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g.g.:几何学
G.G-CO:一致性
G.G-CO。A:在平面上做变换实验。
G.G-CO.A。1:知道角，圆，垂线，平行线，线段的精确定义，基于未定义的概念点，线，沿线的距离，圆弧的距离。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
用直尺和圆规构造相等的段和角。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告
用直尺和圆规画出平行线和垂线。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告
调整圆弧内夹角的大小。研究圆周角与其截弧之间的关系。5分钟预告
探索相交线、平行线、斜线以及平面上的线的性质。在三维空间中旋转平面和线条，以确保对这些物体的充分理解。5分钟预告
G.G-CO.A。2:将平面中的变换表示和描述为以平面中的点作为输入，并将其他点作为输出的函数。比较保留距离和角度的变换与不保留距离和角度的变换。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
G.G-CO.A。3:给定一个矩形，平行四边形，梯形，或正多边形，描述将其带入自身的旋转和反射。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
G.G-CO.A。4:发展旋转，反射的定义，和翻译方面的角度，圆，垂线，平行线，和线段。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
G.G-CO.A。5:给定一个几何图形并进行旋转、反射或平移绘制转换后的图形。指定将给定图形转移到另一个图形上的转换序列。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
G.G-CO。B:从刚性运动的角度理解同余。
G.G-CO.B。6:使用刚性运动的几何定义来变换图形，并预测给定刚性运动对给定图形的影响;给定两个图形，用刚体运动中同余的定义来判断它们是否同余。
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。5分钟预告
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
折叠纸张并以某种方式切割，可以制作对称的六面雪花(类似于自然界中可以找到的雪花)或八面雪花(一种更简单的折叠方法)。这种模拟可以让你在使用实体纸之前，用各种大小的圆点或方点“剪刀”在电脑屏幕上切割虚拟纸张。5分钟预告
对两个三角形应用约束。然后拖动三角形的顶点，并确定哪些约束可以保证一致性。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
G.G-CO.B。第8题:解释三角形同余的标准(ASA, AAS, SAS和SSS)是如何从刚性运动的同余定义中遵循的。
对两个三角形应用约束。然后拖动三角形的顶点，并确定哪些约束可以保证一致性。5分钟预告
证明几何定理。
G.G-CO.C。9:证明关于直线和角的定理。定理包括:对顶角相等;当一条截线与平行线相交时，内错角相等，同位角相等;线段的垂线平分线上的点就是到线段端点等距的点。
利用动态图形探索互补角、互补角、垂直角和邻角的性质。5分钟预告
G.G-CO.C。10:证明关于三角形的定理。定理包括:三角形内角和为180°的度量;等腰三角形的底角相等;三角形的两条边的中点连接段平行于第三条边和长度的一半;三角形的中线相交于一点。
在约束条件下研究三角形的图形。确定哪些约束条件可以保证等腰三角形或等边三角形。5分钟预告
对两个三角形应用约束。然后拖动三角形的顶点，并确定哪些约束可以保证一致性。5分钟预告
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
在交互式地理定位板中构建直角三角形，并在三角形的两侧构建正方形，以发现勾股定理。5分钟预告
测量三角形的内角并求出它们的和。检查是否所有三角形的和都是一样的。此外，还将了解外角的测量与内角测量的关系。5分钟预告
发现与三角形边长和角度度量相关的不等式。重塑并调整三角形大小，以确认这些属性对所有三角形都是正确的。5分钟预告
G.G-CO.C。11:证明关于平行四边形的定理。定理包括:对边相等，对角相等，平行四边形的对角线彼此平分，矩形是对角线相等的平行四边形。
对动态四边形应用约束。然后拖动它的顶点。确定哪些约束条件保证四边形始终是平行四边形。5分钟预告
对平行四边形施加约束，并对得到的图形进行实验。在每种条件下，你能确定自己拥有哪种形状?5分钟预告
G.G-CO。D:做几何构造。
G.G-CO.D。12:用各种工具和方法制作正式的几何结构。结构包括:复制段;复制的角度;角平分线的部分;二等分角度;垂线的:构成垂线的，包括线段的垂线平分线的;构造一条与给定直线平行的直线通过不在直线上的点。
用直尺和圆规构造相等的段和角。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告
用直尺和圆规画出平行线和垂线。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告
探索相交线、平行线、斜线以及平面上的线的性质。在三维空间中旋转平面和线条，以确保对这些物体的充分理解。5分钟预告
探索位于线段垂直平分线上的点和位于角平分线上的点的特殊性质。操作点、线段和角度，看看这些属性是否始终为真。5分钟预告
G.G-CO.D。13:构造一个等边三角形，一个正方形，和一个正六边形内刻一个圆;用各种工具和方法。
使用可以调整大小和重塑的三角形，探索垂直平分线、内界线圆、角平分线、内切圆、高度和中位数之间的关系。5分钟预告
调整圆弧内夹角的大小。研究圆周角与其截弧之间的关系。5分钟预告
G.G-SRT:相似度，直角三角形和三角学
G.G-SRT。答:从相似度变换的角度来理解相似度。
G.G-SRT.A。1:实验验证由中心和比例因子给出的膨胀特性:
G.G-SRT.A。1a:膨胀将一条不穿过膨胀中心的线变成平行线，而将一条穿过膨胀中心的线保持不变。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
G.G-SRT.A。1b:线段的膨胀在比例因子给定的比率下是长是短。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
G.G-SRT.A。2:给定两张图，用相似度变换方面的相似度定义来判断它们是否相似;用相似度变换解释三角形相似度的含义:所有对应的角对相等，以及所有对应的边对成比例。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
在斜边的高度上除以一个直角三角形，得到两个相似的直角三角形。探索两个三角形之间的关系。5分钟预告
G.G-SRT.A。3:利用相似变换的性质，建立两个三角形相似的AA、SAS、SSS准则。
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
G.G-SRT。B:证明涉及相似性的定理。
G.G-SRT.B。4:证明关于三角形的定理。定理包括:平行于三角形一侧的内线与另一侧成比例相除，反之亦然;毕达哥拉斯定理是用三角形相似性来证明的。
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
在交互式地理定位板中构建直角三角形，并在三角形的两侧构建正方形，以发现勾股定理。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
G.G-SRT.B。第5:使用一致性和相似性标准来证明几何图形中的关系，并利用现实世界的背景来解决问题。
探索圆心角与其截弧之间的关系。同时探索和弦和它们到圆心的距离之间的关系。5分钟预告
对两个直角三角形应用约束。然后在这些条件下拖动它们的顶点。确定在什么条件下三角形是相等的。5分钟预告
用直尺和圆规构造相等的段和角。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
操作两个相似的图形，改变比例因子，看看在相似的情况下可能发生什么变化。探究两个相似图形的周长和面积是如何比较的。5分钟预告
对两个三角形应用约束。然后拖动三角形的顶点，并确定哪些约束可以保证一致性。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
在斜边的高度上除以一个直角三角形，得到两个相似的直角三角形。探索两个三角形之间的关系。5分钟预告
g . g . srt . c:定义三角比率并解决涉及直角三角形的问题。
G.G-SRT.C。第6章:根据相似度，直角三角形的边长比是三角形内角的性质，从而得到锐角的三角比的定义。
重塑和调整一个直角三角形，并检查角a的正弦，角a的余弦和角a的正切是如何变化的。5分钟预告
G.G-SRT.C。8:使用三角比(包括反三角比)和勾股定理，利用现实世界的背景在直角三角形中找到未知的测量值。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
在交互式地理定位板中构建直角三角形，并在三角形的两侧构建正方形，以发现勾股定理。5分钟预告
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
重塑和调整一个直角三角形，并检查角a的正弦，角a的余弦和角a的正切是如何变化的。5分钟预告
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
g - g - c:圆圈
G.G-C。答:理解并应用有关圆的定理。
G.G-C.A。2:识别和描述圆周角，半径和和弦之间的关系。包括中心角、内切角和内切角之间的关系;直径上的圆周角是直角;圆的半径垂直于半径与圆相交的切线。
探索圆心角与其截弧之间的关系。同时探索和弦和它们到圆心的距离之间的关系。5分钟预告
调整圆弧内夹角的大小。研究圆周角与其截弧之间的关系。5分钟预告
G.G-C.A。第3题:构造三角形的内切圆和外切圆，证明圆内切圆中的四边形的角的性质。
使用可以调整大小和重塑的三角形，探索垂直平分线、内界线圆、角平分线、内切圆、高度和中位数之间的关系。5分钟预告
调整圆弧内夹角的大小。研究圆周角与其截弧之间的关系。5分钟预告
G.G-C。B:求弧长和圆的扇形面积。
G.G-C.B。5:利用相似度推导出一个角度截弧的长度与半径成正比的事实，并将角度的弧度测量定义为比例常数;推导出扇形面积的公式。在角度和弧度之间转换。
探索圆心角与其截弧之间的关系。同时探索和弦和它们到圆心的距离之间的关系。5分钟预告
g - g - gpe::用方程表示几何性质
G.G-GPE。答:在几何描述和圆锥截面方程之间进行转换。
G.G-GPE.A。1:利用毕达哥拉斯定理推导出给定圆心和半径的圆的方程;完成这个正方形，求出由方程给出的圆的圆心和半径。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
在交互式地理定位板中构建直角三角形，并在三角形的两侧构建正方形，以发现勾股定理。5分钟预告
G.G-GPE。B:用坐标代数证明几何定理。
G.G-GPE.B。7:使用坐标来计算多边形的周长和三角形和矩形的面积。
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告
G.G-GMD::几何测量和尺寸
G.G-GMD。答:解释体积公式，并用它们来解决问题。
G.G-GMD.A。1:分析验证圆柱、金字塔、锥体的体积公式。
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告
G.G-GMD.A。第3章:使用圆柱、金字塔、圆锥和球体的体积公式，利用现实世界的背景来解决问题。
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告
g.p mp:数学实践标准
G.MP。他说:认识问题，并坚持解决问题。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
根据给定的事实，用词块做一个条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！5分钟预告
G.MP。2:抽象的和定量的原因。
根据给定的事实，用词块做一个条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
G.MP。3:构建可行的论点并批评他人的推理。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
G.MP。4:用数学建模。
用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。5分钟预告
G.MP。5:有策略地使用适当的工具。
计算两个模拟时钟给出的时间之差。旋转时钟的指针来改变时间，看看计算是如何变化的。5分钟预告
G.MP。6:注意精度。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数、小数和百分比。每个区域模型可以有10个或100个部分，可以设置为显示分数、小数或百分比。单击区域模型内部以使其着色。比较数字的视觉或数轴。5分钟预告
将代数表达式翻译成英语短语，并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。5分钟预告
G.MP。7:寻找并利用结构。
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！5分钟预告
G.MP。8:在反复的推理中寻找并表达规律性。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。5分钟预告
使用数列图和直接计算，找到等差数列或等比数列中各个项的值。改变共同的差异和共同的比率，并检查如何变化的序列响应。5分钟预告
构建一个模式来完成一个模式序列。研究网格中三种正方形图案的序列，并在网格中构建该序列的第四个图案。5分钟预告
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。5分钟预告
观察青蛙在彩色的睡莲叶子上跳来跳去。发现、测试和推理你所看到的它们跳跃的模式。5分钟预告
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！5分钟预告
