(x + k)替换f(x)对特定值k(正负)的影响;求给定图的k的值。
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
改变对数函数方程中的值，并检查图形是如何转换或缩放的。将这些变换与函数的定义域，以及图中的渐近线联系起来。
将二次方程的图与顶点形式的方程进行比较。改变方程的项，并探索图形如何响应变化。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。
将有理函数的图与其方程作比较。改变方程的项，并探索图形是如何被平移和拉伸的。在数轴上检查定义域，并将其与方程的图形进行比较。
改变函数方程中的系数，并检查函数的图形是如何平移或缩放的。选择不同的函数进行转换和缩放，并确定它们的共同之处。
用正弦或余弦函数的图形做实验。探索如何改变方程中的值可以平移或缩放函数的图形。
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。
调整二次函数中的值，以顶点形式或多项式形式，以“消灭”尽可能多的数据点。
F-BF。4::求逆函数。
F-BF.4。b:通过复合验证一个函数是另一个函数的逆。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
F-BF.4.c::从图或表中读取逆函数的值，假设该函数具有逆函数。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
F-BF.4。d::通过限制定义域，由一个非可逆函数得到一个可逆函数。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
F-BF。5:理解指数和对数之间的反比关系，并利用这种关系解决涉及对数和指数的问题。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
F - LE::线性，二次和指数模型
3.1:构造和比较线性、二次和指数模型，并解决问题。
F-LE。1:区分可以用线性函数和指数函数建模的情况。
F-LE.1。答:证明线性函数在等间隔内以相等的差异增长，指数函数在等间隔内以相等的因子增长。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
探索指数增长或衰减函数的图形。改变初始数量和增长或衰减的速度，并研究图形的变化。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
F-LE.1。b:认识到一个量相对于另一个量在单位间隔内以恒定速率变化的情况。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
F-LE.1.c:识别一种情况，在这种情况下，一个量相对于另一个量在单位间隔内以恒定的百分比速率增长或衰减。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
探索指数增长或衰减函数的图形。改变初始数量和增长或衰减的速度，并研究图形的变化。
F-LE。2: : Construct linear and exponential functions, including arithmetic and geometric sequences, given a graph, a description of a relationship, or input-output table of values.
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。
使用数列图和直接计算，找到等差数列或等比数列中各个项的值。改变共同的差异和共同的比率，并检查如何变化的序列响应。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
探索一个指数函数的图形。改变函数的系数和基数，研究函数图形的变化。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。
将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。
F-LE。3:用图表和表格观察到，一个指数增长的量最终超过一个线性增长、二次增长或(更一般地)多项式函数增长的量。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
F-LE。4:对于指数模型，表示为对数解ab的ct次方= d，其中a, c和d是数字，b是2,10，或e;利用技术计算对数。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y ＝x 比较相关的指数函数。
3.2::根据函数建模的情况解释函数表达式。
F-LE。5:根据上下文解释线性或指数函数中的参数。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。
探索指数增长或衰减函数的图形。改变初始数量和增长或衰减的速度，并研究图形的变化。
探索指数函数的图形。改变函数的初始量和基数。研究图表的变化。
F - TF::三角函数
4.1:利用单位圆扩展三角函数的定义域。
F-TF。1:理解一个角度的弧度测量为单位圆上的圆弧的长度。
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
F-TF。2: : Explain how the unit circle in the coordinate plane enables the extension of trigonometric functions to all real numbers, interpreted as radian measures of angles traversed counterclockwise around the unit circle.
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
F-TF。3:用特殊三角形从几何上确定pi/3、pi/4和pi/6的sin、cos、tan值，用单位圆表示pi - x、pi + x和2pi - x的sin、cos和tan值，其中x为任意实数。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
选择正确的步骤来计算使用和和和差恒等式的三角表达式。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
用正弦或余弦函数的图形做实验。探索如何改变方程中的值可以平移或缩放函数的图形。
F-TF。4:用单位圆来解释三角函数的对称性(奇偶)和周期性。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。
用正弦或余弦函数的图形做实验。探索如何改变方程中的值可以平移或缩放函数的图形。
4.2::用三角函数模拟周期现象。
F-TF。5:选择三角函数来模拟具有指定振幅、频率和中线的周期现象。
改变函数方程中的系数，并检查函数的图形是如何平移或缩放的。选择不同的函数进行转换和缩放，并确定它们的共同之处。
用正弦或余弦函数的图形做实验。探索如何改变方程中的值可以平移或缩放函数的图形。
4.3:证明并应用三角恒等式。
F-TF。8:证明毕达哥拉斯恒等式sin²(theta) + cos²(theta) = 1，并使用它来计算三角比率。
选择正确的步骤来简化一个三角函数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
重塑和调整一个直角三角形，并检查角a的正弦，角a的余弦和角a的正切是如何变化的。
F-TF。9:证明正弦，余弦和正切的加法和减法公式，并用它们来解决问题。
选择正确的步骤来简化一个三角函数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
选择正确的步骤来计算使用和和和差恒等式的三角表达式。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
