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7.N:数字与操作
7. n。1:读、写、表示和比较有理数，表示为整数、分数和小数。解释和应用绝对值的概念。
7.N.1.1::使用符号'<'，'>'和'='比较和排序以各种形式表示的有理数。
使用网格对十进制数字建模并以图形方式进行比较。然后在数轴上比较这些数字。5分钟预告
使用区域网格和数轴比较和排序大于1的数字。检查用百分数、不恰当的分数和小数表示的数字。5分钟预告
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。5分钟预告
7.N.1.2:识别并生成有理数的等价表示，包括等价分数。
使用分馏器探索分数，这是一种制作分数瓷砖的机器。比较分数，并通过在两个水平行上排列瓷砖来找到等价的分数。探索简化分数。将分数相加，并将和表示为假分数或混数。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数、小数和百分比。每个区域模型可以有10个或100个部分，可以设置为显示分数、小数或百分比。单击区域模型内部以使其着色。比较数字的视觉或数轴。5分钟预告
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告
比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。5分钟预告
7.N.1.3:解释在数轴上有理数的绝对值与该数到0的距离之间的关系。用符号表示绝对值。运用绝对值的概念来建模和解决问题。
使用数轴上的可拖拽点比较和排序整数。还可以在数轴上探索对数值和绝对值。5分钟预告
用数轴比较有理数。通过拖动数轴上的点来更改值。比较数字的相对值和绝对值。5分钟预告
7. n。2:计算有理数，有和没有正整数指数，建模和解决数学问题。
7.N.2.2::用不同的表示法说明整数的乘法和除法。
7.N.2.5:使用有理数建模和解决问题，包括加、减、乘、除和正整数指数。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。5分钟预告
用芯片来模拟正负的加减法。探索零对的影响。了解如何使用零对来帮助特殊情况下的加法和减法。5分钟预告
在数轴上使用动态箭头添加实数。求最后一个箭头末端数字的和。比较数值计算结果。5分钟预告
选择正确的步骤来除混和数。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。5分钟预告
选择正确的步骤，使用指数和幂的规则来简化带有指数的表达式。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。5分钟预告
将阴影区域给出的一个量表示为假分数和混和数。用不同的阴影区域进行不同的切片实验。5分钟预告
选择正确的步骤来乘带数。使用逐步反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
使用动态面积模型将两个小数相乘。在网格上，用宽度等于其中一个小数，高度等于另一个小数的阴影区域，并找出区域的面积。5分钟预告
按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。5分钟预告
7.答:代数推理与代数
7.。1:解释数学模型和情境中的比例概念，区分比例关系和非比例关系。
7.A.1.1:确定两个变化量x和y之间的比例关系，如果它可以表示为y/x = k或y = kx;区分比例关系和非比例关系。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告
7.A.1.2:认识到比例关系的图形是一条经过原点和坐标(1,r)的直线，其中r是斜率和单位速率(比例常数，k)。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告
7.。2:识别和证明比例关系使用数学模型和情况;解决涉及比例关系的问题，并在原始语境中解释结果。
7.A.2.1:用表格、口头描述、符号和图表表示比例关系;从一种表示转换为另一种表示。确定并比较单位速率(比例常数，斜率或变化率)给出任何这些表示。
调整变异常数，探索正变异函数或逆变异函数的曲线如何响应变化。比较直接变分函数和逆变分函数。5分钟预告
7.A.2.2:用比例关系解决多步问题(例如，距离-时间，增加或减少百分比，折扣，小费，单位定价，混合物和浓度，类似数字，其他数学情况)。
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数、小数和百分比。每个区域模型可以有10个或100个部分，可以设置为显示分数、小数或百分比。单击区域模型内部以使其着色。比较数字的视觉或数轴。5分钟预告
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告
使用交互式“百分比标尺”应用加成和折扣。用这个动态的可视化工具提高百分比的数字感。加强原始成本(或原始价格)作为百分比计算的基线。5分钟预告
从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。5分钟预告
比较用面积表示的量与其百分比、分数和十进制形式。5分钟预告
在一个小社区对市民进行电话调查，以确定他们对“是”或“否”问题的反应。用结果来估计整个人群的情绪。调查这个估计的误差是如何随着被调查的人越来越多而变小的。比较随机抽样和非随机抽样。5分钟预告
使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
7.A.2.3:使用比例推理解决涉及比率的问题。
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告
运用比率和比例计算出一个人在月球(或其他星球)上的重量。称地球上的物体和月球上的物体，称地球上的人。然后建立并求解地球重量与月球重量的比例。5分钟预告
调整湖中要标记的鱼的数量和要重新捕获的鱼的数量。用捕获的带标签的鱼的数量来估计湖里的鱼的数量。5分钟预告
比较用面积表示的比率与百分数、分数和十进制形式。5分钟预告
从百分比和整体中找到部分，从部分和整体中找到百分比，或者用图形模型从部分和百分比中找到整体。5分钟预告
使用图形模型完成一个比例。使用计数器填充给定分子和分母中的单元格。使用可视化模式确定在缺失的分子或分母中放入多少计数器。5分钟预告
7.。3:使用涉及变量和有理数的方程和不等式来表示数学情况。
7.A.3.1:写出并求解导致线性方程的问题，方程的形式为px + q = r和p(x + q) = r，其中p、q和r为有理数。
用杯-计数器模型求解一个两步方程。使用逐步反馈来诊断和纠正不正确的步骤。5分钟预告
选择正确的步骤来解一个两步方程。使用反馈来诊断不正确的步骤。5分钟预告
7.A.3.2:表示、编写、求解和绘制导致线性不等式的问题，其中变量为x + p > q和x + p < q，其中p和q为非负有理数。
解决一个变量的一步不等式。把解画在数轴上。5分钟预告
7.。4:使用运算的顺序和运算的性质来生成和计算等价的数值表达式和代数表达式。
7.A.4.1::利用运算(结合律、交换律和分配律)的性质，生成包含有理数、分组符号和整数指数的等效数值表达式和代数表达式。
不爽餐厅正在招人!作为这家水下小酒馆的新厨师，你将学习操作代数表达式的基本知识。学习如何使用交换性和结合性属性生成等价表达式，如何处理讨厌的减法和除法，以及如何识别等价和非等价表达式。5分钟预告
在这篇等价代数表达式i的后续文章中，继续你在海底烹饪世界的迅速崛起，通过向前和反向使用分配律来制作等价表达式，根据等价对表达式进行排序，并亲自协助暴躁厨师自己进行一个将给他(也许还有你)带来名利的项目。5分钟预告
来见见蜘蛛侠，一个对代数表达式有兴趣的古怪生物!作为蜘蛛侠的养主，你有责任喂养它，让它长成蜘蛛侠的模样。但要小心，蜘蛛龙是一个挑食的人，他喜欢他的食物尽可能简单。利用交换律、分配律和加法和乘法的其他性质，把表达式写成最简单(也是最美味)的形式。5分钟预告
你会收养Spidro, Centeon，还是Ping Bee?它们是三种完全不同的生物，但有一个共同点:渴望简化代数表达式!了解如何使用分配律来组合可变术语，生成有助于您的宠物健康强壮成长的表达式。您将成为识别可以组合的术语的专家-甚至是带有指数和多个变量的术语。经过足够的练习，你和你的宠物将准备好竞争表情吃电路。好运！5分钟预告
7.A.4.2:使用计算器和其他技术计算数值表达式，并使用操作顺序和分组符号证明解决方案。
按照正确的操作顺序选择表达式中的操作并求值。5分钟预告
7.几何与测量
7.通用。1:开发并理解具有合理边长的矩形棱镜的表面积和体积的概念。
7.GM.1.1:认识到矩形棱镜的表面积可以通过求该图各组成部分的面积来求得。要知道不同尺寸的矩形棱镜可以有相同的表面积。
改变棱镜或圆柱体的尺寸，研究表面积如何变化。利用固体的动态网络来计算固体的横向面积和表面积。5分钟预告
7.GM.1.3:使用各种工具和策略，发展出这样一个概念:矩形棱镜的体积可以通过计算相同大小的单位立方体的总数来计算，这些立方体填满一个形状，没有间隙或重叠。使用适当的测量(例如，立方厘米)。
这个小发明给你提供了两个挑战。首先，使用块构建具有给定体积的图形。然后，试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整，块可以通过点击模型添加或删除。5分钟预告
用烧杯、量筒、溢出杯和尺子测量液体和固体的体积。水可以从一个容器倒到另一个容器，物体可以添加到容器中。移液管可以用来转移少量的水，放大镜可以用来在刻度圆筒中观察半月板。在Gizmo的“练习”模式中测试您的体积测量技能。5分钟预告
7.通用。2:利用数学模型和问题，计算和证明梯形的面积和合理测量的复合图形的面积和周长。
7.GM.2.1::开发并使用公式来确定梯形的面积。
检查和操作一个平行四边形并求出它的面积。使用动画探索平行四边形的面积和矩形面积之间的关系。5分钟预告
7.GM.2.2::求合成图形的面积和周长。
检查和操作一个平行四边形并求出它的面积。使用动画探索平行四边形的面积和矩形面积之间的关系。5分钟预告
使用动态三角形来探索三角形的区域。在动画的帮助下，看到任何三角形总是平行四边形的一半(具有相同的底和高)。同样，一个类似的动画显示了平行四边形和矩形之间的联系。5分钟预告
用草皮在网格上构建花园模型。用篱笆围住花园，找出并比较周长。用36个正方形组成的预建花园来比较面积相等的形状的周长。5分钟预告
7.通用。3:使用数学模型和比例推理来确定测量，证明公式，并解决问题。
7.GM.3.1:解决需要在相同测量系统内使用适当单位进行重量和容量转换的问题。
使用单位转换磁贴从一个单位转换到另一个单位。可以翻转磁贴来取消单位。在公制单位之间或在公制和美国习惯单位之间进行转换。解决距离、时间、速度、质量、体积和密度问题。5分钟预告
7.GM.3.2:证明理解圆的直径和周长之间的比例关系，以及单位速率(比例常数)是π，可以用有理数近似，如22/7和3.14。
7.GM.3.3::计算圆的周长和面积来解决各种情况下的问题，用圆周率和使用圆周率的近似值。
7.通用。4:分析平移、反射、旋转和膨胀对坐标平面内外二维图形属性的影响。
7.GM.4.1:描述相似性的性质，比较几何图形的相似性，并确定由膨胀产生的比例因子。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
7.GM.4.2::应用比例、比率和比例因子来解决涉及比例图的问题，并确定相似三角形和矩形的边长和面积。
放大一个图形并研究其调整大小的图像。查看缩放图形如何影响其顶点的坐标
(x, y)形式和矩阵形式。5分钟预告
改变图像的比例因子和旋转，并将其与原图像进行比较。确定两个图形的角度度量和边长之间的关系。5分钟预告
7.GM.4.3:绘制和描述平移(带有方向和代数指令)，在x轴和y轴上的反射，以及在坐标平面上围绕图形原点以90°增量旋转，并确定转换后图形顶点的坐标。
旋转、反射和平移平面上的图形。将翻译后的图与原始图进行比较。5分钟预告
7.D:数据和概率
7. d。1:解释和分析数据，创建最合适的显示，使用各种工具。
7.D.1.1:设计简单的实验，收集数据，计算中心(均值、中位数和众数)和扩散(极差和四分位差)的度量。利用这些数量得出关于收集到的数据的结论并做出预测。
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间1学生探索的重点是范围，模式和中位数。5分钟预告
通过抓住掉落的尺子或点击目标来测试你的反应时间。创建一个实验结果的数据集，并计算数据的范围、模式、中位数和平均值。数据可以显示在列表、表格、柱状图或点阵图上。反应时间2学生探索的重点是平均。5分钟预告
试着每2秒点击一次鼠标。记录每次点击之间的时间间隔，以及误差和百分比误差。数据可以以表格、直方图或散点图的形式显示。当收集大量数据时，观察和测量结果分布的特征。5分钟预告
当视觉或听觉刺激出现时，通过尽可能快地点击鼠标来测量你的反应时间。记录单个响应时间，以及每个测试的平均值和标准偏差。数据的直方图显示了视觉和声音响应时间的总体趋势。测试的类型以及使用的符号和声音由用户选择。5分钟预告
7.D.1.3:使用技术创建和分析箱形图。
构造一个盒须图来匹配线状图，并构造一个线状图来匹配盒须图。操作线形图并检查盒须图如何变化。然后操作盒须图并检查线形图如何变化。5分钟预告
7. d。2:计算和使用概率比例推理来建模和解决数学问题。
7.D.2.1:利用事件大小与样本空间大小的比值确定事件的理论概率;用百分数、分数和0到1之间的小数表示概率。
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
站起来!转动大轮子!每次旋转都可能导致无奖、小奖或大奖。轮盘可以由1、10或100名玩家旋转。结果记录在频率表或圆图上。你也可以设计你自己的车轮和一个标志，描述你的车轮的概率。5分钟预告
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
7.D.2.2::以样本空间的分数或面积的分数计算概率。用百分数、小数和分数表示概率。
随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系5分钟预告
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
站起来!转动大轮子!每次旋转都可能导致无奖、小奖或大奖。轮盘可以由1、10或100名玩家旋转。结果记录在频率表或圆图上。你也可以设计你自己的车轮和一个标志，描述你的车轮的概率。5分钟预告
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
7.D.2.3:根据理论概率，使用比例推理得出结论并预测结果的相对频率。
随机向目标投掷飞镖，看看“命中”的百分比是多少。改变目标的大小，重复实验。研究目标的面积和击中目标的飞镖的百分比之间的关系5分钟预告
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
站起来!转动大轮子!每次旋转都可能导致无奖、小奖或大奖。轮盘可以由1、10或100名玩家旋转。结果记录在频率表或圆图上。你也可以设计你自己的车轮和一个标志，描述你的车轮的概率。5分钟预告
用旋流器进行实验，将特定结果的实验概率与理论概率进行比较。选择旋流器的数量，旋流器上的节数，以及旋流的有利结果。然后统计有利结果的数量。5分钟预告
