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MA.7。NSO::数字感知和操作
MA.7.NSO。1:用等价的形式重写数字。
MA.7.NSO.1.1::了解并应用指数定律来计算数值表达式并生成等效的数值表达式，仅限于整数指数和有理数基。
选择正确的步骤来划分指数表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
选择正确的步骤，使用指数和幂的规则来简化带有指数的表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
选择正确的步骤来乘指数表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
MA.7.NSO.1.2::用不同但等价的形式重写有理数，包括分数、混合数、重复小数和百分比，以解决数学和现实问题。
使用区域网格和数轴比较和排序大于1的数字。检查用百分数、不恰当的分数和小数表示的数字。5分钟预告
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告
比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。5分钟预告
MA.7.NSO。2:加，减，乘，除有理数。
MA.7.NSO.2.1::使用有理数(包括分组符号、整数指数和绝对值)的多步运算顺序解决数学问题。
按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。5分钟预告
MA.7.NSO.2.2:程序性流畅地加、减、乘、除有理数。
用芯片来模拟正负的加减法。探索零对的影响。了解如何使用零对来帮助特殊情况下的加法和减法。5分钟预告
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。5分钟预告
用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算如何变化。5分钟预告
选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。5分钟预告
用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。5分钟预告
用图形模型求分母不同的两个分数的和或差。用图示的方法找出最小公分母。5分钟预告
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。5分钟预告
选择正确的步骤来乘带数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。5分钟预告
用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。5分钟预告
MA.7.NSO.2.3::解决现实世界中涉及有理数四种运算中的任意一种的问题。
用芯片来模拟正负的加减法。探索零对的影响。了解如何使用零对来帮助特殊情况下的加法和减法。5分钟预告
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。5分钟预告
选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。5分钟预告
用图形模型求分母不同的两个分数的和或差。用图示的方法找出最小公分母。5分钟预告
选择正确的步骤来乘带数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。5分钟预告
用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。5分钟预告
MA.7。AR:代数推理
MA.7.AR。1:用等价形式重写代数表达式。
MA.7.AR.1.1::应用运算的性质来加减有理数线性表达式。
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。5分钟预告
你会收养Spidro, Centeon，还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物，但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语，生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运！5分钟预告
MA.7.AR.1.2::确定两个线性表达式是否等价。
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师，你将学习操作代数表达式的基本知识。学习如何使用交换性和结合性属性生成等价表达式，如何处理讨厌的减法和除法，以及如何识别等价和非等价表达式。5分钟预告
在这篇等价代数表达式i的后续文章中，继续你在海底烹饪世界的迅速崛起，通过向前和反向使用分配律来制作等价表达式，根据等价对表达式进行排序，并亲自协助暴躁厨师自己进行一个将给他(也许还有你)带来名利的项目。5分钟预告
MA.7.AR。2:写和解决方程和不等式在一个变量。
MA.7.AR.2.1::在数学上下文中编写并求解一个变量的一步不等式，并用代数或图形表示解。
解决一个变量的不等式。检查数轴上的不等式，并确定哪些点是不等式的解。5分钟预告
解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。5分钟预告
MA.7.AR.2.2::在数学或现实环境中编写并求解一个变量的两步方程，其中所有项都是有理数。
用杯-计数器模型求解一个两步方程。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。5分钟预告
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。5分钟预告
选择正确的步骤来解一个两步方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
MA.7.AR。3:使用百分比和比例推理来解决问题。
MA.7.AR.3.1::应用之前对百分比和比率的理解来解决现实世界中的多步百分比问题。
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告
使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。5分钟预告
从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。5分钟预告
比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。5分钟预告
MA.7.AR.3.2:应用之前对比例的理解来解决涉及比例的现实问题。
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告
使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。5分钟预告
从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。5分钟预告
使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。5分钟预告
MA.7.AR.3.3::解决涉及不同测量系统的单位转换的数学和现实问题。
使用单位转换磁贴从一个单位转换到另一个单位。可以翻转磁贴来取消单位。在公制单位之间或在公制和美国习惯单位之间进行转换。解决距离、时间、速度、质量、体积和密度问题。5分钟预告
MA.7.AR。4:分析和表示两个变量的比例关系。
MA.7.AR.4.1:通过检查表格、图表或书面描述来确定两个量是否有比例关系。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告
使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。5分钟预告
MA.7.AR.4.2:在给定比例关系的表格、图表或书面描述的数学或现实环境中确定比例常数。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告
MA.7.AR.4.3::给定一个数学或现实环境，从表格、方程或书面描述中绘制比例关系图。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告
MA.7.AR.4.4::给定比例关系的任何表示形式，将其转换为书面描述、表格或方程。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告
MA.7.AR.4.5::解决现实世界中涉及比例关系的问题。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告
MA.7。GR:几何推理
MA.7.GR。1:解决涉及二维图形的问题，包括圆。
MA.7.GR.1.1::应用公式求梯形、平行四边形和菱形的面积。
检查和操作一个平行四边形并求出它的面积。使用动画探索平行四边形的面积和矩形面积之间的关系。5分钟预告
MA.7.GR.1.2:通过将多边形或复合图形分解为三角形或四边形来解决涉及多边形或复合图形面积的数学或现实问题。
检查和操作一个平行四边形并求出它的面积。使用动画探索平行四边形的面积和矩形面积之间的关系。5分钟预告
MA.7.GR.1.3:探索圆的周长和直径之间的比例关系。应用圆的周长公式来解决数学和现实问题。
MA.7.GR.1.4::探索并应用公式求圆的面积，以解决数学和现实问题。
MA.7.GR.1.5:解决涉及几何图形尺寸和面积的数学和现实问题，包括比例图和比例因子。
检查和操作一个平行四边形并求出它的面积。使用动画探索平行四边形的面积和矩形面积之间的关系。5分钟预告
使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下，看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样，一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。5分钟预告
测量森林中树木的高度、直径和周长。通过数年轮来确定每棵树的年龄。将这些树种植数年，并调查其生长如何受到降水的影响。5分钟预告
了解如何找到一个矩形的周长和面积，以及一个正方形(这实际上只是一个矩形的特殊情况)。5分钟预告
操作两个相似的图形，改变比例因子，看看在相似的情况下可能发生什么变化。探究两个相似图形的周长和面积是如何比较的。5分钟预告
MA.7.GR。2:解决涉及三维图形的问题，包括右圆柱。
MA.7.GR.2.1::给定一个数学或现实环境，利用图网求出一个右圆柱体的表面积。
改变棱镜或圆柱体的尺寸，研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告
MA.7.GR.2.3::解决涉及右圆圆柱体积的数学和现实问题。
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
MA.7。DP:数据分析和概率
MA.7.DP。1:表示和解释数值和分类数据。
MA.7.DP.1.1:在考虑上下文和任何异常值的情况下，确定适当的中心度量或变化度量来总结以数字或图形表示的数值数据。
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下，如何保持不变)。5分钟预告
建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。5分钟预告
MA.7.DP.1.2:给定两种数据的数值或图形表示，使用中心测度和变异性测度进行比较，解释结果并得出关于两个总体的结论。
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。5分钟预告
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。5分钟预告
MA.7.DP.1.3:给定来自随机样本的分类数据，使用比例关系对总体进行预测。
在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。5分钟预告
MA.7.DP.1.4::使用比例推理在圆图中构造、显示和解释数据。
基于给定的数据集创建图形(条形图、折线图、饼图或散点图)。标题图形，标记轴，并选择一个比例。调整图表以适应数据，然后检查你的准确性。Gizmo还可以用于基于给定的图形创建数据表。5分钟预告
MA.7.DP.1.5::给定一个真实世界的数字或分类数据集，选择并创建一个适当的图形表示。
基于给定的数据集创建图形(条形图、折线图、饼图或散点图)。标题图形，标记轴，并选择一个比例。调整图表以适应数据，然后检查你的准确性。Gizmo还可以用于基于给定的图形创建数据表。5分钟预告
一所全新的学校即将开学，是时候选举学校吉祥物了!学生可以选择鹰、狮子、熊或狼。投票结果可以以表格、计数图、象形文字、柱状图、圆图或点阵图的形式显示。你可以通过选择一组学生并点击吉祥物来改变学生的投票。5分钟预告
MA.7.DP。2 .培养对概率的理解。找出并比较实验和理论的概率。
MA.7.DP.2.1::确定一个简单实验的样本空间。
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
MA.7.DP.2.2:给定一个偶然事件的概率，解释它发生的可能性。比较偶然事件的概率。
随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系5分钟预告
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
MA.7.DP.2.3::找到与一个简单实验相关的事件的理论概率。
随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系5分钟预告
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
MA.7.DP.2.4::使用一个简单实验的模拟来找到实验概率，并将其与理论概率进行比较。
随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系5分钟预告
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
