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AA。DSR:数据和统计推理-描述性和推理统计
AA.DSR。2: : Communicate descriptive and inferential statistics by collecting, critiquing, analyzing, and interpreting real-world data.
AA.DSR.2.1:认识样本调查、实验和观察性研究的目的和差异;请解释随机化与每一种方法的关系。区分主要数据和辅助数据，以及它如何影响可以得出的结论类型。
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。5分钟预告
在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。5分钟预告
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。5分钟预告
当视觉或听觉刺激出现时，通过尽可能快地点击鼠标来测量你的反应时间。记录单个响应时间，以及每个测试的平均值和标准偏差。数据的直方图显示了视觉和声音响应时间的总体趋势。测试的类型以及使用的符号和声音由用户选择。5分钟预告
尝试通过选择一个时间间隔来估计时间的流逝，单击Start按钮，并在您认为间隔已过时单击Stop。记录估计和误差百分比。比较不同的估计时间的技术，以及长时间间隔与短时间间隔的平均误差。5分钟预告
AA.DSR.2.2:在收集和考虑数据时，在回答统计调查问题时，批判性地评估伦理、隐私、潜在偏见和混淆变量及其对解释的影响。实施组织和准备大数据集的策略。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。5分钟预告
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时，观察和测量结果分布的特征。5分钟预告
当视觉或听觉刺激出现时，通过尽可能快地点击鼠标来测量你的反应时间。记录单个响应时间，以及每个测试的平均值和标准偏差。数据的直方图显示了视觉和声音响应时间的总体趋势。测试的类型以及使用的符号和声音由用户选择。5分钟预告
尝试通过选择一个时间间隔来估计时间的流逝，单击Start按钮，并在您认为间隔已过时单击Stop。记录估计和误差百分比。比较不同的估计时间的技术，以及长时间间隔与短时间间隔的平均误差。5分钟预告
AA.DSR.2.3::区分总体分布、样本数据分布和抽样分布。使用样本统计来根据来自该总体的随机样本推断总体参数，并使用适当的统计语言传达结论。
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。5分钟预告
在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。5分钟预告
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。5分钟预告
AA.DSR.2.5::给定正态分布的总体，使用经验规则、z分数和技术估计百分比。
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。5分钟预告
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时，观察和测量结果分布的特征。5分钟预告
AA.DSR.2.6:使用从给定总体中获得的模拟来模拟统计数据抽样分布中的样本对样本可变性。
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。5分钟预告
在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。5分钟预告
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。5分钟预告
AA.DSR.2.7:在给定误差范围的情况下，开发并比较不同模型的置信区间，以得出关于可靠性的结论。
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。5分钟预告
AA。函数和图形推理-指数和对数函数
AA.FGR。第3集:探索和分析指数和对数函数的结构和模式，并使用指数和对数表达式，方程和函数来模拟现实生活中的现象。
AA.FGR.3.1:使用方程、表格和图形找到指数函数和对数函数的逆，在必要时限制逆域以保持功能，并通过组合或检验证明一个函数是另一个函数的逆。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y＝x比较相关的指数函数。5分钟预告
AA.FGR.3.2:分析、绘制和比较指数函数和对数函数。
将对数函数方程与其图进行比较。改变对数函数的基数，并检查图形如何响应变化。使用电话线y＝x比较相关的指数函数。5分钟预告
AA.FGR.3.6:创建，解释和解决指数方程，以表示数量之间的关系，并通过表格，代数和图形来数值分析关系。
深入探索复利，从每年复利到连续复利。此外，将END POINTS图(其中的点适合指数曲线)与ALL TIME图进行比较，后者具有更类似于阶梯的外观。5分钟预告
探索指数增长或衰减函数的图形。改变初始数量和增长或衰减的速度，并研究图形的变化。5分钟预告
AA。函数和图形推理-基本函数
AA.FGR。第4课:探索和分析基本函数的结构和模式，并使用基本表达式、方程和函数来模拟现实生活中的现象。
AA.FGR.4.2:用一个变量解激进方程，并举例说明如何产生无关解。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。5分钟预告
AA.FGR.4.3::分析并绘制根式函数。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。5分钟预告
AA.FGR.4.4:创建、解释和求解具有一个未知值的激进方程，并使用它们来解决模拟现实情况的问题。
探索距离公式作为毕达哥拉斯定理的应用。学会把任意两点看作直角三角形斜边的端点。拖动这些点并检查三角形和距离计算的变化。5分钟预告
AA.FGR.4.5:创建、解释和求解两个或多个变量的基本方程，以表示量之间的关系。
将基函数的图与其方程作比较。改变方程的项。探索图形是如何通过对方程的更改进行平移和拉伸的。5分钟预告
AA。函数和图形推理-多项式函数
AA.FGR。5:扩展二次解的探索，包括实数和非实数，并探索这些数字在熟悉的操作和现实情况下的行为;创建多项式表达式，解决多项式方程，图形多项式函数，并模拟现实世界的现象。
AA.FGR.5.1:在上下文情况下绘制和分析二次函数，并包括用回归分析数据集。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
AA.FGR.5.2::定义复数i使i²= - 1，并证明每个复数都具有a + bi的形式，其中a和b为实数，并且共轭复数为a - bi。
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。5分钟预告
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。5分钟预告
AA.FGR.5.3::利用关系式i²= -1和交换律、结合律和分配律来加、减、乘复数。
确定复平面上一点的虚坐标和实坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。5分钟预告
AA.FGR.5.4::使用表达式的结构进行二次分解。
选择正确的步骤来分解包含完全平方二项式、平方之差或常数因子的多项式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
用面积模型分解先导系数大于1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。5分钟预告
用面积模型分解先导系数为1的多项式。使用逐步反馈来诊断任何错误。5分钟预告
AA.FGR.5.5:编写并求解二次方程和实系数不等式，并用解解释数学上适用的情况。
利用二次不等式的图求其解集。改变不等号和不等号符号的术语。检查边界曲线和阴影区域如何响应变化。5分钟预告
通过二次函数的图和方程来研究二次函数的因子。改变二次方程的根，并检查图形和方程如何相应地变化。5分钟预告
利用二次曲线或二次公式求二次方程的根。在复平面上探索根的图形和对称点。在实平面上比较二次曲线的对称轴和图形。5分钟预告
AA.FGR.5.7:创建和分析二次方程，以表示数量之间的关系，作为上下文情况的模型。
将二次曲线与多项式形式的方程进行比较。改变方程的系数，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
AA.FGR.5.8:通过观察导系数的符号，根据多项式的最大次和多项式的结束行为，确定任何多项式存在的零的数量。
研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。5分钟预告
创建一个多项式作为线性因子的乘积。改变线性因子中的值，看看它们与函数根的关系。5分钟预告
AA.FGR.5.9::使用技术或预因式多项式识别多项式函数的零点，并使用零点构造由多项式函数定义的函数的图。分析确定这些多项式函数的关键特征。
研究四阶多项式的图。改变方程的系数，并研究图形如何响应变化。探索诸如拦截、结束行为，甚至接近零的行为。5分钟预告
创建一个多项式作为线性因子的乘积。改变线性因子中的值，看看它们与函数根的关系。5分钟预告
AA.FGR.5.11::用一个多项式函数的所有零，列出所有因子，然后用标准形式写出多项式函数的倍数。
创建一个多项式作为线性因子的乘积。改变线性因子中的值，看看它们与函数根的关系。5分钟预告
AA。模式和代数推理-线性代数和矩阵
AA.PAR。6:用矩阵表示数据，执行数学运算，并求解线性方程组，从而实现现实世界的线性规划应用。
AA.PAR.6.1::使用矩阵表示数据，并使用矩阵和标量进行数学运算，证明实数的某些性质适用于矩阵，而其他性质则不适用。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
在平面上水平和垂直地翻译图形，并检查翻译的矩阵表示。5分钟预告
用矩阵表示法重写线性方程组。
探索线性方程组，以及一个方程组可以有多少个解。用矩阵形式表示系统。看一下系数矩阵的行列式如何揭示一个方程组有多少个解。另外，使用一个可拖动的绿色点来查看它对于一个(x,y)指向一个方程或方程组的解。5分钟预告
使用可逆矩阵的逆来解线性方程组。
探索线性方程组，以及一个方程组可以有多少个解。用矩阵形式表示系统。看一下系数矩阵的行列式如何揭示一个方程组有多少个解。另外，使用一个可拖动的绿色点来查看它对于一个(x,y)指向一个方程或方程组的解。5分钟预告
AA.PAR.6.4:利用线性规划通过方程或不等式，以及方程组和/或不等式表示约束，并将数据点解释为现实问题中既定约束下的解或非解。
利用可行域图求目标函数的最大值或最小值。改变目标函数的系数，改变约束条件。探索可行域的图是如何响应变化的。5分钟预告
AA。GSR:几何和空间推理-三角函数和单位圆
AA.GSR。7:对单位圆有一个介绍性的了解;用单位圆解三角方程。
AA.GSR.7.1::用以坐标平面原点为中心的单位圆定义x、y和r的三个基本三角比。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
AA。函数和图形推理-有理函数
AA.FGR。8:分析有理函数的行为，以建立适用的数学问题。
AA.FGR.8.3::绘制有理函数，识别关键特征。
将有理函数的方程与其图进行比较。分子和分母乘以或除以线性因子，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
将有理函数的图与其方程作比较。改变方程的项，并探索图形是如何被平移和拉伸的。在数轴上检查定义域，并将其与方程的图形进行比较。5分钟预告
