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1.1:将指数的性质推广到有理数

HS.N-RN。1:解释有理指数含义的定义是如何从整数指数的性质扩展到这些值，允许用有理数来表示根号。

1.2::利用有理数和无理数的性质

HS.N-RN。4::对激进分子进行基本操作，简化激进分子写出等价表达式。

3.1::对复数进行算术运算

HS.N-CN.1。i:知道有一个虚数i，使得i²= -1，并且每个复数都有a + bi的形式，其中a和b是实数。

HS.N-CN.1。ii::理解复数系统子集之间的层次关系。

HS.N-CN。2:使用定义??²= -1以及复数加、减、乘的交换律、结合律和分配律。

HS.N-CN。3:用共轭求复数的商。

HS.N-CN.4。i::用矩形和极坐标的形式表示复平面上的复数(包括实数和虚数)。

HS.N-CN.4。ii::求复数的模(绝对值)。

HS.N-CN.4。解释为什么一个给定复数的矩形形式和极坐标形式代表同一个数。

HS.N-CN。5:在复平面上几何地表示复数的加、减、乘、共轭;使用此表示形式的属性进行计算。

3.2:在多项式恒等式和方程中使用复数

HS.N-CN。7:解具有复解的实系数二次方程。

HS.N-CN.9。i::应用代数基本定理来确定多项式函数的零个数。

HS.N-CN.9。ii::求一个多项式方程的所有解。

4.1::用矢量表示和建模

HS.N-VM.1。i::认识矢量既具有大小又具有方向。

HS.N-VM.1。ii::用有向线段表示矢量，并使用适当的符号表示矢量及其大小(例如，??| ? ?|: | | ? ?| | ? ?)。

HS.N-VM。3:解决涉及速度和其他可以用向量表示的量的问题。

4.2::对向量执行操作

HS.N-VM。4::加法和减法向量。

HS.N-VM.4.a。i::根据平行四边形规则，将向量端到端的分量相加。

HS.N-VM.4.a。ii:理解两个向量的和的大小通常不是大小的和。

HS.N-VM.4。b:给定两个矢量的大小和方向，确定它们和的大小和方向。

HS.N-VM.4.c。i:理解向量减法v -w定义为v + (-w)，其中-w是w的加性逆，大小与w相同，指向相反的方向。

HS.N-VM.4.c。ii::通过以适当的顺序连接尖端以图形方式表示矢量减法，并使用组件执行矢量减法。

HS.N-VM。5:一个向量乘以一个标量。

HS.N-VM.5.a。i::通过缩放向量并可能反转它们的方向来图形化地表示标量乘法。

HS.N-VM.5.a。ii::使用组件执行标量乘法(例如，作为??(??, ? ?下标??)= (?????,? ? ? ?下标? ?))。

HS.N-VM.5.b。i::计算标量倍数????的大小使用| | ? ?|| = |??|??

HS.N-VM.5.b。ii::计算cv的方向，知道当|c|v不等于0时，cv的方向要么是沿v(对于c u003e 0)，要么是逆v(对于c

4.3::对矩阵进行运算，在应用中使用矩阵

HS.N-VM。7:矩阵乘以标量得到新的矩阵。

HS.N-VM。8:适当维度的矩阵的加法、减法和乘法。

HS.N-VM.12。i::将2 × 2矩阵理解为平面的变换。

HS.N-VM.12。ii:用面积解释行列式的绝对值。

北达科他州-数学:数字和数量