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5.运算与代数思维
5.办公自动化。答:写出并解释数值表达式。
5. oa.a。1:在数值表达式中使用圆括号和/或括号，并使用常规顺序(运算顺序)计算包含这些符号的表达式。
按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。
5.办公自动化。B:分析模式和关系。
5. oa.b。3:使用两个给定的规则生成两个数值模式。
5. oa.b.3。答:在两个数值模式中识别对应项之间的关系。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。
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在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！
5. oa.b.3。b::从两个数值模式中形成由对应项组成的有序对，并在坐标平面上绘制有序对。
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5.以十为基数的数字和操作
5.电视台。答:了解地方价值体系。
5. nbt.a。1:认识到在一个多位数中，一个数字在一个位置所代表的是它在它右边位置所代表的10倍，在它左边位置所代表的1/10。
从马戏团的大炮中发射小丑，并试图击中目标。拖动控制面板上的数字卡来设置发射距离，并选择适当的距离单位。在数轴上练习小丑发射技能后，再去大陀螺、足球场、校车、金门大桥等等!
你是一艘星际货船的船长，向外行星运送重要物资。货物可以储存在桶、板条箱和货舱中。(一个板条箱里有10个木桶，货舱里有10个板条箱。)通过在每个星球上卸载货物来模拟多位数减法。
使用面积模型建模和比较小数。在每个模型中设置部分的数量为1、10或100，然后在模型中单击为部分加阴影。在数轴上和视觉上比较小数。
以10为基数的模块型号。将平面、杆和单独的立方体拖到垫子上以模拟数字。块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域。四组块可用于建模各种整数和小数。
5. nbt.a。3:使用标准形式、单词形式和展开形式(例如，347.392的展开形式被写成3 x 100 + 4 x 10 + 7 x 1 + 3 x (1/10) + 9 x (1/100) + 2 x(1/1000))读写小数到千分之一。根据每位数字的含义，将两个小数与千分之一进行比较，并使用符号u003e、=和
使用网格对十进制数字建模并以图形方式进行比较。然后在数轴上比较这些数字。
使用面积模型建模和比较小数。在每个模型中设置部分的数量为1、10或100，然后在模型中单击为部分加阴影。在数轴上和视觉上比较小数。
以10为基数的模块型号。将平面、杆和单独的立方体拖到垫子上以模拟数字。块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域。四组块可用于建模各种整数和小数。
行驶在沙漠公路上寻找埋藏的宝藏。学会使用汽车的十档、一档、十分档和百分之一档，以及GPS系统(数轴)，找到合适的地方进行挖掘。在可缩放的数轴地图上标出你的发现。你能成为宝藏猎人大师吗?
5.电视台。B:执行多位数整数和小数到百分之一的运算。
5. nbt.b。5:熟练地使用适当的策略和算法乘多位数整数(最多三位数乘四位数因数)。
使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求出每个巧克力棒的方块数。建立巧克力棒的集合，它们都有相同数量的方块。把两块小巧克力棒连接成一块大巧克力棒，解决乘法题。
用树叶上的动物群来模拟重复加法的乘法。更改表达式以更改组的数量或每组的生物数量。显示生物或叶子或作为一个矩形数组。
5. nbt.b。6:使用基于位值、运算性质和/或乘法和除法之间关系的策略，找到整数商和整数的余数，最多为四位数的被除数和两位除数。通过使用方程、矩形阵列和/或面积模型来说明和解释计算。
来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小，使所有的巴士都是满的，没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。
5. nbt.b。7:使用基于位值、操作的性质和/或操作之间关系的具体模型或图纸和策略，对小数进行加、减、乘、除到百分位;使用估计策略评估答案的合理性。(限制除法问题，使除数或被除数中有一个是整数。)
使用以10为基数的块来模拟两个数字。然后将这些块组合起来建模求和。等价的块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域，以帮助理解添加时的携带。四组块可用于建模不同的位置值。
通过求矩形的面积来模拟两个小数的乘积。首先估计矩形的面积。然后将矩形分割成几块，求出每一块的面积(偏积)。把这些面积加在一起就得到了整个面积(积)。
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。
使用以10为基数的块来建模起始数字。然后从这个数字中减去块，将它们拖到减法箱中。等价的块可以从垫子的一个部分交换到另一个部分，以帮助理解重组和借用。四组块可用于建模不同的位置值。
用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。
5.NF:数字和操作-分数
5. nf。答:使用等价分数作为加减分数的策略。
5. nf.a。1:分母不同的分数(包括混数)的加减运算，方法是用等价的分数替换给定的分数，从而得到分母相同的分数的等价和或差。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。
用图形模型求分母不同的两个分数的和或差。用图示的方法找出最小公分母。
使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母，然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。
5. nf.a。2:解决上下文问题，涉及到同一整体的分数的加法和减法，包括不同分母的情况。用基准分数和分数数感进行心理估计，评估答案的合理性。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。
用面积模型估计两个分数的和或差。将估算值与准确的总和和差异进行比较。
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。
用图形模型求分母不同的两个分数的和或差。用图示的方法找出最小公分母。
5. nf。B:应用和扩展之前对乘法和除法的理解来做分数的乘法和除法。
5. nf.b。3:将分数解释为分子除以分母(a/b = a ÷ b)。通过使用可视分数模型或方程来表示问题，解决涉及整数除法的上下文问题，从而得到分数或混合数字形式的答案。
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。
来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小，使所有的巴士都是满的，没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。
5. nf.b。4:应用和扩展以前对乘法的理解，将一个分数乘以一个整数，或将一个分数乘以一个分数。
5. nf.b.4。a:将乘积a/b x q解释为a x (q ÷ b)(将q分成b等份，然后乘以a)。将乘积a/b x q解释为(a x q) ÷ b(将a乘以q，然后将乘积分成b等份)。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。
5. nf.b.4。b::通过用适当的单位分数边长的单位平方平铺，求出边长为分数的矩形的面积，并表明该面积与边长相乘所得到的面积相同。将分式边长相乘以求得矩形的面积，并将分式乘积表示为矩形面积。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。
5. nf.b。5:将乘法解释为缩放(调整大小)。
5. nf.b.5。答:将一个乘积的大小与另一个因子的大小进行比较，而不进行指定的乘法运算。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。
5. nf.b.5。b:解释为什么给定数乘以大于1的分数会得到大于给定数的乘积(认识到与大于1的整数相乘是一个熟悉的情况);解释为什么一个给定数字乘以一个小于1的分数会得到一个小于给定数字的乘积;并将a/b = (a x n)/(b x n)的分数等价原理与a/b乘以1的效果联系起来。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。
5. nf.b。6:通过使用可视化分数模型或方程来表示问题，解决涉及分数和混数乘法的现实问题。
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。
5. nf.b。7:应用和扩展之前对除法的理解，用整数除单位分数，用整数除单位分数。
5. nf.b.7。答:解释单位分数被非零整数除法，并计算这样的商。
用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算如何变化。
5. nf.b.7。b:用单位分数解释一个整数的除法，并计算这样的商。
用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算如何变化。
5.NF.B.7.c:通过使用可视化分数模型和方程来表示问题，解决涉及单位分数除以非零整数和整数除以单位分数的实际问题。
用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算如何变化。
5.MD:测量和数据
5.医学博士。答:在给定的测量系统中，将类似的测量单位从较大的单位转换为较小的单位。
5. md.a。1:在单一系统中，通过用较小单位表示较大单位的测量来转换习惯和公制测量单位。使用这些转换来解决涉及距离、时间间隔、液体体积、物体质量和金钱的多步现实问题(包括涉及简单分数或小数的问题)。
从马戏团的大炮中发射小丑，并试图击中目标。拖动控制面板上的数字卡来设置发射距离，并选择适当的距离单位。在数轴上练习小丑发射技能后，再去大陀螺、足球场、校车、金门大桥等等!
计算两个模拟时钟给出的时间之差。旋转时钟的指针来改变时间，看看计算是如何变化的。
5. mdc:几何测量:了解体积的概念，并将体积与乘法和加法联系起来。
5. md.c。第3题:认识体积是实体图形的属性，了解体积测量的概念。
5. md.c.3。答:要知道边长为1个单位的立方体，称为“单位立方体”，它的体积为“一个立方单位”，可以用来测量体积。
这个小发明给你提供了两个挑战。首先，使用块构建具有给定体积的图形。然后，试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整，块可以通过点击模型添加或删除。
用烧杯、量筒、溢出杯和尺子测量液体和固体的体积。水可以从一个容器倒到另一个容器，物体可以添加到容器中。移液管可以用来转移少量的水，放大镜可以用来在刻度圆筒中观察半月板。在Gizmo的“练习”模式中测试您的体积测量技能。
5. md.c.3。b:理解一个可以用n个单位立方体进行无间隙或重叠包装的实心图形的体积为n个立方单位。
这个小发明给你提供了两个挑战。首先，使用块构建具有给定体积的图形。然后，试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整，块可以通过点击模型添加或删除。
用烧杯、量筒、溢出杯和尺子测量液体和固体的体积。水可以从一个容器倒到另一个容器，物体可以添加到容器中。移液管可以用来转移少量的水，放大镜可以用来在刻度圆筒中观察半月板。在Gizmo的“练习”模式中测试您的体积测量技能。
5. md.c。4:测量体积通过计算单位立方体，使用立方厘米，立方英寸，立方英尺，和临时单位。
这个小发明给你提供了两个挑战。首先，使用块构建具有给定体积的图形。然后，试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整，块可以通过点击模型添加或删除。
用烧杯、量筒、溢出杯和尺子测量液体和固体的体积。水可以从一个容器倒到另一个容器，物体可以添加到容器中。移液管可以用来转移少量的水，放大镜可以用来在刻度圆筒中观察半月板。在Gizmo的“练习”模式中测试您的体积测量技能。
5. md.c。5:将体积与乘法和加法的操作联系起来，并解决涉及直角棱镜体积的现实世界和数学问题。
5. md.c.5。答:用单位立方体填充一个边长为整数的直角棱镜，求出其体积，并证明其体积与边长相乘所得到的体积相同，即用高度乘以底面面积。将三个因子的整数乘积表示为体积(例如，表示乘法的结合律)。
这个小发明给你提供了两个挑战。首先，使用块构建具有给定体积的图形。然后，试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整，块可以通过点击模型添加或删除。
用烧杯、量筒、溢出杯和尺子测量液体和固体的体积。水可以从一个容器倒到另一个容器，物体可以添加到容器中。移液管可以用来转移少量的水，放大镜可以用来在刻度圆筒中观察半月板。在Gizmo的“练习”模式中测试您的体积测量技能。
5. md.c.5。b:了解并应用公式V = l x w x h和V = b x h(其中b代表底面面积)，在解决现实世界和数学问题的背景下，求出具有整数边长的直角棱镜的体积。
这个小发明给你提供了两个挑战。首先，使用块构建具有给定体积的图形。然后，试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整，块可以通过点击模型添加或删除。
用烧杯、量筒、溢出杯和尺子测量液体和固体的体积。水可以从一个容器倒到另一个容器，物体可以添加到容器中。移液管可以用来转移少量的水，放大镜可以用来在刻度圆筒中观察半月板。在Gizmo的“练习”模式中测试您的体积测量技能。
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。
5.G:几何
5. g。答:在坐标平面上画点来解决现实世界和数学问题。
5. g.a。1:用坐标平面的第一象限绘制有序对和标记点。在有序对中，第一个数字表示从原点沿x轴移动的水平距离，第二个数字表示沿y轴移动的垂直距离，约定两个轴的名称和坐标是对应的(例如，x轴和x坐标，y轴和y坐标)。
去世界各地虚构的城市观光。通过在网格状城市地图上围绕这些城市导航，了解图形上的坐标。地图上标出了一些地标。对于其他的，你只得到坐标。你能全部找到吗?
在一栋旧公寓楼里操作电梯。接送居民去他们想去的地方。折线图显示了电梯在一段时间内运行的位置。通过使用标准的上下控制装置来操作电梯，或者通过建立一个图表来编程你想要它去的地方。
在坐标平面上确定一点的坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。
5. g.a。2:通过在坐标平面的第一象限绘制点的图形来表示现实世界和数学问题，并在该情境中解释点的坐标值。
去世界各地虚构的城市观光。通过在网格状城市地图上围绕这些城市导航，了解图形上的坐标。地图上标出了一些地标。对于其他的，你只得到坐标。你能全部找到吗?
在一栋旧公寓楼里操作电梯。接送居民去他们想去的地方。折线图显示了电梯在一段时间内运行的位置。通过使用标准的上下控制装置来操作电梯，或者通过建立一个图表来编程你想要它去的地方。
5. g。B:根据二维图形的性质将其分类。
5. g.b。3:在基于属性的层次结构中分类二维图形。理解属于二维图形类别的属性也属于该类别的所有子类别。
对一个四边形应用约束，然后重塑它并调整它的大小。根据约束对图形进行分类。探索不同类型的四边形之间的差异。
在三角形上放置约束，并确定必须应用于三角形的分类。
