这种相关性列出了该州课程标准推荐的小发明。点击下面任何Gizmo标题获取更多信息。
7.RP:比率和比例关系
7.卢比。A:分析比例关系，并用它们来解决现实世界和数学问题。
7. rp.a。计算与分数比率相关的单位比率，包括长度、面积和其他用类似或不同单位测量的量的比率。。
应用比率和比例来计算一个人在月球上(或其他星球上)的重量。称一称地球上和月球上的物体，称一称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。
了解许多家用电器所使用的能源，例如电视机、吹风机、电灯、电脑等。估算每件物品每天使用的时间，从而估算出一天、一周、一个月和一年的总耗电量，以及这与消费者成本和环境影响之间的关系。
计划一次横穿美国各州首府的公路旅行。先选一辆车开，然后加满油箱加油就走!求出每辆车的续航里程和油耗，并找出两个城市之间的最短路径。
使用单位转换贴图从一个单位转换到另一个单位。可以翻转贴图来取消单位。在公制单位之间或在公制单位和美国习惯单位之间进行转换。解决距离、时间、速度、质量、体积和密度问题。
7. rp.a。2: : Recognize and represent proportional relationships between quantities.
7. rp.a.2。a:确定两个量是否成比例关系，例如，在表格中测试相等的比率，或在坐标平面上绘图，观察图形是否为穿过原点的直线。
应用比率和比例来计算一个人在月球上(或其他星球上)的重量。称一称地球上和月球上的物体，称一称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。
调整变差常数，探索正变差函数或逆变差函数的图形如何响应变化。比较正变分函数和逆变分函数。
调整湖泊中需要标记的鱼的数量和需要重新捕获的鱼的数量。使用捕获的标记鱼的数量来估计湖中鱼的数量。
将面积表示的比率与其百分数、分数和小数形式进行比较。
使用图形模型从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者从部分和百分比中找到整体。
使用图形模型完成比例。使用计数器在给定的分子和分母中填充单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放置多少计数器。
7. rp.a.2。在表格、图形、方程式、图表和比例关系的口头描述中识别比例常数(单位比率)。
应用比率和比例来计算一个人在月球上(或其他星球上)的重量。称一称地球上和月球上的物体，称一称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y) 形式和矩阵形式。
调整变差常数，探索正变差函数或逆变差函数的图形如何响应变化。比较正变分函数和逆变分函数。
操作两个相似的图形，改变比例因子，看看在相似的情况下可能发生什么变化。探究两个相似图形的周长和面积是如何比较的。
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。
用方程式表示比例关系。
应用比率和比例来计算一个人在月球上(或其他星球上)的重量。称一称地球上和月球上的物体，称一称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。
调整变差常数，探索正变差函数或逆变差函数的图形如何响应变化。比较正变分函数和逆变分函数。
随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系
将面积表示的比率与其百分数、分数和小数形式进行比较。
在一个小社区对市民进行电话民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。使用结果来估计整个人口的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。
使用图形模型完成比例。使用计数器在给定的分子和分母中填充单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放置多少计数器。
用旋转器进行实验，并将某一特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择纺丝器的数量，纺丝器上的节数，以及纺丝的有利结果。然后计算出有利结果的数量。
7. rp.a.2。d::解释比例关系图上的点(x, y)在这种情况下意味着什么，特别注意点(0,0)和点(1,r)，其中r是单位速率。
调整变差常数，探索正变差函数或逆变差函数的图形如何响应变化。比较正变分函数和逆变分函数。
7. rp.a。使用比例关系来解决简单利息、税收、加价和降价、酬金和佣金、费用、增减百分比和误差百分比等多步比例和百分比问题。
应用比率和比例来计算一个人在月球上(或其他星球上)的重量。称一称地球上和月球上的物体，称一称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。
调整湖泊中需要标记的鱼的数量和需要重新捕获的鱼的数量。使用捕获的标记鱼的数量来估计湖中鱼的数量。
将面积表示的比率与其百分数、分数和小数形式进行比较。
使用交互式“百分比标尺”应用加价和折扣。使用这个动态的、可视化的工具来提高百分比的数字感。强化原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基准。
使用图形模型从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者从部分和百分比中找到整体。
将面积表示的数量与其百分数、分数和小数形式进行比较。
在一个小社区对市民进行电话民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。使用结果来估计整个人口的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。
使用图形模型完成比例。使用计数器在给定的分子和分母中填充单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放置多少计数器。
7.NS:数字系统
7. ns。A:运用和扩展以前对分数运算的理解，来进行有理数的加、减、乘、除。
7. ns.a。1:将以前对加法和减法的理解应用和扩展到有理数的加减法;在水平或垂直数轴图上表示加法和减法。
7. ns.a.1。描述相反的量加起来等于0的情形。。
使用芯片模拟正负的加法和减法。探索零对的影响。看看如何使用零对来帮助特殊情况下的加法和减法。
使用数轴上的可拖动点对整数进行比较和排序。还可以探索数轴上的对立面和绝对值。
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较这些数字的对立面和绝对值。
7. ns.a.1。b:将p + q理解为距离p一定距离的数字，在正负方向上取决于q是正还是负。证明一个数与其对数的和为0(是可加的逆)。通过描述现实世界的背景来解释有理数的和。
在数轴上使用动态箭头添加实数。找出最后一个箭头末端的数字之和。比较数值计算结果。
将阴影区域给出的量表示为假分数和带分数。尝试用不同的阴影区域切片。
使用数轴上的可拖动点对整数进行比较和排序。还可以探索数轴上的对立面和绝对值。
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较这些数字的对立面和绝对值。
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为“蜘蛛侠”的收养主人，你有责任喂养它，让它长成……不管蜘蛛侠长成什么样子。但是要小心——蜘蛛侠是一个挑食的人，他喜欢尽可能简单的食物。使用交换性、分配性以及加法和乘法的其他性质，将表达式变成最简单(也是最美味)的形式。
你会收养Spidro, Centeon还是Ping Bee?它们是三种截然不同的生物，但有一个共同点:对简化代数表达式的渴望!学习如何使用分配律来组合变量项，产生有助于你的宠物健康强壮成长的表达式。你将成为识别可以组合的项的专家-甚至是带有指数和多个变量的项。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好参加比赛。好运！
有时你是否希望能逃离所有人，独自一人?来见见我们的可变朋友，一个不喜欢系数和邻项的真正的孤独者。学习如何使用逆来分离变量——这是解决代数方程的基本技能。
使用面积模型找出两个十进制数的和或差。在数轴上找出小数及其和或差。
把有理数的减法理解为加上可加的逆，p - q = p + (- q)。证明数轴上两个有理数之间的距离是它们差的绝对值，并将这一原理应用于现实世界。
使用芯片模拟正负的加法和减法。探索零对的影响。看看如何使用零对来帮助特殊情况下的加法和减法。
在数轴上使用动态箭头添加实数。找出最后一个箭头末端的数字之和。比较数值计算结果。
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师，你将学习操作代数表达式的基础知识。学习如何使用交换律和结合律生成等价表达式，如何处理讨厌的减法和除法，以及如何识别等价表达式和非等价表达式。
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使用面积模型找出两个十进制数的和或差。在数轴上找出小数及其和或差。
7. ns.a.1。d::应用运算属性作为有理数加减的策略。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的分馏器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来模拟总和。探索在加法中公分母的用处。将总和表示为假分数或带分数。
在数轴上使用动态箭头添加实数。找出最后一个箭头末端的数字之和。比较数值计算结果。
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师，你将学习操作代数表达式的基础知识。学习如何使用交换律和结合律生成等价表达式，如何处理讨厌的减法和除法，以及如何识别等价表达式和非等价表达式。
使用面积模型估计两个分数的和或差。将估计值与精确的总和和差异进行比较。
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制作机器。在两个数轴上创建分数瓦片的总和。大于1的和在上面的数轴上显示为假分数，在下面的数轴上显示为混合数。
将阴影区域给出的量表示为假分数和带分数。尝试用不同的阴影区域切片。
使用面积模型找出两个十进制数的和或差。在数轴上找出小数及其和或差。
7. ns.a。2: : Apply and extend previous understandings of multiplication and division and of fractions to multiply and divide rational numbers.
7. ns.a.2。a:理解乘法从分数扩展到有理数，要求运算继续满足运算的性质，特别是分配律，导致乘积如(-1)(-1)= 1和有符号数乘法的规则。通过描述现实环境来解释有理数的乘积。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。
选择正确的步骤来乘带分数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数点，高度等于另一个小数点的区域涂上阴影，求出该区域的面积。
7. ns.a.2。b::理解整数可以被整除，只要除数不为零，并且每个整数的商(除数不为零)都是有理数。如果p和q是整数，则- (p/q) = (- p)/q = p/(- q)。通过描述现实环境来解释有理数的商。
选择正确的步骤来除法带分数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
应用运算的性质作为有理数乘法和除法的策略。
使用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算有什么变化。
选择正确的步骤来除法带分数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。
选择正确的步骤来乘带分数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数点，高度等于另一个小数点的区域涂上阴影，求出该区域的面积。
7. ns.a.2。d::使用长除法将有理数转换为小数;知道有理数的十进制形式以0结束或最终重复。
将面积表示的数量与其百分数、分数和小数形式进行比较。
7. ns.a。用有理数解决涉及四种运算的现实世界和数学问题。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的分馏器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来模拟总和。探索在加法中公分母的用处。将总和表示为假分数或带分数。
在数轴上使用动态箭头添加实数。找出最后一个箭头末端的数字之和。比较数值计算结果。
使用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算有什么变化。
选择正确的步骤来除法带分数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
调整湖泊中需要标记的鱼的数量和需要重新捕获的鱼的数量。使用捕获的标记鱼的数量来估计湖中鱼的数量。
使用面积模型估计两个分数的和或差。将估计值与精确的总和和差异进行比较。
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制作机器。在两个数轴上创建分数瓦片的总和。大于1的和在上面的数轴上显示为假分数，在下面的数轴上显示为混合数。
将阴影区域给出的量表示为假分数和带分数。尝试用不同的阴影区域切片。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。
选择正确的步骤来乘带分数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数点，高度等于另一个小数点的区域涂上阴影，求出该区域的面积。
使用面积模型找出两个十进制数的和或差。在数轴上找出小数及其和或差。
7.EE:表达式和方程
7.情感表达。答::使用操作的属性来生成等价表达式。
7. ee.a。1::将运算属性作为策略，对带有有理系数的线性表达式进行加、减、因式和展开，使其包含多个分组符号(如括号、方括号、大括号)。
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师，你将学习操作代数表达式的基础知识。学习如何使用交换律和结合律生成等价表达式，如何处理讨厌的减法和除法，以及如何识别等价表达式和非等价表达式。
在等效代数表达式i的后续文章中，继续你在海底烹饪世界的迅速崛起。通过前后分配性质制作等效表达式，根据等效性对表达式进行排序，并亲自协助Grumpy Chef亲自完成一个将为他(也可能是你)带来名声和财富的项目。
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为“蜘蛛侠”的收养主人，你有责任喂养它，让它长成……不管蜘蛛侠长成什么样子。但是要小心——蜘蛛侠是一个挑食的人，他喜欢尽可能简单的食物。使用交换性、分配性以及加法和乘法的其他性质，将表达式变成最简单(也是最美味)的形式。
你会收养Spidro, Centeon还是Ping Bee?它们是三种截然不同的生物，但有一个共同点:对简化代数表达式的渴望!学习如何使用分配律来组合变量项，产生有助于你的宠物健康强壮成长的表达式。你将成为识别可以组合的项的专家-甚至是带有指数和多个变量的项。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好参加比赛。好运！
有时你是否希望能逃离所有人，独自一人?来见见我们的可变朋友，一个不喜欢系数和邻项的真正的孤独者。学习如何使用逆来分离变量——这是解决代数方程的基本技能。
解方程很棘手吗?如果你知道如何分离一个变量，你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友，他遇到代数方程和一个(有时脾气暴躁的)等号。稍加练习，你就会发现解方程一点也不棘手。
7. ee.a。2: : Understand that rewriting an expression in different forms in a problem context can shed light on the problem and how the quantities in it are related.
选择正确的步骤，使用指数和幂规则简化带指数的表达式。使用反馈来诊断错误的步骤。
斧头 2 +bx +c
使用面积模型对前导系数大于1的多项式进行因子化。使用逐步反馈来诊断任何错误。
x 2 +bx +c
使用面积模型对前导系数等于1的多项式进行因式分解。使用逐步反馈来诊断任何错误。
7.情感表达。B:运用数值和代数表达式和方程解决现实生活中的数学问题。
7. ee.b。解决多步骤的现实生活和数学问题提出的正负有理数在任何形式(整数，分数和小数)，使用工具的策略。运用运算性质对任何形式的数进行计算;在适当的形式之间转换;并使用心理计算和估计策略评估答案的合理性。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的分馏器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来模拟总和。探索在加法中公分母的用处。将总和表示为假分数或带分数。
使用以10为基数的块来模拟两个数字。然后将这些块组合成一个和的模型。相等价值的块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域，以帮助理解添加时的搬运。四组块可用于模拟不同的位值。
在数轴上使用动态箭头添加实数。找出最后一个箭头末端的数字之和。比较数值计算结果。
使用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算有什么变化。
选择正确的步骤来除法带分数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
使用面积模型估计两个分数的和或差。将估计值与精确的总和和差异进行比较。
在两个花园种植花卉，帮助培养分数感。这两个花园就像数轴，从0到1。使用花园中的花来比较分数和探索等效分数。可以用粉笔把花园划成等分。
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制作机器。在两个数轴上创建分数瓦片的总和。大于1的和在上面的数轴上显示为假分数，在下面的数轴上显示为混合数。
使用图形模型找出两个分母不同的分数的和或差。求出最小公分母。
将阴影区域给出的量表示为假分数和带分数。尝试用不同的阴影区域切片。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。
选择正确的步骤来乘带分数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数点，高度等于另一个小数点的区域涂上阴影，求出该区域的面积。
将面积表示的比率与其百分数、分数和小数形式进行比较。
使用交互式“百分比标尺”应用加价和折扣。使用这个动态的、可视化的工具来提高百分比的数字感。强化原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基准。
使用图形模型从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者从部分和百分比中找到整体。
将面积表示的数量与其百分数、分数和小数形式进行比较。
使用以10为基数的模块来模拟起始数字。然后从这个数字中减去块，将它们拖到减法箱中。相同价值的块可以从垫子的一个部分交换到另一个部分，以帮助理解重组和借用。四组块可用于模拟不同的位值。
使用面积模型找出两个十进制数的和或差。在数轴上找出小数及其和或差。
制作一套毛绒玩具:猴子、长颈鹿和兔子。玩具可以涂成红色、绿色或蓝色。用分数描述集合的组成(动物或颜色)。把玩具分组，简化分数。
7. ee.b。在现实世界或数学问题中，使用变量来表示数量，并构建简单的方程和不等式，通过对数量的推理来解决问题。
7. ee.b.4。a:解题，得到px + q = r和p(x + q) = r的方程，其中p、q和r是特定的有理数。熟练地解这些形式的方程。将代数解与算术解进行比较，确定每种方法中使用的操作顺序。
用绝对值函数图求解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项，改变与之比较的值。然后探索图和解集如何随响应而变化。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。
使用tile模型求解线性方程。使用反馈来诊断错误的步骤。
用杯子和计数器模型解一个两步方程。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。
有时你是否希望能逃离所有人，独自一人?来见见我们的可变朋友，一个不喜欢系数和邻项的真正的孤独者。学习如何使用逆来分离变量——这是解决代数方程的基本技能。
解方程很棘手吗?如果你知道如何分离一个变量，你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友，他遇到代数方程和一个(有时脾气暴躁的)等号。稍加练习，你就会发现解方程一点也不棘手。
用数轴上的动态箭头解一个涉及小数的方程。
选择正确的步骤来解一个两步方程。使用反馈来诊断错误的步骤。
7. ee.b.4。b:解决导致不等式形式为px + q u003e r, px + q u003e= r, px + q的应用题
用绝对值函数图求解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项，改变与之比较的值。然后探索图和解集如何随响应而变化。
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较这些数字的对立面和绝对值。
7.G:几何
7. g。A:绘制、构造和描述几何图形，并描述它们之间的关系。
7. g.a。解决几何图形的比例尺图问题，如从比例尺图中计算实际长度和面积，并以不同的比例尺复制比例尺图。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y) 形式和矩阵形式。
操作两个相似的图形，改变比例因子，看看在相似的情况下可能发生什么变化。探究两个相似图形的周长和面积是如何比较的。
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。
7. g.a。2: : Draw (freehand, with ruler and protractor, or with technology) geometric shapes with given conditions. (Focus is on triangles from three measures of angles or sides, noticing when the conditions determine one and only one triangle, more than one triangle, or no triangle.)
在三维空间中排列块，使其俯视图、前视图和侧视图与目标的俯视图、前视图和侧视图匹配。
探索垂直等分线、外切圆、角等分线、内切圆、高度和中间值之间的关系，使用一个可以调整大小和重塑的三角形。
发现与三角形边长和角度度量相关的不等式。重塑并调整三角形大小，以确认这些属性对所有三角形都是正确的。
7. g。B:解决涉及角度测量、面积、表面积和体积的现实问题和数学问题。
7. g.b。4、知道圆的面积和周长公式，并能解题;给出圆的周长和面积之间关系的非正式推导。
7. g.b。利用多步问题中关于补角、补角、顶角和邻角的事实，写出图形中未知角度的简单方程，并用它们来解题。。
利用动态图形探索互补角、互补角、垂直角和相邻角的性质。
测量三角形的内角并求出它们的和。检查是否所有三角形的和都是一样的。此外，还将了解外角的测量与内角测量的关系。
7. g.b。解决由三角形、四边形、多边形、立方体和直角棱镜组成的二维和三维物体的面积、体积和表面积等现实世界和数学问题。(金字塔仅限于表面区域。)
检查和操作一个平行四边形并求出它的面积。使用动画探索平行四边形的面积和矩形的面积之间的关系。
使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下，看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样，一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。
这个小发明给你带来了两个挑战。首先，使用块建立一个图形与给定的体积。然后，试着在圆锥体顶端的平台上平衡这些积木。平台的尺寸可以调整，方块可以通过点击模型进行添加或删除。
使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求每块巧克力的方块数。构建具有相同方块数的巧克力棒集合。将两块较小的巧克力棒连接成一块较大的巧克力棒来解决乘法问题。
用方格草皮在网格上构建花园模型。把花园围起来，找出并比较其周长。与预先建造的花园一起工作，每个花园由36个正方形组成，以比较相同面积的形状的周长。
学习如何计算矩形和正方形的周长和面积(正方形实际上只是矩形的一种特殊情况)。
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。
改变棱镜或圆柱体的尺寸，研究其表面积是如何变化的。利用实体的动网计算实体的侧向面积和表面积。
改变金字塔或锥体的尺寸，并研究其表面积是如何变化的。利用实体的动网计算实体的侧向面积和表面积。
7.SP:统计与概率
7. sp。A:用随机抽样法对总体情况进行推断。。
7. sp.a。了解统计可以通过对人口样本进行检查来获得有关人口的信息;从样本中得出的关于总体的概括只有在样本能代表总体的情况下才有效。理解随机抽样倾向于产生有代表性的样本并支持有效的推论。
对大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计一下整个城市中赞成的实际百分比。检查多个民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何近似二项分布的。
在一个小社区对市民进行电话民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。使用结果来估计整个人口的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。
7. sp.a。2: : Use data from a random sample to draw inferences about a population with an unknown characteristic of interest. Generate multiple samples (or simulated samples) of the same size to gauge the variation in estimates or predictions.
对大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计一下整个城市中赞成的实际百分比。检查多个民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何近似二项分布的。
在一个小社区对市民进行电话民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。使用结果来估计整个人口的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。
7. sp。对两个人群进行非正式的比较推断。。
7. sp.b。使用中心(中位数和/或平均值)和可变性(四分位数范围和/或平均绝对偏差)的定量测量，非正式地评估具有相似可变性的两个数值数据分布的视觉重叠程度，并参照收集数据的背景描述任何总体模式和与总体模式的任何显著偏差。
构造一个盒须图来匹配线形图，构造一个线形图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图是如何变化的。然后操作盒须图并检查线形图是如何变化的。
通过图研究数据集的平均值、中位数、众数和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者，在某些情况下，它们如何不变)。
建立一个数据集，找出平均值、中位数和众数。探索平均值、中位数和模式，例如跷跷板上的青蛙，天平上的青蛙，以及堆叠在可变高度杆下的青蛙。
电影评论家对电影的评分是0到10分。每部电影都有一组评论，用户可以修改这些评论。可以使用跷跷板平衡模型来探索数据集的平均值。学生还可以找到数据集的中位数、众数和范围。
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、条形图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围、模式和中位数。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、条形图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是均值。
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及错误和错误百分比。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集到大量数据时，观察和测量结果分布的特征。
7. sp.b。对随机样本的数值数据使用中心度量和变异度量，得出关于两个总体的非正式比较推断。
构造一个盒须图来匹配线形图，构造一个线形图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图是如何变化的。然后操作盒须图并检查线形图是如何变化的。
对大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计一下整个城市中赞成的实际百分比。检查多个民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何近似二项分布的。
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、条形图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围、模式和中位数。
调查机会过程，开发、使用和评估概率模型。。
7. sp.c。理解偶然事件的概率是一个介于0到1之间的数字，表示事件发生的可能性。。数字越大，表示可能性越大。接近0的概率表示不可能发生的事件，接近1 / 2的概率表示既不可能也不可能发生的事件，接近1的概率表示可能发生的事件。
随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系
比较从袋子中取出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽取的结果，求出实验概率。通过替换弹珠来研究独立事件，或者不替换弹珠来探索依赖事件。
用旋转器进行实验，并将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择纺丝器的数量，纺丝器上的节数，以及纺丝的有利结果。然后计算出有利结果的数量。
快上来!旋转大轮子!每次旋转的结果可能是没有奖品、小奖品或大奖品。轮盘可以由1人、10人或100人旋转。结果记录在频率表或圆图上。你也可以设计自己的轮子和一个标志，描述你的轮子的概率。
用旋转器进行实验，并将某一特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择纺丝器的数量，纺丝器上的节数，以及纺丝的有利结果。然后计算出有利结果的数量。
7. sp.c。通过收集产生偶然事件的偶然过程的数据并观察其长期相对频率来估计偶然事件的概率，并在给定概率的情况下预测其近似相对频率。。
用旋转器进行实验，并将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择纺丝器的数量，纺丝器上的节数，以及纺丝的有利结果。然后计算出有利结果的数量。
用旋转器进行实验，并将某一特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择纺丝器的数量，纺丝器上的节数，以及纺丝的有利结果。然后计算出有利结果的数量。
7. sp.c。开发一个概率模型，并用它来发现事件的概率。比较模型与观测频率的概率;如果协议不是很好，解释差异的可能来源。
7. sp.c.7。a:通过赋予所有结果相同的概率，建立统一的概率模型，并使用该模型来确定事件的概率。
比较从袋子中取出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽取的结果，求出实验概率。通过替换弹珠来研究独立事件，或者不替换弹珠来探索依赖事件。
用旋转器进行实验，并将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择纺丝器的数量，纺丝器上的节数，以及纺丝的有利结果。然后计算出有利结果的数量。
快上来!旋转大轮子!每次旋转的结果可能是没有奖品、小奖品或大奖品。轮盘可以由1人、10人或100人旋转。结果记录在频率表或圆图上。你也可以设计自己的轮子和一个标志，描述你的轮子的概率。
用旋转器进行实验，并将某一特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择纺丝器的数量，纺丝器上的节数，以及纺丝的有利结果。然后计算出有利结果的数量。
7. sp.c.7。b:通过观察偶然过程产生的数据中的频率，建立一个概率模型(可能不是均匀的)。
快上来!旋转大轮子!每次旋转的结果可能是没有奖品、小奖品或大奖品。轮盘可以由1人、10人或100人旋转。结果记录在频率表或圆图上。你也可以设计自己的轮子和一个标志，描述你的轮子的概率。
用旋转器进行实验，并将某一特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择纺丝器的数量，纺丝器上的节数，以及纺丝的有利结果。然后计算出有利结果的数量。
7. sp.c。使用有组织的列表、表格、树形图和模拟来查找复合事件的概率。
7. sp.c.8。答:要明白，就像简单事件一样，复合事件的概率是发生复合事件的样本空间中结果的百分比。
比较从袋子中取出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽取的结果，求出实验概率。通过替换弹珠来研究独立事件，或者不替换弹珠来探索依赖事件。
用旋转器进行实验，并将某一特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择纺丝器的数量，纺丝器上的节数，以及纺丝的有利结果。然后计算出有利结果的数量。
7. sp.c.8。b::使用有组织的列表、表格和树形图等方法表示复合事件的示例空间。对于用日常语言描述的事件(例如，“掷双六”)，在组成事件的样本空间中确定结果。
比较从袋子中取出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽取的结果，求出实验概率。通过替换弹珠来研究独立事件，或者不替换弹珠来探索依赖事件。
用从盒子中随机选择的字母瓦片表示的字母进行排列和组合的实验。使用动态树形图、动态排列列表和计数原理的动态计算来计数排列和组合。
设计和使用模拟来生成复合事件的频率。
比较从袋子中取出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽取的结果，求出实验概率。通过替换弹珠来研究独立事件，或者不替换弹珠来探索依赖事件。
