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P.N:数量和数量

P.N.NE:数字表达式

表示、解释、比较和简化数字表达式。

P.N.NE.A。1:利用指数和对数定律在表达式中展开或收集项;简化表达式或修改它们，以便分析或比较它们。

P.N.NE.A。2:理解指数和对数之间的反比关系，并利用这种关系解决涉及对数和指数的问题。

P.N.NE.A。4:简化复杂的根式和有理表达式;讨论并展示对有理数密集于实数而整数不密集的理解。

复数系统

练习复数运算，理解复数平面上的表示。

P.N.CN.A。1:用复数进行算术运算，以a + bi的形式表示答案。

P.N.CN.A。2:求复数的共轭;用共轭求复数的模和商。

P.N.CN.A。3:用矩形和极坐标形式(包括实数和虚数)表示复平面上的复数，并解释为什么给定复数的矩形和极坐标形式表示相同的数。

P.N.CN.A。4:在复平面上几何地表示复数的加、减、乘、共轭;使用此表示形式的属性进行计算。

P.N.VM::向量和矩阵量

p.n.vma:用矢量表示和建模。

P.N.VM.A。1:认识矢量有大小和方向。用有向线段表示矢量，并使用适当的符号表示矢量及其大小(例如，v， |v|， ||v||， v)。

P.N.VM.A。2:求一个矢量的分量，方法是用终点的坐标减去起点的坐标。

P.N.VM.A。3:解决涉及速度和其他可以用向量表示的量的问题。

了解向量的图形表示和向量算术。

P.N.VM.B。4::加法和减法向量。

P.N.VM.B.4。a:根据平行四边形规则，端到端的向量相加。要知道两个向量的和的大小通常不是大小的和。

P.N.VM.B。6:计算和解释两个向量的点积。

P.N.VM.C::对矩阵进行操作，并在应用程序中使用矩阵。

P.N.VM.C。8:矩阵乘以标量产生新的矩阵，例如，当一个游戏中的所有收益加倍时。

P.N.VM.C。9:适当维度的矩阵的加、减、乘。

P.N.VM.C。11:理解零矩阵和单位矩阵在矩阵加法和乘法中的作用类似于0和1在实数中的作用。方阵的行列式非零当且仅当矩阵有一个乘法逆。

P.N.VM.C。13:用2 × 2矩阵作为平面的变换，用面积解释行列式的绝对值。

p.a.:代数

p.a.s.:序列和系列

p.a.s.a.:理解并使用序列和序列。

P.A.S.A.1:通过递归和显式地表示序列来展示对序列的理解。

P.A.S.A.5:了解并应用二项式定理，对正整数n展开(x + y)^n的x和y幂，其中x和y是任意数，其系数由帕斯卡三角确定。

P.A.REI:用方程和不等式推理

解答方程组和非线性不等式。

P.A.REI.A。1:将线性方程组表示为向量变量中的单个矩阵方程。

P.A.REI.A。2:找到一个矩阵的逆，如果它存在，并使用它来求解线性方程组(使用3 × 3或更大维矩阵的技术)。

P.A.REI.A。3:解决非线性不等式(二次，三角，圆锥，指数，对数和有理)通过绘图(解决在区间符号，如果一个变量)，手工和适当的技术。

P.A.C:圆锥曲线

P.A.C.A:理解圆锥截面的性质，并模拟现实世界的现象。

P.A.C.A.1::将所有的圆锥截面显示为圆锥的部分。

P.A.C.A.2:给出已知焦点的椭圆和双曲线方程，利用到焦点的距离的和或差是常数的事实。

根据标准形式的方程，画出适当的圆锥截面:椭圆、双曲线、圆和抛物线。示范理解他们的标准代数形式和图形特征之间的关系。

P.A.C.A.4::转换圆锥截面方程在一般形式和标准形式之间转换。

P.F:功能

P.F.BF:建筑功能

P.F.BF.A:从现有函数构建新函数。

P.F.BF.A。1:理解一个方程的代数性质如何转换其图形的几何性质。

P.F.BF.A。2:培养对函数作为元素的理解，这些元素可以被操作以得到新的函数:函数的加、减、乘、除和复合。

P.F.BF.A。5:找到逆函数(包括指数，对数和三角函数)。

P.F.BF.A.5。a::计算一个函数的逆，f(x)，相对于每个函数操作;换句话说，加性逆函数-f(x)乘性逆函数，1/f(x)和复合函数的逆函数f^-1(x)理解每种类型的代数和图形含义。

如果函数有逆函数，则从图或表中读取逆函数的值。

P.F.IF:口译功能

分析使用不同表示法的函数。

P.F.IF.A。1:确定一个函数是偶数、奇数还是都不是。

P.F.IF.A。2:分析指数，多项式，对数，三角函数和有理函数的质量，并解决可以用这些函数建模的现实问题(手工和适当的技术)。

P.F.IF.A。4:确定一个函数的实数零点，并解释实数零点与函数图的x截距之间的关系(指数、多项式、对数、三角和有理函数)。

P.F.IF.A。5:根据一组条件或一般方程，如y = ax²+ c，识别图的特征。

P.F.IF.A。6:在函数图上直观地定位临界点，并确定每个临界点是否为最小值，最大值或拐点。描述函数增加或减少的间隔，以及不同类型的凹发生的地方。

P.F.IF.A。7:绘制有理函数图，识别零点、渐近线(包括斜线)和孔洞(当适当的因式分解可用时)，并显示终端行为。

P.F.IF.A。8:认识到序列是函数，有时递归定义，其定义域是整数的子集。

P.F.TF:三角函数

用单位圆扩展三角函数的域。

P.F.TF.A。1::从弧度转换为角度，从角度转换为弧度。

P.F.TF.A。2:用特殊三角形从几何上确定pi/3、pi/4和pi/6的sin、cos、tan的值，用单位圆表示pi - x、pi + x和2pi - x的sin、cos和tan的值，其中x为任意实数。

P.F.TF.A。3:用单位圆来解释三角函数的对称性(奇偶)和周期性。

P.F.TF.A。4:选择三角函数来模拟具有特定振幅、频率和中线的周期现象。

P.F.GT:绘制三角函数

P.F.GT.A:用三角函数模拟周期现象。

P.F.GT.A。1:解释三角函数的变换。

P.F.GT.A。2:当绘制三角函数图形时，确定角测量单位的选择所造成的差异。

P.F.GT.A。3:绘制六个三角函数并识别诸如周期、振幅、相移和渐近线等特征。

p.g.:几何学

p.g.a at:应用三角学

p.g.a.a:用三角学来解决问题。

P.G.AT.A。1:用六个三角比的定义作为直角三角形的边长之比来解决关于边长和角的度量问题。

P.G.AT.A。4:计算圆心角对圆的弧长。

三角恒等式

P.G.TI.A:应用三角恒等式来重写表达式和解方程。

P.G.TI.A。1:运用三角恒等式验证恒等式，解方程。恒等式包括:勾股定理、倒数、商、和/差、倍角和半角。

P.G.TI.A。2:证明正弦，余弦，正切的加减法公式，并用它们来解决问题。

附注:统计和概率

P.S.MD::用数据建模

P.S.MD.A:使用回归方程对数据建模。

P.S.MD.A。1:创建散点图，分析模式，并描述二元数据(线性，多项式，三角或指数)的关系，以模拟现实世界的现象并做出预测。

P.S.MD.A。2:确定一个回归方程来模拟一组二元数据。证明为什么这个方程最适合数据。

P.S.MD.A。3:使用回归方程，建模双变量数据，做出预测。在内插或外推时，确定关于预测准确性的可能考虑因素。

田纳西州-数学:微积分预备

采用时间:2016年

P.N:数量和数量

p.a.:代数

P.F:功能

p.g.:几何学

附注:统计和概率