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G-CO:一致性

1.1::在平面上进行变换实验。

公司。1:根据点、线、面未定义的概念，陈述和应用角、圆、垂直、平行、射线、线段和距离的精确定义。

公司。2::表示平面上的变换。(例如，使用透明和/或几何软件);

G-CO.2。a:将转换描述为以平面上的点作为输入，并将其他点作为输出的函数。

G-CO.2。b:比较那些保持距离和角度的转换(例如，平移和膨胀)。

公司。3:给定一个矩形、平行四边形、梯形或正多边形，描述将图形映射到自身的旋转和/或反射。

公司。4:发展旋转，反射的定义，和翻译方面的角度，圆，垂线，平行线，和线段。

公司。5:给定一个几何图形和一个旋转、反射或平移，绘制转换后的图形，(例如，使用图形纸、描图纸或几何软件)。指定将给定图形映射到另一个图形的转换序列。

1.2:从刚性运动的角度理解同余。

公司。6:使用刚性运动的几何描述来转换图形。

G-CO.6。a:预测给定刚性运动对给定图形的影响。

G-CO.6。b:给定两个图形，用刚体运动的同余定义来判断它们是否同余。

公司。第8题:解释三角形同余的标准(ASA, SAS和SSS)是如何从刚性运动的同余定义中遵循的。

1.3:证明几何定理。

公司。9:证明关于直线和角的定理。定理必须包括但不限于:对顶角相等;当一条截线与平行线相交时，内错角相等，同边内角互补(采用同位角假设);线段的垂线平分线上的点到线段端点的距离相等。

公司。11:证明关于平行四边形的定理。定理必须包括但不限于:对边相等，对角相等，平行四边形的对角线彼此平分，反之，矩形是对角线相等的平行四边形。

1.4:制作几何结构。

公司。12:用圆规和直尺进行几何构造。包括复制一段;仿角:仿角;等分段的;平分角的;构造垂直线/线段，通过不在直线上的点构造与给定直线平行的直线。

公司。13:构造一个等边三角形，一个正方形和一个正六边形。

G-SRT:相似度，直角三角形和三角学

2.1:从相似度转换的角度理解相似度。

G-SRT。1:通过实验验证并应用由中心和比例因子确定的膨胀特性。

G-SRT。2:确定图形是否相似，使用相似度的定义和相似度变换。

G-SRT。3:利用相似变换的性质建立相似定理。定理必须包括AA、SAS、SSS。

2.2::证明涉及相似性的定理。

G-SRT。4:证明定理关于三角形涉及相似性。定理必须包括但不限于:平行于三角形一侧的一条线与另外两条线成比例相除，以及它的逆;毕达哥拉斯定理是用三角形相似性来证明的。

G-SRT。5:使用三角形的同余和相似标准来解决问题，并证明几何图形中的关系。

2.3:定义三角比，解决涉及直角三角形的问题。

G-SRT。6:利用相似度，定义直角三角形的边比是三角形中角的性质，从而定义锐角的三角比(正弦，余弦和正切)。

G-SRT。8:在实际问题中使用三角比率和勾股定理求解直角三角形。

G-C:圆圈

3.1:理解并应用有关圆的定理。

g c。2:识别和描述圆心角，圆周角，边角角，半径和和弦之间的关系。

g c。第3题:用圆规和直边构造三角形的内切圆和外切圆，并证明内切圆中的四边形的角的性质。

3.2:求圆弧长和圆的扇形面积。

g c。5:利用相似度推导出弧截角的长度与半径成正比。

G-C.5。a:定义角度的弧度度量为比例常数;

G-C.5。b:推导并应用扇形面积的公式。

G-GPE::用方程表示几何性质

4.1:在圆锥截面的几何描述和方程之间进行转换。

G-GPE。1:利用毕达哥拉斯定理推导出给定圆心和半径的圆的方程;完成这个正方形，求出由方程给出的圆的圆心和半径。

4.2:用坐标代数证明简单几何定理。

G-GPE。5:使用坐标来计算多边形的周长和三角形和矩形的面积，例如，使用距离公式。

G-GMD:几何测量和尺寸

5.1:解释体积和表面积公式，并用它们来解决问题。

G-GMD。1:给出圆柱、金字塔、球体和圆锥体积公式的非正式参数。使用解剖论证和非正式的限制论证。

G-GMD。第2题:用卡瓦列里原理给出球面和其他实心图形体积公式的非正式论证。

G-GMD。3:了解并应用体积和表面积公式的圆柱体，金字塔，圆锥，和复合图形的球体来解决问题。

统计和概率-条件概率和概率规则

7.1:理解独立性和条件概率，并用它们来解释数据。

S-CP。1:将事件描述为样本空间的子集或其他事件的并集、交集或互补。

S-CP。2:判断两个事件A和B是否独立。

S-CP。3:通过分析条件概率来确定条件概率并解释独立性。

S-CP。4:构造和解释数据的双向频率表。使用双向表作为样本空间来决定事件是否独立，并近似条件概率。

S-CP。5:在日常语言和情景中认识和解释条件概率和独立性的概念。

S-CP。6:找出A给定B的条件概率，即B的结果中也属于A的部分，并解释结果。

S-CP。8:应用通用乘法法则，P(A和B)，并解释结果。