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电脑。函数和图形推理-函数及其特征
PC.FGR。2:分析有理函数和分段函数的行为，以建模上下文数学问题。
3.1.1:分析分段定义的使用不同表示的函数。
PC.FGR.2.1::图分段定义的函数，包括阶跃函数和绝对值函数。
用绝对值函数图解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项，改变与之比较的值。然后探索图和解集如何响应变化。5分钟预告
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。5分钟预告
创建一个跑步者位置与时间的图表，并观察跑步者完成40码冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。5分钟预告
创建一个跑步者的位置与时间的图表，并根据你所做的图表观察跑步者完成40米冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。5分钟预告
创建一个跑步者的位置与时间的图表，并观察跑步者根据你所做的图表跑40码。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。也可以做一个跑步者的速度与时间的关系图，以及距离与时间的关系图。5分钟预告
创建一个跑步者的位置与时间的图表，并根据你所做的图表观察跑步者跑40米。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。也可以做一个跑步者的速度与时间的关系图，以及距离与时间的关系图。5分钟预告
PC.FGR.2.2:通过解释分段定义函数的代数形式和图来描述特征。
用绝对值函数图解一个涉及绝对值的不等式。改变绝对值函数的项，改变与之比较的值。然后探索图和解集如何响应变化。5分钟预告
比较线性函数的图，绝对值函数的图，以及它们的平移图。改变函数中的系数和常数，并研究图形如何响应变化。5分钟预告
创建一个跑步者位置与时间的图表，并观察跑步者完成40码冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。5分钟预告
创建一个跑步者的位置与时间的图表，并根据你所做的图表观察跑步者完成40米冲刺。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。如果直线的斜率为0，跑步者会怎么做?如果斜率是负的呢?添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。5分钟预告
创建一个跑步者的位置与时间的图表，并观察跑步者根据你所做的图表跑40码。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。也可以做一个跑步者的速度与时间的关系图，以及距离与时间的关系图。5分钟预告
创建一个跑步者的位置与时间的图表，并根据你所做的图表观察跑步者跑40米。注意这条线的斜率和跑步者的速度之间的联系。添加第二个runner(第二个图形)，并将现实世界的含义连接到两个图形的交集。也可以做一个跑步者的速度与时间的关系图，以及距离与时间的关系图。5分钟预告
3.1.2:分析使用不同表示的有理函数。
PC.FGR.2.4::用各种方法划分多项式。
对多项式进行除法，方法是将正确的数拖到正确的位置进行综合除法。比较解释多项式除法与合成除法。5分钟预告
PC.FGR.2.5:绘制有理函数图并识别关键特征。
将有理函数的方程与其图进行比较。分子和分母乘以或除以线性因子，并探索图形如何响应变化。5分钟预告
将有理函数的图与其方程作比较。改变方程的项，并探索图形是如何被平移和拉伸的。在数轴上检查定义域，并将其与方程的图形进行比较。5分钟预告
电脑。函数和图形推理-三角关系和函数
PC.FGR。3:利用三角函数表达式解决问题，并用三角函数模拟周期现象。
4.1.1::定义和分析三角关系。
PC.FGR.3.1:利用弧度作为弧长与圆半径之比的概念来确定一圈中存在2 π弧度。
作为工厂传送带操作员，你的工作是将箱子在传送带上移动到合适的距离，这样它们就可以在运输时盖章了。你唯一的控制是半径和旋转的皮带的车轮。你如何设置这些来获得正确的距离?看看这是如何与弧长相关的，并发现弧度如何帮助使这个任务更容易。5分钟预告
PC.FGR.3.2:利用单位圆上的直角三角形来确定pi/6、pi/4和pi/3这六个三角比的值。使用三角形的反射作为参考角，在坐标平面的所有四个象限中建立已知值。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
PC.FGR.3.3::用坐标平面原点为中心的单位圆定义x、y、r的六个三角比。将角度的弧度解释为逆时针和顺时针绕单位圆旋转。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
作为工厂传送带操作员，你的工作是将箱子在传送带上移动到合适的距离，这样它们就可以在运输时盖章了。你唯一的控制是半径和旋转的皮带的车轮。你如何设置这些来获得正确的距离?看看这是如何与弧长相关的，并发现弧度如何帮助使这个任务更容易。5分钟预告
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
PC.FGR.3.4::导出基本三角恒等式。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
选择正确的步骤来计算使用和和和差恒等式的三角表达式。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
PC.FGR.3.5::确定一组给定条件下三角函数的值。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
4.1.2::分析三角函数及其逆。
PC.FGR.3.6:在建模环境中使用周期、相移和振幅绘制和编写三角函数方程。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
用正弦或余弦函数的图形做实验。探索如何改变方程中的值可以平移或缩放函数的图形。5分钟预告
PC.FGR.3.7:将六个三角函数分为偶函数和奇函数，并描述其对称性。
将余弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着余弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
将正弦函数图与单位圆上的夹角图作比较。沿着正弦曲线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
将正切函数图与单位圆上的夹角图进行比较。沿着切线拖动一点，在单位圆上看到对应的角度。5分钟预告
电脑。AGR:代数和几何推理-三角恒等式
PC.AGR。4:操纵，证明，并应用三角恒等式和方程来解决上下文数学问题。
5.1.1:验证三角恒等式，解三角方程。
PC.AGR.4.1::应用基本三角恒等式来简化表达式和验证其他恒等式。
选择正确的步骤来简化一个三角函数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
PC.AGR.4.2::使用正弦、余弦和正切的和、差、倍角和半角公式来建立其他恒等式，并应用它们来解决问题。
选择正确的步骤来计算使用和和和差恒等式的三角表达式。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
电脑。GSR:几何和空间推理-圆锥截面和极坐标方程
PC.GSR。5:分析圆锥截面和极坐标方程的行为，以建模上下文数学问题。
6.1.1::用不同的表示方法分析圆锥曲线。
PC.GSR.5.1::给出标准形式的方程，识别并绘制不同的圆锥截面。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
将椭圆的方程与其图形进行比较。改变椭圆方程的项，并检查图形如何响应变化。拖动顶点和焦点，探索它们的勾股定理关系，并发现string属性。5分钟预告
将双曲线方程与其图形进行比较。改变双曲线方程的项。检查双曲线及其渐近线的图形如何响应变化。5分钟预告
探索抛物线在一个圆锥截面上下文中。找出抛物线的顶点、焦点和准线之间的关系，以及它们与方程之间的关系。5分钟预告
PC.GSR.5.2::以一般形式识别不同的圆锥截面，并完成平方，将圆锥截面方程转换为标准形式。
把圆的图形与其方程作比较。改变方程中的项，并探索圆是如何相应地平移和缩放的。5分钟预告
电脑。AGR:代数和图形推理-向量和参数方程
PC.AGR。6:表示和建模矢量在上下文情况下解决问题。
7.1.1::在上下文中对向量执行操作。
PC.AGR.6.1::用有向线段表示矢量;用适当的数学符号以分量形式表示矢量的大小和方向。
移动、旋转和调整平面中的两个向量的大小。用图形和直接计算的方法求出它们的结果。5分钟预告
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。5分钟预告
PC.AGR.6.2::向量的加减法和向量与标量相乘可以得到结果向量。
移动、旋转和调整平面中的两个向量的大小。用图形和直接计算的方法求出它们的结果。5分钟预告
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。5分钟预告
PC.AGR.6.3::使用不同的方法在坐标平面上添加和减去向量。
移动、旋转和调整平面中的两个向量的大小。用图形和直接计算的方法求出它们的结果。5分钟预告
PC.AGR.6.4:解决上下文矢量问题，例如涉及速度、力和其他量的问题。
用两个无摩擦的冰球研究二维弹性碰撞。每个冰球的质量、速度和初始位置都可以修改，以创建各种场景。5分钟预告
移动、旋转和调整平面中的两个向量的大小。用图形和直接计算的方法求出它们的结果。5分钟预告
试着通过调整高尔夫球的速度和发射角度来一杆进洞。探索弹丸运动的物理摩擦或理想设置。水平和垂直速度矢量可以显示，以及球的路径。高尔夫球手的高度和重力也可以调节。5分钟预告
操作两个向量的大小和方向，以生成和并学习向量相加。可以显示x和y分量，以及两个向量的点积。5分钟预告
电脑。模式和代数推理-序列和系列
PC.PAR。第7课:演示如何将序列和级数应用于现实生活中的数学模型。
8.1.1::使用多个表示分析序列。
PC.PAR.7.1::说明序列是定义域为自然数集合的函数。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。5分钟预告
使用数列图和直接计算，找到等差数列或等比数列中各个项的值。改变共同的差异和共同的比率，并检查如何变化的序列响应。5分钟预告
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。5分钟预告
PC.PAR.7.2::以图形、数字和符号的方式表示序列。
利用等差数列图和直接计算，找出等差数列中个别项的值。改变共同的差异，并检查序列如何变化响应。5分钟预告
使用数列图和直接计算，找到等差数列或等比数列中各个项的值。改变共同的差异和共同的比率，并检查如何变化的序列响应。5分钟预告
通过改变初始项和公共比值并检查图形来探索几何序列。使用显式和递归公式计算序列中的特定项。5分钟预告
