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MA.912。GR:几何推理
MA.912.GR.1.1::证明关于直线和角度的关系和定理。解决数学和现实世界的问题,涉及假设,关系和定理的线和角。
使用可以调整大小和重塑的三角形,探索垂直平分线、内界线圆、角平分线、内切圆、高度和中位数之间的关系。5分钟预告
利用动态图形探索互补角、互补角、垂直角和邻角的性质。5分钟预告
探索相交线、平行线、斜线以及平面上的线的性质。在三维空间中旋转平面和线条,以确保对这些物体的充分理解。5分钟预告
MA.912.GR.1.2::使用Side-Side-Side, Side-Angle-Side, Angle-Side-Angle, Angle-Angle- side, Angle-Angle- side, Angle-Angle和斜边- leg证明三角形相等或相似。
对两个直角三角形应用约束。然后在这些条件下拖动它们的顶点。确定在什么条件下三角形是相等的。5分钟预告
对两个三角形应用约束。然后拖动三角形的顶点,并确定哪些约束可以保证一致性。5分钟预告
在斜边的高度上除以一个直角三角形,得到两个相似的直角三角形。探索两个三角形之间的关系。5分钟预告
MA.912.GR.1.3::证明三角形的关系和定理。解决涉及三角形的假设、关系和定理的数学和现实问题。
使用可以调整大小和重塑的三角形,探索垂直平分线、内界线圆、角平分线、内切圆、高度和中位数之间的关系。5分钟预告
在约束条件下研究三角形的图形。确定哪些约束条件可以保证等腰三角形或等边三角形。5分钟预告
探索位于线段垂直平分线上的点和位于角平分线上的点的特殊性质。操作点、线段和角度,看看这些属性是否始终为真。5分钟预告
测量三角形的内角并求出它们的和。检查是否所有三角形的和都是一样的。此外,还将了解外角的测量与内角测量的关系。5分钟预告
发现与三角形边长和角度度量相关的不等式。重塑并调整三角形大小,以确认这些属性对所有三角形都是正确的。5分钟预告
MA.912.GR.1.4::证明平行四边形的关系和定理。解决涉及平行四边形的假设、关系和定理的数学和现实问题。
对动态四边形应用约束。然后拖动它的顶点。确定哪些约束条件保证四边形始终是平行四边形。5分钟预告
通过将多边形分成多个三角形并将它们的角相加,求出多边形的角之和。改变边的数量,并确定角度的和如何变化。将多边形展开,看看总和是不变的。5分钟预告
对平行四边形施加约束,并对得到的图形进行实验。在每种条件下,你能确定自己拥有哪种形状?5分钟预告
MA.912.GR.1.5::证明梯形的关系和定理。解决涉及梯形的假设、关系和定理的数学和现实问题。
对一个四边形应用约束,然后重塑它并调整它的大小。根据约束对图形进行分类。探索不同类型的四边形之间的差异。5分钟预告
MA.912.GR.1.6:解决涉及二维图形的同余或相似的数学和现实问题。
对两个直角三角形应用约束。然后在这些条件下拖动它们的顶点。确定在什么条件下三角形是相等的。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转,并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
在斜边的高度上除以一个直角三角形,得到两个相似的直角三角形。探索两个三角形之间的关系。5分钟预告
MA.912.GR.2.1::给定一个原像和图像,用坐标描述变换并用代数表示变换。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形,并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
MA.912.GR.2.2::识别是否保持距离的转换。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形,并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
MA.912.GR.2.3::指定将给定图形映射到自身或另一个全等或类似图形的转换序列。
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
MA.912.GR.2.5::应用刚性变换将一个数字映射到另一个数字,以证明两个数字是相等的。
重塑和调整一个图形的大小,并检查它的反射是如何变化的。移动反射线,探索反射是如何转换的。5分钟预告
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形,并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
MA.912.GR.2.7::应用适当的转换将一个数字映射到另一个数字,以证明两个数字是相似的。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
MA.912.GR.3.1::给定数学或现实环境,使用坐标几何来分类或证明涉及圆、三角形或四边形的定义、属性和定理。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项,并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
MA.912.GR.3.2::解决坐标平面上涉及圆、三角形和四边形的几何问题。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项,并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
MA.912.GR.3.3::解决坐标平面上的数学和现实问题,包括在包含中点的线段上找到一点的坐标。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项,并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
MA.912.GR.3.4::在坐标平面上解决涉及多边形周长或面积的数学和现实问题。
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告
MA.912.GR.4.1::识别三维图形的二维横截面形状。
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度,并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告
MA.912.GR.4.2::识别由二维图形旋转生成的三维物体。
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度,并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度,并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告
MA.912.GR.4.3:确定尺寸的变化如何影响二维图形的面积和三维图形的表面积或体积。
检查和操作一个平行四边形并求出它的面积。使用动画探索平行四边形的面积和矩形面积之间的关系。5分钟预告
使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下,看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样,一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。5分钟预告
了解如何找到一个矩形的周长和面积,以及一个正方形(这实际上只是一个矩形的特殊情况)。5分钟预告
操作两个相似的图形,改变比例因子,看看在相似的情况下可能发生什么变化。探究两个相似图形的周长和面积是如何比较的。5分钟预告
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度,并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度,并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告
改变棱镜或圆柱体的尺寸,研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告
改变金字塔或锥体的尺寸,研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告
MA.912.GR.4.4::解决涉及二维图形领域的数学和现实问题。
检查和操作一个平行四边形并求出它的面积。使用动画探索平行四边形的面积和矩形面积之间的关系。5分钟预告
使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下,看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样,一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。5分钟预告
了解如何找到一个矩形的周长和面积,以及一个正方形(这实际上只是一个矩形的特殊情况)。5分钟预告
MA.912.GR.4.5:解决数学和现实世界的问题,涉及限于圆柱体,金字塔,棱镜,圆锥和球体的三维图形的体积。
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度,并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
改变金字塔或锥体的高度和底边或半径长度,并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将倾斜金字塔或锥体的体积与右金字塔或锥体的体积进行比较。5分钟预告
MA.912.GR.4.6:解决数学和现实世界的问题,涉及局限于圆柱体,金字塔,棱镜,锥体和球体的三维图形的表面积。
改变棱镜或圆柱体的尺寸,研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告
改变金字塔或锥体的尺寸,研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告
MA.912.GR.5.1::构造一个线段或角度的副本。
用直尺和圆规构造相等的段和角。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告
MA.912.GR.5.2::构造线段或角的平分线,包括线段的垂线平分线。
用直尺和圆规画出平行线和垂线。使用循序渐进的解释和反馈来加深对结构的理解。5分钟预告
MA.912.GR.6.1::解决涉及给定圆中割线、切线、线段或弦的长度的数学和现实问题。
探索圆心角与其截弧之间的关系。同时探索和弦和它们到圆心的距离之间的关系。5分钟预告
MA.912.GR.6.2::解决数学和现实问题,涉及弧和相关角度的测量,局限于弦、割线或切线的中心、内切和交点。
探索圆心角与其截弧之间的关系。同时探索和弦和它们到圆心的距离之间的关系。5分钟预告
调整圆弧内夹角的大小。研究圆周角与其截弧之间的关系。5分钟预告
MA.912.GR.6.3::解决涉及圆弧内三角形和四边形的数学问题。
调整圆弧内夹角的大小。研究圆周角与其截弧之间的关系。5分钟预告
MA.912.GR.6.4::解决涉及给定圆中扇形弧长和面积的数学和现实问题。
作为工厂传送带操作员,你的工作是将箱子在传送带上移动到合适的距离,这样它们就可以在运输时盖章了。你唯一的控制是半径和旋转的皮带的车轮。你如何设置这些来获得正确的距离?看看这是如何与弧长相关的,并发现弧度如何帮助使这个任务更容易。5分钟预告
MA.912.GR.6.5::应用变换证明所有圆都是相似的。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项,并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
MA.912.GR.7.2::给定数学或现实环境,利用关键特征推导并创建圆的方程。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项,并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
MA.912.GR.7.3:绘制和解决用圆方程建模的数学和现实问题。根据上下文确定和解释关键特性。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项,并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
MA.912。老师:三角学
MA.912.T.1.1::定义直角三角形锐角的三角比。
重塑和调整一个直角三角形,并检查角a的正弦,角a的余弦和角a的正切是如何变化的。5分钟预告
MA.912.T.1.2:使用三角比和勾股定理解决涉及直角三角形的数学和现实问题。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点,在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
用动态直角三角形探索勾股定理。利用三角形边长正方形的面积,研究毕达哥拉斯定理的一个直观的几何应用。5分钟预告
在交互式地理定位板中构建直角三角形,并在三角形的两侧构建正方形,以发现勾股定理。5分钟预告
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点,在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
重塑和调整一个直角三角形,并检查角a的正弦,角a的余弦和角a的正切是如何变化的。5分钟预告
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点,在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
MA.912。LT:逻辑与理论
MA.912.LT.4.3::识别并准确解释“如果……那么”、“如果且仅当”、“所有”和“不”语句。找出一个命题的反命题、反命题和反命题。
从给定的定义中使用词块来做一个双条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告
根据给定的事实,用词块做一个条件语句。使用符号形式和标准英语形式。5分钟预告