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8.1.1:读、写、比较、分类和表示实数，并在各种情况下使用它们来解决问题。

8.1.1.2::比较实数;在数轴上找到实数。将正整数的平方根确定为整数，或者如果它不是整数，则将其定位为两个连续正整数之间的实数。

8.1.1.4:认识并应用正整数指数和负整数指数的性质，生成等价的数值表达式。

8.1.1.5:使用科学记数法表示非常大和非常小的数字的近似值;了解计算器如何以科学计数法显示数字。用科学记数法表示的数字的乘法和除法，用科学记数法表示答案，当涉及物理测量时，使用正确的有效位数。

8.2.1:理解现实世界和数学情况下函数的概念，并区分线性和非线性函数。

8.2.1.2:使用线性函数来表示这样一种关系:在这种关系中，对输入变量进行一定程度的改变会导致输出变量发生常数乘以该量的变化。

8.2.1.3:理解一个函数是线性的，如果它可以表示为f(x)=mx+b的形式，或者它的图形是一条直线。

8.2.1.4:理解等差数列是一个线性函数，可以用f(x)=mx+b的形式表示，其中x = 0,1,2,3，?

8.2.2::认识现实世界和数学情况下的线性函数;用表格、文字描述、符号和图形表示线性函数和其他函数;解决涉及这些函数的问题，并在原始上下文中解释结果。

8.2.2.1:用表格、文字描述、符号、方程和图形表示线性函数;从一种表示转换为另一种表示。

8.2.2.2::识别线性函数的图形性质，包括斜率和截距。要知道斜率等于变化率，当函数表示成比例关系时，y截距为零。

8.2.2.3::确定方程f(x) = mx + b中的系数变化如何影响线性函数的图。知道如何使用图形技术来检查这些影响。

8.2.2.4:用方程、表格、图形和语言描述来表示等差数列，并用它们来解决问题。

8.2.2.5::用方程、表格、图形和语言描述来表示几何序列，并用它们来解决问题。

8.2.3::生成等效的数值表达式和代数表达式，并利用代数性质对表达式求值。

8.2.3.1::计算代数表达式，包括包含自由基和绝对值的表达式，在其变量的指定值处。

8.2.3.2::通过识别所使用的属性，包括代数的属性，来证明生成等效表达式的步骤。属性包括结合律、交换律和分配律，以及运算的顺序，包括分组符号。

8.2.4:使用包含线性表达式的方程和不等式来表示现实世界和数学情况。用符号和图形的方法解决方程和不等式。在原始上下文中解释解决方案。

8.2.4.1:使用线性方程来表示涉及恒定变化率的情况，包括比例关系和非比例关系。

8.2.4.2::在一个变量中求解多步方程。用其他变量来解多变量方程中的一个变量。通过识别所使用的等式的属性来证明这些步骤。

8.2.4.3:用斜截式、点斜式和标准形式表示线性方程，并在这些形式之间进行转换。给定足够的信息，求一条直线的方程。

8.2.4.5::利用不等式的性质求解线性不等式。把解画在数轴上。

8.2.4.6::用涉及线性表达式绝对值的方程和不等式表示各种情况下的关系。求解这些方程和不等式，并在数轴上画出解。

8.2.4.7::用线性方程组表示各种情况下的关系。用符号、图形和数值方法求解二元线性方程组。

8.2.4.8:理解线性方程组可能没有解，可能只有一个解，也可能有无穷多个解。将解的数目与相交、平行或相同的线对联系起来。通过将数字代入两个方程，检验一对数字是否满足两个未知数的线性方程组。

8.2.4.9:利用一个数的平方根和平方的关系来解决问题。

8.3.1:用勾股定理及其逆定理解决涉及直角三角形的问题。

8.3.1.1:使用勾股定理解决涉及直角三角形的问题。

8.3.1.2:确定坐标系中水平线或垂直线上两点之间的距离。用勾股定理求坐标系中任意两点之间的距离。

8.3.2::解决在坐标系上涉及平行线和垂线的问题。

8.3.2.1:理解并应用平行线斜率之间、垂直线斜率之间的关系。动态绘图软件可用于检查线及其方程之间的关系。

8.4.1::使用散点图和最佳拟合的近似线解释数据。使用最适合的线来得出关于数据的结论。

8.4.1.1::使用散点图收集、显示和解释数据。使用散点图的形状来非正式地估计最佳拟合的直线，并确定直线的方程。使用适当的标题、标签和单元。知道如何使用绘图技术来显示散点图和最佳拟合的对应线。

8.4.1.2:使用最佳拟合线对近似变化率作出陈述，并对原始数据集中以外的值作出预测。

明尼苏达州-数学:8年级