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OH.Math.7。比率和比例关系
OH.Math.7.RP。答:分析比例关系，并用它们来解决现实世界和数学问题。
OH.Math.7.RP。1:计算与分数比率相关的单位比率，包括长度比率、面积比率和其他用相似或不同单位测量的量。
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。
探索许多家用电器所使用的能源，如电视机、吹风机、电灯、电脑等。估算每件物品每天使用的时间，从而估算出一天、一周、一个月和一年的总耗电量，以及这与消费者成本和环境影响的关系。
计划一次穿越美国各州首府的公路旅行。先选一辆车开，然后加满油就走!找出每辆车的行驶里程和油耗，并发现两个城市之间的最短路径。
使用单位转换磁贴从一个单位转换到另一个单位。可以翻转磁贴来取消单位。在公制单位之间或在公制和美国习惯单位之间进行转换。解决距离、时间、速度、质量、体积和密度问题。
OH.Math.7.RP。2: : Recognize and represent proportional relationships between quantities.
OH.Math.7.RP。2a: : Decide whether two quantities are in a proportional relationship, e.g., by testing for equivalent ratios in a table or graphing on a coordinate plane and observing whether the graph is a straight line through the origin.
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。
从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。
使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。
OH.Math.7.RP。2b: : Identify the constant of proportionality (unit rate) in tables, graphs, equations, diagrams, and verbal descriptions of proportional relationships.
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y) 形式和矩阵形式。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。
操作两个相似的图形，改变比例因子，看看在相似的情况下可能发生什么变化。探究两个相似图形的周长和面积是如何比较的。
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。
OH.Math.7.RP。2c: : Represent proportional relationships by equations.
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。
随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。
在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。
使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。
OH.Math.7.RP。2d: : Explain what a point (x, y) on the graph of a proportional relationship means in terms of the situation, with special attention to the points (0, 0) and (1, r) where r is the unit rate.
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。
OH.Math.7.RP。3:使用比例关系解决多步比例和百分比问题。
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。
使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。
从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。
比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。
在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。
使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。
OH.Math.7。NS::数字系统
OH.Math.7.NS。答:应用和扩展之前对分数运算的理解来加、减、乘、除有理数。
OH.Math.7.NS。1:应用和扩展以前对加减法的理解来加减有理数;在水平或垂直数线图上表示加法和减法。
OH.Math.7.NS。描述相反的数加起来等于0的情况。。
用芯片来模拟正负的加减法。探索零对的影响。了解如何使用零对来帮助特殊情况下的加法和减法。
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。
OH.Math.7.NS。1b::将p + q理解为距离p |q|的数字，其正方向或负方向取决于q是正还是负。说明一个数与其对边的和为0(是加法逆)。通过描述真实世界的背景来解释有理数的和。
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。
将阴影区域给出的一个量表示为假分数和混和数。用不同的阴影区域进行不同的切片实验。
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。
你会收养Spidro, Centeon，还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物，但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语，生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运！
有没有时候你希望自己能逃离所有人，只是一个人呆着?来见见我们的变量朋友，一个真正的孤独者，他不喜欢系数和相邻项。学习如何使用逆来分离变量-解决代数方程的基本技能。
用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。
OH.Math.7.NS。将有理数减法理解为加法逆，p -q = p + (-q)。证明数轴上两个有理数之间的距离是它们之差的绝对值，并将此原理应用于实际环境中。
用芯片来模拟正负的加减法。探索零对的影响。了解如何使用零对来帮助特殊情况下的加法和减法。
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师，你将学习操作代数表达式的基本知识。学习如何使用交换性和结合性属性生成等价表达式，如何处理讨厌的减法和除法，以及如何识别等价和非等价表达式。
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。
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有没有时候你希望自己能逃离所有人，只是一个人呆着?来见见我们的变量朋友，一个真正的孤独者，他不喜欢系数和相邻项。学习如何使用逆来分离变量-解决代数方程的基本技能。
用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。
OH.Math.7.NS。应用运算的属性作为有理数加减法的策略。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师，你将学习操作代数表达式的基本知识。学习如何使用交换性和结合性属性生成等价表达式，如何处理讨厌的减法和除法，以及如何识别等价和非等价表达式。
用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。
将阴影区域给出的一个量表示为假分数和混和数。用不同的阴影区域进行不同的切片实验。
用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。
OH.Math.7.NS。2: : Apply and extend previous understandings of multiplication and division and of fractions to multiply and divide rational numbers.
OH.Math.7.NS。2a: : Understand that multiplication is extended from fractions to rational numbers by requiring that operations continue to satisfy the properties of operations, particularly the distributive property, leading to products such as (-1)(-1) = 1 and the rules for multiplying signed numbers. Interpret products of rational numbers by describing real-world contexts.
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。
选择正确的步骤来乘带数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。
OH.Math.7.NS。2b: : Understand that integers can be divided, provided that the divisor is not zero, and every quotient of integers (with non-zero divisor) is a rational number. If p and q are integers, then -(p/q) = (-p)/q = p/(-q). Interpret quotients of rational numbers by describing real-world contexts.
选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
OH.Math.7.NS。2c: : Apply properties of operations as strategies to multiply and divide rational numbers.
用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算如何变化。
选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。
选择正确的步骤来乘带数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。
OH.Math.7.NS。2d: : Convert a rational number to a decimal using long division; know that the decimal form of a rational number terminates in 0s or eventually repeats.
比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。
OH.Math.7.NS。3:解决涉及有理数四种运算的现实世界和数学问题。有理数的计算将处理分数的规则扩展到复分数。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。
用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算如何变化。
选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。
用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。
用图形模型求分母不同的两个分数的和或差。用图示的方法找出最小公分母。
将阴影区域给出的一个量表示为假分数和混和数。用不同的阴影区域进行不同的切片实验。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。
选择正确的步骤来乘带数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。
用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。
OH.Math.7。表达式和方程
OH.Math.7.EE。答:使用操作的属性来生成等价的表达式。
OH.Math.7.EE。1:应用运算的属性作为策略来加、减、因式和展开有理系数的线性表达式。
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师，你将学习操作代数表达式的基本知识。学习如何使用交换性和结合性属性生成等价表达式，如何处理讨厌的减法和除法，以及如何识别等价和非等价表达式。
在这篇等价代数表达式i的后续文章中，继续你在海底烹饪世界的迅速崛起，通过向前和反向使用分配律来制作等价表达式，根据等价对表达式进行排序，并亲自协助暴躁厨师自己进行一个将给他(也许还有你)带来名利的项目。
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。
你会收养Spidro, Centeon，还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物，但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语，生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运！
有没有时候你希望自己能逃离所有人，只是一个人呆着?来见见我们的变量朋友，一个真正的孤独者，他不喜欢系数和相邻项。学习如何使用逆来分离变量-解决代数方程的基本技能。
解方程难吗?如果你知道如何分离一个变量，你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏等式平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友，当他遇到代数方程和一个(有时暴躁的)等号。稍加练习，你会发现解方程一点也不棘手。
OH.Math.7.EE。2: : In a problem context, understand that rewriting an expression in an equivalent form can reveal and explain properties of the quantities represented by the expression and can reveal how those quantities are related.
选择正确的步骤，使用指数和幂的规则来简化带有指数的表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
斧头 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数大于1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
x 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数为1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
OH.Math.7.EE。B:用数值和代数表达式和方程解决现实生活和数学问题。
OH.Math.7.EE。3:解决任何形式的正负有理数(整数，分数和小数)的多步现实生活和数学问题，战略性地使用工具。应用运算属性对任何形式的数字进行计算;在适当的形式之间转换;并利用心算和估计策略来评估答案的合理性。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。
使用以10为基数的块来模拟两个数字。然后将这些块组合起来建模求和。等价的块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域，以帮助理解添加时的携带。四组块可用于建模不同的位置值。
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。
用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算如何变化。
选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。
在两个花园里种些花来帮助培养分数感。这两个花园就像从0到1的数轴。用花园里的花来比较分数，并探索等价的分数。用粉笔划线可以把花园分成均等的几部分。
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。
用图形模型求分母不同的两个分数的和或差。用图示的方法找出最小公分母。
将阴影区域给出的一个量表示为假分数和混和数。用不同的阴影区域进行不同的切片实验。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。
选择正确的步骤来乘带数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。
使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。
从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。
比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。
使用以10为基数的块来建模起始数字。然后从这个数字中减去块，将它们拖到减法箱中。等价的块可以从垫子的一个部分交换到另一个部分，以帮助理解重组和借用。四组块可用于建模不同的位置值。
用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。
制作一套填充动物玩具:猴子、长颈鹿和兔子。玩具可以被涂成红色、绿色或蓝色。用分数描述集合的组成(动物或颜色)。把玩具分组简化分数。
OH.Math.7.EE。4:在现实世界或数学问题中使用变量来表示数量，并通过对数量的推理来构造简单的方程和不等式来解决问题。
OH.Math.7.EE。4a:解得到如下形式方程的应用题:px + q = r和p(x + q) = r，其中p、q和r是特定有理数。熟练地解出这些形式的方程。比较代数解和算术解，确定每种方法中使用的操作顺序。
用绝对值函数图解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项，改变与之比较的值。然后探索图和解集如何响应变化。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。
用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。
用杯-计数器模型求解一个两步方程。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。
有没有时候你希望自己能逃离所有人，只是一个人呆着?来见见我们的变量朋友，一个真正的孤独者，他不喜欢系数和相邻项。学习如何使用逆来分离变量-解决代数方程的基本技能。
解方程难吗?如果你知道如何分离一个变量，你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏等式平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友，当他遇到代数方程和一个(有时暴躁的)等号。稍加练习，你会发现解方程一点也不棘手。
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。
选择正确的步骤来解一个两步方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。
OH.Math.7.EE。4b:解决导致不等式形式为px + q u003e r或px + q的应用题
用绝对值函数图解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项，改变与之比较的值。然后探索图和解集如何响应变化。
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。
解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。
OH.Math.7。G:几何
OH.Math.7.G。A:绘制、构造和描述几何图形，并描述它们之间的关系。
OH.Math.7.G。1:解决问题涉及相似的数字与直角三角形，其他三角形，和特殊四边形。
OH.Math.7.G。1a:根据比例图计算实际长度和面积，并以不同的比例图重新绘制。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y) 形式和矩阵形式。
操作两个相似的图形，改变比例因子，看看在相似的情况下可能发生什么变化。探究两个相似图形的周长和面积是如何比较的。
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。
OH.Math.7.G。表示相似数字内部和之间的比例关系。
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。
使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。
OH.Math.7.G。2: : Draw (freehand, with ruler and protractor, and with technology) geometric figures with given conditions.
在三维空间中排列块，使俯视图、前视图和侧视图与目标的俯视图、前视图和侧视图相匹配。
使用可以调整大小和重塑的三角形，探索垂直平分线、内界线圆、角平分线、内切圆、高度和中位数之间的关系。
发现与三角形边长和角度度量相关的不等式。重塑并调整三角形大小，以确认这些属性对所有三角形都是正确的。
OH.Math.7.G。2a: : Focus on constructing triangles from three measures of angles or sides, noticing when the conditions determine a unique triangle, more than one triangle, or no triangle.
在三维空间中排列块，使俯视图、前视图和侧视图与目标的俯视图、前视图和侧视图相匹配。
使用可以调整大小和重塑的三角形，探索垂直平分线、内界线圆、角平分线、内切圆、高度和中位数之间的关系。
发现与三角形边长和角度度量相关的不等式。重塑并调整三角形大小，以确认这些属性对所有三角形都是正确的。
OH.Math.7.G。2b: : Focus on constructing quadrilaterals with given conditions noticing types and properties of resulting quadrilaterals and whether it is possible to construct different quadrilaterals using the same conditions.
对一个四边形应用约束，然后重塑它并调整它的大小。根据约束对图形进行分类。探索不同类型的四边形之间的差异。
对平行四边形施加约束，并对得到的图形进行实验。在每种条件下，你能确定自己拥有哪种形状?
OH.Math.7.G。B:解决现实生活和数学问题，包括角度测量、圆、面积、表面积和体积。
OH.Math.7.G。4:使用圆圈。
OH.Math.7.G。4a:探索和理解圆周、直径、面积和半径之间的关系。
OH.Math.7.G。4b:了解并使用圆的面积和周长的公式，并用它们来解决现实世界和数学问题。
OH.Math.7.G。5:在多步问题中使用关于补角、补角、对角和邻角的事实来编写和求解图中未知角的简单方程。
利用动态图形探索互补角、互补角、垂直角和邻角的性质。
测量三角形的内角并求出它们的和。检查是否所有三角形的和都是一样的。此外，还将了解外角的测量与内角测量的关系。
OH.Math.7.G。6:解决现实世界和数学问题，涉及面积，体积，和由三角形，四边形，多边形，立方体和右棱镜组成的二维和三维物体的表面积。
检查和操作一个平行四边形并求出它的面积。使用动画探索平行四边形的面积和矩形面积之间的关系。
使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下，看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样，一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。
这个小发明给你提供了两个挑战。首先，使用块构建具有给定体积的图形。然后，试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整，块可以通过点击模型添加或删除。
使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求出每个巧克力棒的方块数。建立巧克力棒的集合，它们都有相同数量的方块。把两块小巧克力棒连接成一块大巧克力棒，解决乘法题。
用草皮在网格上构建花园模型。用篱笆围住花园，找出并比较周长。用36个正方形组成的预建花园来比较面积相等的形状的周长。
了解如何找到一个矩形的周长和面积，以及一个正方形(这实际上只是一个矩形的特殊情况)。
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。
改变棱镜或圆柱体的尺寸，研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。
改变金字塔或锥体的尺寸，研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。
OH.Math.7。SP:统计和概率
OH.Math.7.SP。答:使用抽样来得出关于总体的结论。
OH.Math.7.SP。理解统计学可以通过检查总体样本来获得关于总体的信息。
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。
在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。
OH.Math.7.SP。1a:区分样本和总体。
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。
在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。
OH.Math.7.SP。1b:要明白，关于一个总体的结论和概括只有在样本能代表该总体时才有效。形成对偏见的非正式理解。
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。
在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。
OH.Math.7.SP。B:扩大对解决统计问题的理解。
OH.Math.7.SP。2: : Broaden statistical reasoning by using the GAISE model:
OH.Math.7.SP。2a: : Formulate Questions: Recognize and formulate a statistical question as one that anticipates variability and can be answered with quantitative data.
探索数据集的相关系数与其图之间的关系。拟合一条线到数据，并比较最小二乘拟合线。
电影评论家给电影打分，从0到10分。每部电影都有一组评论，用户可以修改这些评论。数据集的平均值可以使用跷跷板平衡模型来探索。学生还可以找到数据集的中位数、众数和范围。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。
OH.Math.7.SP。2b: : Collect Data: Design and use a plan to collect appropriate data to answer a statistical question.
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。
OH.Math.7.SP。2c: : Analyze Data: Select appropriate graphical methods and numerical measures to analyze data by displaying variability within a group, comparing individual to individual, and comparing individual to group.
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下，如何保持不变)。
电影评论家给电影打分，从0到10分。每部电影都有一组评论，用户可以修改这些评论。数据集的平均值可以使用跷跷板平衡模型来探索。学生还可以找到数据集的中位数、众数和范围。
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时，观察和测量结果分布的特征。
OH.Math.7.SP。2d: : Interpret Results: Draw logical conclusions and make generalizations from the data based on the original question.
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。
OH.Math.7.SP.C:总结和描述代表一个种群的分布，并在两个种群之间进行非正式比较。
OH.Math.7.SP。3:描述和分析分布。
OH.Math.7.SP。非正式地评估两个具有大致相等变量的数值数据分布的视觉重叠程度，通过将其表示为可变性度量的倍数来测量中心之间的差异。
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下，如何保持不变)。
建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。
电影评论家给电影打分，从0到10分。每部电影都有一组评论，用户可以修改这些评论。数据集的平均值可以使用跷跷板平衡模型来探索。学生还可以找到数据集的中位数、众数和范围。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时，观察和测量结果分布的特征。
OH.Math.7.SP。D:研究机会过程，开发、使用和评估概率模型。
OH.Math.7.SP。5:理解一个偶然事件的概率是一个介于0到1之间的数字，表示事件发生的可能性。数字越大，可能性越大。概率接近0表示事件不太可能发生;1 / 2左右的概率表示事件既不可能也不可能发生;概率接近1表示可能发生的事件。
随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。
站起来!转动大轮子!每次旋转都可能导致无奖、小奖或大奖。轮盘可以由1、10或100名玩家旋转。结果记录在频率表或圆图上。你也可以设计你自己的车轮和一个标志，描述你的车轮的概率。
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。
OH.Math.7.SP。6:通过收集产生偶发事件的偶发过程的数据并观察其长期相对频率来近似偶发事件的概率，并在给定概率的情况下预测近似的相对频率。
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。
OH.Math.7.SP。7:建立一个概率模型，并用它来寻找事件的概率。比较一个模型的概率与观测到的频率;如果协议不是很好，解释差异的可能来源。
OH.Math.7.SP。7a:通过给所有结果分配相等的概率来建立一个统一的概率模型，并使用该模型来确定事件的概率。
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。
站起来!转动大轮子!每次旋转都可能导致无奖、小奖或大奖。轮盘可以由1、10或100名玩家旋转。结果记录在频率表或圆图上。你也可以设计你自己的车轮和一个标志，描述你的车轮的概率。
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。
OH.Math.7.SP。7b:通过观察由偶然过程产生的数据中的频率，建立一个概率模型(可能不是均匀的)。
站起来!转动大轮子!每次旋转都可能导致无奖、小奖或大奖。轮盘可以由1、10或100名玩家旋转。结果记录在频率表或圆图上。你也可以设计你自己的车轮和一个标志，描述你的车轮的概率。
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。
OH.Math.7.SP。8:发现概率的复合事件使用有组织的列表，表格，树形图，和模拟。
OH.Math.7.SP。8a:理解，就像简单事件一样，复合事件的概率是该复合事件发生的样本空间中结果的百分比。
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。
OH.Math.7.SP。8b::使用有组织的列表、表格和树形图等方法表示复合事件的示例空间。对于用日常语言描述的事件，例如“掷双六”，在样本空间中确定组成该事件的结果。
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。
从一个盒子中随机选择一些字母的排列和组合。使用动态树形图、动态排列列表和计数原理的动态计算来计数排列和组合。
OH.Math.7.SP。8c::设计并使用模拟来生成复合事件的频率。
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。
