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运算与代数思维
编写和解释数值表达式。
OA.1:学生将编写、解释和计算包含四个运算的简单数值表达式，以解决最多两步的问题。包含包含圆括号、方括号或大括号的表达式，使用交换性、结合性和分配性。
按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。5分钟预告
1.2:分析模式和关系。
OA.2:学生将使用两个给定的规则生成两个数值模式，并为数据完成一个输入/输出表。
OA.2。答:使用输入/输出表中的数据来识别相应术语之间的明显关系。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
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OA.2。b::从输入/输出表中的值中形成有序的对。
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OA.2.c::在坐标平面上绘制输入/输出表中的有序对。
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确定关系是否是映射图、有序对或图中的函数。使用图表来确定它是否是线性的。5分钟预告
数字运算:以十为基数
2.1:了解地方价值体系。
学生将运用模型和定量推理，解释在一个多位数(包括小数)中，一个数字在任何位置都代表它在它右边位置所代表的10倍，在它左边位置所代表的1/10。
NBT.3。答:解释当一个数乘以10的幂时，乘积中0个数的规律，用整数指数表示10的幂。
以10为基数的模块型号。将平面、杆和单独的立方体拖到垫子上以模拟数字。块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域。四组块可用于建模各种整数和小数。5分钟预告
使用单位转换小发明探索科学计数法和有效数字的概念。将数字转换为科学计数法。确定测量值和计算中的有效位数。5分钟预告
NBT.3。b:解释小数点被10的幂乘或除时小数点的位置模式，用整数指数表示10的幂。
使用网格对十进制数字建模并以图形方式进行比较。然后在数轴上比较这些数字。5分钟预告
以10为基数的模块型号。将平面、杆和单独的立方体拖到垫子上以模拟数字。块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域。四组块可用于建模各种整数和小数。5分钟预告
使用单位转换小发明探索科学计数法和有效数字的概念。将数字转换为科学计数法。确定测量值和计算中的有效位数。5分钟预告
学生将读、写和比较小数与千分之一。。
NBT.4。答:使用十进制数字、数字名称和展开形式读取和写入小数到千分之一。
使用面积模型建模和比较小数。在每个模型中设置部分的数量为1、10或100，然后在模型中单击为部分加阴影。在数轴上和视觉上比较小数。5分钟预告
以10为基数的模块型号。将平面、杆和单独的立方体拖到垫子上以模拟数字。块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域。四组块可用于建模各种整数和小数。5分钟预告
使用单位转换小发明探索科学计数法和有效数字的概念。将数字转换为科学计数法。确定测量值和计算中的有效位数。5分钟预告
NBT.4。b::根据每位数字的含义将两个小数与千分之一进行比较，使用u003e， =，和
使用网格对十进制数字建模并以图形方式进行比较。然后在数轴上比较这些数字。5分钟预告
使用面积模型建模和比较小数。在每个模型中设置部分的数量为1、10或100，然后在模型中单击为部分加阴影。在数轴上和视觉上比较小数。5分钟预告
行驶在沙漠公路上寻找埋藏的宝藏。学会使用汽车的十档、一档、十分档和百分之一档，以及GPS系统(数轴)，找到合适的地方进行挖掘。在可缩放的数轴地图上标出你的发现。你能成为宝藏猎人大师吗?5分钟预告
2.2:执行多位数整数和小数到百分位的运算。
学生将运用标准算法熟练地将多位整数相乘。。
使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求出每个巧克力棒的方块数。建立巧克力棒的集合，它们都有相同数量的方块。把两块小巧克力棒连接成一块大巧克力棒，解决乘法题。5分钟预告
学生将使用基于位值、运算的性质和/或乘除关系的策略来寻找整数商和具有最多四位数的被除数和两位数除数的余数。通过使用方程、矩形阵列和/或面积模型来说明和解释计算。
因子树小发明有两种模式。在因子模式下，可以创建因子树，将合数分解为质数。在生成模式中，可以通过将质数相乘来生成数字。你能构建50以内的所有合数吗?任何不超过999的整数都可以用Gizmo分解或生成。5分钟预告
来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小，使所有的巴士都是满的，没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。5分钟预告
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！5分钟预告
学生将运用基于位值、运算性质和/或加减乘除关系的策略，对小数进行加、减、乘、除到百分位;将策略与书面方法联系起来，并解释所使用的推理。
NBT.8。答:用具体的模型和图纸来解决小数到百分之一的问题。
使用以10为基数的块来模拟两个数字。然后将这些块组合起来建模求和。等价的块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域，以帮助理解添加时的携带。四组块可用于建模不同的位置值。5分钟预告
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。5分钟预告
使用以10为基数的块来建模起始数字。然后从这个数字中减去块，将它们拖到减法箱中。等价的块可以从垫子的一个部分交换到另一个部分，以帮助理解重组和借用。四组块可用于建模不同的位置值。5分钟预告
NBT.8。b:在现实环境中用小数到百分位来解决问题。
使用以10为基数的块来模拟两个数字。然后将这些块组合起来建模求和。等价的块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域，以帮助理解添加时的携带。四组块可用于建模不同的位置值。5分钟预告
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。5分钟预告
使用以10为基数的块来建模起始数字。然后从这个数字中减去块，将它们拖到减法箱中。等价的块可以从垫子的一个部分交换到另一个部分，以帮助理解重组和借用。四组块可用于建模不同的位置值。5分钟预告
NF:数字运算:分数
3.1::使用等价分数作为一种策略来加和减分数。
学生将建模并解决涉及到同一整体的分数加减法的实际问题，包括不同分母的情况，使用可视分数模型或方程来表示问题。用基准分数和分数数感进行心理估计，评估答案的合理性。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。5分钟预告
用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。5分钟预告
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。5分钟预告
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。5分钟预告
用图形模型求分母不同的两个分数的和或差。用图示的方法找出最小公分母。5分钟预告
学生将学习分数和分母不同的混数的加减法，用分数等价法计算分数或分母相同的混数的和或差。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。5分钟预告
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。5分钟预告
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。5分钟预告
用图形模型求分母不同的两个分数的和或差。用图示的方法找出最小公分母。5分钟预告
3.2:应用和扩展之前对乘法和除法的理解来进行分数的乘法和除法。
学生将解决涉及整数除法的应用题，得到分数或混和数形式的答案。
NF.11。a:用分子除以分母(a/b = a ÷ b)来模拟和解释分数。
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。5分钟预告
NF.11。b:使用可视分数模型、图表或方程来表示涉及整数除法的文字问题，从而得到分数或混和数形式的答案。
来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小，使所有的巴士都是满的，没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。5分钟预告
应用和扩展之前对乘法的理解来求一个分数乘以一个整数或一个分数乘以一个分数。
NF.12。答:使用可视化分数模型(面积模型、集合模型或线性模型)来显示(a/b) × q，并为这个方程创建一个故事上下文，将乘积解释为q分成b等份的一部分。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。5分钟预告
NF.12。b::使用可视化分数模型(面积模型、集合模型或线性模型)来显示(a/b) × (c/d)，并为这个方程创建一个故事上下文来解释产品。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。5分钟预告
NF.12.c::用分数边长相乘求矩形面积，并将分数乘积表示为矩形面积。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。5分钟预告
NF.12。d::求边长为分数的矩形的面积，方法是用适当的单位分数边长的单位平方平铺，以表明该面积与边长相乘所得的面积相同。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。5分钟预告
学生将把乘法理解为缩放(调整大小)。
NF.13。答:将一个乘积的大小与另一个因子的大小进行比较，而不进行指定的乘法运算。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。5分钟预告
NF.13。b:解释为什么给定数乘以大于1的分数会得到大于给定数的乘积，并说明分数等价的原理。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。5分钟预告
说明为什么给定数乘以小于1的分数会得到小于给定数的乘积，并说明分数等价的原理。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。5分钟预告
学生将建模并解决现实世界中涉及分数和混数乘法的问题，使用可视分数模型、图表或方程来表示问题。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。5分钟预告
应用和扩展以前对除法的理解，用整数除单位分数，用整数除单位分数。
NF.15。答:解决实际问题，包括单位分数除以非零整数和整数除以单位分数，并说明使用可视化分数模型，图纸和方程来表示问题。
用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算如何变化。5分钟预告
男:测量
5.1:在给定的测量系统内转换类似的测量单位。
M.17:学生将在给定的测量系统中进行不同大小的标准测量单位之间的转换，并使用这些转换来解决多步骤的现实问题。
从马戏团的大炮中发射小丑，并试图击中目标。拖动控制面板上的数字卡来设置发射距离，并选择适当的距离单位。在数轴上练习小丑发射技能后，再去大陀螺、足球场、校车、金门大桥等等!5分钟预告
使用单位转换磁贴从一个单位转换到另一个单位。可以翻转磁贴来取消单位。在公制单位之间或在公制和美国习惯单位之间进行转换。解决距离、时间、速度、质量、体积和密度问题。5分钟预告
5.2:几何测量:理解体积的概念，并将体积与乘法和加法联系起来。
M.18:学生将……识别体积作为固体图形的一个属性，并通过计算单位立方体来测量体积，使用立方厘米、立方英寸、立方英尺和临时(非标准)单位。
M.18。答:用n个单位立方体包装一个没有间隙或重叠的实心图形，以n个立方单位表示体积。
这个小发明给你提供了两个挑战。首先，使用块构建具有给定体积的图形。然后，试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整，块可以通过点击模型添加或删除。5分钟预告
M.19:学生将把体积与乘法和加法运算联系起来，并解决与体积有关的现实问题和数学问题。
M.19。答:利用乘法的结合律求出直角棱镜的体积，并将其与用单位立方体填充棱镜联系起来。说明体积可以通过三个边长相乘或通过高度乘以底面面积来确定。
这个小发明给你提供了两个挑战。首先，使用块构建具有给定体积的图形。然后，试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整，块可以通过点击模型添加或删除。5分钟预告
M.19。b:应用矩形棱镜V = l × w × h和V = b × h公式，在求解实际问题和数学问题时，求出具有整数边长的直角矩形棱镜的体积。
这个小发明给你提供了两个挑战。首先，使用块构建具有给定体积的图形。然后，试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整，块可以通过点击模型添加或删除。5分钟预告
M.19.c:通过将两个不重叠的直角棱柱的体积相加，求出由两个不重叠的直角棱柱组成的立体图形的体积，并将此技术应用于解决实际问题。
这个小发明给你提供了两个挑战。首先，使用块构建具有给定体积的图形。然后，试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整，块可以通过点击模型添加或删除。5分钟预告
G:几何
6.1:坐标平面上的图点来解决现实世界和数学问题。
G.20:学生将绘制坐标平面第一象限的点，并解释点的坐标值来表示现实世界和数学问题。
去世界各地虚构的城市观光。通过在网格状城市地图上围绕这些城市导航，了解图形上的坐标。地图上标出了一些地标。对于其他的，你只得到坐标。你能全部找到吗?5分钟预告
在一栋旧公寓楼里操作电梯。接送居民去他们想去的地方。折线图显示了电梯在一段时间内运行的位置。通过使用标准的上下控制装置来操作电梯，或者通过建立一个图表来编程你想要它去的地方。5分钟预告
在坐标平面上确定一点的坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。5分钟预告
6.2:根据二维图形的属性对其进行分类。
根据边长(等腰、等边、不等边)和角度(锐角、钝角、直角、等角)对三角形进行分类。
在三角形上放置约束，并确定必须应用于三角形的分类。5分钟预告
G.22:学生将根据属性对四边形进行层次分类。
对一个四边形应用约束，然后重塑它并调整它的大小。根据约束对图形进行分类。探索不同类型的四边形之间的差异。5分钟预告
学生将解释属于二维图形类别的属性也属于该类别的所有子类别。。
对一个四边形应用约束，然后重塑它并调整它的大小。根据约束对图形进行分类。探索不同类型的四边形之间的差异。5分钟预告
在三角形上放置约束，并确定必须应用于三角形的分类。5分钟预告
