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6.数字推理——整数和分数的乘法和除法，以及所有四种小数运算
6. nr。1:解决相关的数学问题，包括整数、分数和小数的运算。
6.NR.1.1:熟练地加减任何分数的组合来解决问题。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。5分钟预告
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。5分钟预告
用图形模型求分母不同的两个分数的和或差。用图示的方法找出最小公分母。5分钟预告
将阴影区域给出的一个量表示为假分数和混和数。用不同的阴影区域进行不同的切片实验。5分钟预告
6. rr .1.2:使用学生选择的策略乘和除整数、分数和混合数字的任何组合。解释分数的积和商，解决应用题。
用面积模型分割分数。调整除数和被除数的分子和分母，看看面积模型和计算如何变化。5分钟预告
选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。5分钟预告
用面积模型将两个分数相乘。改变垂直面积改变一个分数，改变水平面积改变另一个分数。然后检查这些区域的交叉点以找到产品。5分钟预告
选择正确的步骤来乘带数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
6. rr .1.3::使用模型和学生选择的策略流利地进行多位数小数运算。
使用以10为基数的块来模拟两个数字。然后将这些块组合起来建模求和。等价的块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域，以帮助理解添加时的携带。四组块可用于建模不同的位置值。5分钟预告
通过求矩形的面积来模拟两个小数的乘积。首先估计矩形的面积。然后将矩形分割成几块，求出每一块的面积(偏积)。把这些面积加在一起就得到了整个面积(积)。5分钟预告
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。5分钟预告
使用以10为基数的块来建模起始数字。然后从这个数字中减去块，将它们拖到减法箱中。等价的块可以从垫子的一个部分交换到另一个部分，以帮助理解重组和借用。四组块可用于建模不同的位置值。5分钟预告
用面积模型求两个小数的和或差。在数轴上求出小数及其和或差。5分钟预告
6. nr。2:在相关应用程序中应用整数、分数和小数的操作。
6. nn .2.1:用均分值(平均值)描述和解释分布的中心。
建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。5分钟预告
6.NR.2.2:总结与上下文相关的分类和定量(数值)数据集:在数轴上显示定量(数值)数据的分布，包括点图、直方图和盒图，并使用柱状图显示分类数据的分布。
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。5分钟预告
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下，如何保持不变)。5分钟预告
更改数据集中的值，并检查动态直方图如何响应变化。调整直方图的间隔大小，并查看直方图的形状如何受到影响。5分钟预告
一所全新的学校即将开学，是时候选举学校吉祥物了!学生可以选择鹰、狮子、熊或狼。投票结果可以以表格、计数图、象形文字、柱状图、圆图或点阵图的形式显示。你可以通过选择一组学生并点击吉祥物来改变学生的投票。5分钟预告
建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。5分钟预告
6. nn .2.3::解释数值数据以回答统计调查问题。描述所收集的定量(数值)变量的分布，包括其中心、可变性和总体形状。
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。5分钟预告
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下，如何保持不变)。5分钟预告
建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。5分钟预告
电影评论家给电影打分，从0到10分。每部电影都有一组评论，用户可以修改这些评论。数据集的平均值可以使用跷跷板平衡模型来探索。学生还可以找到数据集的中位数、众数和范围。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。5分钟预告
构建一个数据集，并将数据集的折线图与茎叶图进行比较。5分钟预告
6. rr .2.4::设计简单实验，收集数据。使用从现实场景和模拟中收集的数据来确定中心(中位数和/或平均值)和可变性(四分位差和极差)的定量度量。使用这些量得出关于数据的结论，比较不同的数值数据集，并做出预测。
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。5分钟预告
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下，如何保持不变)。5分钟预告
建立一个数据集并找到平均值、中位数和众数。探索以跷跷板上的青蛙、秤上的青蛙和堆叠在可变高度杆下的青蛙为例说明的平均值、中位数和模式。5分钟预告
电影评论家给电影打分，从0到10分。每部电影都有一组评论，用户可以修改这些评论。数据集的平均值可以使用跷跷板平衡模型来探索。学生还可以找到数据集的中位数、众数和范围。5分钟预告
比较从总体分布中抽取的样本分布。基于样本分布预测总体分布的特征，并检查一个小样本如何代表给定的总体。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。5分钟预告
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时，观察和测量结果分布的特征。5分钟预告
构建一个数据集，并将数据集的折线图与茎叶图进行比较。5分钟预告
6.NR.2.6:描述插入或删除数据点对数据集的平均值和中位数的影响。使用点阵图或箱形图创建数据显示来检查这种影响。
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。5分钟预告
通过图来研究数据集的平均值、中位数、模态和范围。操作数据并观察平均值、中位数、模式和范围如何变化(或者在某些情况下，如何保持不变)。5分钟预告
电影评论家给电影打分，从0到10分。每部电影都有一组评论，用户可以修改这些评论。数据集的平均值可以使用跷跷板平衡模型来探索。学生还可以找到数据集的中位数、众数和范围。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。5分钟预告
6. nr。3:解决各种问题涉及整数和他们的反义词;在数轴上建立有理数模型，以描述在相关的数学情况下提出的问题。
6. rr .3.1::识别和比较整数，并根据多种真实情况解释零的含义。
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。5分钟预告
6.NR.3.2:在数轴上排序和绘制整数，并使用距离零来发现整数和它们的对立面之间的联系。
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。5分钟预告
6.NR.3.3:认识并解释整数的相反符号表示在数轴上零的相反两侧;认识并解释数字的反面的反面是数字本身。
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。5分钟预告
6. rr .3.4:在真实的数学情境中编写、解释和解释有理数的顺序语句。比较有理数，包括整数，使用等号和不等号。
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。5分钟预告
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。5分钟预告
6.NR.3.5::解释一个有理数的绝对值作为它在数轴上到零的距离;在相关情况下，将绝对值解释为正或负的量的距离。
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。5分钟预告
6. nn .3.6::区分绝对值的比较和关于顺序的陈述。
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。5分钟预告
6. nr。4:解决各种上下文问题，涉及比率，单位率，等效比率，百分比，并在测量系统内使用比例推理转换。
6. rr .4.1:解释比率的概念，表示比率，并使用比率语言来描述两个量之间的关系。
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告
计划一次穿越美国各州首府的公路旅行。先选一辆车开，然后加满油就走!找出每辆车的行驶里程和油耗，并发现两个城市之间的最短路径。5分钟预告
6.NR.4.3:使用各种学生选择的策略解决涉及比例的问题。
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告
从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。5分钟预告
使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。5分钟预告
6. rr .4.4:在比率关系的背景下描述费率和单位费率的概念。
计划一次穿越美国各州首府的公路旅行。先选一辆车开，然后加满油就走!找出每辆车的行驶里程和油耗，并发现两个城市之间的最短路径。5分钟预告
6.NR.4.5::解决单位价格问题，包括涉及单位定价和匀速的问题。
计划一次穿越美国各州首府的公路旅行。先选一辆车开，然后加满油就走!找出每辆车的行驶里程和油耗，并发现两个城市之间的最短路径。5分钟预告
6. r. 4.6:计算一个数量的百分率为每100，并解决日常问题给出一个百分比。
使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。5分钟预告
从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。5分钟预告
6.NR.4.7:使用比率在测量系统(习惯和公制)内进行转换，以解决日常生活中存在的真实问题。
使用单位转换磁贴从一个单位转换到另一个单位。可以翻转磁贴来取消单位。在公制单位之间或在公制和美国习惯单位之间进行转换。解决距离、时间、速度、质量、体积和密度问题。5分钟预告
6.GSR:几何和空间推理-多边形的面积，直角棱镜的体积，三维图形的表面积
6. gsr。5:解决涉及面积、表面积、体积的相关问题。
6.GSR.5.1:通过组合或分解成矩形、三角形和其他形状，探索面积作为三角形、四边形和其他多边形的可测量属性。求出这些几何图形的面积来解题。
检查和操作一个平行四边形并求出它的面积。使用动画探索平行四边形的面积和矩形面积之间的关系。5分钟预告
使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下，看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样，一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。5分钟预告
了解如何找到一个矩形的周长和面积，以及一个正方形(这实际上只是一个矩形的特殊情况)。5分钟预告
6.GSR.5.2:给定具有矩形和三角形面的三维图形的网络，确定这些图形的表面积。
改变棱镜或圆柱体的尺寸，研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告
改变金字塔或锥体的尺寸，研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告
6.PAR:模式化和代数推理-数值和代数表达式，因子，倍数，代数表达式，在所有四个象限的标绘点，数轴上的有理数，坐标平面上的多边形
6.标准。6:识别，编写，评估和解释数值和代数表达式作为数学模型来解释真实的情况。
6.PAR.6.1::编写和计算涉及有理基和整数指数的数值表达式。
按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。5分钟预告
6.PAR.6.2:使用各种策略确定最大公因数和最小公倍数，以理解适用的问题。
在模式翻转狂欢游戏中，你会看到纸牌的模式。第一张卡片是朝上的，这样你就可以看到图案，剩下的卡片是朝下的。你能猜出面朝下的卡片上有哪些动物吗?使用预设模式之一，或制作自己的自定义模式。好运！5分钟预告
6.PAR.6.3::在实际情况下，写和读表示数字和变量操作的表达式。
将代数表达式翻译成英语短语，并将英语短语翻译成代数表达式。阅读表达式或短语并选择单词瓦格或符号瓦格以形成相应的短语或短语。5分钟预告
6.PAR.6.4:在给定变量值时计算表达式，包括在日常情况下出现的表达式。
使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下，看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样，一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。5分钟预告
按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。5分钟预告
了解如何找到一个矩形的周长和面积，以及一个正方形(这实际上只是一个矩形的特殊情况)。5分钟预告
6.PAR.6.5::应用运算的属性来识别和生成等价表达式。
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师，你将学习操作代数表达式的基本知识。学习如何使用交换性和结合性属性生成等价表达式，如何处理讨厌的减法和除法，以及如何识别等价和非等价表达式。5分钟预告
在这篇等价代数表达式i的后续文章中，继续你在海底烹饪世界的迅速崛起，通过向前和反向使用分配律来制作等价表达式，根据等价对表达式进行排序，并亲自协助暴躁厨师自己进行一个将给他(也许还有你)带来名利的项目。5分钟预告
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。5分钟预告
你会收养Spidro, Centeon，还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物，但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语，生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运！5分钟预告
6.标准。7:写出并解决一步方程和不等式作为数学模型来解释真实的、现实的情况。
6.PAR.7.1::当变量值给定时，求解涉及变量的一步方程和不等式。确定涉及变量的方程和不等式对于变量的给定值是真还是假。
解决一个变量的不等式。检查数轴上的不等式，并确定哪些点是不等式的解。5分钟预告
用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
6.PAR.7.2::编写一步方程和不等式来表示和解决问题;解释变量可以表示一个未知的数或指定集合中的任何数。
解决一个变量的不等式。检查数轴上的不等式，并确定哪些点是不等式的解。5分钟预告
用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。5分钟预告
解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。5分钟预告
6.PAR.7.3::对于p、q和x都是非负有理数的情况，通过编写和求解x±p = q、px = q和x/p = q的形式的方程来解决问题。
用平铺模型求解线性方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
用数轴上的动态箭头解一个包含小数的方程。5分钟预告
6.PAR.7.4:识别并生成x u003e c, x大于或等于c, x的不等式
解决一个变量的不等式。检查数轴上的不等式，并确定哪些点是不等式的解。5分钟预告
解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。5分钟预告
6.标准。8:图形有理数作为点在坐标平面上表示和解决上下文，数学问题;使用顶点的坐标绘制多边形，并找出多边形的边的长度。
6.PAR.8.1:在水平或垂直数轴上定位有理数;在一个坐标平面上寻找并定位整数和其他有理数对。
在坐标平面上确定一点的坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。5分钟预告
6.PAR.8.2:演示并解释有序对中的数字符号表示在坐标平面的象限中的位置，并确定仅基于符号的两个有序对之间的差异。
在坐标平面上确定一点的坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。5分钟预告
6.PAR.8.3:通过在坐标平面的所有四个象限中绘制点来解决问题。包括使用坐标和绝对值来计算具有相同x坐标或相同y坐标的点之间的距离。
在坐标平面上确定一点的坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。5分钟预告
6.PAR.8.4::在给定顶点坐标的坐标平面上绘制多边形;利用坐标求出具有相同x坐标或y坐标的边连接点的长度。
在坐标平面上确定一点的坐标。在平面上拖动点，并研究坐标如何相应变化。5分钟预告
