ExploreLearning小发明 - 世界杯2022赛程表比赛直播

这种相关性列出了该州课程标准推荐的小发明。点击下面的任何Gizmo标题了解更多信息。

8.NS::数字系统

8. ns。答:要知道无理数是存在的，用有理数来近似它们。

8. ns.a。1:要知道非有理数被称为无理数。非正式地理解每个数字都有十进制展开。要知道，小数展开不以零结束或不以固定数字的重复序列结束的数称为无理数。

8. ns.a。2:使用无理数的有理数近似来比较无理数的大小。在数轴图上大致定位它们，并估计它们的值。

8.表达式和方程

8.情感表达。答:使用根号和整数指数。

8. ee.a。1:理解并应用整数指数的性质来生成等价的数值表达式。

8. ee.a。2:使用平方根和立方根符号表示x²= p和x³= p形式方程的解，其中p是正有理数。要知道根号2是无理数。

8. ee.a。2a:计算小于或等于225的完全平方的平方根。

8. ee.a。2b:计算小于或等于1000的完美立方的立方根。

8. ee.a。3:用单个数字乘以10的整数次方的形式来估计非常大或非常小的数量，并表示一个比另一个大或小多少倍。

8. ee.a。4:用科学计数法表示的数字执行运算，包括同时使用十进制和科学计数法的问题。对于非常大或非常小的量，使用科学计数法并选择适当大小的单位。

8.情感表达。B:理解比例关系、直线和线性方程之间的联系。

8. ee.b。5:将单位速率解释为图的斜率的比例关系图。比较用不同方式表示的两种不同比例关系。

8. ee.b。6:用相似三角形来解释为什么在坐标平面上一条非垂直线上任意两点之间的斜率m是相同的。对于经过原点的直线，推导出方程y = mx;对于截自纵轴(0,b)的直线，推导出方程y = mx + b。

8.EE.C:分析和解决线性方程、不等式和联立线性方程对。

8. ee.c。7:熟练解决单变量线性方程和不等式。

8. ee.c。7a:给出单变量线性方程的一个解、无穷多个解或无解的例子。通过将给定的方程依次转换为更简单的形式，直到得到x = a, a = a或a = b形式的等效方程(其中a和b是不同的数字)，来表明哪种情况是正确的。

8. ee.c。7b:求解有理数系数的线性方程和不等式，包括需要利用分配律展开表达式和收集同类项的解。

8. ee.c。8:分析和解决联立线性方程对。

8. ee.c。8a:理解两个含两个变量的线性方程组的解对应于它们图的交点，因为交点同时满足两个方程。

8. ee.c。8b:用代数方法求解二元线性方程组，并通过绘制包括无解和无穷个解的情况的方程来估计解。通过检查解决简单案件。

8. ee.c。8c:解决数学问题和现实环境中的问题，导致两个变量的两个线性方程。

8.F::函数

8. f。答:定义、计算和比较函数。

8.范围内。1:理解函数是为每个输入分配一个输出的规则。函数的图是由输入和相应的输出组成的有序对的集合。(8年级不需要函数表示法。)

8.范围内。2:比较以不同方式表示的两个函数的性质(代数、图形、数字表或口头描述)。

8.范围内。3:解释方程y = mx + b定义一个线性函数，其图形是一条直线;给出非线性函数的例子。

8. f。B:用函数来模拟数量之间的关系。

8. f.b。4:给定一种情况的描述，生成一个函数来模拟两个量之间的线性关系。从关系描述或两个(x, y)值中确定函数的变化率和初始值，包括从表或图中读取这些值。跟踪两个量的值是如何一起变化的。解释线性函数的变化率和初始值的情况下，它的模型，它的图形，或它的值表。

8. f.b。5:通过分析图形定性地描述两个量之间的函数关系(例如，函数是增加或减少的，线性或非线性的)。画一个图表来展示已经被口头描述过的功能的定性特征。

8.G:几何

8. g。答:理解一致性和相似性。

8. g.a。1:用实验验证旋转、反射和平移的性质。属性包括:直线取直线，线段取等长线段，角取等长角，平行线取平行线。

8. g.a。2:理解一个二维图形与另一个图形是相等的，如果一个图形可以通过一系列旋转、反射和平移从另一个图形中得到;给出两个相等的数字，描述一个序列来证明相等。

8. g.a。3:用坐标描述二维图形上的膨胀、平移、旋转和反射的影响。

8. g.a。理解一个二维图形与另一个相似，当且仅当一个图形可以通过一系列旋转、反射、平移和膨胀从另一个图形中得到;给出两个相似的二维图形，描述一个显示相似性的序列。

8. g.a。5:使用非正式的论证来建立关于三角形的角和和外角，关于平行线被截线所产生的角，以及三角形相似度的角-角准则。

8. g。B:理解并运用勾股定理。

8. g.b。第6章:理解勾股定理和它的反面。

8. g.b。第7章:应用毕达哥拉斯定理来确定现实世界中直角三角形的未知边长，以及二维和三维的数学问题。

8. g.b。8:应用勾股定理求坐标系中两点之间的距离。

8.G.C:解决现实世界和数学问题，涉及圆柱、圆锥和球体的体积。

8.SP:统计和概率

8. sp。答:研究二元数据的关联模式。

8. sp.a。1:为二元测量数据构建和解释散点图，以调查和描述模式，如聚类、异常值、正相关或负相关、线性相关和非线性相关。

8. sp.a。2:要知道直线被广泛用于模拟两个定量变量之间的关系。对于表明线性关联的散点图，可以非正式地拟合一条直线，并通过判断数据点与直线的接近程度非正式地评估模型拟合。

8. sp.a。3:利用线性模型的方程在二元测量数据的背景下解决问题，解释斜率和截距。

8. sp.a。4:理解关联模式也可以在双变量分类数据中通过在双向表中显示频率和相对频率来看到。构造并解释一个双向表，总结从同一主题收集的两个分类变量的数据。使用为行或列计算的相对频率来描述两个变量之间可能的关联。

8. sp。B:调查机会过程，开发、使用和评估概率模型。

8. sp.b。5:发现概率的复合事件使用有组织的列表，表格，树形图，和模拟。

8. sp.b。5a:理解复合事件的概率是该复合事件发生的样本空间中结果的百分比。

8. sp.b。5b::使用有组织的列表、表格、树形图和其他方法表示复合事件的样本空间。识别样本空间中组成事件的结果。

8. sp.b。5c::设计并使用模拟来生成复合事件的频率。

8.MP:数学实践标准

8. mp。他说:认识问题，并坚持解决问题。

8. mp。2:抽象的和定量的原因。

8. mp。3:构建可行的论点并批评他人的推理。

8. mp。4:用数学建模。

8. mp。5:有策略地使用适当的工具。

8. mp。6:注意精度。

8. mp。7:寻找并利用结构。

8. mp。8:在反复的推理中寻找并表达规律性。