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KY.7。比率和比例关系
1.1:分析比例关系，并利用它们来解决现实世界和数学问题。
KY.7.RP。1:计算与分数比率相关的单位比率，包括长度、面积和其他用相同或不同单位测量的量的比率。
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。
探索许多家用电器所使用的能源，如电视机、吹风机、电灯、电脑等。估算每件物品每天使用的时间，从而估算出一天、一周、一个月和一年的总耗电量，以及这与消费者成本和环境影响的关系。
计划一次穿越美国各州首府的公路旅行。先选一辆车开，然后加满油就走!找出每辆车的行驶里程和油耗，并发现两个城市之间的最短路径。
使用单位转换磁贴从一个单位转换到另一个单位。可以翻转磁贴来取消单位。在公制单位之间或在公制和美国习惯单位之间进行转换。解决距离、时间、速度、质量、体积和密度问题。
KY.7.RP。2: : Recognize and represent proportional relationships between quantities.
KY.7.RP.2。a:决定两个量是否代表成比例关系。
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。
从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。
使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。
KY.7.RP.2。b:在比例关系的表格、图表、方程、图表和口头描述中识别比例常数(单位速率)。
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y) 形式和矩阵形式。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。
操作两个相似的图形，改变比例因子，看看在相似的情况下可能发生什么变化。探究两个相似图形的周长和面积是如何比较的。
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。
KY.7.RP.2.c::用方程表示比例关系。
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。
随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。
操作两个相似的图形，改变比例因子，看看在相似的情况下可能发生什么变化。探究两个相似图形的周长和面积是如何比较的。
使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。
KY.7.RP.2。d:解释在这种情况下，比例关系图上的点(x, y)意味着什么，特别注意点(0,0)和(1,r)，其中r是单位利率。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。
KY.7.RP。3:使用百分比来解决数学和现实问题。
KY.7.RP.3。a:找出一个数量的百分率为每100;解决的问题包括求整体，部分和百分比，给定其中的两个。
使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。
从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。
比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时，观察和测量结果分布的特征。
尝试通过选择一个时间间隔来估计时间的流逝，单击Start按钮，并在您认为间隔已过时单击Stop。记录估计和误差百分比。比较不同的估计时间的技术，以及长时间间隔与短时间间隔的平均误差。
KY.7.RP.3。b:使用比例关系解决多步比例和百分比问题。
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。
使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。
从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。
比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。
使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。
KY.7。NS::数字系统
2.1:应用和扩展之前对分数运算的理解来加、减、乘、除有理数。
KY.7.NS。1:应用和扩展以前对加减法的理解来加减有理数;在水平或垂直数线图上表示加法和减法。
KY.7.NS.1。a:描述相反的数加起来等于0的情况。
用芯片来模拟正负的加减法。探索零对的影响。了解如何使用零对来帮助特殊情况下的加法和减法。
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。
KY.7.NS.1。b:将p + q理解为距离p |q|的数字，它的正方向或负方向取决于q是正还是负。说明一个数与其对边的和为0(是加法逆)。通过描述真实世界的背景来解释有理数的和。
用芯片来模拟正负的加减法。探索零对的影响。了解如何使用零对来帮助特殊情况下的加法和减法。
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。
将阴影区域给出的一个量表示为假分数和混和数。用不同的阴影区域进行不同的切片实验。
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。
有没有时候你希望自己能逃离所有人，只是一个人呆着?来见见我们的变量朋友，一个真正的孤独者，他不喜欢系数和相邻项。学习如何使用逆来分离变量-解决代数方程的基本技能。
用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。
ky7 . ns .1.c:理解有理数减法就是加性逆，p - q = p + (- q)。证明数轴上两个有理数之间的距离是其差值的绝对值，并将此原理应用于实际环境中。
用芯片来模拟正负的加减法。探索零对的影响。了解如何使用零对来帮助特殊情况下的加法和减法。
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。
用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。
KY.7.NS.1。d::应用运算的属性作为有理数加减法的策略。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。
用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。
将阴影区域给出的一个量表示为假分数和混和数。用不同的阴影区域进行不同的切片实验。
用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。
KY.7.NS。2: : Apply and extend previous understandings of multiplication and division and of fractions to multiply and divide rational numbers.
KY.7.NS.2。答:理解乘法从分数扩展到有理数，要求运算继续满足运算的性质，特别是分配律，从而得到(-1)(-1)= 1和有符号数相乘的规则。通过描述真实环境来解释有理数的乘积。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。
选择正确的步骤来乘带数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。
KY.7.NS.2。b:理解整数是可以被除的，前提是除数不为零，且除数非零的整数的商都是有理数。如果p和q是整数，则- (p/q) = (- p)/q = p/(- q)。通过描述真实世界的背景来解释有理数的商。
选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
KY.7.NS.2.c::应用运算的性质作为有理数的乘除策略。
用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算如何变化。
选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。
选择正确的步骤来乘带数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。
KY.7.NS。3:解决涉及有理数四种运算的现实世界和数学问题。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。
用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算如何变化。
选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。
用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。
用图形模型求分母不同的两个分数的和或差。用图示的方法找出最小公分母。
将阴影区域给出的一个量表示为假分数和混和数。用不同的阴影区域进行不同的切片实验。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。
选择正确的步骤来乘带数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。
用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。
KY.7。表达式和方程
3.1::使用操作的属性来生成等价的表达式。
KY.7.EE。1:应用运算的性质作为策略，对有理数线性表达式进行加减因式和展开。
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师，你将学习操作代数表达式的基本知识。学习如何使用交换性和结合性属性生成等价表达式，如何处理讨厌的减法和除法，以及如何识别等价和非等价表达式。
在这篇等价代数表达式i的后续文章中，继续你在海底烹饪世界的迅速崛起，通过向前和反向使用分配律来制作等价表达式，根据等价对表达式进行排序，并亲自协助暴躁厨师自己进行一个将给他(也许还有你)带来名利的项目。
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。
你会收养Spidro, Centeon，还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物，但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语，生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运！
解方程难吗?如果你知道如何分离一个变量，你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏等式平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友，当他遇到代数方程和一个(有时暴躁的)等号。稍加练习，你会发现解方程一点也不棘手。
KY.7.EE。2: : Understand that rewriting an expression in different forms in a problem context can clarify the problem and how the quantities in it are related.
选择正确的步骤，使用指数和幂的规则来简化带有指数的表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。
斧头 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数大于1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
x 2 +bx +c
用面积模型分解先导系数为1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。
你会收养Spidro, Centeon，还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物，但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语，生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运！
3.2:使用数值和代数表达式和方程解决现实生活和数学问题。
KY.7.EE。第3:解决现实生活和数学问题提出的正负有理数在任何形式，使用工具的战略。应用运算属性对任何形式的数字进行计算;在适当的形式之间转换;并利用心算和估计策略来评估答案的合理性。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。
用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算如何变化。
选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。
用图形模型求分母不同的两个分数的和或差。用图示的方法找出最小公分母。
将阴影区域给出的一个量表示为假分数和混和数。用不同的阴影区域进行不同的切片实验。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。
选择正确的步骤来乘带数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。
比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。
用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。
KY.7.EE。4:在现实世界或数学问题中使用变量来表示数量，并通过对数量的推理来构造方程和不等式来解决问题。
KY.7.EE.4。答:解题，得到如下形式的方程:px + q = r和p(x + q) = r，其中p、q和r是特定有理数。解这些形式的方程。画出等式的解集，并在问题的上下文中解释它。
用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。
用杯-计数器模型求解一个两步方程。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。
解方程难吗?如果你知道如何分离一个变量，你就成功了一半。另一半呢?不要做任何破坏等式平衡的事情。加入我们勇敢的变量朋友，当他遇到代数方程和一个(有时暴躁的)等号。稍加练习，你会发现解方程一点也不棘手。
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。
选择正确的步骤来解一个两步方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。
KY.7.EE.4。b:解决导致不等式形式为px + q u003e r, px + q的应用题
用绝对值函数图解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项，改变与之比较的值。然后探索图和解集如何响应变化。
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。
解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。
KY.7。G:几何
4.1:绘制、构造和描述几何图形，并描述它们之间的关系。
KY.7.G。1:解决涉及几何图形比例图的问题，包括从比例图中计算实际长度和面积，并以不同的比例图再现比例图。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y) 形式和矩阵形式。
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。
KY.7.G。2: : Draw (freehand, with ruler and protractor and with technology) geometric shapes with given conditions. Focus on constructing triangles from three measures of angles or sides, noticing when the conditions determine a unique triangle, more than one triangle, or no triangle.
对一个四边形应用约束，然后重塑它并调整它的大小。根据约束对图形进行分类。探索不同类型的四边形之间的差异。
在三角形上放置约束，并确定必须应用于三角形的分类。
使用可以调整大小和重塑的三角形，探索垂直平分线、内界线圆、角平分线、内切圆、高度和中位数之间的关系。
对动态四边形应用约束。然后拖动它的顶点。确定哪些约束条件保证四边形始终是平行四边形。
对平行四边形施加约束，并对得到的图形进行实验。在每种条件下，你能确定自己拥有哪种形状?
发现与三角形边长和角度度量相关的不等式。重塑并调整三角形大小，以确认这些属性对所有三角形都是正确的。
KY.7.G。描述由三维图形切片而成的二维图形，如直角棱柱和直角金字塔的平面切片。
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。
4.2:解决现实生活和数学问题，涉及角度测量，面积，表面积和体积。
KY.7.G。4:使用公式计算圆的面积和周长及其关系。
KY.7.G.4。答:应用圆的面积和周长公式来解决现实世界和数学问题。
KY.7.G.4。b:探索和理解圆的半径、直径、周长和面积之间的关系。
KY.7.G。5:在多步问题中应用补角、补角、对顶角和邻角的性质来编写和求解图中未知角的简单方程。
利用动态图形探索互补角、互补角、垂直角和邻角的性质。
测量三角形的内角并求出它们的和。检查是否所有三角形的和都是一样的。此外，还将了解外角的测量与内角测量的关系。
KY.7.G。6:解决涉及二维物体面积和三维物体表面积和体积的问题。
KY.7.G.6。a:解决现实世界和数学问题，涉及由三角形、四边形和其他多边形组成的二维物体的面积。
检查和操作一个平行四边形并求出它的面积。使用动画探索平行四边形的面积和矩形面积之间的关系。
使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下，看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样，一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。
使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求出每个巧克力棒的方块数。建立巧克力棒的集合，它们都有相同数量的方块。把两块小巧克力棒连接成一块大巧克力棒，解决乘法题。
用草皮在网格上构建花园模型。用篱笆围住花园，找出并比较周长。用36个正方形组成的预建花园来比较面积相等的形状的周长。
了解如何找到一个矩形的周长和面积，以及一个正方形(这实际上只是一个矩形的特殊情况)。
KY.7.G.6。b:解决现实世界和数学问题，涉及体积和表面积，根据需要使用网，三维物体，包括立方体，金字塔和右棱镜。
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。
改变棱镜或圆柱体的尺寸，研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。
改变金字塔或锥体的尺寸，研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。
KY.7。SP:统计和概率
5.1:使用随机抽样来得出关于总体的推论。
KY.7.SP。0::创建显示，包括圆形图(饼图)、缩放象形图和条形图，以比较和分析来自匹配样本和不同大小样本的分类数据的分布。
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。
探索数据集的相关系数与其图之间的关系。拟合一条线到数据，并比较最小二乘拟合线。
观察并操纵森林中四种生物(树、鹿、熊和蘑菇)的种群。调查森林中的进食关系(食物网)。确定哪些生物是生产者、消费者和分解者。象形文字和线形图显示了人口随时间的变化。
基于给定的数据集创建图形(条形图、折线图、饼图或散点图)。标题图形，标记轴，并选择一个比例。调整图表以适应数据，然后检查你的准确性。Gizmo还可以用于基于给定的图形创建数据表。
一所全新的学校即将开学，是时候选举学校吉祥物了!学生可以选择鹰、狮子、熊或狼。投票结果可以以表格、计数图、象形文字、柱状图、圆图或点阵图的形式显示。你可以通过选择一组学生并点击吉祥物来改变学生的投票。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时，观察和测量结果分布的特征。
构建一个数据集，并将数据集的折线图与茎叶图进行比较。
KY.7.SP。1:理解统计学可以通过检查总体样本来获得关于总体的信息;只有当样本能代表总体时，从样本中对总体的概括才有效。理解随机抽样倾向于产生有代表性的样本并支持有效的推论。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。
在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。
KY.7.SP。2: : Use data from a random sample to draw inferences about a population with an unknown characteristic of interest.
KY.7.SP.2。a:生成多个相同大小的分类数据样本，以衡量估计或预测的变化。
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。
在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。
KY.7.SP.2。b:生成数值数据的多个样本(或模拟样本)，以衡量估计或预测中的变化。
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。
KY.7.SP.2.c:衡量估计值或预测与感兴趣的总体特征的关联程度。
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。
在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。
5.2:得出关于两个总体的非正式比较推论。
KY.7.SP。3:描述具有相似上下文(相同变量)的相似变量的两个数值数据分布(箱图，点图)的图形表示的视觉重叠(和分离)程度，通过将这种差异表示为可变性度量的倍数(比较中位数时的四分位范围或比较平均值时的平均绝对偏差)来测量中心(中位数或平均值)之间的差异。
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下，如何保持不变)。
建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。
KY.7.SP。4:计算和使用来自随机样本的数值数据的中心度量(平均值和中位数)和变异性度量(比较中位数时的四分位数范围和比较平均值时的平均绝对偏差)，以得出关于两个总体的非正式比较推论。
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。
建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。
电影评论家给电影打分，从0到10分。每部电影都有一组评论，用户可以修改这些评论。数据集的平均值可以使用跷跷板平衡模型来探索。学生还可以找到数据集的中位数、众数和范围。
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。
5.3:调查机会过程，开发、使用和评估概率模型。
KY.7.SP。5:描述一个偶然事件的概率是一个介于0和1之间的数字，它表示事件的可能性有多大，从不可能(0)到确定(1)。接近0的概率表示一个不太可能的事件，大约1/2的概率表示一个事件既不太可能也不可能，接近1的概率表示一个可能的事件。
随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系
选一只鸭子，赢得奖品!帮助Arnie设计他的游戏，这样他就能赚钱(或者至少是收支平衡)。每种类型的鸭子应该有多少只?奖品值多少钱?他应该收多少钱?Lucky Duck是学习概率和期望值的有趣方法。
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。
站起来!转动大轮子!每次旋转都可能导致无奖、小奖或大奖。轮盘可以由1、10或100名玩家旋转。结果记录在频率表或圆图上。你也可以设计你自己的车轮和一个标志，描述你的车轮的概率。
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。
KY.7.SP。6:通过收集产生偶发事件的偶发过程的数据，观察其长期相对频率，并在给定概率的情况下预测近似相对频率，来近似偶发事件的概率。
选一只鸭子，赢得奖品!帮助Arnie设计他的游戏，这样他就能赚钱(或者至少是收支平衡)。每种类型的鸭子应该有多少只?奖品值多少钱?他应该收多少钱?Lucky Duck是学习概率和期望值的有趣方法。
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。
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用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。
KY.7.SP。7:建立一个概率模型，并用它来寻找事件的概率。比较一个模型的概率与观测到的频率;如果协议不是很好，解释差异的可能来源。
KY.7.SP.7。答:通过给所有结果分配相等的概率来开发一个统一的概率模型，并使用该模型来确定事件的概率。
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。
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用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。
KY.7.SP.7。b:通过观察由偶然过程产生的数据中的频率，建立一个概率模型(可能不均匀)。
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。
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用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。
KY.7.SP。8:发现概率的复合事件使用有组织的列表，表格，树形图和模拟。
KY.7.SP.8。答:就像解释简单事件一样，复合事件的概率是该复合事件发生的样本空间中结果的百分比。
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。
KY.7.SP.8。b::用组织列表、表格和树形图等方法表示日常语言中描述的复合事件的样本空间。
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。
从一个盒子中随机选择一些字母的排列和组合。使用动态树形图、动态排列列表和计数原理的动态计算来计数排列和组合。
KY.7.SP.8.c::设计并使用模拟来生成复合事件的频率。
比较从袋子里抽出彩色弹珠的理论概率和实验概率。记录连续抽签结果，求实验概率。更换弹珠进行绘图以研究独立事件，或不更换弹珠以探索相关事件。
