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7.1.1:读，写，表示和比较正负有理数，表示为整数，分数和小数。

7.1.1.1:知道每个有理数都可以写成两个整数之比，也可以写成终止小数或重复小数。要认识到圆周率不是有理数，但可以用有理数来近似，如22/7和3.14。

7.1.1.3:在数轴上定位正负有理数，理解对偶概念，在坐标网格上绘制正负有理数对。

7.1.1.5:识别并生成正负有理数的等价表示，包括等价分数。

7.1.2:用正负有理数和整数指数的有理数计算，解决现实世界和数学问题。

7.1.2.1:正、负有理数(整数、分数、小数)的加减乘除;使用有效和可推广的程序，包括标准算法;将正有理数提升为整数指数。

7.1.2.2:使用现实环境和加减法之间的反比关系来解释为什么负有理数的算术过程是有意义的。

7.1.2.4:解决各种情况下涉及正负有理数和正整数指数计算的问题，包括计算单利和复利。

7.1.2.5:使用比例推理解决各种情况下涉及比率的问题。

7.2.1:理解现实世界和数学情况下的比例概念，并区分比例关系和其他关系。

7.2.1.2:理解比例关系的图形是一条经过原点的直线，其斜率为单位速率(比例常数)。知道如何使用绘图技术来检查当单位利率改变时，一条线会发生什么变化。

7.2.2:认识现实世界和数学情况下的比例关系;用表格、语言描述、符号和图表来表示这些关系和其他关系;解决涉及比例关系的问题，并在原始语境中解释结果。

7.2.2.1:用表格、文字描述、符号、方程和图表表示比例关系;从一种表示转换为另一种表示。给定任何这些表示，确定单位速率(比例常数或斜率)。

7.2.2.2:在许多情况下解决涉及比例关系的多步问题。

7.2.2.4:使用涉及变量和正负有理数的方程和不等式来表示现实世界或数学情况。

7.2.3:运用对运算顺序和代数性质的理解，生成包含正负有理数和分组符号的等价数值表达式和代数表达式;计算这样的表达式。

7.2.3.1::生成包含有理数和整数指数的等效数值表达式和代数表达式。代数的性质包括结合律、交换律和分配律。

7.2.3.3:在使用计算器和其他技术时，应用对运算顺序和符号分组的理解。

7.3.1:使用比例和比率的推理来确定测量值，证明公式并解决涉及圆圈和相关几何图形的现实世界和数学问题。

7.3.1.1:证明理解圆的直径和周长之间的比例关系，以及单位速率(比例常数)是π。计算圆的周长和面积以及圆的扇形，以解决各种情况下的问题。

7.3.1.2:计算气缸的体积和表面积，并证明所使用的公式。

7.3.2:分析尺度变化、平移和反射对二维图形属性的影响。

7.3.2.1:描述相似性的性质，比较几何图形的相似性，确定比例因子。

7.3.2.2:运用比例因子、长度比和面积比确定相似几何图形的边长和面积。

7.3.2.3:用比例和比例尺解决比例尺绘制和计量单位换算问题。

7.3.2.4:绘制和描述图形在坐标网格上的平移和反射，并确定转换后图形顶点的坐标。

7.4.1:使用平均值、中位数和范围对数据得出结论并进行预测。

7.4.1.1:确定定量数据和显示数据的平均值、中位数和范围。使用这些量得出关于数据的结论，比较不同的数据集，并做出预测。

7.4.1.2:描述插入或删除数据点对数据集的平均值和中位数的影响。知道如何使用电子表格创建数据显示来检查这种影响。

7.4.2:以各种方式显示和解释数据，包括圆图和直方图。

7.4.2.1:使用比例推理来显示和解释圆图(饼图)和直方图中的数据。选择合适的数据显示，并知道如何使用电子表格或其他图形技术创建显示。

明尼苏达州-数学:七年级