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7.数字推理-整数，百分比，分数，小数
7. nr。1:解决相关的数学问题，包括多步问题，涉及有理数和任何形式的量(整数、百分比、分数和小数)的四种运算。
7.NR.1.1::表明一个数与其对边的和为0(为加法逆)。描述相反的数加起来等于0的情况。
用芯片来模拟正负的加减法。探索零对的影响。了解如何使用零对来帮助特殊情况下的加法和减法。5分钟预告
7.NR.1.2:显示并解释p + q为距离p为|q|的数字，在正或负方向上，取决于q是正还是负。通过描述适用的情况来解释有理数和。
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。5分钟预告
7. rr .1.3::用有理数在水平或垂直数线图上表示加减法，以解决真实问题。
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。5分钟预告
7.NR.1.4::显示并解释有理数的减法为加性逆，p - q = p + (- q)。证明数轴上两个有理数之间的距离是它们之差的绝对值，并将此原理应用于上下文情况。
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7. rr .1.5:应用运算的性质，包括部分-整体推理，作为有理数加减的策略。
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7. rr .1.10:将有理数在不同形式之间转换为包括分数、十进制数和百分比，利用对部分除以整体的理解。有理数的十进制形式以0终止或最终重复。
使用面积模型建模和比较分数、小数和百分比。每个区域模型可以有10个或100个部分，可以设置为显示分数、小数或百分比。单击区域模型内部以使其着色。比较数字的视觉或数轴。5分钟预告
7. rr .1.11:解决涉及有理数的多步骤上下文问题，在适当的形式之间转换，并使用心算和估计策略评估答案的合理性。
使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。5分钟预告
7.模式和代数推理-线性表达式与有理系数，复杂的单位率，比例关系
7.标准。2:利用运算的属性，生成等价表达式，并解释表达式来解释相关情况。
7.PAR.2.1::将运算的性质作为加、减、因式和展开有理数线性表达式的策略。
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。5分钟预告
你会收养Spidro, Centeon，还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物，但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语，生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运！5分钟预告
7.标准。3::代表真实的情况使用方程和不等式与变量;利用等式的性质，象征性地解决方程和不等式。
7.PAR.3.1:构造代数方程来解决实际问题，从而得到形式为px + q = r和p(x + q) = r的方程，其中p、q和r为特定有理数。根据具体情况解释解决方案。
选择正确的步骤来解一个两步方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
7.PAR.3.2::构造代数不等式来解决问题，得到不等式形式为:px±q u003e r, px±q
解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。5分钟预告
7.标准。4:认识相关的比例关系，数学问题;用表格、图表和方程式来表示、解决和解释这些关系。
7.PAR.4.2:在表、图(1,r)、方程、图表和比例关系的口头描述中确定单位比率(比例常数)，以解决现实问题。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告
7.PAR.4.3:确定真实问题中提出的两个量是否成正比关系。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告
7.PAR.4.4::识别、表示和使用比例关系。
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7.PAR.4.5:使用上下文来解释比例关系图上的点(x, y)在这种情况下意味着什么，特别注意点(0,0)和(1,r)，其中r是单位利率。
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7.PAR.4.6:解决涉及几何图形比例图的日常问题，包括根据比例图计算实际长度和面积，并以不同的比例图再现比例图。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
7.PAR.4.7::用相似三角形来解释为什么在坐标平面上一条非垂直线上任意两点之间的斜率m是相同的。
比较线性方程的斜截式与其图。改变系数并探索图形如何响应变化。5分钟预告
7.PAR.4.8:绘制比例关系图，将单位速率解释为图的斜率。比较用不同方式表示的两种不同比例关系。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告
7.PAR.4.9:使用比例关系来解决适用情况下出现的多步比例和百分比问题。
使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。5分钟预告
7.PAR.4.10:通过检验代表性样本的特征来预测总体的特征。认识到样本对总体的潜在限制和范围。
对一个大城市的居民进行民意调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。估计全城投赞成票的实际比例。检查许多民意调查的结果，以帮助评估单个民意调查结果的可靠性。看看对于足够大的民意调查，正态曲线是如何逼近二项分布的。5分钟预告
在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。5分钟预告
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。5分钟预告
7.PAR.4.11:分析抽样方法，得出随机抽样产生并支持有效推论的结论。
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7.PAR.4.12::使用来自重复随机样本的数据来评估样本均值与总体均值的期望差异有多大。模拟相同大小的多个样本。
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7.GSR:几何和空间推理-垂直角、邻角、互补角、圆的周长和面积、面积和表面积、立方体的体积、右棱镜和圆柱体
7. gsr。5:解决实际问题，涉及角度测量，圆，圆的面积，棱镜和圆柱体的表面积，立方体和右棱镜组成的圆柱体和棱镜的体积。
7.GSR.5.3::在多步问题中使用关于补角、补角、对角和邻角的事实来编写和求解图中未知角的方程。
利用动态图形探索互补角、互补角、垂直角和邻角的性质。5分钟预告
7.GSR.5.4:探索和描述圆周率、半径、直径、周长和圆的面积之间的关系，从而推导出圆的周长和面积的公式。
7.GSR.5.5:给出圆的面积和周长的公式，解决日常生活中存在的问题。
7.GSR.5.6:解决涉及右棱镜和圆柱表面积的实际问题。
改变棱镜或圆柱体的尺寸，研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告
7.GSR.5.8::探索体积作为圆柱体和右棱镜的可测量属性。用具体问题求出这些几何图形的体积。
这个小发明给你提供了两个挑战。首先，使用块构建具有给定体积的图形。然后，试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整，块可以通过点击模型添加或删除。5分钟预告
改变棱镜或圆柱体的高度和底边或半径长度，并检查其三维表示如何变化。确定基底的面积和固体的体积。将斜棱镜或圆柱的体积与右棱镜或圆柱的体积进行比较。5分钟预告
7.概率推理-可能性，理论和实验概率
7.公关。6:使用数学推理，调查机会过程，开发，评估，并使用概率模型来发现真实情况下简单事件的概率。
7.PR.6.1:将一个偶然事件的概率表示为0到1之间的数字，表示该事件发生的可能性。描述一个接近0的概率表示一个不太可能发生的事件，1/2左右的概率表示一个既不太可能也不太可能的事件，接近1的概率表示一个可能发生的事件。
随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系5分钟预告
选一只鸭子，赢得奖品!帮助Arnie设计他的游戏，这样他就能赚钱(或者至少是收支平衡)。每种类型的鸭子应该有多少只?奖品值多少钱?他应该收多少钱?Lucky Duck是学习概率和期望值的有趣方法。5分钟预告
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
站起来!转动大轮子!每次旋转都可能导致无奖、小奖或大奖。轮盘可以由1、10或100名玩家旋转。结果记录在频率表或圆图上。你也可以设计你自己的车轮和一个标志，描述你的车轮的概率。5分钟预告
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
7.PR.6.2:通过收集一个事件的数据来近似一个偶然事件的概率，并观察它的长期相对频率将接近理论概率。
随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系5分钟预告
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7.PR.6.3::建立一个概率模型，并用它来寻找简单事件的概率。比较实验和理论事件的概率。如果概率不接近，解释差异的可能来源。
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7.PR.6.4:通过给所有结果分配相等的概率来建立统一的概率模型，并使用该模型来确定事件的概率。
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7.PR.6.5:通过观察由偶然过程产生的数据中的频率，建立一个概率模型(可能不均匀)。
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7.PR.6.6:从数据分布中使用适当的图形显示和数字摘要，将分类或定量(数值)变量作为概率模型，对两个样本或总体进行非正式推断。
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。5分钟预告
