这种相关性列出了该州课程标准推荐的小发明。点击下面的任何Gizmo标题了解更多信息。
1:实数系统
1.1::将指数的性质推广到有理指数。
KY.HS.N。2:用指数的性质重写包含根号和有理数指数的表达式。
化简根式。使用逐步反馈来诊断任何不正确的步骤。5分钟预告
2::数量
2.1:定量推理，用单位解决问题。
KY.HS.N。4:使用上下文中的单元作为理解问题和指导多步骤问题解决的方法;
KY.HS.N.4。a:在公式中一致地选择和解释单位;
使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下，看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样，一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。5分钟预告
了解如何找到一个矩形的周长和面积，以及一个正方形(这实际上只是一个矩形的特殊情况)。5分钟预告
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告
改变棱镜或圆柱体的尺寸，研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告
改变金字塔或锥体的尺寸，研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告
KY.HS.N.4。b:选择和解释图表和数据显示中的刻度和原点。
探索数据集的相关系数与其图之间的关系。拟合一条线到数据，并比较最小二乘拟合线。5分钟预告
创建一个跑步者位置与时间的图表，并观察跑步者完成40码冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。5分钟预告
创建一个跑步者的位置与时间的图表，并观察跑步者根据你所做的图表跑40码。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。也可以做一个跑步者的速度与时间的关系图，以及距离与时间的关系图。5分钟预告
更改数据集中的值，并检查动态直方图如何响应变化。调整直方图的间隔大小，并查看直方图的形状如何受到影响。5分钟预告
检查与不同纬度的天气相关的散点图。Gizmo包括三个不同的数据集，一个是负相关的，一个是正相关的，还有一个是没有相关的。比较最小二乘最佳拟合直线。5分钟预告
检查具有负相关或正相关的随机数据集的散点图。改变相关性并探索相关性如何反映在散点图和趋势线中。5分钟预告
KY.HS.N。5:为描述性建模的目的在上下文中定义适当的单元。
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
KY.HS.N。6:在报告数量时，选择适合测量限制的精度级别。
使用单位转换小发明探索科学计数法和有效数字的概念。将数字转换为科学计数法。确定测量值和计算中的有效位数。5分钟预告
3:复数系统
3.1::对复数进行算术运算。
KY.HS.N。7:了解复数的性质。
KY.HS.N.7。答:知道有一个复数i使得i²= -1并且每个复数都有a + bi与a和b的实数形式。
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。5分钟预告
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。5分钟预告
KY.HS.N.7。b::利用关系式i²= -1和交换律、结合律和分配律来加、减、乘复数。
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。5分钟预告
求一个复数的共轭，用它求复数的商。
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。5分钟预告
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。5分钟预告
3.2::表示复数及其在复平面上的运算。
KY.HS.N。8:用复平面理解复数的表示。
KY.HS.N.8。答:用矩形和极坐标形式(包括实数和虚数)表示复平面上的复数，并解释为什么给定复数的矩形和极坐标形式表示相同的数。
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。5分钟预告
KY.HS.N.8。b::在复平面上几何地表示复数的加、减、乘、模、共轭;使用此表示形式的属性进行计算。
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。5分钟预告
3.3:在多项式恒等式和方程中使用复数。
KY.HS.N。9:解具有复解的实系数二次方程。
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。5分钟预告
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。5分钟预告
KY.HS.N。10:将多项式恒等式推广到复数。
KY.HS.N.10.1::当复数二项式相乘时，学生认识和理解i²为-1的值，并能在实数系统和复数之间正确导航，流畅地简化每个多项式。其中一个例子是，学生应该理解将x²+ 4重写为(x + 2i)(x - 2i)是合适的。
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。5分钟预告
4::向量和矩阵的数量
4.1::用矢量表示和建模。
KY.HS.N。12:理解并应用向量的性质。
KY.HS.N.12。答:认识到矢量既有大小又有方向。用有向线段表示矢量，并使用适当的符号表示矢量及其大小。
移动、旋转和调整平面中的两个向量的大小。用图形和直接计算的方法求出它们的结果。5分钟预告
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。5分钟预告
KY.HS.N.12。b:求一个矢量的分量，方法是用终点坐标减去起点坐标。
移动、旋转和调整平面中的两个向量的大小。用图形和直接计算的方法求出它们的结果。5分钟预告
解决涉及速度和其他可以用向量表示的量的问题。
移动、旋转和调整平面中的两个向量的大小。用图形和直接计算的方法求出它们的结果。5分钟预告
试着通过调整高尔夫球的速度和发射角度来一杆进洞。探索弹丸运动的物理摩擦或理想设置。水平和垂直速度矢量可以显示，以及球的路径。高尔夫球手的高度和重力也可以调节。5分钟预告
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。5分钟预告
4.2::对向量执行操作。
KY.HS.N。13::对向量执行操作(标量的加、减、乘)。
KY.HS.N.13。a:根据平行四边形规则，端到端的向量相加。要知道两个向量的和的大小通常不是大小的和。
移动、旋转和调整平面中的两个向量的大小。用图形和直接计算的方法求出它们的结果。5分钟预告
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。5分钟预告
KY.HS.N.13。b:给定两个矢量的大小和方向，确定它们和的大小和方向。
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。5分钟预告
KY.HS.N.13.c::将矢量减法v -w理解为v + (-w)，其中-w是w的加性逆，大小与w相同，指向相反的方向。通过以适当的顺序连接尖端图形化地表示矢量减法，并按组件执行矢量减法。
移动、旋转和调整平面中的两个向量的大小。用图形和直接计算的方法求出它们的结果。5分钟预告
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。5分钟预告
KY.HS.N.13。d::通过缩放向量并可能反转它们的方向来图形化地表示标量乘法;按组件执行标量乘法。
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。5分钟预告
KY.HS.N.13。e::计算标量倍数cv的大小使用||cv|| = |c|v。计算cv的方向，知道当|c|v不等于0时，cv的方向要么是沿v(对于cu003e0)要么是沿v(对于c
移动、旋转和调整平面中的两个向量的大小。用图形和直接计算的方法求出它们的结果。5分钟预告
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。5分钟预告
4.3::对矩阵进行运算，在应用中使用矩阵。
KY.HS.N。14:使用矩阵来表示和操作数据。
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
KY.HS.N。15::对矩阵进行运算。
KY.HS.N.15。答:适当维度的矩阵加、减、乘。
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
KY.HS.N.15。b:矩阵乘以标量得到新的矩阵。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
KY.HS.N。16:了解方阵和单位矩阵的性质。
KY.HS.N.16。b:理解零矩阵和单位矩阵在矩阵加法和乘法中的作用类似于0和1在实数中的作用。方阵的行列式非零当且仅当矩阵有一个乘法逆。
探索线性方程组，以及一个方程组可以有多少个解。用矩阵形式表示系统。看一下系数矩阵的行列式如何揭示一个方程组有多少个解。另外，使用一个可拖动的绿色点来查看它对于一个(x，y)指向一个方程或方程组的解。5分钟预告
KY.HS.N.16.c::用2 × 2矩阵作为平面的变换，用面积解释行列式的绝对值。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
