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8.NS::数字系统
1.1:知道有些数是非有理数，用有理数近似它们。
8. ns.1。i:要知道非有理数被称为无理数。
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告
比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。5分钟预告
8. ns.1。ii::非正式地理解每个数字都有十进制展开;对于有理数，表明十进制展开式最终重复。
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告
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8. ns.1。iii::将最终重复的十进制展开转换为有理数。
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8. ns。2:使用无理数的有理近似值来比较无理数的大小，在数线图上近似地定位它们，并估计表达式的值(如pi²)。
用面积模型探讨平方根的意义。用一个正方形的边长来求小数或整数的平方根。5分钟预告
8.表达式和方程
2.1::使用根号和整数指数。
8.情感表达。1:开发，了解和应用整数指数的性质，以生成等效的数值和代数表达式。
选择正确的步骤来划分指数表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
选择正确的步骤，使用指数和幂的规则来简化带有指数的表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
选择正确的步骤来乘指数表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
你会收养Spidro, Centeon，还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物，但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语，生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运！5分钟预告
8. ee.2。i::用平方根和立方根符号表示形式为?? ?²= ??和? ?³= ??，where ?? is a positive rational number.
确定使用激进表达式完成操作的正确步骤。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
化简根式。使用逐步反馈来诊断任何不正确的步骤。5分钟预告
用面积模型探讨平方根的意义。用一个正方形的边长来求小数或整数的平方根。5分钟预告
8. ee.2。ii::求小完全平方的平方根和小完全立方的立方根。
确定使用激进表达式完成操作的正确步骤。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
化简根式。使用逐步反馈来诊断任何不正确的步骤。5分钟预告
用面积模型探讨平方根的意义。用一个正方形的边长来求小数或整数的平方根。5分钟预告
8.情感表达。3:用一个数字乘以10的整数次方的形式来估计非常大或非常小的数量，并表示一个是另一个的几倍。
探索数字系统，并在位值列中使用计数器珠将数字从一个基数转换为另一个基数。5分钟预告
使用单位转换磁贴从一个单位转换到另一个单位。可以翻转磁贴来取消单位。在公制单位之间或在公制和美国习惯单位之间进行转换。解决距离、时间、速度、质量、体积和密度问题。5分钟预告
使用单位转换小发明探索科学计数法和有效数字的概念。将数字转换为科学计数法。确定测量值和计算中的有效位数。5分钟预告
8. ee.4。i::对科学记数法表示的数字执行运算，包括同时使用十进制和科学记数法的问题。
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8. ee.4。ii:对于非常大或非常小的量的测量，使用科学记数法并选择适当大小的单位(例如海底扩张使用毫米/年)。
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8. ee.4。iii::解释由技术产生的科学符号。
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2.2:理解比例关系、直线和线性方程之间的联系。
8. ee.5。i::比例关系图，将单位速率解释为图的斜率。
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告
8. ee.5。比较用不同方式表示的两种不同比例关系。。
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8. ee.6。i:用相似三角形解释为什么斜率??在坐标平面上非垂直线上的任意两点之间是相同的。
利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。5分钟预告
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告
将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
8. ee.6。ii::对于经过原点的直线，推导出方程y = mx;对于在b处与纵轴截交的直线，推导出方程y = mx + b。
利用线性不等式的图形求出双变量线性不等式的解集。改变不等式的术语和不等式符号。检查边界线和阴影区域如何相应地变化。5分钟预告
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
2.3:分析求解线性方程及联立线性方程对。
8.情感表达。7:解单变量线性方程。
8. ee.7.a。i:给出单变量线性方程的一个解、无穷多个解或无解的例子。
用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
用杯-计数器模型求解一个两步方程。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。5分钟预告
解方程难吗?如果你知道如何分离一个变量，你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏等式平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友，当他遇到代数方程和一个(有时暴躁的)等号。稍加练习，你会发现解方程一点也不棘手。5分钟预告
通过画出每条边并找到直线的交点来解一个方程。改变方程中的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。5分钟预告
选择正确的步骤来解一个两步方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
8. ee.7.a。ii::通过将给定的方程依次转换为更简单的形式，直到得到x = a, a = a或a = b形式的等效方程(其中a和b是不同的数字)，来表明哪种情况是这样的。
用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
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选择正确的步骤来解一个两步方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
8. ee.7。b:求解有理数系数线性方程，包括解需要利用分配律展开表达式和收集同类项的方程。
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有没有时候你希望自己能逃离所有人，只是一个人呆着?来见见我们的变量朋友，一个真正的孤独者，他不喜欢系数和相邻项。学习如何使用逆来分离变量-解决代数方程的基本技能。5分钟预告
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8.情感表达。8:分析和解决联立线性方程对。
8. ee.8。答:理解两个变量的线性方程组的解对应于它们图的交点，因为交点同时满足两个方程。
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。5分钟预告
通过画出每条边并找到直线的交点来解一个方程。改变方程中的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
探索线性方程组，以及一个方程组可以有多少个解。用矩阵形式表示系统。看一下系数矩阵的行列式如何揭示一个方程组有多少个解。另外，使用一个可拖动的绿色点来查看它对于一个(x，y)指向一个方程或方程组的解。5分钟预告
用图形和代数方法求解斜率-截距形式给出的线性方程组。使用一个可拖动的绿色点来检查它对于
（x，y）点是一个方程的解，或两个方程组的解。5分钟预告
解标准形式的线性方程组。探索用代数方法(用代换法或消元法)和图形方法解决系统意味着什么。此外，使用一个可拖动的绿色点，看看它意味着什么(x，y值是一个方程或一个方程组的解。5分钟预告
8. ee.8。b:用代数方法求解二元线性方程组，并通过画出方程来估计解。通过检查解决简单案件。
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。5分钟预告
通过画出每条边并找到直线的交点来解一个方程。改变方程中的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
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8.EE.8.c:解决现实世界和数学问题，导致两个变量的两个线性方程。
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。5分钟预告
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8.F::函数
3.1:定义、评估和比较函数。
8. f.1。i::理解函数是为每个输入分配一个输出的规则。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
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使用映射图、有序对或关系图确定关系是否是函数。将箭头从域拖到范围，键入有序的对，或将点拖到图中，以便向关系添加输入和输出。5分钟预告
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。5分钟预告
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告
8. f.1。ii::理解函数的图是由输入和相应输出组成的有序对的集合。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
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使用映射图、有序对或关系图确定关系是否是函数。将箭头从域拖到范围，键入有序的对，或将点拖到图中，以便向关系添加输入和输出。5分钟预告
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。5分钟预告
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告
8. f。2:比较以不同方式表示的两个函数的属性(代数，图形，表格中的数字，和/或口头描述)。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。5分钟预告
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。5分钟预告
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
8. f.3。i::将方程y = mx + b解释为定义一个线性函数，其图形是一条直线。
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。5分钟预告
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。5分钟预告
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
8. f.3。ii::给出非线性函数的例子。
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。5分钟预告
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。5分钟预告
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
将线性方程的标准形式与其图形进行比较。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
3.2::使用函数来模拟数量之间的关系。
8.无。i::构造一个函数来模拟两个量之间的线性关系。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。5分钟预告
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。5分钟预告
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。5分钟预告
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
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把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。5分钟预告
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
改变函数方程中的系数，并检查函数的图形是如何平移或缩放的。选择不同的函数进行转换和缩放，并确定它们的共同之处。5分钟预告
8.无。ii::从关系描述或两个(x, y)值中确定函数的变化率和初始值，包括从表或图中读取这些值。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。5分钟预告
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。5分钟预告
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。5分钟预告
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
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把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。5分钟预告
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
改变函数方程中的系数，并检查函数的图形是如何平移或缩放的。选择不同的函数进行转换和缩放，并确定它们的共同之处。5分钟预告
8.无。iii::解释线性函数的变化率和初始值的情况下，它的模型，并在其图形或值的表格。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。5分钟预告
尝试用两条线来代表猫捉老鼠的追逐。调整猫和老鼠的速度和老鼠的头开始，立即看到对图形和对追逐的影响。将真实世界的含义与斜率，y截距和直线交点联系起来。5分钟预告
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。5分钟预告
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确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。5分钟预告
比较线性方程的点斜形式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
将线性函数的图形与其规则和值表进行比较。通过拖动直线上的两个点来更改函数。检查规则和表如何变化。5分钟预告
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
改变函数方程中的系数，并检查函数的图形是如何平移或缩放的。选择不同的函数进行转换和缩放，并确定它们的共同之处。5分钟预告
8.中。i::通过分析图形定性地描述两个量之间的函数关系(可以包括函数在哪里增加或减少，线性或非线性，等等)。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。5分钟预告
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。5分钟预告
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。5分钟预告
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
改变函数方程中的系数，并检查函数的图形是如何平移或缩放的。选择不同的函数进行转换和缩放，并确定它们的共同之处。5分钟预告
8.中。ii:绘制一个图表，展示已被口头描述的功能的定性特征。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。5分钟预告
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研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。5分钟预告
确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。5分钟预告
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
改变函数方程中的系数，并检查函数的图形是如何平移或缩放的。选择不同的函数进行转换和缩放，并确定它们的共同之处。5分钟预告
8.G:几何
4.1:使用物理模型、透明度或几何软件理解一致性和相似性。
8. g。1:通过实验了解旋转、反射和平移的性质:
8. g.1。a::直线转化为直线，线段转化为相同长度的线段。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
用古老的符号创作你自己的岩石艺术。每个符号都可以平移、旋转和反射。在探索了每种类型的转换之后，看看你是否可以用它们来匹配古代岩石绘画。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
8. g.1。b:角转换成相同尺寸的角。
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
8.G.1.c::平行线转化为平行线。
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
8. g.2。i:如果一个二维图形可以通过一系列旋转、反射和平移从第一个图形得到第二个图形，那么这个二维图形就与另一个图形相等。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
用古老的符号创作你自己的岩石艺术。每个符号都可以平移、旋转和反射。在探索了每种类型的转换之后，看看你是否可以用它们来匹配古代岩石绘画。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
8. g.2。给定两个相等的图形，描述一个变换序列，以显示它们之间的相等。。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
重塑和调整一个图形的大小，并检查它的反射是如何变化的。移动反射线，探索反射是如何转换的。5分钟预告
用古老的符号创作你自己的岩石艺术。每个符号都可以平移、旋转和反射。在探索了每种类型的转换之后，看看你是否可以用它们来匹配古代岩石绘画。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
8. g。3:用坐标描述二维图形的膨胀、平移、旋转和反射的影响。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
用古老的符号创作你自己的岩石艺术。每个符号都可以平移、旋转和反射。在探索了每种类型的转换之后，看看你是否可以用它们来匹配古代岩石绘画。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
8. g.4。i::如果一个二维图形可以通过一系列旋转、反射、平移和展开从第一个图形得到第二个图形，那么这个二维图形就与另一个二维图形相似。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
8. g.4。ii::给定两个相似的二维图形，描述显示它们之间相似性的变换序列。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
8. g。使用非正式的论点来建立关于以下方面的事实:
利用动态图形探索互补角、互补角、垂直角和邻角的性质。5分钟预告
在约束条件下研究三角形的图形。确定哪些约束条件可以保证等腰三角形或等边三角形。5分钟预告
通过将多边形分成多个三角形并将它们的角相加，求出多边形的角之和。改变边的数量，并确定角度的和如何变化。将多边形展开，看看总和是不变的。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
在斜边的高度上除以一个直角三角形，得到两个相似的直角三角形。探索两个三角形之间的关系。5分钟预告
测量三角形的内角并求出它们的和。检查是否所有三角形的和都是一样的。此外，还将了解外角的测量与内角测量的关系。5分钟预告
8. g.5。答:三角形的角和和外角。
利用动态图形探索互补角、互补角、垂直角和邻角的性质。5分钟预告
在约束条件下研究三角形的图形。确定哪些约束条件可以保证等腰三角形或等边三角形。5分钟预告
通过将多边形分成多个三角形并将它们的角相加，求出多边形的角之和。改变边的数量，并确定角度的和如何变化。将多边形展开，看看总和是不变的。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
在斜边的高度上除以一个直角三角形，得到两个相似的直角三角形。探索两个三角形之间的关系。5分钟预告
测量三角形的内角并求出它们的和。检查是否所有三角形的和都是一样的。此外，还将了解外角的测量与内角测量的关系。5分钟预告
8. g.5。B:平行线被横线截断时形成的角度。
利用动态图形探索互补角、互补角、垂直角和邻角的性质。5分钟预告
在约束条件下研究三角形的图形。确定哪些约束条件可以保证等腰三角形或等边三角形。5分钟预告
通过将多边形分成多个三角形并将它们的角相加，求出多边形的角之和。改变边的数量，并确定角度的和如何变化。将多边形展开，看看总和是不变的。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
在斜边的高度上除以一个直角三角形，得到两个相似的直角三角形。探索两个三角形之间的关系。5分钟预告
测量三角形的内角并求出它们的和。检查是否所有三角形的和都是一样的。此外，还将了解外角的测量与内角测量的关系。5分钟预告
8.G.5.c:三角形相似度的角-角准则。
利用动态图形探索互补角、互补角、垂直角和邻角的性质。5分钟预告
在约束条件下研究三角形的图形。确定哪些约束条件可以保证等腰三角形或等边三角形。5分钟预告
通过将多边形分成多个三角形并将它们的角相加，求出多边形的角之和。改变边的数量，并确定角度的和如何变化。将多边形展开，看看总和是不变的。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
在斜边的高度上除以一个直角三角形，得到两个相似的直角三角形。探索两个三角形之间的关系。5分钟预告
测量三角形的内角并求出它们的和。检查是否所有三角形的和都是一样的。此外，还将了解外角的测量与内角测量的关系。5分钟预告
4.2:理解和应用勾股定理。
8. g。第6集:解释毕达哥拉斯定理的一个证明和它的反面。
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
在交互式地理定位板中构建直角三角形，并在三角形的两侧构建正方形，以发现勾股定理。5分钟预告
8. g。7:应用勾股定理来确定现实世界中未知的直角三角形边长，以及二维和三维的数学问题。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
在交互式地理定位板中构建直角三角形，并在三角形的两侧构建正方形，以发现勾股定理。5分钟预告
改变金字塔或锥体的尺寸，研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告
8. g。8:应用勾股定理求坐标系中两点之间的距离。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积，研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
4.3:解决现实世界和数学问题，涉及圆柱，圆锥和球体的体积。
8. g.9。i:熟悉锥、柱、球的体积公式。
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告
8. g.9。ii::利用公式来解决现实世界和数学问题。
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告
8.SP:统计和概率
5.1:调查双变量数据的关联模式。
8. sp.1。i:构建和解释二元测量数据的散点图，以调查两个量之间的关联模式。
探索数据集的相关系数与其图之间的关系。拟合一条线到数据，并比较最小二乘拟合线。5分钟预告
用你自己的判断为散点图中的数据拟合一条线。然后比较最佳拟合的最小二乘线。5分钟预告
检查与不同纬度的天气相关的散点图。Gizmo包括三个不同的数据集，一个是负相关的，一个是正相关的，还有一个是没有相关的。比较最小二乘最佳拟合直线。5分钟预告
检查具有负相关或正相关的随机数据集的散点图。改变相关性并探索相关性如何反映在散点图和趋势线中。5分钟预告
8. sp.1。ii:描述模式，如聚类、异常值、正关联或负关联、线性关联和非线性关联。
探索数据集的相关系数与其图之间的关系。拟合一条线到数据，并比较最小二乘拟合线。5分钟预告
用你自己的判断为散点图中的数据拟合一条线。然后比较最佳拟合的最小二乘线。5分钟预告
检查与不同纬度的天气相关的散点图。Gizmo包括三个不同的数据集，一个是负相关的，一个是正相关的，还有一个是没有相关的。比较最小二乘最佳拟合直线。5分钟预告
检查具有负相关或正相关的随机数据集的散点图。改变相关性并探索相关性如何反映在散点图和趋势线中。5分钟预告
8. sp.2。i:要知道直线被广泛用于模拟两个定量变量之间的关系。
探索数据集的相关系数与其图之间的关系。拟合一条线到数据，并比较最小二乘拟合线。5分钟预告
用你自己的判断为散点图中的数据拟合一条线。然后比较最佳拟合的最小二乘线。5分钟预告
检查与不同纬度的天气相关的散点图。Gizmo包括三个不同的数据集，一个是负相关的，一个是正相关的，还有一个是没有相关的。比较最小二乘最佳拟合直线。5分钟预告
检查具有负相关或正相关的随机数据集的散点图。改变相关性并探索相关性如何反映在散点图和趋势线中。5分钟预告
8. sp.2。ii::对于表明线性关联的散点图，非正式拟合一条直线，并通过判断数据点与直线的接近程度非正式评估模型拟合。
探索数据集的相关系数与其图之间的关系。拟合一条线到数据，并比较最小二乘拟合线。5分钟预告
用你自己的判断为散点图中的数据拟合一条线。然后比较最佳拟合的最小二乘线。5分钟预告
检查与不同纬度的天气相关的散点图。Gizmo包括三个不同的数据集，一个是负相关的，一个是正相关的，还有一个是没有相关的。比较最小二乘最佳拟合直线。5分钟预告
检查具有负相关或正相关的随机数据集的散点图。改变相关性并探索相关性如何反映在散点图和趋势线中。5分钟预告
8. sp。3:利用线性模型的方程在二元测量数据的背景下解决问题，解释斜率和截距。
探索数据集的相关系数与其图之间的关系。拟合一条线到数据，并比较最小二乘拟合线。5分钟预告
用你自己的判断为散点图中的数据拟合一条线。然后比较最佳拟合的最小二乘线。5分钟预告
检查与不同纬度的天气相关的散点图。Gizmo包括三个不同的数据集，一个是负相关的，一个是正相关的，还有一个是没有相关的。比较最小二乘最佳拟合直线。5分钟预告
检查具有负相关或正相关的随机数据集的散点图。改变相关性并探索相关性如何反映在散点图和趋势线中。5分钟预告
8. sp.4。i::理解关联模式也可以通过在双向表中显示频率和相对频率在二元分类数据中看到。
更改数据集中的值，并检查动态直方图如何响应变化。调整直方图的间隔大小，并查看直方图的形状如何受到影响。5分钟预告
8. sp.4。ii::构造并解释一个双向表，总结从同一主题收集的两个分类变量的数据。
更改数据集中的值，并检查动态直方图如何响应变化。调整直方图的间隔大小，并查看直方图的形状如何受到影响。5分钟预告
8. sp.4。iii::使用为行或列计算的相对频率来描述两个变量之间可能的关联。
更改数据集中的值，并检查动态直方图如何响应变化。调整直方图的间隔大小，并查看直方图的形状如何受到影响。5分钟预告
