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G.1:几何性质和推理

G.1.1::圆、球和圆柱的性质

G.1.1.1::识别和/或使用与圆、球和圆柱体相关的圆和段的部分。

G.1.1.1.1::识别、确定和/或使用圆的半径、直径、段和/或切线。

G.1.1.1.2:识别、确定和/或使用圆的圆弧、半圆、扇形和/或角。

G.1.1.1.3::使用和弦、切线和割线来查找缺失的圆弧小节或缺失的段小节。

G.1.1.1.4::识别和/或使用球体或圆柱体的属性。

G.1.2::多边形和多面体的性质

G.1.2.1::识别和/或应用角度、多边形和多面体的属性。

G.1.2.1.1::识别和/或使用三角形的属性。

G.1.2.1.2::识别和/或使用四边形的属性。

G.1.2.1.3:识别和/或使用等腰三角形和等边三角形的性质。

G.1.2.1.4::识别和/或使用正多边形的属性。

G.1.2.1.5::识别和/或使用金字塔和棱镜的属性。

G.1.3:一致性、相似性和证明

G.1.3.1:在涉及二维和三维图形的问题解决设置中使用一致性、对应性和相似性的属性。

G.1.3.1.1::识别和/或使用全等和相似的多边形或固体的性质。

G.1.3.1.2:在相似的图形中识别和/或使用比例关系。

G.1.3.2::编写形式证明和/或使用逻辑语句来构造或验证参数。

G.1.3.2.1:写出、分析、完成或识别形式证明(例如，直接和/或间接证明/反证法证明)。

G.2:坐标几何与测量

G.2.1::坐标几何和直角三角形

G.2.1.1::解决涉及直角三角形的问题。

G.2.1.1.1::使用勾股定理来编写和/或解决涉及直角三角形的问题。

G.2.1.1.2::使用三角比率来编写和/或解决涉及直角三角形的问题。

G.2.1.2::用解析几何解决问题。

G.2.1.2.1::计算数轴上或坐标平面上两点之间的距离和/或中点。

G.2.1.2.2:将斜率与垂直度和/或平行度联系起来(仅限于线性代数方程)。

G.2.2::二维形状和图形的测量

G.2.2.1::使用和/或比较角度测量值。

G.2.2.1.1::利用直线相交形成的角的性质，求缺失角的度量。

G.2.2.1.2:利用两条平行线被一条截线截断时形成的角的性质，求出缺失角的度量。

G.2.2.2:使用和/或开发程序来确定或描述周长、周长和/或面积的测量。(可能需要在同一系统内进行转换。)

G.2.2.2.2:给定周长、周长或面积，找出缺失长度的测量值。

G.2.2.2.3::求具有给定周长的多边形的边长，以使该多边形的面积最大化。

G.2.2.3:描述二维图形的一维变化如何影响该图形的其他测量。

G.2.2.3.1:描述图形线性尺寸的变化如何影响其周长、周长和面积(例如，改变圆半径的长度如何影响圆的周长?)

G.2.2.4:将概率应用于实际情况。

G.2.2.4.1::使用面积模型来寻找概率。

G.2.3::三维形状和图形的测量

G.2.3.1:使用和/或制定程序来确定或描述表面积和/或体积的测量。(可能需要在同一系统内进行转换。)

G.2.3.1.1::计算棱镜、圆柱体、锥、锥体和/或球体的表面积。公式在参考表格中提供。

G.2.3.1.2::计算棱镜、圆柱、圆锥、金字塔和/或球体的体积。公式在参考表格中提供。

G.2.3.1.3:在给定表面积或体积的情况下，找出缺失长度的测量值。

G.2.3.2:描述一个三维图形的一维变化如何影响该图形的其他测量。

G.2.3.2.1:描述图形线性尺寸的变化如何影响其表面积或体积(例如，改变立方体边缘的长度如何影响立方体的体积?)

宾夕法尼亚州——数学:几何

Keystone考试考核主播及合格内容|采用时间:2010年

G.1:几何性质和推理

G.2:坐标几何与测量