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NS::数字系统

NS。答:要知道有些数是非有理数，用有理数来近似它们。

NS.A.B。1:基础学生辨别数字是有理数还是无理数;

表达式和方程

EE。B:使用根号和整数指数。

EE.B.A。1:高级学生将整数指数的性质应用到包含多个负指数的整数上;

EE.B.P。3:熟练的学生计算144以内的完全平方根和1000以内的完全平方根;

EE.B.B。3:基本学生用科学记数法表示数字。

EE.B.P。4:熟练运用科学记数法比较或乘/除两个数字;

EE.B.A。3:高级学生比较或应用四个操作(+，-，x，和÷)之间的两个或多个数字在科学记数法。

EE.B.P。熟练的学生选择适当大小的单位测量非常大或非常小的量在科学记数法。

EE.C:理解比例关系、直线和线性方程之间的联系。

EE.C.B。1:基本学生图表比例关系从一个表的值;

EE.C.P。1:熟练的学生从方程y = mx绘制比例关系图;

EE.C.A。2:高级学生解释为什么斜率(m)在坐标平面上任何非垂直线上的任何两个不同点之间是等效的;

EE.C.P。3:熟练的学生推导方程y = mx与斜率(m)从一个表格或图形和推导方程y = mx + b与斜率(m)和y截距(b)从一个表格或图形。

EE.C.A。3:高级学生推导方程y = mx + b与斜率(m)和y截距(b)从口头描述。

EE。D:分析和求解线性方程和对联立线性方程。

EE.D.A。1:高级学生能解单变量有理数系数和常数的线性方程，这些方程需要多步解，并能识别单变量线性方程的解为无穷多解或无解;

EE.D.B。2:基础学生从图形中找出两个线性方程组的解作为两条直线的交点。

EE.D.P。2:熟练的学生解决两个线性方程组在两个变量代数或图形。

EE.D.B。第3集:高级学生构造和解决代表现实世界或数学问题的两个线性方程系统。

F::函数

定义、计算和比较函数。

F.E.P.2:熟练的学生识别一个数值表或坐标平面上的图形是否代表一个函数;

F.E.P.3:熟练的学生比较两个线性函数以不同方式表示的性质;

F.E.B.3:基础学生识别用图表示的线性和非线性函数。

F.E.P.4:熟练的学生识别线性和非线性函数表示的方程和表格。

F.E.A.3:高级学生识别由语言描述表示的线性和非线性函数。

F.F::使用函数来模拟数量之间的关系。

F.F.B.1:基础学生构造一个图来模拟两个量之间的真实线性关系;

F.F.P.1:熟练的学生创建一个方程来表示一个函数，该函数模拟了两个量之间的真实线性关系;

F.F.A.1:高级学生使用表示函数的图形和方程来分析两个量之间的关系;

F.F.B.2:基础学生从图中确定函数的变化率和初值;

f.f.p 2:熟练的学生从表格中确定函数的变化率和初始值;

F.F.A.2:高级学生从口头描述中确定函数的变化率和初始值;

F.F.B.3:基础学生解释变化率和初始值的现实世界线性函数在它的图形;

f.f.p 3:熟练的学生解释变化率和初始值的现实世界线性函数在其图表或值表;

F.F.A.3:高级学生解释的变化率和初始值的现实世界线性函数的口头描述;

F.F.B.4:基础学生识别函数关系图是线性的还是非线性的。

F.F.P.4:熟练的学生从分析线性函数中识别和描述定性特征。

F.F.A.4:高级学生从分析非线性函数中识别和描述定性特征。

G:几何

g.g.:使用物理模型、透明度或几何软件来理解一致性和相似性。

G.G.B.1:基础学生识别图形的变换(旋转、反射和平移);

G.G.P.1:熟练的学生描述在旋转、反射和平移时对直线、线段和图形角度的影响;

G.G.P.2:熟练的学生描述了当最多进行两次变换时两个图形之间的一致性的性质;

G.G.A.1:高级学生描述两个图形在进行三种或三种以上变换时的一致性特性;

G.G.B.2::基础学生翻译在坐标平面上进行;

G.G.P.3:熟练的学生在坐标平面上执行一系列旋转、反射、平移或扩展时识别坐标;

G.G.A.2:高级学生解释在原图像上执行的旋转、反射、平移和膨胀的顺序，以确定图像;

G.G.B.3:基础学生从一系列变换中识别相似性;

G.G.P.4:熟练的学生描述了当变换时两个图形之间的相似性属性;

G.G.A.3:高级学生在识别和建立三角形的角-角(AA)准则时描述了与三角形的相似性质。

G.G.B.4:基础学生确定三角形的内角测量(s);

G.G.P.5:熟练的学生确定三角形的内角和外角的测量;

G.G.B.5:基础学生识别平行线被截线截断时形成的角度类型。

g.h.:理解并应用勾股定理。

G.H.B.1:基础学生通过建立方程a²+ b²= c²将勾股定理应用于数学问题。

G.H.P.1:熟练的学生在现实世界和数学问题中计算直角三角形的未知边长;

G.H.A.1:高级学生解释和确定勾股定理的证明和勾股定理的逆;

G.H.P.2:熟练的学生通过应用勾股定理计算网格上两点之间的距离。

G.H.A.2::高级学生应用距离公式计算两点之间的距离。

g.i.:解决现实世界和数学问题，涉及圆柱、圆锥和球体的体积。

G.I.B.1:基础学生找出圆锥、圆柱体和球体体积的公式。

熟练的学生可以用十进制或圆周率计算圆锥体、圆柱体或球体的体积。

G.I.A.1:高级学生求解给定圆锥、圆柱或球体体积的组成部分(半径或高度)，并确定包含两个或两个以上的圆锥、圆柱或球体的复合图形的体积。

SP:统计和概率

SP.J:研究二元数据的关联模式。

SP.J.B。1:基础学生识别散点图中的关联模式为正关联、负关联或无关联;

SP.J.P。1:熟练的学生识别关联模式为正关联、负关联或表中给定数据的无关联，并描述散点图的特征，如聚类、异常值和线性与非线性关联;

SP.J.A。1:高级学生识别联想模式给予口头描述为积极的联想，消极的联想，或没有联想;

SP.J.P。2:熟练的学生识别一条最适合散点图的线;

SP.J.A。2:高级学生绘制最适合散点图的曲线;

SP.J.B。2:基础学生在数据的背景下使用线性模型的方程来识别斜率和截距;

SP.J.P。3:熟练的学生在数据的背景下使用线性模型的方程来解释斜率和截距的含义;

SP.J.A。3:高级学生使用散点图中的数据创建一条最佳拟合线的方程;

怀俄明州-数学:八年级

性能级别描述符|采用日期:2014年

NS::数字系统

表达式和方程

F::函数

G:几何

SP:统计和概率