这种相关性列出了该州课程标准推荐的小发明。点击下面的任何Gizmo标题了解更多信息。
4.1::数量和操作
4.1.2:掌握乘除的基本知识;多位数相乘;用算术解决现实世界和数学问题。
4.1.2.1::熟练掌握乘除知识。
用树叶上的动物群来模拟重复加法的乘法。更改表达式以更改组的数量或每组的生物数量。显示生物或叶子或作为一个矩形数组。5分钟预告
4.1.2.4:解决需要使用多位数整数的加、减、乘的多步现实问题和数学问题。使用各种策略，包括操作和计算器之间的关系，以检查准确性。
你是一艘星际货船的船长，向外行星运送重要物资。货物可以储存在桶、板条箱和货舱中。(一个板条箱里有10个木桶，货舱里有10个板条箱。)通过在每个星球上卸载货物来模拟多位数减法。5分钟预告
像青蛙一样，沿着数轴跳来跳去寻找苍蝇。学习加法和减法如何表示为沿着数轴的移动。青蛙弗雷德甚至可以通过把两位数分解成10和1来帮助你更好地在脑海中加减法。5分钟预告
4.1.2.5:使用基于位值知识和运算性质的策略和算法，将多位数整数除以一位数或两位数。策略可能包括心理策略、偏商、交换性、联想性和分配性以及重复减法。
来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小，使所有的巴士都是满的，没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。5分钟预告
4.1.3::表示和比较分数和小数在现实世界和数学情况;使用位值来理解小数如何表示数量。
4.1.3.1:使用分数模型表示等价分数，例如集合的部分、分数圆、分数条、数轴和其他操作。使用模型来确定等效分数。
使用分馏器探索分数，这是一种制作分数瓷砖的机器。比较分数，并通过在两个水平行上排列瓷砖来找到等价的分数。探索简化分数。将分数相加，并将和表示为假分数或混数。5分钟预告
通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画，找出等于1 / 2的分数。5分钟预告
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。5分钟预告
在两个花园里种些花来帮助培养分数感。这两个花园就像从0到1的数轴。用花园里的花来比较分数，并探索等价的分数。用粉笔划线可以把花园分成均等的几部分。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母，然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。5分钟预告
制作一套填充动物玩具:猴子、长颈鹿和兔子。玩具可以被涂成红色、绿色或蓝色。用分数描述集合的组成(动物或颜色)。把玩具分组简化分数。5分钟预告
4.1.3.2::在数轴上定位分数。使用模型来排序和比较整数和分数，包括混合数和假分数。
通过制作Piet Mondrian风格的现代绘画来扩展对分数的理解。创建和分析不同大小的部分的绘画。比较单位分数的大小。找到有创意的方法给一幅画的一半上色。这可以很好地介绍不同分母的分数相加。5分钟预告
在两个花园里种些花来帮助培养分数感。这两个花园就像从0到1的数轴。用花园里的花来比较分数，并探索等价的分数。用粉笔划线可以把花园分成均等的几部分。5分钟预告
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母，然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。5分钟预告
以10为基数的模块型号。将平面、杆和单独的立方体拖到垫子上以模拟数字。块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域。四组块可用于建模各种整数和小数。5分钟预告
4.1.3.4::用文字和符号读写小数;用位值来描述以千，百，十，一，十分之一，百分之一和千为单位的小数。
使用以10为基数的块来模拟两个数字。然后将这些块组合起来建模求和。等价的块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域，以帮助理解添加时的携带。四组块可用于建模不同的位置值。5分钟预告
使用面积模型建模和比较小数。在每个模型中设置部分的数量为1、10或100，然后在模型中单击为部分加阴影。在数轴上和视觉上比较小数。5分钟预告
以10为基数的模块型号。将平面、杆和单独的立方体拖到垫子上以模拟数字。块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域。四组块可用于建模各种整数和小数。5分钟预告
使用以10为基数的块来建模起始数字。然后从这个数字中减去块，将它们拖到减法箱中。等价的块可以从垫子的一个部分交换到另一个部分，以帮助理解重组和借用。四组块可用于建模不同的位置值。5分钟预告
行驶在沙漠公路上寻找埋藏的宝藏。学会使用汽车的十档、一档、十分档和百分之一档，以及GPS系统(数轴)，找到合适的地方进行挖掘。在可缩放的数轴地图上标出你的发现。你能成为宝藏猎人大师吗?5分钟预告
4.1.3.5:比较和排序小数和整数使用位值，数轴和模型，如网格和以10为基数的块。
使用以10为基数的块来模拟两个数字。然后将这些块组合起来建模求和。等价的块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域，以帮助理解添加时的携带。四组块可用于建模不同的位置值。5分钟预告
从马戏团的大炮中发射小丑，并试图击中目标。拖动控制面板上的数字卡来设置发射距离，并选择适当的距离单位。在数轴上练习小丑发射技能后，再去大陀螺、足球场、校车、金门大桥等等!5分钟预告
使用面积模型建模和比较小数。在每个模型中设置部分的数量为1、10或100，然后在模型中单击为部分加阴影。在数轴上和视觉上比较小数。5分钟预告
以10为基数的模块型号。将平面、杆和单独的立方体拖到垫子上以模拟数字。块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域。四组块可用于建模各种整数和小数。5分钟预告
使用以10为基数的块来建模起始数字。然后从这个数字中减去块，将它们拖到减法箱中。等价的块可以从垫子的一个部分交换到另一个部分，以帮助理解重组和借用。四组块可用于建模不同的位置值。5分钟预告
行驶在沙漠公路上寻找埋藏的宝藏。学会使用汽车的十档、一档、十分档和百分之一档，以及GPS系统(数轴)，找到合适的地方进行挖掘。在可缩放的数轴地图上标出你的发现。你能成为宝藏猎人大师吗?5分钟预告
4.1.3.7:使用单词和符号在十进制和分数符号中读取和写入十分位数和百分位数;知道1 / 2和4 / 4的分式和十进制等价物。
在分馏器的帮助下添加分数，分馏器是Gizmo中的一个分馏瓦片制造机器。通过将瓷砖放在并排的数轴上来建模求和。探索公分母在加法中的用处。用假分数或混和数表示和。5分钟预告
使用分馏器探索分数，这是一种制作分数瓷砖的机器。比较分数，并通过在两个水平行上排列瓷砖来找到等价的分数。探索简化分数。将分数相加，并将和表示为假分数或混数。5分钟预告
通过制作现代绘画来培养对分数的理解。找到不同的方法将画布分成大小相等的部分。画出代表简单分数的画，找出等于1 / 2的分数。5分钟预告
在两个花园里种些花来帮助培养分数感。这两个花园就像从0到1的数轴。用花园里的花来比较分数，并探索等价的分数。用粉笔划线可以把花园分成均等的几部分。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数、小数和百分比。每个区域模型可以有10个或100个部分，可以设置为显示分数、小数或百分比。单击区域模型内部以使其着色。比较数字的视觉或数轴。5分钟预告
探索分数大于1与分馏器，在Gizmo分馏瓦片制造机器。在两条数轴上创建分数瓦片的和。大于1的和在上面的数轴上表现为假分数，在下面的数轴上表现为混数。5分钟预告
使用面积模型建模和比较小数。在每个模型中设置部分的数量为1、10或100，然后在模型中单击为部分加阴影。在数轴上和视觉上比较小数。5分钟预告
使用面积模型建模和比较分数。用箭头按钮设置分母，然后用箭头按钮或单击模型设置分子。在数轴上或用最小公分母直观地比较分数。5分钟预告
以10为基数的模块型号。将平面、杆和单独的立方体拖到垫子上以模拟数字。块可以从垫子的一个区域交换到另一个区域。四组块可用于建模各种整数和小数。5分钟预告
制作一套填充动物玩具:猴子、长颈鹿和兔子。玩具可以被涂成红色、绿色或蓝色。用分数描述集合的组成(动物或颜色)。把玩具分组简化分数。5分钟预告
行驶在沙漠公路上寻找埋藏的宝藏。学会使用汽车的十档、一档、十分档和百分之一档，以及GPS系统(数轴)，找到合适的地方进行挖掘。在可缩放的数轴地图上标出你的发现。你能成为宝藏猎人大师吗?5分钟预告
4.2::代数
4.2.1:使用输入输出规则、表格和图表来表示模式和关系，并解决现实世界和数学问题。
4.2.1.1::创建并使用涉及加减乘除的输入输出规则来解决各种情况下的问题。在图表或表格中记录输入和输出。
把一个数字丢进函数机，看看会得到什么数字!您可以使用六个预先设置的函数机之一，或将您自己的函数规则编程到其中一个空白机器中。最多可将三个功能机堆叠在一起。输入和输出可以记录在表格和图表上。5分钟预告
4.2.2:使用涉及乘法、除法和未知数的数字句来表示和解决现实世界和数学问题;创造与数字句子相对应的真实世界情景。
4.2.2.1:了解乘、除、未知数数句的理解。使用涉及除法的真实情况来表示数字句子。
用树叶上的动物群来模拟重复加法的乘法。更改表达式以更改组的数量或每组的生物数量。显示生物或叶子或作为一个矩形数组。5分钟预告
来自Zigmo星球的外星学校的孩子们前往遥远的星球进行实地考察。目标是选择一个巴士的大小，使所有的巴士都是满的，没有外星人落在后面。这是关于余数除法的一个很好的例子。5分钟预告
4.2.2.2:用乘法、除法和未知数用数字句来表示给定的问题情况。使用数感、乘法的性质以及乘法和除法之间的关系来寻找使数字句为真的未知数的值。
用树叶上的动物群来模拟重复加法的乘法。更改表达式以更改组的数量或每组的生物数量。显示生物或叶子或作为一个矩形数组。5分钟预告
通过求矩形的面积来模拟两个小数的乘积。首先估计矩形的面积。然后将矩形分割成几块，求出每一块的面积(偏积)。把这些面积加在一起就得到了整个面积(积)。5分钟预告
4.3:几何和测量
4.3.1:命名，描述，分类和绘制多边形。
4.3.1.2::描述、分类和绘制四边形，包括正方形、矩形、梯形、菱形、平行四边形和风筝。在各种情况下识别四边形。
对一个四边形应用约束，然后重塑它并调整它的大小。根据约束对图形进行分类。探索不同类型的四边形之间的差异。5分钟预告
4.3.2:将角度和面积理解为现实世界和数学对象的可测量属性。使用各种工具测量角度和面积。
4.3.2.3:理解二维图形的面积可以通过计算覆盖一个形状的无间隙或重叠的相同大小的正方形单元的总数来计算。通过将矩形分解成一个单位，再将其分成行和列，来证明为什么矩形的长和宽要相乘才能得到矩形的面积。
这个小发明给你提供了两个挑战。首先，使用块构建具有给定体积的图形。然后，试着在一个锥体顶端的平台上平衡积木。平台的尺寸可以调整，块可以通过点击模型添加或删除。5分钟预告
使用Chocomatic设计由巧克力方块制成的糖果棒。用乘法求出每个巧克力棒的方块数。建立巧克力棒的集合，它们都有相同数量的方块。把两块小巧克力棒连接成一块大巧克力棒，解决乘法题。5分钟预告
用草皮在网格上构建花园模型。用篱笆围住花园，找出并比较周长。用36个正方形组成的预建花园来比较面积相等的形状的周长。5分钟预告
4.3.2.4:找到几何图形和现实物体可以划分为矩形形状的区域。使用正方形单位标记面积测量。
用草皮在网格上构建花园模型。用篱笆围住花园，找出并比较周长。用36个正方形组成的预建花园来比较面积相等的形状的周长。5分钟预告
4.3.3:使用平移、反射和旋转来建立一致性和理解对称性。
4.3.3.1::对图形应用平移(幻灯片)。
用古老的符号创作你自己的岩石艺术。每个符号都可以平移、旋转和反射。在探索了每种类型的转换之后，看看你是否可以用它们来匹配古代岩石绘画。5分钟预告
4.3.3.2::通过在垂直或水平线上反射来对图形应用反射(翻转)，并将反射与对称线联系起来。
参加一个传统的拼被子活动，做一个彩色的、对称的被子。被子可以是垂直的、水平的或对角线对称的。被子可以折叠来观察反射，也可以旋转来测试旋转对称性。5分钟预告
用古老的符号创作你自己的岩石艺术。每个符号都可以平移、旋转和反射。在探索了每种类型的转换之后，看看你是否可以用它们来匹配古代岩石绘画。5分钟预告
4.3.3.3::顺时针或逆时针旋转(圈)90°。
用古老的符号创作你自己的岩石艺术。每个符号都可以平移、旋转和反射。在探索了每种类型的转换之后，看看你是否可以用它们来匹配古代岩石绘画。5分钟预告
4.3.3.4:认识到平移、反射和旋转保持相等，并使用它们来表明两个图形是相等的。
用古老的符号创作你自己的岩石艺术。每个符号都可以平移、旋转和反射。在探索了每种类型的转换之后，看看你是否可以用它们来匹配古代岩石绘画。5分钟预告
