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6.RP::比率和比例

6.卢比。答:了解比率概念，运用比率推理方法解决问题。

6. rp.a。1:将比率的概念理解为将两个量相乘比较，或者以保持乘法关系的方式将两个量连接/组合。使用比率语言来描述两个量之间的比率关系。

6. rp.a。2: : Understand the concept of a unit rate a/b associated with a ratio a:b with b not equal to 0, and use rate language (e.g., for every, for each, for each 1, per) in the context of a ratio relationship. (Complex fraction notation is not an expectation for unit rates in this grade level.)

6. rp.a。3:使用比率和比率推理来解决数学问题和现实环境中的问题(例如，通过推理从测量、等效比例表、磁带图、双数轴图或方程中收集的数据)。

6. rp.a。3a:制作与整数测量量相关的等值比例表，找出表中缺失的值，并在坐标平面上绘制值对。用表格来比较比率。

6. rp.a。3b:解决单位价格问题，包括单位定价和匀速。

6. rp.a。3c::求出每100个数量的百分比(例如，30%的数量意味着30/100倍的数量)。在方程的所有位置都未知的情况下解决百分比问题。

6. rp.a。3d::使用比率推理转换测量单位;在乘除数量时适当地操作和转换单位。

6.NS::数字系统

6. ns。答:应用和扩展之前对乘除的理解，以分数除以分数。

6. ns.a。1:解释和计算分数的商，以解决数学问题和现实环境中的问题，包括使用可视分数模型和方程来表示问题的分数除以分数。

6. ns。B:熟练计算多位数，能找到公因数和倍数。

6. ns.b。2: : Fluently divide multi-digit numbers using a standard algorithm.

6. ns.b。3:流利的加，减，乘，和除多位数小数使用标准算法的每个操作。

6. ns.b。4:利用之前对因数的理解，找出最大公因数和最小公倍数。

6. ns.b。4a:求两个小于等于100的整数的最大公因数。

6. ns.b。求两个小于等于12的整数的最小公倍数。

6. ns.b。4c::利用分配律将1到100两个有公因数的整数之和表示为两个没有公因数的整数之和的倍数。

6. nsc:将之前对数字的理解应用并扩展到有理数系统。

6. ns.c。5:理解正数和负数一起用来描述方向或值相反的量。在现实环境中使用正数和负数来表示数量，解释每种情况下0的含义。

6. ns.c。6:理解有理数可以表示为数轴上的一点。扩展以前年级熟悉的数轴图和坐标轴，以表示直线上的点和平面上的负数字坐标。

6. ns.c。6a:识别数字的相反符号，表示在数轴上0相对两侧的位置;认识到一个数字的对边的对边是这个数字本身，0是它自己的对边。

6. ns.c。6b:理解有序数字对的符号表示坐标平面象限中的位置;请认识到，当两个有序对仅因符号而不同时，点的位置通过一个或两个轴上的反射而相关。

6. ns.c。6c::在水平或垂直数线图上查找并定位整数和其他有理数;在一个坐标平面上寻找并定位整数和其他有理数对。

6. ns.c。7:了解有理数的顺序和绝对值。

6. ns.c。7a:把不等式解释为两个数在数轴上的相对位置。

6. ns.c。7b:在现实环境中编写、解释和解释有理数的顺序陈述。

6. ns.c。7c::理解有理数的绝对值在数轴上与0的距离;在现实环境中，将绝对值解释为正或负的量的大小。

6. ns.c。7d:区分绝对值的比较与数学问题中的顺序陈述和现实环境中的问题。

6. ns.c。8:通过在坐标平面的所有四个象限中绘制点来解决数学问题和现实环境中的问题。包括使用坐标和绝对值来查找具有相同第一个坐标或相同第二个坐标的点之间的距离。

6.表达式和方程

6.情感表达。答:应用和扩展之前对算术的理解到代数表达式。

6. ee.a。1:编写和计算涉及整数指数的数值表达式。

6. ee.a。2: : Write, read, and evaluate algebraic expressions.

6. ee.a。2a: : Write expressions that record operations with numbers and variables.

6. ee.a。2b: : Identify parts of an expression using mathematical terms (sum, term, product, factor, quotient, and coefficient); view one or more parts of an expression as a single entity.

6. ee.a。2c: : Evaluate expressions given specific values of their variables. Include expressions that arise from formulas used to solve mathematical problems and problems in real-world context. Perform arithmetic operations, including those involving whole-number exponents, in the conventional order when there are no parentheses to specify a particular order (Order of Operations).

6. ee.a。3::应用运算的属性来生成等价的表达式。

6. ee.a。4::当两个表达式相等时识别。

6.情感表达。B:推理和解决单变量方程和不等式。

6. ee.b。5:把解方程或不等式理解为一个推理的过程，以找到使方程或不等式成立的变量的值。使用代换来确定指定集合中的给定数字是否使方程或不等式成立。

6. ee.b。6:在解决数学问题和现实环境中的问题时，使用变量来表示数字和编写表达式;变量可以表示一个未知的数，也可以表示指定集合中的任意数。

6. ee.b。7:解决数学问题和现实环境中的问题，通过编写和求解方程的形式x + p = q, x - p = q, px = q，和x/p = q的情况下，p, q和x都是非负有理数。

6. ee.b。8:写出x u003e x, x形式的不等式

6.G:几何

6. g。答:解决数学问题和现实环境中涉及面积、表面积和体积的问题。

6. g.a。1:通过组合成矩形或分解成三角形等形状，求出直角三角形、其他三角形、特殊四边形、多边形的面积;应用这些技术来解决数学问题和现实环境中的问题。

6. g.a。2: : Find the volume of a right rectangular prism with fractional edge lengths by packing it with unit cubes of the appropriate unit fraction edge lengths, and show that the volume is the same as would be found by multiplying the edge lengths of the prism. Understand and use the formula ?? = ?? · ?, where in this case, B is the area of the base (?? = ?? x ??) to find volumes of right rectangular prisms with fractional edge lengths in mathematical problems and problems in real-world context.

6. g.a。3:在给定顶点坐标的坐标平面上绘制多边形;使用坐标来找到具有相同的第一个坐标或相同的第二个坐标的边连接点的长度。应用这些技术来解决数学问题和现实环境中的问题。

6. g.a。4:使用由矩形和三角形组成的网表示三维图形，并使用网来查找这些图形的表面积。应用这些技术来解决数学问题和现实环境中的问题。

6.SP:统计和概率

6. sp。答:培养对统计可变性的理解。

6. sp.a。1:将统计问题视为一个预测与问题相关的数据的可变性并解释答案的可变性的问题。

6. sp.a。2: : Understand that a set of data collected to answer a statistical question has a distribution whose general characteristics can be described by its center, spread, and overall shape.

6. sp.a。3:认识到一个数值数据集的中心度量用一个数字总结了它的所有值，而变化度量使用一个数字来描述数据集的分布。

6. sp。B:总结和描述分布。

6. sp.b。4:通过在数轴上创建包括直方图、点图和箱图在内的图来显示和解释数值数据。

6. sp.b。5:总结与上下文相关的数值数据集:

6. sp.b。5b:描述所调查属性的性质，包括它是如何测量的以及它的测量单位。

6. sp.b。5c:给出中心(中位数和/或平均值)和变异性(四分位数差值和/或平均绝对偏差)的定量度量，以及描述任何总体格局和与收集数据的上下文总体格局的任何显著偏差。

6. sp.b。5d:将中心和可变性度量的选择与数据分布的形状和收集数据的背景联系起来。

6.MP:数学实践标准

6. mp。他说:认识问题，并坚持解决问题。

6. mp。2: : Reason abstractly and quantitatively.

6. mp。3:构建可行的论点并批评他人的推理。

6. mp。4:用数学建模。

6. mp。5:有策略地使用适当的工具。

6. mp。6:注意精度。

6. mp。7:寻找并利用结构。

6. mp。8:在反复的推理中寻找并表达规律性。